RAZONAMIENTO LÓGICO PREGUNTAS RESUELTAS PRUEBA DESARROLLADA EJEMPLOS RESPUESTAS

Así como hay ejercicios físicos específicos para un atleta, cuando empieza su entrenamiento, análogamente, empezaremos el curso desarrollando algunos ejercicios sencillos en los cuales usted deberá pensar en la forma de resolverlos sin emplear teoremas y fórmulas, pues estos ejercicios están diseñados para iniciarte en el razonamiento lógico matemático; luego abordaremos temas con un mayor grado de abstracción. 

Primero debemos precisar lo que realmente está pasando en la situación dada para luego situarnos frente a ella y proponer un abanico de posibilidades que nos conduzcan a la respuesta requerida. 
RAZONAMIENTO LÓGICO 
La habilidad lógica evalúa la capacidad para obtener conclusiones a partir de distintos tipos de información . 
Debemos tener presente que la manera en que son presentados los datos varía según el tipo de pregunta ; y es por eso que en algunos casos la información es simple y directa y en otros se necesita sacar conclusiones en diferentes niveles, para así llegar a una conclusión general . Sacar conclusión significa sustentar una idea nueva, la que debe estar suficientemente justificada en nuestros datos de partida .
Así , la habilidad lógica pretende poner a prueba la capacidad para obtener conclusiones necesariamente correctas . 
Por lo tanto , para resolver los ejercicios , hay que tener en cuenta , básicamente , la capacidad para ordenar , analizar y deducir estas capacidades , las que están ligadas y dependen unas de otras.
PREGUNTA 1 : 
Abel, Omar y Pedro están casados con Laura, Ana y Mónica, no necesariamente en ese orden. 
► Cuatro de esas seis personas están jugando voleibol de playa (dos en cada lado de la red). 
► Omar nunca juega voleibol. 
► El esposo de Ana es compañero de juego de la esposa de Abel. 
► El esposo de Mónica es compañero de juego de Laura. 
► Los esposos no son compañeros de juego. 
¿Qué pareja de equipo está jugando voleibol? 
A) Pedro – Ana 
B) Abel – Mónica 
C) Pedro – Laura 
D) Abel – Ana 
E) Pedro – Mónica 
RESOLUCIÓN :
► Ordenando la información, como a Omar no le gusta el vóley, pues él no juega 
► Según los datos se puede deducir que: 
Ana no está casada con Abel ni Omar, así que Ana esta con Pedro 
Mónica está casada con Abel, entonces Laura está casada con Omar. 
► Ahora parejas del juego: Pedro – Mónica; Abel – Laura. 
► Por tanto una de las parejas de juego es: Pedro - Mónica 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
En una taberna se encuentran tres amigos: Abel, Beto y Carlos, los cuales comentan sobre sus vicios: beber, fumar o jugar. 
► Abel dice: “A mí no me gusta fumar ni beber”. 
► Carlos dice: “Me hubiera gustado aprender a fumar”. 
Considerando que cada uno de ellos tiene un solo vicio, determine la relación correcta. 
A) Carlos: juega 
B) Carlos: fuma 
C) Abel: fuma 
D) Beto: bebe 
E) Beto: fuma
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Abel, Juan y Jaime juegan con tres dados: uno de color azul, otro de color rojo y el tercero de color blanco. Cada uno tomó solo un dado de distinto color a los otros dos y lo lanzó cinco veces. Luego de sumar los resultados obtenidos por cada uno en los cinco lanzamientos, se observa que 
• Abel obtuvo un puntaje mayor al que lanzó el dado de color rojo; 
• el que jugó con el dado azul obtuvo el menor puntaje de todos; 
• ninguno obtuvo puntaje total par; y 
• Juan no lanzó el dado de color azul. 
Si, de acuerdo con estas observaciones, los tres obtuvieron el máximo puntaje posible, ¿cuál es el puntaje que obtuvo Jaime y qué color de dado empleó? 
A) 29 - rojo 
B) 27 - rojo 
C) 27 - blanco
D) 25 - azul 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
Alrededor de una mesa se ubican seis sillas distribuidas simétricamente. Si Cynthia y Luis no se sientan juntos, Gellmy se ubica junto a Omar y Cynthia, Meche se ubica diametralmente frente a Gellmy. ¿Quién se ubica diametralmente frente a la silla vacía? 
A) Luis 
B) Cynthia 
C) Gellmy 
D) Meche 
E) Omar 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 : 
Tres comerciantes: José, David y Toribio; venden diferentes productos alimenticios: arroz, leche y azúcar; además, viven en diferentes lugares: Arequipa, Lima y Piura. Se sabe que: 
► José no vive en Piura. 
► David no vive en Lima. 
► El que vive en Piura, no vende arroz. 
► El que vive en Lima, vende leche. 
► David no vende azúcar. 
¿Qué vende José y dónde vive? 
a) Arroz – Arequipa 
b) Azúcar – Piura 
c) Arroz – Lima 
d) Leche – Piura 
e) Leche – Lima 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6: 
¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente día que subsigue al posterior día que está inmediatamente después del día que precede al anterior día de hoy miércoles? 
A) lunes 
B) martes 
C) miércoles 
D) jueves 
E) viernes 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Cuatro amigos de 11, 13, 17 y 19 años de edad tienen la siguiente conversación: Mario: yo soy el menor de todos. Luis: Yo tengo 17 años. Armando: Mario tiene 13 años. Paul: Yo tengo 13 años. Si solamente una de las afirmaciones es falsa, ¿ cuánto suman las edades, en años, de Mario y Paul? 
A) 24 
B) 27 
C) 25 
D) 26 
E) 23 
RESOLUCIÓN :
Mario: M = 11 
Luis : L = 17 
Armando: M = 13 
Paul: P = 13 
Mario y Armando se contradicen, uno dice la verdad y el otro miente como solo uno miente, los demás dicen la verdad, entonces Luis y Paul dicen la verdad, así Armando miente y Mario dice la verdad. 
Luego Edad de Mario + Edad de Paul: 11 + 13 = 24 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Mañana será el ayer del antes de ayer del mañana del domingo. ¿Qué día fue antes de ayer? 
A) lunes 
B) martes 
C) miércoles 
D) jueves 
E) viernes 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9: 
Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces faltarían dos días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día de la semana será el mañana del ayer de hoy? 
A) miércoles 
B) jueves 
C) viernes 
D) sábado 
E) domingo 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 : 
5 personas y un bote se encuentran en la misma ribera de un río caudaloso, y necesitan cruzar el río en un bote. El bote solo puede cargar 100kg. Armando pesa 90kg, Beto pesa 80kg, Cesar pesa 60kg, Dino pesa 40 kg y Miki pesa 20 kg. 
¿Cuántas veces, como mínimo, el bote debe cruzar el río para que todos pasen a la otra orilla, si todos saben remar? 
A) 9 
B) 10 
C) 8 
D) 11 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
► Cesar y Dino cruzan, Dino regresa. 
► Armando cruza, y Cesar regresa. 
► Cesar y Dino cruzan de nuevo, Dino regresa. 
► Beto y Miki cruzan, y Cesar regresa. 
► Cesar y Dino y cruzan de nuevo y por última vez. 
⇒ El bote cruza el rio 9 veces. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 : 
En un restaurante estaban presentes dos padres , un abuelo , una madre , un hermano , una hermana , un sobrino , dos hermanas , dos sobrinas , un nieto y dos nietas . Si la cantidad de familiares presentes es la mínima y cada uno consumió un almuerzo de S/. 10 , ¿cuánto gastaron como mínimo en total ? 
A) S/. 50 
B) S/. 60 
C) S/. 80 
D) S/.90 
E) S/.100
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 : 
Yo tengo únicamente un hermano. Entonces, ¿quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo de mi padre que, sin embargo, no es mi hermano? 
A) soy yo 
B) mi tío 
C) mi hermano 
D) mi esposo 
E) mi padre 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 : 
Alejandro tiene 9000 gramos de arena, pero solo dispone de una balanza de 2 platillos y de 2 pesas, una de 30 gramos y la otra de 70 gramos.
¿Cuántas pesadas como mínimo debe hacer para obtener 7400 gramos? 
A) 5 
B) 4 
C) 6 
D) 7 
E) 3 
RESOLUCIÓN :
Primera pesada: 4500, 4500 
Segunda pesada: 2300, 2200+30+70. 
Tercera pesada: 1100, 1100 
Cuarta pesada: 600, 500+30+70 
Entonces: 4500 + 2300 + 600 = 7400 gramos 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14: 
Una familia consta de dos padres, dos madres, cuatro hijos en total, dos hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos esposos, una nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15: 
En una reunión están presentes dos padres, dos hermanos, un tío, un sobrino, un abuelo y un nieto. Cada uno lanzo dos dados normales de uno en uno, obteniendo entre todos 36 puntos. Todos excepto el sobrino, obtuvieron cada uno el mismo puntaje y la cantidad de personas reunidas es la mínima. Si el puntaje obtenido por los adultos en cada lanzamiento es número impar, ¿cuál es el mínimo puntaje obtenido por el sobrino?
 A) 5 
B) 4 
C) 6 
D) 7 
E) 3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 : 
Alejandro tiene una balanza de un solo platillo y una pesa de 3 kg. Un cliente le pide 29 kg. de azúcar, pero la balanza de Alejandro solo puede pesar exactamente pesos de 5 ; 10 o 15 kg. ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que utilizar la balanza para cumplir el pedido de su cliente? 
A) 3 
B) 2 
C) 6 
D) 4 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Debe realizar las siguientes pesadas: 
Primera pesada: colocar la pesa de 3 kg. en el platillo y agregar azúcar hasta que marque 15kg. Así obtiene 12 kg. 
Segunda pesada: colocar la pesa de 3 kg. en el platillo y agregar azúcar hasta que marque 15kg. Así obtiene 12 kg. 
Tercera pesada: agregar azúcar hasta la marca de 5kg. 
Por lo tanto 3 pesadas 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 : 
En una urna se introduce 20 fichas numeradas con el dígito 1, 12 fichas numeradas con el dígito 2 y 16 fichas numeradas con el dígito 3. ¿Cuántas fichas como mínimo se deben extraer al azar para estar seguros de haber extraído por lo menos 6 fichas de cada tipo? 
A) 41 
B) 43 
C) 40 
D) 42 
E) 44 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 : 
En una urna se tiene 10 fichas amarillas, 8 fichas rojas, 4 fichas azules y 6 fichas verdes. Halle la cantidad de fichas que se tienen que extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de obtener tres fichas rojas. 
A) 23 
B) 21 
C) 24 
D) 29 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19: 
Se tiene 20 bolillas numeradas de 1 al 20. ¿Cuál es el menor número de bolillas que se deben extraer para estar seguro de haber obtenido por lo menos 2 bolillas cuya suma sea 21? 
A) 5 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20: 
En una urna se tienen bolillas numeradas del 1 al 6. ¿Cuántas bolillas se debe extraer, al azar y como mínimo, para estar seguros de que la suma de las numeraciones de 2 bolillas extraídas sea 5?
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 21: 
Se tiene una urna con "2n + 4" bolas negras, "n + 5" bolas azules y "2n + 1" bolas verdes, ¿cuántas bolas se tendrá que extraer al azar como mínimo, para tener la certeza de haber extraído una bola negra y una bola azul? (n > 5) 
A) 4n + 2 
B) 4n + 3 
C) 4n + 6 
D) 4n + 5 
E) 4n + 1 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22 : 
Un vendedor tiene, en una caja, cinco pares de zapatos de varones, de precios S/.100, S/.120, S/.140, S/.160 y S/.180 y seis pares de zapatos de damas, de precios S/.90, S/.110, S/.130, S/.150, S/.170 y S/.190. ¿Cuántos zapatos debe extraer como mínimo de la caja para tener la certeza de haber seleccionado un par de zapatos para varones y un par de damas, pero que cuesten más de S/.150 soles para poder venderlos? 
A) 20 
B) 24 
C) 16 
D) 18 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
De los 11 pares, solo 4 cuestan más de 150 soles, entonces, lo peor sería sacar primero los otros 7 pares (14 zapatos) y luego, sacar primero los izquierdos de los 4 pares de costo mayor a 150 y finalmente 1 derecho de hombre y 1 derecho de mujer: 
Es decir: 14+4+1+1=20 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 : 
Desde el domingo 1 de cierto mes, en un mismo año, hasta el último día del mes siguiente, en el mismo año, ha transcurrido la máxima cantidad de días. ¿Qué fecha de mayo de ese año fue el día de la madre? (Se celebra el segundo domingo de mayo.) 
A) 13 
B) 12 
C) 9 
D) 11 
E) 10 
RESOLUCIÓN :
Se obtiene la máxima cantidad de días, considerando que los meses mencionados son Julio y Agosto (ambos tienen 31 días) 
Luego como el día de la madre es el segundo domingo de mayo y el 1 de julio es domingo, así el 30 de junio es sábado y el jueves fue 31 de mayo. 
El día de la madre será el 13 de mayo. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24 : 
Tres amigos de la academia, Hugo, Paco y Luis, tienen la siguiente conversación: 
Hugo: Yo soy mayor de edad. 
Paco: Hugo miente. 
Luis: Paco es mayor de edad. 
Si se sabe que uno miente y que solo uno es mayor de edad, ¿quién es mayor de edad ? 
A) Luis 
B) Hugo 
C) Paco 
D) Ninguno es mayor de edad 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22 : 
A una feria regional acudieron los ganaderos Farfán, Jáuregui, Luque y Rodríguez, procedentes de Cusco, Tacna, Puno y Arequipa, no necesariamente en ese orden, y compraron 30 ; 32 ; 45 y 50 vacunos, tampoco necesariamente en ese orden. Se debe lo siguiente. 
• Farfán procede del Cusco. 
• El que compró la mayor cantidad de vacunos proviene de Tacna. 
• La persona que viene de Puno compró la menor cantidad de vacunos. 
• Rodríguez no es el que compró la menor cantidad de vacunos en la feria.
• Jáuregui compró mayor cantidad de vacunos que Luque, pero menor cantidad que Farfán. Halle la suma de la cantidad de vacunos que compraron Farfán y Luque. 
A) 82 
B) 80 
C) 77 
D) 75 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 23: 
En la figura mostrada, coloque los dígitos del 1 al 9 de tal forma que la suma vertical, horizontal y diagonal sea la misma. Halle el valor máximo de M + N. 
A) 11 
B) 12 
C) 13 
D) 14 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 24 : 
De acuerdo con el siguiente cuadrado mágico aditivo (la suma de los tres números escritos en cada fila, cada columna y cada diagonal es la misma), indique el valor de verdad (V o F) de las proposiciones I, II, III y IV respectivamente. 
I. b+ c =10 
II. c – a=5 
III. c+d=15 
IV. a+2b=d 
A) VVVV 
B) VFVV 
C) VFVF 
D) VFFV 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25: 
En un cuadrado mágico, la suma de los números de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. En el cuadrado mágico siguiente, halle la suma de cifras del valor de x:
A) 4    
B) 6    
C) 8    
D) 5    
E) 7 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 26 : 
En este juego suponga que se tienen n platos que están igualmente espaciados en una mesa circular. Manuel desea ubicar un regalo en cada uno de k platos, de forma que los platos vecinos no tengan regalo. Definimos a f(n, k) como el número de formas en las cuales podemos colocar los regalos y por ejemplo f(6;3) = 2 como se muestra en la figura. Se pide determinar f(7;3). 
A) 6 
B) 5 
C) 8 
D) 10 
E) 7 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad