RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROBLEMAS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO SECUNDARIA PREUNIVERSITARIA PRUEBA INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 : 
Una calculadora científica y un libro cuestan juntos 1100 soles. Si la calculadora científica cuesta 1000 soles más que el libro. ¿Cuánto cuesta el libro? 
A) 50 soles 
B) 60 soles 
C) 40 soles 
D) 70 soles 
E) 90 soles 
RESOLUCIÓN :
Sea 
costo de la calculadora científica = C 
costo del libro = L 
De acuerdo con los datos 
• C+L=1100 
• C=1000+L 
Reemplazando se tiene 
1000+L+L=1100 
⇒ 2L=100 ⇒ L= 50 
Por lo tanto, el costo del libro es de S/50. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
Elder vende periódicos y revistas en el quiosko de su barrio. Cada periódico cuesta S/.3 y cada revista S/.7. El último fin de semana recaudó S/.156 y vendió el doble de periódicos que de revistas. ¿Cuántas revistas vendió? 
A) 12 
B) 22 
C) 24 
D) 11 
E) 16 
RESOLUCIÓN :
Número de periódico: 2x 
Número de revistas: x 
Planteamos :6x+7x= 156 
⇒ x= 12 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 : 
Halla el total de cerillos en el siguiente arreglo: 
A) 87 
B) 80 
C) 90
D) 99 
E) 100 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 5131 en la pantalla se ve escrito el 53 (sin espacios). Lenin escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2009. 
¿De cuántas maneras como máximo pudo haber escrito Lenin dicho número? 
A) 14 
B) 18 
C) 11 
D) 13 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 : 
Amy tiene 45 años. ¿Dentro de cuántos años tendrá el doble de la edad que tenía hace 15 años? 
A) 9 
B) 30 
C) 20 
D) 15 
E) 10 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Ely le dice a Pocho ; Ya pasaron las 14 horas, pero todavía no son las 15 horas de esta tarde. Si hubiera pasado 30 minutos más, faltaría para las 16 horas, los mismos minutos que pasaron desde las 14 horas hasta hace 10 minutos. ¿Qué hora es? 
A) 15 h 40 min 
B) 14 h 30 min 
C) 14 h 20 min 
D) 15 h 50 min 
E) 14 h 50 min 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 : 
En una institución educativa, hay tantos salones como alumnos hay en cada salón, pero si en cada salón ingresaran 11 alumnos menos, entonces 330 alumnos no podrían estudiar. Halla cuántos alumnos tiene la institución educativa. 
A) 900 
B) 730 
C) 630 
D) 700 
E) 800 
RESOLUCIÓN :
Sea el número de alumnos por salón = x 
De acuerdo con la información, hay tantos salones como alumnos hay en cada salón. 
Número de alumnos en cada salón = x 
Total de alumnos = x.x = 
Luego, si en cada salón ingresaran 11 alumnos menos, entonces 330 alumnos no podrían estudiar. 
x(x – 11) +330=x² 
⇒ x² – 11x+330=
⇒ 330=11x 
⇒ 30=x 
total de alumnos = x² = 30² = 900 
Por lo tanto, el total de alumnos en la institución educativa es 900. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 : 
En la figura se muestra una cuadrícula formada por cuadrados congruentes. ¿Cuántos cuadrados, que tengan como vértices a tres de los puntos marcados y al punto A, como máximo se puede dibujar? 
A) 10 
B) 12 
C) 14 
D) 8 
E) 13 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
Edu se encontró con una estructura metálica, como muestra la figura, y se puso a contar los segmentos en ella. 
Si lo hizo correctamente, ¿cuántos segmentos contó? 
A) 52 
B) 67 
C) 55 
D) 65 
E) 59
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 :
¿Qué parte del área no sombreada del cuadrado es el área sombreada? 
A) 1/4 
B) 1/6 
C) 5/4 
D) 1/3
E) 3/16 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
A) 2214 
B) 2432 
C) 4818 
D) 2812 
E) 2412
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
Halla a+b en: 
A) 6 
B) 11 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 : 
Una tienda comercial importa 70 tablets; luego de venderlas en oferta sus ingresos ascienden a 72 150 soles obteniendo una ganancia neta de 720 soles, puesto que para retirar las tablets de aduanas tuvo que efectuar un pago equivalente al 25% de la ganancia bruta. ¿Cuánto le costó cada Tablet a la tienda comercial? 
A) 1017 soles 
B) 1112 soles 
C) 1070 soles 
D) 1270 soles 
E) 971 soles 
RESOLUCIÓN :
De acuerdo al enunciado 
• total de tablets =70 
• precio de costo de cada tablet =C 
• ganancia neta =S/720 
• gasto de importación =25%(ganancia bruta) 
Representando gráficamente se tiene 
4x=x+720 
x=240 
Luego 
70C+4x=72 150 
70C= 72 150 – 4(240) =71 190 
C=1017 
Por lo tanto, el costo de cada tablet es de S/1017. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 : 
Se desea recorrer los pasadizos de un parque que tiene la siguiente forma: 
¿Cuál es el menor recorrido que se debe realizar, de tal modo que pase por todos los pasadizos? 
A) 270 m 
B) 300 m 
C) 330 m 
D) 310 m 
E) 240 m 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Se define el operador (*) mediante la tabla: 
Determina [(8*7)*5]* 2 
A) 2 
B) 1 
C) 5 
D) 4 
E) 8 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 : 
Si la cantidad de cuadraditos no sombreados en la 
A) 11 
B) 13 
C) 17 
D) 15 
E) 14 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 : 
De acuerdo con el siguiente cuadrado mágico aditivo (la suma de los tres números escritos en cada fila, cada columna y cada diagonal es la misma), indique el valor de verdad (V o F) de las proposiciones I, II, III y IV respectivamente. 
I. b+ c =10 
II. c – a=5 
III. c+d=15 
IV. a+2b=d 
A) VVVV 
B) VFVV 
C) VFVF 
D) VFFV 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :  
Como parte de su aniversario, una institución educativa organizó un campeonato de fulbito en el que participaron tres equipos: D, A y . La tabla siguiente muestra los goles a favor (GF) y los goles en contra (GC) de los tres equipos, que han jugado una sola vez entre sí y cada uno solo dos partidos. Si el partido entre A y E terminó en empate, ¿cuál fue el resultado del partido entre los equipos D y E? 
A) 4 - 3 
B) 3 - 1 
C) 3 - 2 
D) 2 - 1 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19 : 
A una feria regional acudieron los ganaderos Farfán, Jáuregui, Luque y Rodríguez, procedentes de Cusco, Tacna, Puno y Arequipa, no necesariamente en ese orden, y compraron 30 ; 32 ; 45 y 50 vacunos, tampoco necesariamente en ese orden. Se debe lo siguiente. 
• Farfán procede del Cusco. 
• El que compró la mayor cantidad de vacunos proviene de Tacna. 
• La persona que viene de Puno compró la menor cantidad de vacunos. 
• Rodríguez no es el que compró la menor cantidad de vacunos en la feria.
• Jáuregui compró mayor cantidad de vacunos que Luque, pero menor cantidad que Farfán. Halle la suma de la cantidad de vacunos que compraron Farfán y Luque. 
A) 82 
B) 80 
C) 77 
D) 75 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 20 : 
En un circo, se sabe que los radios de la llanta trasera y delantera de una bicicleta están en la relación de 4 a 5 respectivamente. Cuando el malabarista se desplace en dicha bicicleta y la llanta delantera dé 36 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la llanta trasera de la bicicleta? 
A) 36 
B) 45 
C) 40 
D) 42,5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 21 : 
Pedro parte de su casa y se dirige a trabajar en la dirección N30º E, pero en el camino recuerda que debe pasar a recoger a María, por lo cual toma la dirección S60º E y la encuentra justamente al este de su punto de partida. Si su recorrido total hasta su encuentro con María fue de 3000(1+√3) m, ¿a qué distancia se encuentra la casa de Pedro del punto en el que se encontró María? 
A) 5 km 
B) 5,5 km 
C) 4,5 km 
D) 6 km 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 22 : 
Las figuras I y II son triángulos equiláteros congruentes y han sido dibujados sobre láminas transparentes. 
La figura I gira sobre su centro 1200º en sentido antihorario y la figura II gira sobre su centro 960º en sentido horario. Luego de los giros realizados, se traslada, sin rotar, una de las figuras obtenidas sobre la otra; entonces, la figura resultante es 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 : 
Un sastre puede confeccionar pantalones de vestir a un costo de 60 soles cada uno. Si los vende a k soles la unidad (60 ≤ k ≤ 130), se estima que puede vender (130 – k) pantalones al mes. Si la utilidad mensual del sastre depende del precio de venta de dicha prenda de vestir, determine cuál debe ser el precio de venta de cada pantalón para que su utilidad mensual sea máxima. 
A) S/.100 
B) S/.85 
C) S/.95 
D) S/.80 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 : 
En la figura adjunta, recorriendo solamente los segmentos hacia arriba, a la izquierda y en diagonales hacia arriba, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir desde el punto B hasta el punto A? 
A) 63 
B) 39 
C) 48 
D) 52 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 25 :  
Henri Poincaré fue un gran matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, que nació el 29 de abril de 1854 en París. Se le conoce como el último universalista, pues era capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la matemática. Si el 28 de febrero de 2020 será viernes, ¿qué día de la semana nació Henri Poincaré? 
A) viernes 
B) martes 
C) sábado 
D) miércoles 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C" 
PREGUNTA 26 : 
Un comerciante dispone de 100 kg de azúcar y tres pesas, la primera de 4 kg, la segunda de 7 kg y la tercera de 13 kg. ¿Cuántas pesadas deberá realizar, como mínimo, para vender 18 kg de azúcar? 
A) 2 
B) 1 
C) 3 
D) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 27 : 
Juan tiene seis dados convencionales e idénticos. Después de lanzar todos los dados sobre una mesa no transparente, observa que los puntos de las caras superiores de dos de ellos son cantidades impares y de los otros cuatro dados, la cantidad de puntos de sus caras superiores son pares. ¿Cuántos puntos en total, como máximo, son visibles para Juan? 
A) 112 
B) 116 
C) 120 
D) 118 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 28 : 
Con las propinas que recibió, Marita logró reunir 100 soles en monedas de 20 y 50 céntimos y monedas de 1; 2 y 5 soles. ¿Cuál es la máxima cantidad de monedas que puede tener Marita si recibió, al menos, cinco monedas de cada denominación? 
A) 294 
B) 306 
C) 298 
D) 308 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 29 : 
Miguel se levanta muy temprano para dirigirse de su casa a la universidad. Desde las 5:00 a. m., hora real, el reloj de Miguel se va atrasando 10 minutos cada dos horas y llega a su clase de Matemática cuando su reloj marca 9:02 a. m. Si su clase de Matemática empieza a las 9:30 a. m., hora real, ¿con cuántos minutos reales de anticipación, realmente, llegó a su clase? 
A) 5 
B) 12 
C) 9 
D) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30 : 
Juan siembra solo uvas y plátanos en su terreno, uvas en un séptimo de su terreno y plátanos en la mitad del resto de su terreno. Si aún le queda 1500 m² de su terreno sin sembrar, ¿cuál es el área total de su terreno? 
A) 2500 m² 
B) 3500 m² 
C) 2800 m²  
D) 3800 m² 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 31 : 
Cinco amigas ingresaron a un concierto, pero se sabe que solo una de ellas no ha pagado su entrada. El equipo de seguridad de los organizadores las detiene e interroga. Durante el interrogatorio, el equipo de seguridad deduce que dos de ellas mienten y las demás dicen la verdad. 
Ante las preguntas que les fueron formuladas, ellas respondieron lo siguiente: 
• Ana: Diana no pagó su entrada. 
• Beatriz: Yo pagué mi entrada. 
• Carla: Esther pagó su entrada. 
• Diana: Ana miente. 
• Esther: Beatriz dice la verdad. 
¿Quién no pagó su entrada? 
A) Beatriz 
B) Esther 
C) Carla 
D) Diana 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 32 : 
Un cobrador sale de la oficina y va a realizar sus cobranzas. Primero se desplaza 2,5 km al oeste de la oficina; luego va a un segundo lugar a 4,5 km al norte; de allí continúa 4 km al este y finalmente 6,5 km hacia el sur. ¿A cuántos kilómetros de la oficina se encuentra? 
A) 2 km 
B) 5 km 
C) 3 km 
D) 2,5 km 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 33 : 
La siguiente figura representa una estructura de alambre. Recorriendo solo por las líneas en las direcciones indicadas, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir desde el punto M hasta el punto N? 
A) 64 
B) 50 
C) 48 
D) 56 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 34 : 
Tres parejas de esposos, Paul y María, Johnny y Ana, Celso y Eva, se sientan simétricamente alrededor de una mesa de forma circular.
Si se sabe que :
• Nunca un hombre se sienta junto a dos mujeres.
• Las parejas de esposos se sientan juntos excepto Celso y Eva. 
Señale la afirmación necesariamente correcta. 
A) Paul y Johnny se sientan juntos. 
B) Celso no se sienta frente a Eva. 
C) Ana se sienta junto a Johnny y María. 
D) Eva no se sienta junto a Paul. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 35: 
Escriba en los cuadraditos de la figura los números enteros del 1 al 9, un número en cada cuadradito y, sin repetir, de tal manera que la suma de los números escritos en la fila y columna sea la misma e igual a 27. ¿Cuál es el número que se escribe en el cuadradito sombreado? 
A) 9 
B) 2 
C) 3 
D) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 36 : 
Juan compra ocho puertas y recibe nueve llaves distintas, de modo que una de las llaves no abre ninguna puerta y cada una de las ocho restantes abre una puerta distinta. ¿Cuántas veces, como mínimo, Juan tendrá que probar las llaves al azar para saber con certeza a qué puerta corresponde cada llave?
 A) 45 
B) 44 
C) 38 
D) 36 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 37 : 
En el cuadro adjunto se escriben los números 1; 2; 3 y 4 sin repetición, en cada fila, cada columna y cada diagonal. Determine a – b. 
A) 3 
B) – 3 
C) 2 
D) – 2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 38 : 
Juan coloca sobre una mesa de madera seis dados convencionales idénticos, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos, como máximo, no son visibles para Juan? 
A) 61 
B) 68 
C) 60 
D) 66 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 39 : 
En el sistema mostrado, los radios de las poleas M, F, N y G miden 40 cm, 20 cm, 50 cm y 25 cm respectivamente. Si el bloque Q baja 120 cm, ¿qué longitud baja o sube el bloque P? 
A) Sube 20 cm. 
B) Baja 45 cm. 
C) Sube 25 cm. 
D) Sube 30 cm. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 40 : 
Dada la secuencia de figuras halle x+y. 
A) 825 
B) 738 
C) 804 
D) 807 
E) 729 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 41: 
¿Qué hora indica el reloj mostrado? 
A) 4 h 38 min 
B) 4 h 40 min 40 seg 
C) 4 h 40 min 
D) 4 h 42 min 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 42 :  
Un costal está lleno de canicas de 20 colores distintos y de cada uno de los colores hay más de 100 canicas. ¿Cuál es el mínimo número de canicas que se debe extraer al azar para garantizar que en la colección tomada habrá al menos 100 canicas de un mismo color? 
A) 1980 
B) 1981 
C) 2000 
D) 2001 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 43 : 
Pedro llegó con 25 minutos de retraso a un examen que duraba 105 minutos y notó que el tiempo que transcurrió desde las 6:00 p.m. hasta que empezó el examen era la cuarta parte del tiempo que transcurriría desde que terminó el examen hasta las 10:00 pm. ¿A qué hora llegó Pedro? 
A) 6:52 p.m. 
B) 7:52 p.m. 
C) 6:42 p.m. 
D) 7:42 p.m. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 44 : 
Utilizando seis fichas triangulares equiláteras idénticas, como la representada en la figura 1, se ha construido un hexágono regular, como el representado en la figura 2. ¿Cuántas fichas triangulares, como la figura 1, son necesarias para construir otro hexágono semejante a la figura 2 cuyo lado mida el doble que el lado de la figura 2? 
A) 24 
B) 30 
C) 96 
D) 48 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 45 : 
En la figura se muestra un sistema formado por trece poleas. Si la polea P se mueve en sentido antihorario, ¿cuántas poleas se mueven en sentido horario? 
A) 7 
B) 5 
C) 9 
D) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 46 : 
Si el primer día del año 2020 será miércoles y Julio cumple años el 3 de diciembre, ¿qué día de la semana del año 2025 será su cumpleaños? 
A) Lunes 
B) Miércoles 
C) Domingo 
D) Martes 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 47 :
Pedro, Juan, Adrián y Mario son médicos. Solo uno de ellos es pediatra y los otros tres son epidemiólogos. Entre Juan y Pedro, uno de ellos es epidemiólogo y el otro es pediatra. Adrián trabaja en una clínica. Como consecuencia de esta información, siempre es cierto que 
A) Juan es epidemiólogo. 
B) Pedro y Juan son epidemiólogos. 
C) Mario no es pediatra.
D) Juan es pediatra. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 48 :
En una institución educativa se quiere construir un campo deportivo rectangular, para lo cual se diseña una maqueta, donde el largo y el ancho del rectángulo que representa el campo deportivo miden 20 cm y 10 cm respectivamente. Si la escala empleada para diseñar la maqueta es de 1 : 500, ¿cuál es el perímetro real del campo deportivo? 
A) 250 m 
B) 300 m 
C) 120 m 
D) 350 m  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 49 : 
Roberto, Sergio, Mario y Javier son amigos cuyas ocupaciones son metalúrgico, vendedor, empleado público y dibujante; cada uno con una ocupación distinta y no necesariamente en el orden indicado. Se sabe que el dibujante vive en Moquegua, uno de ellos vive en Lima, Mario vive en el Perú, y el vendedor en el extranjero. Roberto vive en Puno y Mario es metalúrgico. Si Javier no vive en Moquegua ni en Lima, ¿quién es el empleado público y qué ocupación tiene Javier? 
A) Roberto - dibujante 
B) Javier - vendedor 
C) Sergio - metalúrgico 
D) Roberto - vendedor
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 50 :
Cuando le preguntaron a José a qué hora llegó a una reunión, respondió lo siguiente: “Si fueran 2 horas mas tarde que la hora a la que llegué, para terminar el día faltaría la mitad del número de horas que había transcurrido hasta 4 horas antes que la hora a la que llegue”. ¿A qué hora llegó José a la reunión? 
A) 18 h 
B) 17 h 
C) 15 h 
D) 16 h 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 51 :
La figura mostrada esta formada por 15 cuadraditos congruentes cuyos lados miden 3 cm. Halle la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarla del papel para dibujar la figura. 
A) 150 cm 
B) 156 cm 
C) 138 cm 
D) 153 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 52 :
Un reloj se adelanta dos minutos cada media hora. Si comienza a adelantarse a partir de las 8:30 a. m., hora exacta, y ahora marca las 11:10 a.m. del mismo día, ¿cuál es la hora correcta? 
A) 11:02 a.m. 
B) 10:56 a.m. 
C) 11:00 a.m.
D) 10:58 a.m. 
RESOLUCIÓN :
 Rpta. : "C"
PREGUNTA 53 :
Abel, Juan y Jaime juegan con tres dados: uno de color azul, otro de color rojo y el tercero de color blanco. Cada uno tomó solo un dado de distinto color a los otros dos y lo lanzó cinco veces. Luego de sumar los resultados obtenidos por cada uno en los cinco lanzamientos, se observa que 
• Abel obtuvo un puntaje mayor al que lanzó el dado de color rojo; 
• el que jugó con el dado azul obtuvo el menor puntaje de todos; 
• ninguno obtuvo puntaje total par; y 
• Juan no lanzó el dado de color azul. 
Si, de acuerdo con estas observaciones, los tres obtuvieron el máximo puntaje posible, ¿cuál es el puntaje que obtuvo Jaime y qué color de dado empleó? 
A) 29 - rojo 
B) 27 - rojo 
C) 27 - blanco
D) 25 - azul 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 54 :
En la siguiente figura, recorriendo solo por las líneas en las direcciones indicadas, solo hacia la derecha o hacia abajo, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir desde el punto A hasta el punto B? 
A) 8400     
B) 9600     
C) 7200     
D) 8200
RESOLUCIÓN :
 Rpta. : "A"
PREGUNTA 55 :
Mateo hace rodar una lámina circular cuyo radio mide 2 cm sobre la trayectoria ABCD, desde el punto A hasta el punto D (ver figura adjunta). Si AB= 12 cm, BC=CD= 18 cm, halle la menor longitud total, en centímetros, que recorre el centro de la lámina circular. 
A) 48 + π     
B) 45 + π 
C) 46 + π     
D) 44 + π 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 56 :
Una embarcación hace el siguiente recorrido: 180 km hacia el este, 120 km en la dirección N 60° E, 1203 km en la dirección N 30° O y, finalmente, 420 km en la dirección oeste. ¿En qué dirección debería navegar esta embarcación para retornar a su punto de partida en el menor tiempo posible? 
A) S E
B) S 30° E 
C) S 30° O 
D) S 75° E 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 57 :
Una caja de manzanas contiene entre 25 y 30 unidades. Si el precio de compra varía entre 40 y 50 soles por caja y el precio de venta varía entre 60 y 70 soles por caja, ¿cuál será la máxima ganancia por la venta de 300 manzanas? 
A) S/700 
B) S/300 
C) S/480 
D) S/840 
E) S/360 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 58 :
A una pieza cuadrada de papel se le hacen dos dobleces y luego se la perfora, tal como muestra la figura. 
 ¿Cuál de las siguientes figuras es la que se obtiene al desdoblar totalmente el papel?

RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 59 :
La carrera de Ingeniería Civil de cierta universidad fue creada el 12 de mayo de 2004. ¿Qué día de la semana fue creada dicha carrera? 
A) Viernes 
B) Sábado 
C) Lunes 
D) Miércoles 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 60 :
Los futbolistas Víctor, Carlos y Juan conversan sobre sus sueldos anuales. Víctor: Yo gano S/60 000. Yo gano S/20 000 menos que Carlos. Yo gano S/10 000 más que Juan. Carlos: Yo no soy el que gana menos. Yo gano S/30 000 más que Juan. Juan gana S/ 90 000 al año. Juan: Yo gano menos que Víctor. Víctor percibe S/70 000 al año. Carlos gana S/30 000 más que Víctor. Si cada uno hace dos afirmaciones verdaderas y una falsa, ¿a cuánto asciende la suma de sus sueldos anuales? 
A) S/200 000 
B) S/210 000 
C) S/230 000 
D) S/220 000
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 61 :
Un teatro cuenta con 200 asientos numerados con números enteros desde l hasta 200. Norma compra un boleto para el asiento número 100 y su amiga Cilka quiere sentarse lo más cerca de ella, pero los únicos asientos disponibles tienen numeración 76, 94, 99, 104 y 118. Si la disposición de los asientos es como se muestra en la figura, ¿qué asiento debe elegir la amiga de Norma? 
A) 76     
B) 104    
C) 99     
D) 118 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 62 :
Dieciséis equipos juegan un torneo de fútbol en el que cada equipo juega exactamente una vez contra cada uno de los demás equipos. En cada partido, el equipo ganador obtiene 3 puntos, el que pierde 0 puntos y, si hay empate, cada equipo obtiene 1 punto. Si al final del torneo la suma del número total de puntos de los dieciséis equipos es 350, ¿cuántos partidos terminaron empatados? 
A) 12 
B) 8 
C) 10 
D) 16 
RESOLUCIÓN :
Número de partidos empatados: x
Número de partidos ganados: (120 – x) 
Total de puntos =350 
Como cada partido ganado otorga tres puntos y cada partido empatado otorga un punto para cada equipo, entonces 
(120 – x)(3) + (x)(2) =350 
⇒ 300 – 3x+2x=350 
⇒ 10=x 
Por lo tanto, hubieron 10 partidos empatados.
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad