MÉTODO COMBINATORIO EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿Qué es el método combinatorio?
Es el procedimiento que utiliza los principios de análisis combinatorio para determinar la cantidad de números que cumplen ciertos requisitos.
Se deben desarrollar los siguientes pasos :
1°) Se dan todos los valores a sus cifras , permitidos en sus bases.
2°) Se cuentan dichos valores por cada cifra.
3°) Los totales de valores por cada cifra se multiplican unos con otros.
4°) El resultado , es el total de números buscados
MÉTODO COMBINATORIO EN CONTEO DE NÚMEROS
𝑖) Se escribe las forma de los numerales.
𝑖𝑖) Se cuentan el números de valores diferentes que pueden tomar , cada cifra independiente del numeral.
𝑖𝑖𝑖) Finalmente , se multiplica el número de valores diferentes que pueden tomar cada cifra y se obtiene la cantidad de numerales, con la característica deseada.
EJERCICIO 1 :
¿Cuántos numerales de tres cifras que empiecen y terminen en cifra par , existen?
Rpta. : "200"
EJERCICIO 2 :
¿Cuántos números de 4 cifras existen en el sistema decimal?
Rpta. : "9000"
EJERCICIO 3 :
¿Cuántos números de 3 cifras, existen en la base 3?
Rpta. : "18"
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
¿Cuántos números de tres cifras con las 2 últimas cifras iguales existen?
A) 45
B) 90
C) 100
D) 900
E) 81
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
¿Cuántos números capicúas de cinco cifras , existen en el sistema decimal?
A) 900
B) 1000
C) 810
D) 640
E) 800
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En el sistema senario, ¿cuántos números de cuatro cifras existen?
A) 1000
B) 1296
C) 1080
D) 1200
E) 996
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
¿Cuántos números de tres cifras del sistema de base 6 comienzan con cifra par y terminan en cifra impar?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 50
E) 54
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
¿Cuántos números de tres cifras del sistema nonario empiezan con cifra par?
A) 300
B) 324
C) 372
D) 254
E) 306
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
¿Cuántos números de tres cifras del sistema senario nunca se emplea la cifra tres en su escritura?
A) 120
B) 130
C) 150
D) 100
E) 200
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
¿En qué sistema de numeración existen 294 números de tres cifras?
A) Quinario
B) Senario
C) Heptanario
D) Nonario
E) Decimal
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
¿Cuántos números naturales menores que 100 son tales que la suma de sus cifras es 7?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
¿Cuántos numerales de tres cifras del sistema decimal, poseen solamente 2 cifras impares en su escritura?
A) 375
B) 250
C) 350
D) 225
E) 325
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
¿Cuántos números de tres cifras existen en los cuales las cifras de primer y tercer orden suman 11 , y la cifra central es par?
A) 45
B) 40
C) 100
D) 90
E) 81
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
¿Cuántos números capicúas de cinco cifras del sistema decimal cumplen que su cifra central es significativa?
A) 810
B) 729
C) 900
D) 450
E) 405
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
¿En qué sistema de numeración existe 30 números capicúas de 3 cifras?
A) Ternario
B) Senario
C) Quinario
D) Decimal
E) Heptanario
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
¿Cuántos números de 3 cifras existen tales que el producto de sus 3 cifras sea un número par?
A) 750
B) 625
C) 795
D) 775
E) 725
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
En un concurso , una dama debe adivinar el precio de un cierto producto. El animador le dice el precio tiene 3 dígitos enteros y 2 decimales, los dígitos enteros pueden ser 1 ; 2 ; 3 ; 7 ; 8 y los dígitos decimales 6 ; 9 además el precio es mayor que 300. ¿De cuántas maneras se puede dar el precio, si se permite la repetición sólo de los dígitos 1 y 2?.
A) 24
B) 48
C) 56
D) 84
E) 92
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
¿Cuántos números mayores a 13 y menores a 100 existen, tales que en su escritura sólo se utilizan cifras impares?.
A) 47
B) 19
C) 36
D) 23
E) 45
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
¿Cuántos números impares de la forma:
existen?
A) 320
B) 100
C) 80
D) 160
E) 200
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Determine la cantidad de numerales en base 15 de la forma:
A) 900
B) 540
C) 168
D) 336
E) 720
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 18 :
Dados dos sistemas de numeración, se observa que uno de ellos tiene 42 números capicúa de tres cifras más que el otro. Indica el sistema de base mayor, si la suma de dichas bases es 15.
A) Decimal
B) Octal
C) Heptal
D) Nonario
E) Undecimal