ARITMÉTICA RUBIÑOS PDF

¿ Qué es la aritmética ? 
Es una área de la matemática que estudia las propiedades de los números , y se analizan las operaciones, medidas y comparaciones utilizando números.

¿ Qué es la matemática ? 
Es una herramienta fundamental que explica la mayoría de los avances de nuestra sociedad y les sirve de soporte científico. 
La matemática es dinámica, creativa, utiliza un lenguaje universal y se ha desarrollado como medio para aprender a pensar y para resolver problemas. 
Así es capaz de explicar los patrones y las irregularidades, la continuidad y el cambio.

La Aritmética es aquella parte de las matemática que estudia las características y propiedades del número, la cual se ha desarrollado desde épocas remotas como parte de la vida cotidiana de diversas culturas 

Esta página se ha tomado como principal objetivo desarrollar el aspecto práctico como referente para la comprensión del marco teórico , para lo cual se ha considerado un número sustancial de aplicaciones en cada capítulo que permitan lograr de manera paulatina la comprensión de los conceptos.
ARITMÉTICA 
RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD. 
► Resuelve problemas de cantidad; en contextos matemáticos, etnomatemáticos y en situaciones cotidianas; comunicando sus resultados matemática y verbalmente. 

► Reconoce tipos y operaciones entre conjuntos necesarios para la formulación y resolución de problemas. 

► Discrimina, identifica y organiza tipos de números, operaciones y propiedades a partir de situaciones de contexto matemático y real. 

► Discrimina criterios de multiplicidad y divisibilidad a partir de situaciones de contexto matemático y real. 

► Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa y relaciones porcentuales en situaciones de contexto real. 

► Compara, ordena, clasifica y representa diferentes tipos y operaciones entre conjuntos a partir de situaciones matemáticas y reales. 

► Compara, ordena, clasifica y representa números naturales, enteros, racionales y reales. 

► Interpreta criterios de divisibilidad y multiplicidad en situaciones matemáticas y de contexto real. 

► Interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información. 

► Interpreta el significado de diversos tipos de números en variadas situaciones y contextos. 

► Identifica patrones numéricos, generalizándolos y simbolizándolos a partir de situaciones contextuales. 

► Matematiza situaciones de contexto real, utilizando números naturales, enteros o racionales y sus propiedades.
Matematiza situaciones de contexto real, utilizando el concepto de proporcionalidad y porcentajes. 

► Organiza datos a partir de vincular información y reconoce relaciones, en situaciones de mezcla, aleación, desplazamiento de móviles, al plantear un modelo de proporcionalidad; y los extrapola, para hacer predicciones haciendo uso de un modelo relacionado a la proporcionalidad al plantear y resolver problemas en contexto diverso. 

► Estima el resultado de operaciones matemáticas con diversos tipos de números en situaciones matemáticas y contextuales. 

► Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números naturales, enteros y racionales; y criterios de divisibilidad. 

► Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran diversos tipos de números, operaciones y propiedades. 

► Resuelve problemas referidos a proporcionalidad, cálculo y aplicaciones porcentuales, modelamiento financiero y cálculo sobre mezclas. 
Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema, en situaciones matemáticas o de contexto real, y con carácter multidisciplinar. 

► Expresa su comprensión conceptual y algorítmica de los números naturales, enteros, racionales y reales, de sus operaciones, comparaciones, primalidad, multiplicidad y divisibilidad, conversiones, bases numéricas, propiedades y densidad; así como de la notación científica. Los usa en la interpretación de información científica, financiera y matemática; y matematizando situaciones de contexto científico y cotidiano. 

► Establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de longitud, masa, tiempo, y entre escalas de temperatura; empleando lenguaje matemático y diversas representaciones. 

► Selecciona, emplea, combina y adapta variados recursos, estrategias, procedimientos, y propiedades de las operaciones de los números para estimar o calcular con naturales, enteros, racionales o reales; y realizar conversiones entre bases numéricas, unidades de longitud, masa, tiempo y temperatura; verificando su eficacia. Los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. 

► Evalúa y determina el nivel de exactitud y precisión necesario al expresar cantidades y medidas de longitud, tiempo, masa y temperatura; combinando e integrando un amplio repertorio de estrategias, procedimientos y recursos para medir y resolver problemas, optando por los más óptimos. 

► Resuelve problemas referidos a las relaciones y proporcionalidad entre cantidades (grandes o pequeñas), magnitudes, e intercambios financieros; traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números enteros, racionales y reales, notación científica, intervalos, cálculo porcentual y sus aplicaciones, tasas de interés simple y compuesto, modelos financieros y mezclas. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema, en situaciones matemáticas o de contexto real. 

► Plantea y compara afirmaciones sobre números enteros, racionales y reales, y sus propiedades; formula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas. 

► Elabora afirmaciones sobre la validez general de relaciones entre expresiones numéricas y las operaciones; las sustenta con demostraciones o argumentos.
PREGUNTA 1 :
De un grupo de 22 personas, a 11 les gusta usar zapatillas y a 9 zapatos formales. Si a 3 personas les gusta usar ambos, ¿a cuántas personas no les gusta usar ninguna de estas prendas? 
A) 3 
B) 4 
C) 8 
D) 6 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Se deposita un capital en un banco que paga 10% semestral de interés compuesto. Si en un año se obtuvo S/ 210 de intereses, halle el capital depositado. 
A) 1000 
B) 800 
C) 1200 
D) 900 
E) 840 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 : 
Se requieren P galones para cada auto durante un mes. ¿Para cuántos meses durarán Q galones si tenemos R autos? 
A) PQ/R
B) R/PQ
C) Q/PR
D) RP/Q 
E) RPQ  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 
El costo de un artículo es S/ 50 y este se vende a S/ 60. Si el precio de venta aumenta en 5 % de su valor, ¿en qué porcentaje aumentaría la ganancia? 
A) 15 % 
B) 20 % 
C) 25 % 
D) 30 % 
E) 40 %
RESOLUCIÓN :
Tanto por ciento 
Aplicaciones comerciales 
Inicialmente 
Pc= 50
Pv= 60
G=10 
El precio de venta aumenta 5 %:
 Pv'=105%(60)= 63 
 ⇒ G'=63 – 50= 13 
La ganancia aumenta 13 – 10=3 
%=(3/10) × 100 %=30 % 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
A) {8; 24} 
B) {6} 
C) {4; 12; 16} 
D) {3; 15} 
E) {8; 16}  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
Se tiene una loción de afeitar de 9 litros que contiene 50 % de alcohol. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar para que la loción contenga 30 % de alcohol? 
A) 4 
B) 5 
C) 2 
D) 8 
E) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 : 
Se depositan S/ 1500 en un banco a una tasa del r % durante 20 meses. Si el monto obtenido fue de S/ 1650, hallar “r”. 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 6 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 : 
En una tienda un televisor se ofrecía a un cierto precio. A la semana siguiente se le hizo un descuento del 20%, y una semana más tarde un descuento adicional del 30%. 
Si al final se vendió a S/1232, halla la diferencia entre el precio al que se ofrecía y el precio al cual se vendió. 
A) 846 
B) 968 
C) 924 
D) 1056 
E) 876 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
Un comerciante tiene tres opciones para vender un producto: 
I. Aumentar el costo en 80% y luego hacer un descuento del 30%. 
II. Aumentar el costo en 60% y luego hacer un descuento del 20%. 
III. Aumentar el costo en 100% y luego hacer un descuento del 36%. 
¿Con cuál de las opciones ganará más? 
A) I 
B) II 
C) I y II 
D) II y III 
E) III  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
Un comerciante disminuye en 20% el precio de venta de sus artículos para aumentar su recaudación en 40%. ¿En qué tanto por ciento debe aumentar el volumen de venta de sus artículos, para obtener la recaudación que desea? 
A) 20% 
B) 40% 
C) 50% 
D) 75% 
E) 45%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
Un grupo de amigos debían pagar en partes iguales una cuenta de S/ 200; pero como dos de ellos no tenían dinero, cada uno de los restantes tuvo que pagar S/ 5 más. ¿Cuántos amigos son en total? 
A) 15 
B) 8 
C) 12 
D) 7 
E) 10 
RESOLUCIÓN :
Operaciones combinadas 
Sean: n= número total de amigos 
P=lo que pagaba cada uno al inicio. 
De acuerdo a los datos se tiene: 
n.p=200... (I) 
(n – 2)(p+5)=200...(II) 
Del dato (II) se tiene: np +5n – 2p – 10=200 
5n – 2p=10...(III) 
Luego de (I) y de (III) se tiene n=10 ∧ p=20 
Por tanto; el número de amigos era 10.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
En una reunión asisten 100 personas y los varones exceden a las mujeres en 14; además, los varones solteros son el doble de las mujeres casadas y las mujeres solteras exceden en 10 a los varones casados. Entonces, la cantidad de varones casados es: 
A) 13 
B) 9 
C) 7 
D) 11 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 : 
Se tiene 9 litros de crema de afeitar que tiene una concentración de alcohol al 50%. ¿Cuántos litros de agua habrá que agregar para que resulte al 30%? 
A) 4 
B) 6 
C) 5 
D) 8 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
En los siguientes enlaces descarga archivos pdf :
A diferencia de otros textos que desarrollan soluciones mecánicas y operativas. 
se ha puesto énfasis en el razonamiento de las aplicaciones y problemas, e inclusive se presentan algunas soluciones comparativas de ambos enfoques.
Las propiedades y los teoremas a los que se hace alusión , sin que ello signifique dejar de lado el rigor matemático. lo cual se refleja en las demostraciones de las propiedades y teoremas. 

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