ARITMÉTICA RUBIÑOS 2024 PDF

¿ Qué es la aritmética ?

Es una área de la matemática que estudia las propiedades de los números , y se analizan las operaciones, medidas y comparaciones utilizando números

¿ Qué es la matemática ?

Es una herramienta fundamental que explica la mayoría de los avances de nuestra sociedad y les sirve de soporte científico.

La matemática es dinámica, creativa, utiliza un lenguaje universal y se ha desarrollado como medio para aprender a pensar y para resolver problemas.

Así es capaz de explicar los patrones y las irregularidades, la continuidad y el cambio.

La Aritmética es aquella parte de las matemática que estudia las características y propiedades del número, la cual se ha desarrollado desde épocas remotas como parte de la vida cotidiana de diversas culturas

Esta página se ha tomado como principal objetivo desarrollar el aspecto práctico como referente para la comprensión del marco teórico , para lo cual se ha considerado un número sustancial de aplicaciones en cada capítulo que permitan lograr de manera paulatina la comprensión de los conceptos.

PREGUNTA 1 :

Con el propósito de incentivar el estudio de las matemáticas, Lewis premiará a su hijo Edu con S/.3 por cada proposición verdadera que encuentre.

Se tiene que A= {4; 5;{Φ; 2}; 8} y las siguientes proposiciones:

I) 4 ⊂ A

II) Φ ∈ A

III) 5 ∈ A

IV) {Φ; 2} ∈ A

V) {5; 8} ∈ A

Si Edu resolvió correctamente, ¿cuánto dinero recibió?

A) S/9

B) S/6

C) S/3

D) S/15

E) S/12

RESOLUCIÓN :

I. Falsa

Debido a que 4 no es subconjunto de A.

II. Falsa

Debido a que Φ no es elemento de A.

III. Verdadera

Debido a que 5 sí es elemento de A.

IV: Verdadera

Debido a que {Φ; 2} sí es elemento de A.

V. Falsa

Debido a que {5; 8} sí es elemento de A.

Por dato, Edu recibirá S/.3 por cada respuesta verdadera.

∴ Recibió en total 2 × S/.3 = S/6

Rpta. : "B"

PRACTICA TIPO ADMISIÓN

PREGUNTA 1 :

Al iniciar una obra teatral, la relación entre varones y mujeres es de 2 a 1, respectivamente. Luego de media hora se retiran 60 varones y la tercera parte de las mujeres, quedando en la relación de 9 a 5, respectivamente. ¿Cuántas personas había al iniciar la obra teatral?

A) 180

B) 270

C) 225

D) 144

E) 256

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

Cory prepara en un recipiente una mezcla con 2 ingredientes A y B echando 5 gotas de A por cada 2 gotas de B, ¿cuántos mililitros de mezcla preparó Cory, si al extraer 42 mililitros de la mezcla están quedando 24 mililitros más de A que de B en el recipiente?

A) 84

B) 98

C) 91

D) 105

E) 70

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3 :

En una serie de tres razones geométrica iguales la suma de antecedentes es 34 y la suma de consecuentes es 51. Halle el producto de consecuentes, si el producto de los antecedentes es 960.

A) 2400

B) 4500

C) 3400

D) 3240

E) 2800

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 :

En la fiesta de graduación de Thais asistieron 360 personas entre varones y mujeres. Si por cada 5 varones asiste cada 4 mujeres, y después de tres horas se retira un cierto número de parejas quedando 3 varones por cada 2 mujeres, ¿cuántas parejas se retiraron de dicha reunión?

A) 40

B) 80

C) 160

D) 30

E) 96

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

Un padre desea repartir una cantidad de dinero en forma proporcional a 2 ; 1 y 5; pero luego de un tiempo, el reparto lo realizó de forma inversamente proporcional a los números 4; 16 y 3, por lo que uno de ellos se benefició con S/170 más. Determine la cantidad repartida.

A) S/1245

B) S/1350

C) S/1240

D) S/1260

E) S/1300

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 :

En una carpintería se fabrican camas y mesas. Para fabricar 6 camas y 4 mesas, se requiere 20 carpinteros y 30 días. ¿Cuántos carpinteros adicionales serán necesarios para la fabricación de 7 camas y 5 mesas en 34 días?, si se sabe que la dificultad de fabricar una cama es 2/3 la fabricación de una mesa.

A) 5

B) 10

C) 15

D) 25

E) 20

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

Si con 20 obreros se puede realizar una obra en 52 días, ¿cuántos obreros se tendrá que aumentar desde el inicio para terminar la obra 12 días antes?

A) 12

B) 2

C) 6

D) 4

E) 8

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

Se planifica una obra para ser realizada por 30 obreros durante 25 días. Finalizando el cuarto día, se incorpora otro grupo de obreros que había acabado otra labor, por lo cual todos finalizan la obra 3 días antes. ¿Cuántos obreros había en el segundo grupo?

A) 10

B) 4

C) 5

D) 8

E) 9

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 :

De N alumnos encuestados , se concluye que la estatura promedio es de 167 cm. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 160 cm y el de los varones es 170 cm, ¿en qué relación se encuentran las cantidades de varones y mujeres, respectivamente?

A) 3:7

B) 7:3

C) 2:5

D) 5:2

E) 4:7

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 :

El promedio de edades al comenzar una fiesta en la que estaban presentes 20 personas era 15 años, luego de media hora vienen 4 personas con la que el nuevo promedio es de 15,5 años. Halle la edad promedio de las 4 personas que vinieron.

A) 15,5

B) 16

C) 18

D) 16,5

E) 17

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 :

En la familia Torres de seis integrantes, respecto a sus edades, se observa que la moda es 6, la media es 20 y la mediana es 12. Calcule la edad mínima de la madre si ella es menor en 6 años que el padre.

A) 32

B) 34

C) 36

D) 39

E) 38

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 :

Un pabellón de un hospital que tiene 20 pacientes, en el informe médico se pudo observar que 4 pacientes tienen 18 años, 6 tienen 20 años, 2 tienen 24 años y los restantes tienen 30 años. Halle la media, mediana y moda de dichas edades y de como respuesta la suma de los resultados obtenidos.

A) 67

B) 78

C) 75

D) 76

E) 72

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13 :

Para modificar el diseño de un tanque de agua, una empresa ha decidido disminuir su altura en 25%, además al radio de su base se le aumentó en 20%, ¿En qué tanto por ciento varía su volumen?

A) 5%

B) 4%

C) 8%

D) 2%

E) 6%

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

Un comerciante de polos vende el 40% de los polos que tiene a S/12 cada uno, el 25% del resto a S/16 cada uno y los restantes a S/13 cada uno; por lo que su recaudación total es de S/1044. Cuantos polos vendió a S/13.

A) 24

B) 12

C) 36

D) 18

E) 20

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15 :

Se han mezclado 20 ; n y 30 litros de tres tipos de aceite cuyo costo por litro son S/6; S/8 y S/10 respectivamente. Si al vender un litro de aceite si hizo a un precio de S/9,9 con el cual se pudo ganar un 20 % por cada litro. Halle el valor de n.

A) 20

B) 30

C) 60

D) 10

E) 40

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16 :

Al vender una lavadora se incrementa su precio, ganando el 10% del precio de venta más el 30% del precio de costo. ¿Cuál es el valor del incremento?, si se sabe que el precio de venta es S/845.

A) S/190

B) S/170

C) S/260

D) S/280

E) S/210

Rpta. : "C"

PREGUNTA 17 :

En la ciudad, hay un Gana Monedas donde se obsequia premios a la concurrencia. Si el premio mayor es una cantidad de nuevos soles y es un número de tres cifras que lleva algún dígito 8 en su escritura, ¿cuántos números de este tipo existen?

A) 648

B) 520

C) 540

D) 252

E) 468

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18 :

Benito tiene 6 pares de zapatillas los cuales desea regalar más de un par de ellos, pero no todos los pares de zapatillas. ¿Cuántas formas de elegir los pares de zapatillas tiene Benito?

A) 51

B) 63

C) 58

D) 57

E) 56

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19 :

En una multiplicación, si al multiplicador se le aumenta en 5 unidades, el producto aumenta en 80; además, la suma de los términos de la multiplicación es 356. Calcule el valor del multiplicador.

A) 18

B) 30

C) 25

D) 20

E) 24

Rpta. : "D"

PREGUNTA 20 :

Leo acumula cierta cantidad de fichas de la siguiente manera: el primer día tiene 5 fichas, el segundo día, tiene 8 fichas más, el tercer día, tiene 13 fichas más, el cuarto día, tiene 20 fichas más, ¿cuántas fichas más tendrá el décimo segundo día?

A) 148

B) 144

C) 156

D) 280

E) 296

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21 :

La suma de dos números es 250, si al dividir el mayor entre el menor se obtiene de cociente 7 y un residuo igual a 10. Halle la suma de cifras del mayor de los números.

A) 4

B) 6

C) 10

D) 3

E) 12

Rpta. : "A"

PREGUNTA 22 :

En una división inexacta, el residuo es máximo y el cociente igual que el divisor. Si la suma de los términos de la división es 478, calcule la suma de cifras del dividendo.

A) 15

B) 14

C) 13

D) 12

E) 16

Rpta. : "B"

PREGUNTA 23 :

Un día antes de cumplir 49 años, el señor Edgar calcula el promedio de todos los números enteros positivos que dividen a su edad, ¿cuál es el resultado que obtuvo?

A) 12,4

B) 10

C) 12

D) 12,9

E) 13

Rpta. : "A"

PREGUNTA 24 :

Mario tomó un número de dos cifras para luego multiplicarlo por los primeros 10 números pares, respectivamente. Si la suma de los resultados obtenidos se divide exactamente entre 75, y Tito desea encontrar el número que tomó Mario, ¿cuántos valores posibles encontró Tito?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Rpta. : "B"

PREGUNTA 25 :

Si la suma de dos números es 187 y el cociente de dividir el MCM de estos entre su MCD resulta 24, calcule la suma de cifras del mayor de los números.

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

Rpta. : "C"

PREGUNTA 26 :

A una carpintería trajeron tres troncos de 4,32 m, 10,08 m y 12,6 m con el encargo de que de ellas se saquen pequeños troncos todos de igual longitud (entero en cm), mayores a 15 cm y menores a 25 cm. Si por cada corte que se realiza se paga S/0,8, cuanto se pagará por todo el trabajo.

A) S/57,6

B) S/60

C) S/117,6

D) S/115,2

E) S/120

Rpta. : "C"

PREGUNTA 27 :

Se quiere formar un comité de 5 miembros y se tienen 11 candidatos. Halle cuantas formas hay de formar el comité en los siguientes casos:

a. hay 2 personas en particular que necesariamente deben integrar la comisión

b. hay 2 personas en particular que no pueden estar en la misma comisión

A) 56; 252

B) 165; 378

C) 56; 320

D) 56; 378

E) 84; 358

Rpta. : "E"

PREGUNTA 28 :

¿De cuántas maneras podemos ordenar alrededor de una fogata a A, B , C , D , E y F si D y B no quieren estar juntos?

A) 320

B) 720

C) 119

D) 360

E) 72

Rpta. : "E"

PREGUNTA 29 :

De un grupo de 30 estudiantes, de los cuales 16 son varones, 6 mujeres usan anteojos y son la mitad de los varones que no usan anteojos. Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea varón, si se sabe que usa anteojos?

A) 3/7

B) 3/4

C) 1/4

D) 4/9

E) 2/5

Rpta. : "E"

PREGUNTA 30 :

5 parejas de casados se encuentran en una fiesta. Si se escogen 2 personas al azar para que bailen, calcule la probabilidad de que sea un varón y una mujer y que estos no sean esposos.

A) 4/9

B) 20/9

C) 8/9

D) 1/8

E) 5/8

Rpta. : "A"

PREGUNTA 31 :

Adrián colocó su capital en una financiera por 5 años y obtuvo un interés simple equivalente a los 3/4 de la mitad del monto. ¿A qué tasa bimestral estuvo impuesto dicho capital?

A) 1 %

B) 2,5%

C) 3%

D) 2 %

E) 1,5%

Rpta. : "D"

PREGUNTA 32 :

Leonardo depositó S/ 36 000 en un banco, a una tasa de interés simple del 0,04 % diario. Si al retirar su capital recibió un interés de S/ 1296, ¿cuántos meses estuvo depositado?

A) 3

B) 2

C) 4

D) 5

E) 6

Rpta. : "A"

PREGUNTA 33 :

Alberto, luego de recibir en su trabajo 1200 soles por concepto de productividad, lo deposita en una financiera que ofrece una tasa de interés simple del 3% trimestral; después de un año y medio retiró el dinero para comprar una tablet. Si le quedó 350 soles, ¿cuánto costó la tablet?

A) 1066

B) 1120

C) 1250

D) 1020

E) 1160

Rpta. : "A"

PREGUNTA 34 :

Alcides firmó tres letras anuales de S/ 2400, S/ 3600 y S/ 2500, todas a una misma tasa de descuento comercial del 3% mensual. Si cada una de estas letras se cancelara dos meses antes de su vencimiento, ¿cuántos soles ahorraría en total Alcides?

A) 620

B) 580

C) 480

D) 450

E) 510

Rpta. : "E"

PREGUNTA 35 :

Eduardo canceló su deuda ocho meses antes de su vencimiento, con una tasa de descuento comercial del 8% anual. Si hubiera cancelado cinco meses antes de su vencimiento con la misma tasa de descuento, habría ahorrado 80 soles. Halle la cantidad de dinero, en soles, que pagó.

A) 2100

B) 2420

C) 3210

D) 2272

E) 1880

Rpta. : "D"

PREGUNTA 36

Se tiene una letra de S/24 600 a cobrarse dentro de 5 años y que va a servir para pagar una deuda de S/34 800. Habiendo pagado en efectivo S/15200, ¿cuál debe ser la tasa de descuento?

A) 2 %

B) 3 %

C) 4 %

D) 5 %

E) 6 %

Clave C

ARITMÉTICA

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.

─ Resuelve problemas de cantidad; en contextos matemáticos, etnomatemáticos y en situaciones cotidianas; comunicando sus resultados matemática y verbalmente.

─ Reconoce tipos y operaciones entre conjuntos necesarios para la formulación y resolución de problemas.

─ Discrimina, identifica y organiza tipos de números, operaciones y propiedades a partir de situaciones de contexto matemático y real.

─ Discrimina criterios de multiplicidad y divisibilidad a partir de situaciones de contexto matemático y real.

─ Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa y relaciones porcentuales en situaciones de contexto real.

─ Compara, ordena, clasifica y representa diferentes tipos y operaciones entre conjuntos a partir de situaciones matemáticas y reales.

─ Compara, ordena, clasifica y representa números naturales, enteros, racionales y reales.

─ Interpreta criterios de divisibilidad y multiplicidad en situaciones matemáticas y de contexto real.

─ Interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información.

─ Interpreta el significado de diversos tipos de números en variadas situaciones y contextos.

─ Identifica patrones numéricos, generalizándolos y simbolizándolos a partir de situaciones contextuales.

─ Matematiza situaciones de contexto real, utilizando números naturales, enteros o racionales y sus propiedades.

Matematiza situaciones de contexto real, utilizando el concepto de proporcionalidad y porcentajes.

─ Organiza datos a partir de vincular información y reconoce relaciones, en situaciones de mezcla, aleación, desplazamiento de móviles, al plantear un modelo de proporcionalidad; y los extrapola, para hacer predicciones haciendo uso de un modelo relacionado a la proporcionalidad al plantear y resolver problemas en contexto diverso.

─ Estima el resultado de operaciones matemáticas con diversos tipos de números en situaciones matemáticas y contextuales.

─ Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números naturales, enteros y racionales; y criterios de divisibilidad.

─ Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran diversos tipos de números, operaciones y propiedades.

─ Resuelve problemas referidos a proporcionalidad, cálculo y aplicaciones porcentuales, modelamiento financiero y cálculo sobre mezclas.

Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema, en situaciones matemáticas o de contexto real, y con carácter multidisciplinar.

─ Expresa su comprensión conceptual y algorítmica de los números naturales, enteros, racionales y reales, de sus operaciones, comparaciones, primalidad, multiplicidad y divisibilidad, conversiones, bases numéricas, propiedades y densidad; así como de la notación científica. Los usa en la interpretación de información científica, financiera y matemática; y matematizando situaciones de contexto científico y cotidiano.

─ Establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de longitud, masa, tiempo, y entre escalas de temperatura; empleando lenguaje matemático y diversas representaciones.

─ Selecciona, emplea, combina y adapta variados recursos, estrategias, procedimientos, y propiedades de las operaciones de los números para estimar o calcular con naturales, enteros, racionales o reales; y realizar conversiones entre bases numéricas, unidades de longitud, masa, tiempo y temperatura; verificando su eficacia. Los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema.

─ Evalúa y determina el nivel de exactitud y precisión necesario al expresar cantidades y medidas de longitud, tiempo, masa y temperatura; combinando e integrando un amplio repertorio de estrategias, procedimientos y recursos para medir y resolver problemas, optando por los más óptimos.

─ Resuelve problemas referidos a las relaciones y proporcionalidad entre cantidades (grandes o pequeñas), magnitudes, e intercambios financieros; traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números enteros, racionales y reales, notación científica, intervalos, cálculo porcentual y sus aplicaciones, tasas de interés simple y compuesto, modelos financieros y mezclas. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema, en situaciones matemáticas o de contexto real.

─ Plantea y compara afirmaciones sobre números enteros, racionales y reales, y sus propiedades; formula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas.

─ Elabora afirmaciones sobre la validez general de relaciones entre expresiones numéricas y las operaciones; las sustenta con demostraciones o argumentos.

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A diferencia de otros textos que desarrollan soluciones mecánicas y operativas.

se ha puesto énfasis en el razonamiento de las aplicaciones y problemas, e inclusive se presentan algunas soluciones comparativas de ambos enfoques.

Las propiedades y los teoremas a los que se hace alusión , sin que ello signifique dejar de lado el rigor matemático. lo cual se refleja en las demostraciones de las propiedades y teoremas.

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