ARITMÉTICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROBLEMAS RESUELTOS DE ARITMÉTICA DE SECUNDARIA PREUNIVERSITARIA  EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
La edad del abuelo de Miguel, tiene como complemento aritmético la suma de las cifras de su edad. ¿Cuál es la edad de Miguel si el nació cuando el abuelo tenía 45 años? 
A) 41 
B) 43 
C) 78 
D) 56 
E) 63 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Una fábrica produce en un mes 30 toneladas de harina de trigo a un costo de S/14 400. Si se pierde el 20 % de la producción por falta de calidad, ¿a cuántos soles tiene que vender el kilo para ganar el 25 %? 
A) 0,75
B) 0,93 
C) 0,52 
D) 0,45 
E) 0,68 
RESOLUCIÓN :
Precio de costo= 14 400 
Precio de venta= n    (al inicio) 
Pierde 20% 
Precio de venta = 80%n 
Ganancia= 25% (14 400) = 3600 
Pventa = Pcosto + Ganancia 
⇒ 80 %n= 14 400+3600 ⇒ n=22500
⇒ Pventa= S/. 22 500 
Precio de 1 tonelada=22 500÷30= 750 
⇒ Precio de 1 kilo = S/.0,75 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Ismael al fijar el precio de un artículo, aumentó su costo en un m%, pero al momento de venderlo hace un descuento equivalente al 25 % de su costo, con lo cual su ganancia fue del 20 % de su precio final de venta. ¿Cuál es el valor de m? 
A) 75 
B) 30 
C) 25 
D) 40 
E) 50 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Un depósito contiene 20 litros de leche y 16 litros de agua. Se extraen nueve litros de la mezcla, ¿qué parte de la leche es agua en la mezcla extraída? 
A) 4/5 
B) 1/5 
C) 3/5 
D) 4/9 
E) 1/9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :  
La cantidad total de horas dictadas por los profesores; José, Luis y Adolfo durante un seminario es 140. Si la cantidad de horas dictadas por José y Luis es como 5 es a 4 y la de Luis y Adolfo es como 3 es a 2. 
¿Cuántas horas dictó José? 
A) 54 
B) 40 
C) 45 
D) 48 
E) 60 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 :
En una batalla participan entre 400 y 600 soldados; resultan muertos 15/49 del total y heridos 23/35 del total. Halle cuántos soldados resultan ilesos. 
A) 18
B) 24 
C) 22 
D) 21 
E) 19 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 : 
Indique la suma de elementos del conjunto F, si 
A) 6 
B) 18 
C) 9 
D) 12 
E) 60 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
Los ahorros generados por Luis Miguel son una cantidad igual al producto de los elementos comunes que tienen los conjuntos 
¿Cuántos soles es la cantidad ahorrada por Luis Miguel
A) 24 
B) 30 
C) 48 
D) 42 
E) 41 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
La edad máxima para ejercer la docencia universitaria es de 75 años. Si el promedio de 10 docentes de cierta facultad es de 60 años, ¿cuál es la cantidad máxima de docentes que se jubilarían este año si tres de ellos tienen 37, 40 y 43 años; y qué edad tendría el más joven? 
A) 6 docentes y 30 años 
B) 7 docentes y 30 años 
C) 7 docentes y 37 años 
D) 6 docentes y 32 años 
E) 6 docentes y 37 años 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :  
Un ganadero dice; el número de toros es el 40% del número de vacas. El ganadero realiza una venta del 30% y 50% de toros y vacas respectivamente, por lo que ahora el número de vacas es 33 más que el número de toros. ¿Cuántos toros se vendieron? 
A) 18 
B) 8 
C) 10 
D) 14 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
La figura muestra un paralelepípedo. Se modifica sus dimensiones de la siguiente manera: 
• A L se le aumenta 1/3 de su longitud. 
• A b se le disminuye en 1/5 de su longitud. 
• A h se le incrementa en un 20% de su longitud. 
Determina el porcentaje en que se incrementa el volumen. 
A) 28% 
B) 40% 
C) 45% 
D) 23% 
E) 15% 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :   
En una empresa hay tres máquinas que producen ciertos tipos de pernos. La producción de la máquina A es directamente proporcional a la inversa del cubo de la producción de la máquina B, y la producción de la máquina C es inversamente proporcional a la producción de la máquina B al cuadrado. Si la máquina C cuadruplica su producción. 
¿ Qué sucede con la producción de la máquina A? 
A) Se triplica 
B) Se sextuplica 
C) Se octuplica 
D) No se altera 
E) Se reduce a la mitad 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Determine el valor de verdad de p, q y r, respectivamente, si la proposición 
[ q ∧ (p → r) ] ∧ [ ∼q → (∼q ∨ r) ] es verdadera y (∼q ∨ r) es falsa. 
A) VVF 
B) VFV 
C) FVF 
D) VFF 
E) FFF 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
Simplifica la proposición: 
[(~ r → ~ s) → (s ∨ ~ r)] ∧ ~ (s ∧ r) 
A) r ∨ ~ s 
B) ~ r ∧ ~ s 
C) r ∨ s 
D) ~ s 
E)  ~ r
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
El promedio del número de gaseosas personales vendidas por cuatro bodegas por día es 48 gaseosas. Ninguna de ellas vende no menos de 45 gaseosas. ¿Cuál es el número máximo de gaseosas que podría vender una bodega? 
A) 54 
B) 51 
C) 53
D) 55 
E) 57 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
La edad de Edu está representada por n(A ∩ B), siendo A y B dos conjuntos tales que: 
Determina dicha edad (en años). 
A) 14 
B) 13 
C) 15 
D) 11 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17 :
Definamos la operación ⊗ entre dos conjuntos A y B mediante A⊗B = Ac∪Bc entonces indique cuál de las siguientes expresiones son verdaderas o falsas. 
I. (A – B) ⊗ A = B ∪ Ac 
II. (A ⊗ B) ⊗ (A ⊗ B) ⊂ (A ⊗ A) ⊗ (B ⊗ B) 
III. A ⊗ (A ∪ B) = Ac 
A) VVV 
B) FVV 
C) VFV 
D) VVF 
E) FVF 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Ordene ascendentemente respecto al número de elementos de los conjuntos A, B y C, respectivamente. 
A= { x/x∈ℕ ∧ 2< x < 5 } 
B= { x/x∈ℤ ∧ 4 ≤ x² ≤9 } 
C = {(2² +1); 25} 
A) n(A) =n(B) =n(C) 
B) n(B) >n(A) >n(D) 
C) n(A) =n(B) >n(C) 
D) n(B) >n(A) >n(C) 
E) n(A) >n(C) >n(B) 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19 :
Juan Manuel ahorra un monto en soles que es igual a un número capicúa de cinco cifras. Para no olvidarse de la clave de su tarjeta de ahorros, digita un número que es el complemento aritmético del monto depositado inicialmente y observa que resulta ser otro número capicúa de cuatro cifras. Determina el monto que ahorró Juan Manuel (dar como respuesta la suma de cifras). 
A) 36 
B) 42
C) 48 
D) 28 
E) 47 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 20 :
El gráfico de sectores muestra los postulantes a cierta universidad en cuatro áreas. Si son 300 postulantes a ciencias de la salud, calcula el porcentaje de postulantes a ingeniería. 
A) 33% 
B) 32% 
C) 10% 
D) 28% 
E) 35% 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 21 :
A) 3 
B) 8 
C) 7 
D) 1 
E) 2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 22 :
¿Cuántos números de tres cifras son múltiplos de siete y la suma de sus cifras al dividirlo entre nueve tienen como residuo siete? 
A) 17 
B) 16 
C) 18 
D) 12 
E) 14
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 23 :
A) 5 
B) 6 
C) 4 
D) 9 
E) 0 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24 :
Halle la última cifra del período que origina la fracción 
A) 5 
B) 8 
C) 7 
D) 6 
E) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25 :
Cuántas cifras tiene el periodo en la representación decimal de 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 3 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que un capital se cuadruplique bajo una tasa de 12,5 % trimestral? 
A) 80 meses 
B) 48 meses 
C) 90 meses 
D) 60 meses 
E) 72 meses 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 27 :  
Sofia dispone de un capital el cual lo impone al 8% anual durante 10 meses y se convierte en S/ 14400. 
¿En cuánto se convertiría dicho capital si se impone durante un año y seis meses? 
A) 15200 
D) 15000 
B) 15120 
C) 15500 
E) 15210 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 28 :
¿Cuál es el monto obtenido después de 18 meses de un capital de S/5000 depositado al 20% capitalizable semestralmente? 
A) 6655 
B) 1800 
C) 8640 
D) 6755 
E) 6000 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29 :
Se tiene tres barras de oro. En la segunda el 35% del peso total es oro, en la primera y tercera el 95% del peso total es oro. Si los pesos son tres números pares consecutivos, respectivamente y si se mezclan todas las barras, ¿de cuántos quilates resulta la aleación? 
A) 14 
B) 20 
C) 18 
D) 16 
E) 22 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 30 :
Si el descuento racional y el descuento comercial están en la relación de nueve a diez, determina en qué relación se encuentran el valor actual comercial y el valor actual racional impuestos a una misma letra. 
A) 80/81 
B) 88/9 
C) 80/91 
D) 70/81 
E) 60/71 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 31 :  
Se lanza un dado, "cargado", de tal manera que los números impares tienen el triple de posibilidades que los números pares. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar el dado el resultado sea un número primo? 
A) 1/6 
B) 7/12 
C) 1/4 
D) 5/12 
E) 5/6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 32 :
Un lote consta de 12 artículos buenos, cinco con pequeños defectos y tres con defectos graves. Se elige un artículo al azar; calcule la probabilidad porcentual de que no tenga defectos pequeños. 
A) 90% 
B) 75% 
C) 60% 
D) 65% 
E) 55%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 33 :
La probabilidad de realizar un viaje a Lima es 0,6 ; la probabilidad de viajar al Santa es 0,8 y la probabilidad de no viajar a Lima ni al Santa es 0,08. 
¿Cuál es la probabilidad de no viajar a Lima o no viajar al Santa
A) 0,52 
B) 0,68 
C) 0,88 
D) 0,72 
E) 0,32
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 34 :
Una persona coloca los 4/9 de una fortuna al 2,5% semestral y el resto lo ha dividido en dos partes, colocando la primera al 2% cuatrimestral y la segunda al 3% anual produciendo ambos el mismo interés. Si se obtiene una renta (interés anual) de S/4000, ¿cuál es el valor (en soles) de dicha fortuna? 
A) 80 000 
B) 70 000 
C) 95 000 
D) 85 000 
E) 90 000 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 35 :
Dos varillas de alambre de 168 y 108 cm de longitud deben ser cortadas de tal manera que todas las varillas que se obtengan sean congruentes de longitud dada en unidades enteras, y que puedan formar hexágonos regulares congruentes. ¿Cuántos hexágonos como mínimo se puede obtener y cuántos cortes rectos simples (sin doblar ni juntar, ni alinear el alambre en ningún momento) se deben realizar?. Dar cómo respuesta la suma de ambas cantidades? 
A) 161 
B) 162
C) 159 
D) 172 
E) 128 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 36 :
Si al calcular el MCD de
por el algoritmo de Euclides, los cocientes obtenidos fueron 3; 2; 1 y 2, determina a . b . c. 
A) 40 
B) 70 
C) 30 
D) 50 
E) 10 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 37 :
En una fiesta hay más mujeres que varones; A representa al conjunto de varones, además se cumple que n[P(A)] + n[P(AC)]=1152. Al bailar en pareja (varón y mujer), ¿cuántas mujeres no bailan? 
A) 7 
B) 6 
C) 3 
D) 2 
E) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 38 : 
A) 7 
B) 2 
C) 4 
D) 1 
E) 3 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 39 :   
En un hospital de la capital, se informó que, de un total de 375 enfermos, su diagnóstico fue ; 60 con cirrosis hepática, 50 con ulcera gástrica, 200 con úlcera duodenal, 20 con gastritis erosiva, 15 con esofagitis erosiva, 10 con yeyunitis hemorrágicas, y no precisado 20. 
Determine: El elemento de la población, la variable y tipo de variable. 
A) El hospital, Un enfermo del hospital, cuantitativa 
B) Un enfermo del hospital, diagnóstico y cualitativa 
C) Las enfermedades, los enfermos del hospital y cualitativa 
D) Las enfermedades, los enfermos del hospital y cuantitativa 
E) Un enfermo del hospital, diagnóstico y cuantitativa 
RESOLUCIÓN :
Elemento de población: Un enfermo del hospital 
La variable: Diagnóstico 
Tipo de variable: Cualitativa
Rpta. : "B"
PREGUNTA 40 :
Las edades de 20 personas que viajan en un bus son 18; 16; 15; 15; 17; 16; 17; 17; 15; 16; 18; 15; 16; 15; 17; 15; 17; 18; 18 y 16 años. 
Complete la tabla de frecuencia y responda. 
¿Cuál es la frecuencia acumulada correspondiente a i =3? 
A) 16 
B) 15 
C) 5 
D) 12 
E) 1/4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 41 :
Un estudiante hace una encuesta sobre las ventas diarias de un conjunto de tiendas. Obteniendo la siguiente tabla. ¿Cuántas tiendas venden diariamente de 200 a 320 soles? 
A) 40 
B) 30 
C) 60 
D) 50 
E) 45 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
EJERCICIOS DE RAZONES CON RESPUESTAS
PREGUNTA 1 : 
Dos números son entre sí como 11 es a 8. Si la diferencia es 18. Halla el producto de dichos números. 
a) 3168 
b) 2208 
c) 1160 
d) 1110 
e) 2100 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
En un garaje se pueden contar 18 autos más que motos. Si el número de autos es al de motos como 11 es a 5. Calcula cuántas motos y cuántos autos hay. 
a) 18 y 44 
b) 15 y 33 
c) 16 y 44 
d) 16 y 44 
e) 18 y 30 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
Por cada 3 niños hay 8 adultos. Si entre niños y adultos se pueden contar 99 personas. ¿Cuántos niños y cuántos adultos asistieron? 
a) 28 y 71 
b) 60 y 96 
c) 27 y 72 
d) 60 y 42 
e) 24 y 72
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
Dos trabajadores han producido 96 artículos. Si los rendimientos son como 7 es a 9. ¿Cuántos artículos hizo cada uno? 
a) 42 y 46 
b) 42 y 54 
c) 16 y 54 
d) 60 y 42 
e) 26 y 54 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 : 
La razón geométrica de dos números es tres medios. Si la razón aritmética es 7. Calcula el número mayor. 
a) 14 
b) 16 
c) 18 
d) 21 
e) 12
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 : 
Dos números están en la relación de 8 y 3 y su diferencia es 100. Calcula el número menor. 
a) 65 
b) 58 
c) 5 
d) 55 
e) 60 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 : 
En un salón de clase hay 12 mujeres más que varones. Si el número de varones es al de mujeres como dos es a cinco. Calcula cuántos varones y cuántas mujeres hay. 
a) 8 y 20 
b) 8 y 16 
c) 12 y 8 
d) 10 y 21 
e) 12 y 10
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 : 
En un estante pueden entrar 56 libros, algunos de aritmética y otros de álgebra. Si los libros de álgebra son a los de aritmética como 3 es a 5. Calcula cuántos libros de cada curso hay. 
a) 21 y 35
 b) 20 y 36 
c) 18 y 20 
d) 14 y 30 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 : 
Dos números son como 4 es a 3, si el doble del primero más el segundo es 132. Halla la suma de dichos números. 
a) 60 
b) 84 
c) 56 
d) 124 
e) 40 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 : 
Dos números son como 2 y 7. Si el doble del primero más el triple del segundo es igual a 100. Calcula el producto de dichos números. 
a) 224 
b) 280 
c) 154 
d) 120 
e) 28 
Rpta. : "A"
EJERCICIOS DE PROPORCIONES
PREGUNTA 1 : 
Halla la suma de la media diferencial y la media proporcional de : 25 y 49. 
a) 72 
b) 27 
c) 15 
d) 25 
e) 37 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
Halla la tercera proporcional de 3 y 21. 
a) 144 
b) 63 
c) 126 
d) 189 
e) 147 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
Halla la suma de la media diferencial y la media proporcional de : 25 y 49. 
a) 72 
b) 27 
c) 15 
d) 25 
e) 37 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 : 
En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 145 y la diferencia de los mismos es 105. Halla la media proporcional. 
a) 25 
b) 45 
c) 50 
d) 75 
e) 100 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
En una proporción geométrica los extremos suman 75 y su diferencia es 15. Halla el producto de los medios. 
a) 1300 
b) 1200 
c) 1350 
d) 1420 
e) 1500
Rpta. : "C"
EJERCICIOS DE PROMEDIOS
PREGUNTA 1 : 
¿Qué nota se obtuvo en un cuarto examen, si en los tres anteriores se obtuvo: 14, 16 y 18 respectivamente; y su promedio final fue de 17? 
a) 18 
b) 19 
c) 20 
d) 16 
e) 17 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
La media geométrica de números es 15. Calcular la media aritmética, si la media armónica de dichos números es 9. 
a) 25 
b) 12 
c) 75 
d) 36 
e) 48 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 : 
El promedio geométrico de dos números es 12 y su promedio armónico es 4.
Halla su promedio aritmético. 
a) 38 
b) 30 
c) 32 
d) 35 
e) 36 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
Calcula la media geométrica de dos números. 
Si: MA = 25 y MH = 4. 
a) 8 
b) 5 
c) 12 
d) 10 
e) 6 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
El promedio de cinco números pares consecutivos es 16. 
Halla el mayor . 
a) 14 
b) 16 
c) 20 
d) 18
e) 30
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad