SUSTRACCIÓN ARITMÉTICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF RESTA EN CUALQUIER BASE

APRENDIZAJES ESPERADOS : 
☛ Reconocer los términos que intervienen en la sustracción de números enteros. 
☛ Aplicar las propiedades de la sustracción, de números enteros , en la resolución de problemas. 
☛ Realizar la sustracción en cualquier sistema de numeración. 
☛ Resolver problemas básicos donde interviene la sustracción.

¿Qué es la sustracción y cuáles son sus términos? 
Es una operación que tiene como propósito, dadas dos cantidades; minuendo y sustraendo, obtener una tercera cantidad llamada diferencia. 
Sus términos son : 
☛ Minuendo 
☛ Sustraendo 
☛ Diferencia 

En toda sustracción, la suma de sus tres términos es igual al doble del minuendo.

PRACTICA PROPUESTA
EJERCICIO 1 :
Si la suma del minuendo el sustraendo y la diferencia es igual a 18 halla el valor del minuendo. 
A) 5 
B) 7 
C) 9 
D) 10 
E) 8 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
Si la suma del minuendo el sustraendo y la diferencia es igual a 84. Halla el valor del minuendo 
A) 20 
B) 24 
C) 42 
D) 21 
E) 19 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3 :
Calcular :
23(5) + 43(5) – 24(5)
A) 43(5)
B) 42(5)
C) 23(5)
D) 12(5)
E) 14(5)
Rpta. : "B"
EJERCICIO 4 :
Calcular :
12345(8) – 5342(8)
A) 5003(8)
B) 7113(8)
C) 401(8)
D) 200(8)
E) 500(8)
Rpta. : "A"
EJERCICIO 5 :
La suma de los términos de una sustracción es 700. Hallar el sustraendo si es la quinta parte del minuendo. 
A) 60 
B) 70 
C) 81 
D) 72 
E) 69 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 6 :
Un número de tres cifras diferentes es tal que la suma de sus cifras extremas es igual a la cifra central, y el número que se forma al invertir el orden de las cifras sobrepasa en 594 al número original. Entonces, las suma de las cifras del número buscado es: 
A) 14 
B) 15 
C) 16 
D) 17 
E) 18 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 7 :
¿Cuántos números de 4 cifras diferentes y significativas existen tales que restados del que resulta de invertir el orden de sus cifras da un capicúa de 4 cifras? 
A) 9 
B) 4 
C) 12 
D) 8 
E) 15 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 8 :
¿En qué sistema de numeración se cumple que, 201– 45 = 112? 
A) en base 8 
B) en base 7 
C) en base 9 
D) en base 6 
E) en base 11 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 9 :
Usando todas las cifras del sistema decimal se forman 2 numerales (N y M) de 5 cifras. Si N es el mayor posible y M el menor posible, calcule N – M. De la suma de cifras. 
A) 20 
B) 22 
C) 17 
D) 24 
E) 25 
Rpta. : "E"
EJERCICIO 10 :
A) 17 
B) 16 
C) 15 
D) 14 
E) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
SUSTRACCIÓN 
Símbolo (–) menos 
Parámetros 
M : minuendo 
S : Sustraendo 
D : Diferencia 

DEFINICIÓN
Dados dos números a y b se llama diferencia de a y b y se denota (a – b) al número natural D, si existe a – b = D 
Se denomina “Sustracción” a la operación que hace corresponder a ciertos pares de números naturales (a;b) su diferencia (ab) 

OBSERVACIÓN 
• Las cantidades que intervienen en una sustracción deben de ser homogéneas. 20 mesas–6 mesas = 14 mesas 

• Toda sustracción puede ser expresada como una adición
 12 – 5 = 7 ⇒ 5 + 7 = 12 

• También definen a la sustracción como la operación aritmética inversa a la adición que consiste en dada dos cantidades minuendo y sustraendo, se debe hallar una tercera que nos indique el exceso de la primera con respecto a la segunda, la cual se llamará “diferencia”. 

PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN 
CLAUSURA
En naturales es restrictiva. En enteros, la diferencia de 2 números enteros es otro número entero. 

LEY DEL INVERSO ADITIVO 
Si se tiene un número “a” existirá uno y sólo un número denominado (a) tal que: 
            a + (a) = 0 

UNIFORMIDAD 
Dadas 2 igualdades estas se podrán restar miembro a miembro, dando como resultado otra igualdad. 

MONOTONÍA 
Si se restan miembro a miembro desigualdades del mismo sentido, el resultado no puede anticiparse pudiendo ser una desigualdad o una igualdad. 

ALTERACIONES DEL MINUENDO Y EL SUSTRAENDO 
☛ Si el minuendo aumenta o disminuye una determinada cantidad y el sustraendo no varía, la diferencia queda aumentada o disminuida en la misma cantidad. 

☛ Si el sustraendo aumenta o disminuye una cantidad cualquiera y el minuendo no varía, la diferencia disminuye en el primer caso y aumenta en el segundo caso dicha cantidad. 

☛ Si el minuendo y el sustraendo aumentan o disminuyen a la vez una misma cantidad, la diferencia no varía. 

☛ Si al minuendo se le agrega otra cantidad la diferencia disminuye en la suma de dichas cantidades.

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