SUCESIONES NUMÉRICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

La sucesiones son tan antiguas como los números naturales en la evolución y desarrollo de la Matemática. Las sucesiones pueden ser finitas e infinitas. 

¿Qué resuelven las sucesiones? 

Sirven para estudiar, representar y predecir los fenómenos que ocurren en el tiempo de forma intermitente. 

Por ejemplo: 

Si se comienza a registrar las temperaturas máximas de cada día, se podrá prever el comportamiento de la temperatura en días sucesivos; la ordenación de los días del año; la ordenación de los hermanos de una familia del mayor a menor; en el llenado de una piscina se registra el nivel de agua cada hora y se consigue una sucesión de números.

PREGUNTA 1 : 

Señale el elemento que continúa la sucesión. 

3; 4; 7; 10; 16; 21; ? 

A) 22 

B) 23 

C) 27 

D) 30 

E) 32 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 : 

Determinar el número que sigue en la serie: 

3 ; 5 ; 9 ; 17 ; 33 ; … 

A) 66 

B) 34 

C) 60 

D) 65 

E) 63 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 : 

El primer término negativo en la sucesión 

84 ; 80 ; 76 ; 72 ; 68 ; ... es: 

A) –4 

B) –2 

C) –6 

D) –10 

E) –8 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4 : 

Si se tiene la siguiente sucesión:

 – 8 ; 2 ; – 4 ; 4 ; 0 ; 6 ; X ; Y

Calcule el valor de X+Y. 

A) 12 

B) 14 

C) 8 

D) 15 

E) 10 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 : 

Determine el valor de x en el conjunto ordenado 

4 ; 56 ; 92 ; x ; 180 

A) 108 

B) 118 

C) 124 

D) 128 

E) 147 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

En la sucesión mostrada, determine la suma de x, con las cifras de x. 

–33 ; –26 ; –15 ; 0 ; 19 ; 42 ; x 

A) 61 

B) 69 

C) 73 

D) 84 

E) 93 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 : 

Halle y – x en 

A) 0 

B) –1 

C) 5 

D) 3 

E) 1 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 : 

En la siguiente sucesión establezca el elemento que debe ir en la posición X. 

2 ; 6 ; 12 ; X ; 30 ; 42 ; 56 

A) 18 

B) 20 

C) 22 

D) 24 

E) 26 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 : 

Al leer un libro, Lucila se percata de que el número correspondiente a la última página coincide con el valor de X en la secuencia :

 1 ;  4 ; 27 ; 256 ; X 

Halle el valor de X y dé como respuesta la suma de sus dígitos. 

A) 14 

B) 10 

C) 12 

D) 11 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 10 : 

Dada la siguiente progresión aritmética 

5a+3 ; a²+8a–1 ; a²+11a+4

Halla la razón. 

A) 14 

B) 12 

C) 15 

D) 18 

RESOLUCIÓN :

Conteo de números 

Hallando la razón (R) 

R=(a²+11a+4)–(a²+8a–1)=(a²+8a–1)–(5a+3) 

⇒ R= 3a+5= a²+3a–4 

⇒ 9= a² ⇒ a= 3 

∴ Razón= 3(3)+5= 14 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11 : 

Luis se prepara para correr una maratón. El lunes corre 60 m y en lo posterior cada día correrá el doble del día anterior. ¿Qué día correrá 30 720 m? 

A) Sábado 

B) Viernes 

C) Miércoles 

D) Jueves 

E) Martes 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12 : 

La sucesión 

2 ; 5 ; 10 ; 17 ;  26 ; ... 

¿cuántos términos de 3 dígitos tiene? 

A) 21 

B) 25 

C) 22 

D) 31 

E) 17 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 : 

En la siguiente sucesión: 

27 ; 64 ; 125 ; ... 

halla la diferencia de los términos de posición 16 y 14. 

A) 1367 

B) 1637 

C) 1736 

D) 1376 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

En una reunión de docentes para elegir al nuevo director, Lenin comenzó a escribir en su cuaderno la sucesión: 7; 12; 17; 22; ...; 297. A la vez, Edu le pidió una hoja de cuaderno a Lenin, poniéndose a escribir otra sucesión: 4; 11; 18; 25... 

La cantidad de términos iguales de las sucesiones escritas por Lenin y Edu es 

A) 7 

B) 8 

C) 9 

D) 10 

E) 11 

RESOLUCIÓN :

De los datos: 

• Sucesión de Lenin

7; 12; 17; 22; …; 297 

• Sucesión de Edu 

4; 11; 18; 25; … 

t_m=7m – 3 

La sucesión de Edu será igual al de Lenin cuando termine en 2 o 7. 

7m – 3= …2 ⇒7m= …5

o 7m–3=…7  ⇒7m= …0 

La sucesión de Edu coincidirá con la de Lenin cuando m sea múltiplo de 5; además, solo coincidirá hasta que 

7m–3≤297 

⇒ 7m≤300 

⇒ m≤42,8 

Entonces son iguales para cada valor de 

m= 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40 

(8 valores) 

Por lo tanto, existe 8 términos iguales en ambas sucesiones.

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 : 

El número de términos que tiene la serie: 

9+12+15+16+21+20+ ... + 64, es 

A) 28 

B) 29 

C) 30 

D) 31 

E) 32 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 16 : 

Halle el término que continua la sucesión: 

1 ; 4/9 ; 3/14 ; 8/65 ; 5/63 ; a/b ; … 

Dé como respuesta a+b. 

A) 229 

B) 249 

C) 220 

D) 228 

E) 225 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A" 

PREGUNTA 17 : 

En la progresión geométrica 

Halle la suma de cifras de “x”. 

A) 18 

B) 19 

C) 20 

D) 21 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 18 : 

Si 2^x+1; 2^x+3; 112, están en progresión aritmética, entonces el siguiente término de la progresión geométrica de x²; (3m – 12); m² es: 

A) –1 

B) − 4/3 

C) − 5/3 

D) − 7/3 

E) − 8/3 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19 : 

Con el objetivo de atender a la mayor cantidad de personas y evitar la aglomeración de estas, la gerencia de un banco ha decidido que el número de personas que ingresará al banco será de acuerdo con el último término de cada fila del siguiente arreglo numérico:  

Es decir, el último término de la N-ésima fila indica el número de personas que ingresarán al banco durante los primeros 10N minutos. Siendo así, ¿cuántas personas ingresarán al banco durante los primeros 210 minutos? 

A) 441         

B) 484         

C) 505         

D) 529

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 20 : 

En la sucesión: 

1 ; 10 ; 25 ; 46 ; ...

el tercer término que termina en cifra 5, es: 

A) 405 

B) 425 

C) 475 

D) 505 

E) 525 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 21 : 

Se tiene la siguiente tabla infinita de números, donde los números en cada fila forman una sucesión aritmética y los de cada columna también forman una sucesión aritmética. Se pide determinar el número en la fila 50 y columna 40. 

A) 4090 

B) 3260 

C) 3480 

D) 3680 

E) 3800 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 22 : 

En la secuencia mostrada, halle la figura 25:

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 23 :

Halle el tercer término de una progresión aritmética cuyo primer término es la unidad, y donde los términos de los lugares 2 ; 10 y 34 forman una progresión geométrica. 

A) 7/3 

B) 4/3 

C) 2 

D) 1/3 

E) 5/3 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PRIMERA PRACTICA

PREGUNTA 1 : 
¿Qué término ocupa el lugar 100? 

1 ; 4 ; 10 ; 19 ; 31 ; ____

a) 15681 
b) 15302 
c) 14524 
d) 14981 
e) 14851 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2 : 
Hallar la suma de los 3 términos siguientes: 

5 ; 7 ; 10 ; 15 ; 22 ; ____

a) 140 
b) 142 
c) 137 
d) 139 
e) 143 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3 : 
Federico reparte a sus nietos caramelos del modo siguiente : a Paula 2; Andrea 7, Sebastián 12, André 17, Anita 22, así sucesivamente. ¿Cuántos caramelos recibirá el nieto número 24? 
a) 123 
b) 120 
c) 117 
d) 119 
e) 121 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 
Hallar en la siguiente sucesión el primer término mayor que 100. 

0 ; 4 ; 9 ; 17 ; 31 ; 55 ; ____

a) 152 
b) 118 
c) 154 
d) 112 
e) 123 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 : 
En la siguiente sucesión, hallar el segundo término negativo : 

30 : 32 ; 27 : 16 ; 0 ; ____

a) – 20 
b) – 16 
c) – 43 
d) – 68 
e) – 7 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 : 
En la siguiente sucesión : 

3 ; 3 ; 6 ; 18 ; 72 ; 216 ; 2160 

¿Cuál de los términos debe ser reemplazado para que se forme una sucesión? 
a) 6 
b) 18 
c) 72 
d) 216 
e) 2160 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 : 
Sean las sucesiones : 

19 ; 23 ; 27 ; 31 ; ____

11 ; 14 ; 17 ; 20 ; ____

¿Cuál es el quinto término común a ambas sucesiones que terminan en 5? 
a) 525 
b) 335 
c) 215 
d) 515 
e) 275 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 8 : 
El primero, el segundo y el séptimo términos de una progresión aritmética forman una progresión geométrica. Si la suma de dichos términos es 93. Halle su producto. 
a) 3075 
b) 3145 
c) 3025 
d) 3125 
e) 3375 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9 : 
Durante varias tardes de un mes otoñal solía sentarme a la sombra de un árbol. La primera tarde del árbol cayeron 9 hojas de las que recogí 1; la segunda tarde cayeron 17 de las que recogí 3; la tercera tarde cayeron 25 de las que recogí 7; la cuarta tarde cayeron 33 de las que recogí 13 y así sucesivamente, hasta que una tarde recogí todas las que cayeron esa tarde. ¿Cuántas hojas cayeron esa tarde? 
a) 65 
b) 82 
c) 78 
d) 93 
e) 73 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 10 : 
Estela se propone leer una novela de la siguiente manera : el primer día 3 páginas, el segundo día 8 páginas, el tercer día 15, el cuarto 24 y así sucesivamente hasta que cierto día se da cuenta que el número de páginas leídas ese día es 14 veces el número de días que ha estado leyendo. Hallar el número de páginas leídas en dicho día. 
a) 168 
b) 136 
c) 178 
d) 172 
e) 164 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 : 
Si en una progresión aritmética el quinto y décimo término son 57 y 112, respectivamente, halle la suma de cifras del vigésimo término. 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 : 
¿Cuántos términos de la siguiente sucesión terminan en cifra 5? 

13 ; 22 ; 31 ; 40 ; ____; 904 

a) 8 
b) 10 
c) 9 
d) 11 
e) 12 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 : 
Halle el número de términos de una progresión aritmética si se sabe que el primero, el quinto y el último término son 7; 23 y 147, respectivamente. 
A) 34 
B) 35 
C) 36 
D) 37 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 : 
Edu ya sabe escribir los primeros 100 números naturales. Ahora los quiere sumar todos. ¿Cuánto será el resultado? 
Dé como respuesta la suma de las dos últimas cifras de ese resultado. 
A) 2 
B) 10 
C) 7 
D) 5 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 15 : 
De una progresión aritmética de 20 términos, se sabe que la suma de sus 8 primeros términos es 200 y la suma de todos sus términos es 1220. Halle el último término de la progresión aritmética. 
A) 96 
B) 108 
C) 112 
D) 118 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 : 
El día 1 de agosto Anita comenzó a ahorrar en su alcancía poniendo ese día S/5 y siempre coloca S/3 más que el día anterior durante todo agosto. Terminado el mes, ¿cuánto dinero tendrá Anita en su alcancía? 
A) S/1550 
B) S/1280 
C) S/1680 
D) S/1580 

Rpta. : "A"

SEGUNDA PRACTICA

PREGUNTA 1 : 

Calcula el término enésimo en la siguiente sucesión: 

68; 64; 60; 56; ... 

A) 72–4n 

B) 64–4n 

C) 68–4n 

D) 4n–64 

E) 69–n 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

Calcula la cantidad de términos de la siguiente sucesión: 

425; 420; 415; 410; ... ; 125 

A) 61 

B) 60 

C) 59 

D) 58 

E) 57 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 : 

Calcula el término de lugar 30 en cada una de la siguientes sucesiones: 

1; 3; 5; 7; ... 

2; 4; 6; 8; ... 

A) 59 y 60 

B) 71 y 72 

C) 81 y 84 

D) 90 y 91 

E) 91 y 90 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4 : 

Calcula el término enésimo de la siguiente sucesión: 

60 ; 82 ; 104 ; 126 ; .... 

A) 33n + 33 

B) 22n + 48 

C) 51n + 11 

D) 22n + 38 

E) 22n + 8 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 : 

En una sucesión aritmética la relación de los términos cuarto y sexto es 11/15 y los términos primero y octavo suman 72, calcula el quinto término. 

A) 72 

B) 12 

C) 35 

D) 39 

E) 108 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

Calcula el segundo término negativo en la siguiente sucesión: 

98 ; 95 ; 92 ; 89 ; ... 

A) –10 

B) –8 

C) –5 

D) –1 

E) –4 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7 : 

En una sucesión aritmética, el sexto término es 18 y el vigésimo término es 46. Calcular el término de lugar 15. 

A) 28 

B) 32 

C) 40 

D) 36 

E) 38 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8 : 

Calcule el término de lugar 20 en cada una de las siguientes sucesiones: 

21 ; 27 ; 33 ; 39 ; ... 

36 ; 44 ; 52 ; 60 ; ... 

A) 135 y 194 

B) 141 y 200 

C) 145 y 176 

D) 135 y 188 

E) 139 y 176 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 9 : 

Calcula el término enésimo en la siguiente sucesión: 

243 ; 235 ; 227 ; 219 ; ... 

A) 243 – 8n 

B) 235 + 8n 

C) 243 + 8n 

D) 251 + 8n 

E) 251 – 8n 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 10 : 

Calcula el término de lugar 12 de la siguiente sucesión geométrica: 

6 ; 3 ; 3/2 ; 3/4 ; ... 

A) 6×10^–10 

B) 3×2^–11 

C) 2×3^–10 

D) 3×2^–10

E) 6×10^–12

Rpta. : "D"

PREGUNTA 11 : 

Calcula la cantidad de términos de la siguiente sucesión: 

1/6 ; 1/3 ; 2/3 ; 4/3 ; ... ; 1024/3 

A) 8 

B) 9 

C) 10 

D) 11 

E) 12 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 12 :  

Calcula el término de la siguiente sucesión: 

1024 ; 512 ; 256 ; 528 ; 128 ; ... 

A) 512×(1/2)^n–1

B) 128×2ⁿ⁺³

C) 512×(1/2)ⁿ⁺¹ 

D) 1024×(1/2)^n–1

E) 1024×(1/2)ⁿ 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13 : 

Calcula los dos términos que continúan: 

x³; 3; x⁴; 9; x⁵; 27; x⁶; 81; ... ; ... 

A) x⁷; 27 

B) x⁸; 81 

C) x⁶ 

D) x⁷; 243 

E) x⁷; 240 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 14 : 

En una sucesión geométrica, el primer término es 2 y el doceavo término es 4096, calcula la suma de cifras del octavo término. 

A) 300 

B) 256 

C) 200 

D) 350 

E) 560 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 : 

Calcula el término enésimo en la siguiente sucesión:

5 ; 10 ; 20 ; 40 ; ... 

A) 5n 

B) 5n – 5 

C) 2 × 5^n–1 

D) 5 ×2^n–1

E) 5 × (1/2)^n–1 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 : 

Calcula el valor de «x». 

1; 2/3; 4/9; 8/27; x 

A) 16/27 

B) 8/81 

C) 16/81 

D) 32/81 

E) 164/243

Rpta. : "C"

PREGUNTA 17 : 

Calcula la cantidad de términos de la siguiente sucesión: 

0,75 ; 3 ; 12 ; 48 ; ... ; 12 288 

A) 6 

B) 7 

C) 8 

D) 9 

E) 10 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 : 

Si el sétimo término de una sucesión geométrica vale 243 y la razón 3, calcula el cuarto término. 

A) 2 

B) 3 

C) 6 

D) 8 

E) 9 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19 : 

Calcula el término enésimo de: 

162; 108; 72; 48; ... 

A) 81 (4/3)^n–1 

B) 162 (3/4)^n–1

C) 108 (3/2)^n–1 

D) 162 (3/2)^n–1 

E) 162 (2/3)^n–1

Rpta. : "E"

PREGUNTA 20 : 
Determinar el número de términos , en cada una de las siguientes sucesiones : 
S1 : 206 ; 199 ; 192 ; … ; 38 
S2 : 1 ; 1 ; 3 ; 7 ; … ; 343 
A) 26 y 24 
B) 17 y 25 
C)23 y 24 
D) 25 y 20 
PREGUNTA 21 : 
¿Cuál es el tercer término negativo?

671 ; 665 ; 669 ; … 

A) –11 
B) –14 
C) –15 
D) –13 
E) –17 
PREGUNTA 22 : 
Determinar el valor de u en la siguiente sucesión : 
(x + 5)² ; (x+8)⁷ ; (x+11)¹² ; … ; (x+103 – n)ⁿ 
A) 51 
B) 73 
C) 62 
D) 75 
E) 83 
PREGUNTA 23 : 
¿cuántos términos de la sucesión : 

22 ; 25 ; 28 ; 31 ; … ; 622 

serán cuadrados perfectos , luego de restarle 7 unidades? 
A) 6 
B) 13 
C) 23 
D) 4 
E) 7 
PREGUNTA 24 : 
Si : 
S1 : 4 ; 13 ; 22 ; … 
S2 : 11 ; 18 ; 25 ; … ; 844 
¿Cuántos términos son comunes, ha ambas sucesiones? 
A) 13 
B) 15 
C) 7 
D) 9 
E) 10 
PREGUNTA 25 : 
¿qué lugares ocupan los 2 términos consecutivos de la siguiente sucesión , cuya diferencia de cuadrados es 909? 

3 ; 6 ; 9 ; 12 ; … 

A) 31 y 32 
B) 49 y 50 
C) 50 y 51 
D) 72 y 73

• CLIC AQUÍ Ver PDF