REGLA DE ALEACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS PDF
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Reconocer el concepto de aleación y sus propiedades .
☛ Determinar la ley de una aleación formada por metal fino y ordinario.
☛ Calcular la ley media de una aleación formada por varios metales.
ALEACIÓN
Es la mezcla de dos o más metales mediante el proceso de fundición .
En las aleaciones por convencionalismo los metales se clasifican en :
I) FINOS : Oro, plata, platino
II) ORDINARIOS: Cobre, hierro, zinc
La pureza de una aleación se determina mediante la relación entre el peso del metal fino empleado y el peso total de la aleación , a dicha relación se le conoce como la ley de la aleación.
LEY DE UNA ALEACIÓN (L)
Es la concentración de un metal de la mezcla respecto al total de la aleación.
Se puede tomar como la concentración de la aleación respecto al metal fino o el más importante.
L=1 Metal fino o principal puro.
L=0 Metal ordinario puro.
La plata se toma como ordinario cuando esta frente al oro, pero es fino frente al cobre.
La ley de la plata tradicionalmente se expresa en milésimos por ejemplo plata de 850 significa que su leyes L=0,850
A la relación del peso del metal ordinario con el peso total se le conoce como la Liga de la aleación.
LEY DEL ORO
Comercialmente la ley del oro se expresa en kilates y para ello convencionalmente se establece que si la aleación contiene sólo oro puro , es de 24 kilates.
Una sortija de 14 kilates significa que el peso total se divide en 24 partes iguales y 14 de ellos son de oro puro.
En el caso del ejemplo vamos a determinar su ley en kilates.
ALEACIÓN DIRECTA
La ley media es la ley de la aleación resultante de la fusión de varias aleaciones.
Así como los casos anteriores es una aplicación de mezclas de diferentes concentraciones
ALEACIÓN INVERSA
PRACTICA NIVEL POLLITO
EJERCICIO 1 :
Se tiene una aleación de 36g de plata pura con 12g de zinc, ¿cuál es la ley ó relación entre el peso del metal fino y el peso total de la aleación?
A) 0,720
B) 0,750
C) 0,891
D) 0,9
E) 0,870
EJERCICIO 2 :
Se tiene una sortija de oro en la cual se han utilizado para su confección 9 g de oro puro y 3 g de cobre. ¿Cuál es la ley de la sortija?
EJERCICIO 3 :
Una barra de oro de 14 kilates pesa 42 g .¿qué peso de oro puro se le debe añadir para obtener una ley de 18 kilates?.
EJERCICIO 4 :
Una barra de plata pesa 250g y tiene una ley de 0,920; si se funde con otra barra de 150 g con una ley menor en 0,120; ¿cuál es la ley de la aleación?
A) 0,825
B) 0,850
C) 0,875
D) 0,900
E) 0,915
EJERCICIO 5 :
¿Cuál es la ley en milésimos de un aro de oro de 18 quilates?
A) 0,850
B) 0,750
C) 0,900
D) 0,650
E) 0,950
EJERCICIO 6 :
Una cadena de oro de 18 quilates pesa 80g, se funde con otra cadena que pesa la mitad y se obtiene una aleación de 16 quilates. ¿De cuántos quilates es la segunda cadena?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
EJERCICIO 7 :
Un dije de plata que pesa 120 gramos tiene una ley de 0,90; ¿cuál es la cantidad de plata pura contenida?
A) 105 g
B) 110
C) 108
D) 100
E) 98
EJERCICIO 8 :
Un lingote que pesa 2 kg tiene 1,8 kg de plata pura y otro lingote que pesa 3 kg tiene 0,5 kg de liga. Si se funden ¿cuál es la ley en milésimos de la aleación?
A) 920
B) 900
C) 880
D) 860
E) 750
EJERCICIO 9 :
Se funden dos barras de plata, la primera pesa 400 g y su ley es de 0,850 y la segunda pesa 600 g y su ley es de 0,950; ¿cuál es la ley resultante?
A) 0,925
B) 0,920
C) 0,935
D) 0,910
E) 0,875
EJERCICIO 10 :
Una barra de oro de 18 quilates pesa 250 g, se funde con otra barra que pesa 50 g más y se obtiene oro de 16 quilates. Hallar la ley de la segunda barra en quilates.
A) 14
B) 14,33
C) 13,66
D) 13,85
E) 14,12
EJERCICIO 11 :
¿Cuál es la cantidad de liga que debe añadirse a un lingote de plata que pesa 4 kg y tiene una ley de 850 milésimos, para obtener un lingote de 800 milésimos?
A) 150 g
B) 200
C) 250
D) 300
E) 400
EJERCICIO 12 :
¿En qué proporción deben estar los pesos de dos barracas de oro de 21 y 14 quilates para obtener una aleación de 18 quilates?
A) 1 : 2
B) 1 : 3
C) 2 : 3
D) 4 : 3
E) 4 : 5
EJERCICIO 13 :
Un lingote contiene 3 kg de plata pura y 1 kg de liga, ¿qué cantidad de plata cuya ley es 0,90 es necesaria fundir para obtener plata con una ley de 0,850?
A) 6 kg
B) 9
C) 8
D) 5
E) 3
EJERCICIO 14 :
Se funden dos barras de plata de leyes 0,850 y 0,700 que pesan respectivamente 800 g y 500 g. Hallar la ley de la plata que se debe agregar para que la aleación tenga una ley de 0,750 y un peso total de 1 800 g.
A) 0,812
B) 0,877
C) 0,850
D) 0,640
E) 0,720
EJERCICIO 15 :
Para obtener una barra de plata de 800 g y 0,850 de ley se emplearon 200 g de plata de ley 0,700 y el resto de plata de ley desconocida. Hallar la ley desconocida.
A) 0,860
B) 0,880
C) 0,900
D) 0,920
E) 0,950
EJERCICIO 16 :
Se funden tres barras de oro cuyos pesos están en la misma relación que los números: 3; 5 y 6 y los quilates son 20; 22 y 18 respectivamente, hallar los quilates de la aleación resultante.
A) 19,54
B) 18,72
C) 18,93
D) 19,86
E) 18,43
EJERCICIO 17 :
Un objeto de oro pesa 1,6718 gramos y su ley es 0,900. Si el gramo de oro puro cuesta S/59,82 ¿cuánto vale dicho objeto?
A) S/50,00
B) S/60,00
C) S/70,00
D) S/80,00
E) S/90,00
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
EJERCICIO 18 :
Se tiene una aleación de plata y cobre que pesa 150g y tiene como ley 0,90, que es resultado de fundir 2 aleaciones, uno de los cuales es de 80g de plata pura. Exprese la ley de la otra aleación como una fracción irreductible.
Dé como respuesta la suma del numerador y del denominador.
A) 10
B) 13
C) 14
D) 15
E) 25
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
Halle la cantidad de oro puro contenido en un aro de 18 quilates cuya masa es de 28 gramos.
A) 18
B) 20
C) 21
D) 22
E) 24
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
Se tiene 4 kilogramos de una aleación de oro de 0,600 de ley, ¿cuántos kilogramos de oro puro se le debe agregar para que la ley se incremente en 25%?
A) 2
B) 2,4
C) 2,8
D) 3
E) 3,2
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
Se tienen 120g de una aleación de oro de cierto número de kilates. Halle dicho número de kilates sabiendo que; para que se duplique ese número de kilates se le debe agregar 180g. de oro puro.
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 :
Se tienen dos barras de oro, en la primera el 80% del peso total es oro y en la segunda el 75% de su peso es oro, siendo esta el cuádruple de la anterior. Si se mezclan. ¿De qué pureza resulta dicha mezcla?
A) 0,48
B) 0,56
C) 0,76
D) 0,38
E) 0,82
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
¿En qué proporción se debe fundir oro de ley 0,8 y oro de ley 0,2 para que agregándoles un 25% de cobre se tenga oro de ley 0,48.
A) 1/4
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3
E) 4/5
Rpta. : "C"
PROBLEMA 6 :
Se tienen dos barras de oro, en la primera el 60% del peso total es oro y en la segunda el 95% de su peso es oro, siendo ésta el cuádruple de la anterior, si se mezclan. ¿De qué pureza resulta dicha mezcla?
A) 0,83
B) 0,85
C) 0,88
D) 0,87
E) 0,92
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 :
Un joyero al fundir 3 lingotes cuyas leyes son 0,920; 0,840 y 0,740 obtuvo un lingote de oro cuyo peso se desea conocer. Si los pesos de los tres lingotes están en la razón inversa a sus leyes y el tercero pesa 357 gramos más que el primero. ¿Cuál es dicho peso?
A) 3570g
B) 5232
C) 3488
D) 4890
E) 2465
Rpta. : "D"
PROBLEMA 8 :
Se tienen tres lingotes de oro con leyes: 0,960;0,760 y 0,93375 respectivamente. Se desea obtener un lingote de 2,45 kg. con ley 0,900. ¿Qué peso (gramos) es necesario tomar del segundo lingote si se impone la condición de emplear 800 gramos del tercero?
A) 730
B) 830
C) 530
D) 630
E) 430
Rpta. : "D"
PROBLEMA 9 :
Un joyero tiene un lingote de oro de ley 0,900 que pesa 1500 g. ¿Qué cantidad de oro puro (en g) tendrá que añadir al lingote para elevar su ley a 0,925?
A) 350
B) 500
C) 600
D) 750
E) 300
Rpta. : "B"
PROBLEMA 10 :
Hallar la composición de una aleación de oro y plata, cuyo peso es 3200g y que sumergido en el agua pierde 200g. de su peso. Sabemos que los pesos específicos del oro y plata son 19 y 9 respectivamente.
A) 2500 y 700
B) 2600 y 600
C) 2650 y 550
D) 2660 y 540
E) 2670 y 530
Rpta. : "D"
PROBLEMA 11 :
Se tiene 40 libras de un metal cuya ley es 0,700. Si se desea obtener un metal de ley 0,600, ¿con cuántas libras de cobre puro se deberá mezclar para lograr dicho objetivo? (Aproximadamente).
A) 5,1
B) 5,5
C) 6,2
D) 6,6
E) 7,2
Rpta. : "D"
PROBLEMA 12 :
Si se fundiera el 30% de un lingote de oro con el 50% de otro lingote de oro, se observa que la ley resultante sería la media aritmética de las leyes. Si quisiéramos obtener la mayor cantidad posible de este tipo de aleación sobraría x% de uno de los lingotes. Hallar x.
A) 25
B) 40
C) 30
D) 35
E) 20
Rpta. : "B"
PROBLEMA 13 :
¿Cuál es la proporción de peso en que deben utilizarse dos metales A y B cuyas densidades son 8 y 5 g/cm³ , para obtener una aleación de la cual un pedazo de 14 kg. sumergido en el agua pesa sólo 12 kg.
A) 16 a 5
B) 3 a 1
C) 8 a 5
D) 5 a 8
E) 2 a 1
Rpta. : "A"
PROBLEMA 14 :
Se tiene una medalla donde una relación del oro puro y cobre es como 2 es a 3. ¿Qué tanto por ciento del peso de la medalla inicial se debe mezclar con otra medalla, cuya ley sea el doble, para obtener una medalla de 50% de pureza? . El peso de la primera medalla es 5 veces más que de la segunda.
A) 25%
B) 33,3%
C) 41,7%
D) 49,8%
E) 50%
Rpta. : "E"
PROBLEMA 15 :
Se tiene 2 aleaciones cuyas leyes son L1 y L2, se funden en la proporción de 3 es a 2. Pero si luego dichas aleaciones se funden en la proporción de 2 es a 3 se observa que la ley media aumenta en 2%. Hallar la razón geométrica de L1 y L2.
A) 48/53
B) 46/51
C) 47/51
D) 46/51
E) 45/53
Rpta. : "A"
ALEACIÓN
Es una mezcla en la cual los ingredientes son dos o más metales.
En una aleación siempre intervienen un metal fino o precioso (por ejemplo: oro, plata, aluminio, etc.) y un metal ordinario también llamado liga (por ejemplo: cobre, níquel, etc.)
LEY DE UNA ALEACIÓN
Se llama ley a la razón que existe entre el peso del metal fino y el peso total de la aleación. La ley generalmente se expresa en décimos o en milésimos.
EJEMPLO :
¿Cuál es la ley de una aleación conformada por 330 gramos de plata y 70 gramos de níquel?
LEY DEL ORO DE QUILATES
La ley del oro suele expresarse en quilates, siendo un quilate 1/24 del peso total de la aleación.
Por ejemplo si una sortija de oro es de 18 quilates, significa que 18/24 del peso de la sortija es oro puro y el resto, los 6/24 son de liga. Si conocemos la ley en quilates, bastaría dividirla entre 24 para expresarla en milésimas.
EJEMPLO :
¿Cuál es la ley en milésimos de un dije de 18 quilates? La ley de esta aleación es 750 milésimas. Esto significa que de cada 1 000 partes 750 partes son de oro puro.
OBSERVACIÓN
☛ La ley de una aleación es siempre menor o igual a la unidad.
☛ Un metal fino tendrá como ley la unidad.
☛ Una liga tendrá como ley cero.
PROBLEMAS FUNDAMENTALES EL PROBLEMA DIRECTO
Consiste en calcular la ley resultante al fundir dos o más aleaciones de leyes diferentes.
EJEMPLO :
Se funden tres lingotes de plata, el primero de 1500g y 0,85 de ley; el segundo de 800 g y 0,95 de ley y el último de 700 g y 0,92 de ley.
¿Cuál es la ley de la aleación obtenida?
EL PROBLEMA INVERSO :
Consiste en calcular las cantidades de cada una de las aleaciones que se necesitan para formar una aleación cuya ley es conocida.
En este caso se puede aplicar el método de aspa y para facilidad de cálculo se puede tomar la ley de milésimos.
EJEMPLO :
Se tiene dos lingotes de plata, uno de ley 0,925 y el otro de ley 0,875.
¿Cuántos kilogramos de cada uno se han de tomar para obtener 2,5 kg de ley 0,915?
PRACTICA DE ALEACIÓN
PREGUNTA 1 :
Una barra de 600g contiene 400g de plata pura y el resto plata con una ley de 850 milésimos, ¿cuál es la ley de la barra?
A) 6,875
B) 0,925
C) 0,976
D) 0,920
E) 0,950
PREGUNTA 2 :
En una fundición se tienen 25kg de plata con una ley de 0,930; si se añaden 5 kg de liga, ¿cuál será la nueva ley?
A) 0,825
B) 0,875
C) 0,850
D) 0,775
E) 0,725
PREGUNTA 3 :
Se funden dos barras de plata, la primera pesa 240g y tiene una ley de 0,850; la segunda pesa 120g más y su ley es de 0,950; ¿cuál es la ley de la aleación?
A) 0,930
B) 0,915
C) 0,910
D) 0,925
E) 0,900
PREGUNTA 4 :
Si fundimos 200 g de oro de 18 quilates con 300g de oro de 21 quilates y con 400 g de oro de 14 quilates, ¿cuál es la ley de la aleación, en quilates?
A) 17,8
B) 17,5
C) 18,3
D) 18,5
E) 17,2
PREGUNTA 5 :
Una fábrica produce barras de plata de 5 kg rotuladas con una ley de 0,925; pero en realidad la ley es sólo de 0,825; ¿qué cantidad de plata pura se está dejando de emplear en ocho barras?
A) 4 kg
B) 3
C) 2,5
D) 3
E) 6
PREGUNTA 6 :
Malena, experta en joyería, funde dos lingotes de plata de leyes 0,725 y 0,925. El lingote menos fino pesa 600 gramos y el más fino contiene 370 gramos de plata pura. Determine la liga de dicha aleación.
A) 0,175
B) 0,195
C) 0,150
D) 0,200
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Un joyero funde una barra de oro de 80 gramos, con 40 gramos de oro puro, de manera que el número de quilates de la aleación final es el doble que el de la barra inicial. Si el precio por gramo de oro puro es 40 dólares, determine el precio, en dólares, de la barra inicial.
A) 800
B) 760
C) 840
D) 880
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Un joyero tiene dos barras de oro que pesan 170 g y 110 g, que tienen 17,5 y 10 quilates respectivamente. Si de cada barra extrae la misma cantidad de gramos que serán usadas para confeccionar un collar; y el restante de cada barra es fundido obteniendo una aleación de 15 quilates, ¿cuál será el peso, en gramos, del collar a confeccionar?
A) 80
B) 100
C) 120
D) 90
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Un joyero tiene dos lingotes de plata, el primero contiene 540 g de plata pura y 60 g de zinc; el segundo, 400 g de plata pura y 100 g de zinc. Si toma cantidades diferentes de cada lingote y confecciona un brazalete que pesa 640 g con ley 0,825, ¿cuántos gramos de oro puro tomó del primer lingote?
A) 160
B) 150
C) 152
D) 158
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Lucas acude a un joyero para que le confeccione dos aros de oro de 18 quilates, cada uno de 6 gramos y dos anillos de plata de ley 0,950, cada uno de 4 gramos. Si el joyero le cobró 40 dólares por gramo de oro puro, 2 dólares por gramo de plata pura, no le cobró por el metal corriente, y por la mano de obra le cobró 4 dólares por gramo de metal fino empleado y 1 dólar por gramo de metal corriente empleado, ¿cuántos dólares pagó Lucas por toda la compra?
A) 450
B) 445
C) 455
D) 435
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Benito decide regalarle a su prometida un aro y una pulsera, ambas de oro de 18 quilates. El joyero, que hará dicho trabajo, solo dispone de 20 gramos de oro de 12 quilates y un lingote de oro puro de 500 g; este joyero usó todo el oro de 12 quilates y cierta cantidad del lingote, para obtener el pedido de Benito. Si la pulsera obtenida triplica en peso al aro, ¿cuántos gramos pesó la pulsera?
A) 30
B) 21
C) 33
D) 24
Rpta. : "A"