SOLUCIONARIO AGRARIA 2026 EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL LA MOLINA ESTRUCTURA 2027 UNALM PDF

Proceso de acceso a la universidad nacional agraria de la molina LIMA-Perú (UNALM) 
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PREGUNTA 1 
Se define la sucesión de series:
Al efectuar a2014 – a2013
se obtiene: 
A) 16 108 
B) 16 104 
C) 8052 
D) 4027 
E) 2014 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
Calcula 2m en la siguiente sucesión :
4; 4; 8; 24; m 
A) 168 
B) 172 
C) 160 
D) 144 
E) 192 
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3
Halla x en la siguiente distribución :
A) 30 
B) 14 
C) 22 
D) 18 
E) 10 
Resolución
• (12+7)×2=38 
• (6+12)×2=36 
• (9+2)×2=22=x 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4
El padre de José es carpintero y le ha cortado un pedazo de madera de forma triangular como está en la figura. Si José decide pintar la madera, ¿cuántos cm2 de área pintará? 
A) 900 cm2
B) 1000 cm2
C) 1200 cm2
D) 1400 cm2 
E) 1600 cm2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5
Halla x–y en la siguiente sucesión :
57; 46; x; 24; 13; y 
A) 30 
B) 38 
C) 41 
D) 33 
E) 35 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 
Las tres primeras figuras de un patrón son mostradas a continuación. Halle el número de cuadrados que componen la figura 25. 
A) 51 
B) 45 
C) 43 
D) 55 
E) 47 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7
Halla m en la siguiente distribución :
A) 3 
B) 0 
C) 7 
D) 9 
E) 4 
Resolución
• 2×6=4+8 
• 5×4=13+7 
• 6m=23+1 
⇒ m=4 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8
Señale el número total de triángulos que hay en la siguiente figura :
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 14
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9
El valor de la serie infinita :
es: 
A) 0,2 
B) 0,4 
C) 0,6 
D) 0,8 
E) 1 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10
Calcule el mayor número de dos dígitos tal que si invertimos los dígitos (decenas en unidades y unidades en decenas) el nuevo número es 75% mayor al número original. 
Indique como respuesta la suma de los dígitos del número. 
A) 3 
B) 9 
C) 6 
D) 12 
E) 10 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11
¿Cuántos cuadrados existen en el siguiente gráfico? 
A) 30 
B) 40 
C) 50 
D) 60 
E) 65
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12
Hugo es 9 años menor que Marcos. Si actualmente sus edades suman 41, ¿qué edad tiene Marcos? 
A) 25 años 
B) 17 años 
C) 34 años 
D) 15 años 
E) 30 años 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13
Se tienen 6 frutas diferentes y se quiere preparar jugos surtidos con 3 frutas diferentes. ¿Cuántos jugos se pueden preparar? 
A) 48 
B) 36 
C) 24 
D) 20 
E) 12 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14
Calcula: 
A) 680 
B) 690 
C) 610 
D) 660 
E) 670 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15
Seis amigas se sientan distribuidas simétricamente alrededor de una mesa circular, tal que: María no está al lado de Carmen ni de Juana. Teresa está a la derecha de Rosa. Inés no está al lado de Rosa ni de Juana. Rosa no está al lado de Carmen ni de María. ¿Quién está sentada junto y a la izquierda de Rosa? 
A) Teresa 
B) Juana 
C) Carmen 
D) María 
E) Inés 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16
Lewis rinde un examen que tiene en su primera parte 30 preguntas y en la segunda parte, 50. Él contestó exactamente el 70% de las preguntas de la primera parte de forma correcta, asimismo el 40% de las preguntas de la segunda parte en forma correcta. El porcentaje de todas las preguntas que Lewis contestó en forma correcta es aproximadamente 
A) 53 
B) 60 
C) 57 
D) 51 
E) 58 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17
Defina las siguientes operaciones: 
Es: 
A) 19 
B) 20 
C) 43 
D) 52 
E) 67 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18
Se desea cercar un terreno en forma rectangular, con una determinada cantidad de alambre. Si se sabe que el largo del terreno es el triple de su ancho, además la región a cercar tiene un área de 2700m2, ¿cuántos metros de alambre serán necesarios? 
A) 230 
B) 240 
C) 250 
D) 260 
E) 270 
Resolución
Sea x la longitud del ancho en metros. 
Área = Base⋅Altura 
2700=(3x)(x) 
2700=3x2 
900=x2 
30=x 
Para calcular la cantidad de metros de alambre necesitamos el perímetro del terreno. 
Perímetro=x+x+3x+3x 
Perímetro=8x 
Perímetro=8(30)=240m 
∴Se necesitarán 240m de alambre. 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19
Carlos dice: “Don Pedro, ¿a qué edad fabricó su primera guitarra de manera profesional?” Don Pedro contesta: “Si al doble de los años que tenía le restas el doble de los que tenía 7 años antes de ese momento, el resultado será la edad que tenía en el momento de fabricar mi primera guitarra” 
A) 13 
B) 17 
C) 11 
D) 15 
E) 14 
Resolución
Sea x la edad de don Pedro cuando fabricó su primera guitarra: 
2x–2(x–7)=x 
⇒ x=14
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20
Sabiendo que: 
– Sara es más alta que Raquel. 
– Rosa es más baja que Raquel y que Maritza. 
– Luisa es más alta que las demás, excepto que Maritza. 
Podemos afirmar: 
I) Sara es más alta que Rosa. 
II) Luisa es más alta que Sara. 
III) Rosa es más baja que Raquel. 
A) I y III 
B) Solo I 
C) Todas 
D) Solo II 
E) I y II 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21
Determina la suma de las áreas de los infinitos cuadrados formados como muestra la figura (el lado del cuadrado es la mitad del lado del cuadrado anterior). 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22
Cuatro hermanos fueron interrogados por su padre, debido a que uno de ellos le había hurtado S/ 10. 
☛ Pablo dijo: “Carlos fue” 
☛ Carlos dijo: “Iván fue” 
☛ Iván dijo: “Carlos miente” 
☛ Víctor dijo: “Yo no fui” 
Si tres de ellos mienten, ¿quién hurtó los S/ 10? 
A) Pablo 
B) Carlos 
C) Iván 
D) Víctor 
E) El padre
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 23
Definiendo p ↑ q ≡ ∼ p ∨ ∼ q
Escriba usando solamente p, q y/o ↑ la proposición p → q 
A) p 
B) q 
C) p ↑ q 
D) p ↑ (q ↑ q) 
E) (p ↑ p) ↑ q 
Resolución
p → q ≡ ∼ p ∨ q ––––– (Condicional) 
p → q ≡ ∼ p ∨ (p ∧ q) ––––– (Absorción) 
p → q ≡ ∼ p ∨ ∼ (∼ p ∨ ∼ q) ––––– (Morgan) 
p → q ≡ p ↑ (q ↑ q) ––––– (Definición) 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 24
En un colegio que tiene menos de 2063 alumnos, se sabe que la doceava parte del total de alumnos están en nivel inicial, la quinta parte en primaria, la cuarta parte en secundaria y el resto de alumnos en nivel preuniversitario. ¿Cuántos alumnos como máximo están en nivel preuniversitario?, dar como respuesta la suma de cifras de dicha cantidad. 
A) 16 
B) 15 
C) 14 
D) 17 
E) 18 
Resolución
Total: 60k 
# de alumnos (inicial):5k 
# de alumnos (primaria):12k 
# de alumnos (secundaria):15k 
# de alumnos (preuniversitario):28k 
60k<2063 
kMáx=34 
Luego, # de alumnos como máximo en nivel preuniversitario es 952 
Por lo tanto, la suma de cifras es 16 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25
En la figura se muestra un recipiente de vidrio en forma de un paralelepípedo de base cuadrada. Un grano de azúcar se ubica en el interior y justo en el punto medio de una arista y una hormiga en el exterior y en el punto medio de una cara, tal como se indica en la figura. Si la hormiga desea ir al grano de azúcar, ¿cuál es la menor longitud que debe recorrer? 
A) 12 cm 
B) 18 cm 
C) 15 cm 
D) 9 cm 
E) 10 cm 
Resolución
Desarrollamos el paralelepípedo. 
Construimos el punto A simétrico de B respecto del segmento MD . 
Long mínima=CD+DB=AC=15 cm 
Rpta. : "C"
ARITMÉTICA
PREGUNTA 1
Efectúa, y da como respuesta el numerador de la siguiente expresión: 
P=0,3222...+ 0,333.. + 0,33 
A) 900 
B) 887 
C) 778 
D) 746 
E) 579 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
Dos aumentos sucesivos del 10% y 20% seguido de un descuento del 30%, ¿a qué aumento o descuento único equivalen? 
A) 7,6% 
B) 10% 
C) 5% 
D) 8% 
E) 12% 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3
Sabiendo que: 
Halla la suma de los antecedentes. 
A) 336 
B) 326 
C) 306 
D) 316 
D) 436 
Resolución
Rpta. : "A"
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO I
Durante mucho tiempo la ciencia se ha encargado de estudiar y descubrir el mundo. En este afán que todavía considera como su razón de ser , ha lanzado naves espaciales como likens , del corazón de la materia ha podido sacar la energía nuclear , ha estudiado las profundidades de los océanos. A pesar de estos logros indiscutibles , no ha logrado conocer lo propio al ser humano sino solo su entorno. Se ha abocado a ser una ciencia de la naturaleza descuidando su papel humano. Karell señala que el hombre es un desconocido para si mismo. Lo más importante para el autodomino del hombre es el dominio sexual. Con ello , llegaría al equilibrio de las aspectos diversos de lo humano. ‘‘Conócete a ti mismo’’ , había sentenciado Sócrates , en base a esa frase la ciencia debería buscar el conocimiento del hombre aunque hacerlo es un camino espinoso. Desde esta perspectiva se hace inteligible el que la ciencia no se preocupara del hombre aun cuando le tomara cierta importancia. Ella va lentamente con detenimiento pero segura en su estudio. En cambio , la Psicología moderna se encarga de estudiarlo como un ente psíquico y físico. 
PREGUNTA 1
Históricamente la ciencia se ocupaba de: 
A) Conocer el espacio. 
B) Conocer el mundo interno. 
C) Conocer la profundidad de los océanos. 
D) El conocimiento del mundo. 
E) Conocer la naturaleza. 
Resolución
En la primera parte el texto enuncia el objetivo de la ciencia: ‘‘estudiar y descubrir el mundo’’. En tal sentido la alternativa que responde a la pregunta es D. 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2
Según el autor , el enunciado CONÓCETE A TI MISMO : 
A) Apunta a la importancia de lo material. 
B) Orienta claramente a la ciencia moderna. 
C) Plantea directamente un problema sin dificultad. 
D) Señala un requisito indispensable de la ciencia. 
E) Ha sido comprendido tardíamente por la ciencia. 
Resolución
En el texto se plantea que la ciencia ha descuidado su carácter humanista por estudiar el entorno , la naturaleza. La frase ‘‘conócete a ti mismo’’ evidencia ese error en que la ciencia ha incurrido. Lo primordial es el aspecto humano de la ciencia , que el hombre se conozca y se autodomine. 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3
Si el hombre se conociera a sí mismo , entonces tendría: 
A) Autodominio. 
B) Equilibrio. 
C) Capacidad. 
D) Fuerza. 
E) Poder. 
Resolución
Cuando el hombre haya podido comprenderse a sí mismo , llegará a tal nivel de manejo de su existencia como lo ha logrado parcialmente con la naturaleza que habrá conseguido un autodominio. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4
Establece la relación de oposición fundamental en el texto: 
A) Mundo - hombre. 
B) Materia - espíritu. 
C) Ser - pensar. 
D) Vida - muerte. 
E) Naturaleza - humanidad. 
Resolución
Se establece en el contenido textual una oposición entre lo que la ciencia ha venido tratando y lo que debió abordar. La prelación que ha gozado el estudio de la naturaleza en desmedro de lo humano. 
Rpta. : "E"
TEXTO II 
La revalorización de nuestras costumbres ancestrales constituye hoy un tema en boga. La televisión y la internet se han encargado de proveernos información que nos permita conocer más de cerca a nuestro país. Programas televisivos, por ejemplo, como Costumbres o Tiempo de viaje, nos dan una noción de un Perú menos conocido, pero igualmente maravilloso. Por otro lado, existe, actualmente, un redescubrimiento de nuestros productos naturales, tanto los que poseen propiedades curativas (uña de gato, maca, yacón, etc.) como los relacionados con la cocina (los pescados y mariscos, las variedades de papa y otros tubérculos, la diversidad de frutas oriundas de nuestro país, etc.), que integran en forma creciente nuestra dieta alimentaria. Gracias a estos productos y la creatividad culinaria que nos caracteriza, la gastronomía peruana ha extendido su prestigio más allá de nuestras fronteras: actualmente es reconocida como una de las mejores del mundo. 
PREGUNTA 5
En el texto, la palabra ANCESTRALES se puede reemplazar por 
A) tradicionales. 
B) trasnochadas. 
C) añejas. 
D) anticuadas. 
E) antecesoras. 
Resolución
En el texto, la palabra ancestrales se puede reemplazar por tradicionales. La palabra ancestral está relacionada con nuestros antepasados, su cultura y sus manifestaciones. Por esta razón, podemos sustituirla por tradicionales (doctrina, costumbre, etc., conservada en un pueblo por transmisión de padres a hijos).
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6
En el texto, el término BOGA connota 
A) auge. 
B) futura. 
C) aceptación. 
D) palestra. 
E) legajo. 
Resolución
En el texto, el término BOGA connota «auge». En efecto, el autor utiliza la palabra «boga» para referirse a que las costumbres ancestrales, por ejemplo, alimentos, gastronomía, etc., hoy en día se están revalorando más a través de programas televisivos e internet.
Rpta. : "A"
BIOLOGÍA
PREGUNTA 87
Al conjunto de reacciones químicas que se realizan en un organismo, se le conoce como: 
A) Homeostasis 
B) Crecimiento 
C) Metabolismo 
D) Irritabilidad 
E) Coordinación 
PREGUNTA 88
Señale el componente común entre el ADN y ARN. 
A) Ribosa 
B) Desoxirribosa 
C) Adenina 
D) Uracilo 
E) Timina 
PREGUNTA 89
En un ecosistema marino, el primer nivel trófico le corresponde a: 
A) los consumidores primarios 
B) los crustáceos 
C) todo el zooplancton 
D) las diatomeas 
E) las bacterias 
PREGUNTA 90
En una célula animal durante la división celular, el huso acromático es formado por el: 
A) Núcleo 
B) Nucleolo 
C) Centriolo 
D) Ribosoma 
E) Centrosoma 
PREGUNTA 91
En los organismos autótrofos, el metabolismo es de tipo: 
A) Anaerobio 
B) Hidrolítico 
C) Anabólico 
D) Fermentativo 
E) Catabólico 
PREGUNTA 92
En la telofase de la mitosis, ocurre la _____
A) separación de cromátidas hermanas 
B) formación de la placa celular 
C) formación del huso acromático 
D) restitución de la membrana nuclear 
E) desaparición del nucleolo 
PREGUNTA 93
En humanos, la digestión enzimática de las grasas se inicia a nivel de: 
A) el estómago 
B) la boca 
C) el hígado 
D) el intestino grueso 
E) el intestino delgado 
PREGUNTA 94
El ecosistema está representado por: 
A) la población y el ambiente físico 
B) la comunidad biótica 
C) los nichos ecológicos 
D) la biocenosis y el biotopo 
E) los factores bióticos y abióticos
MATEMÁTICA
PREGUNTA 1
Con todos los alumnos de un salón se formaron dos cuadrados compactos colocando en los lados de dichos cuadrados alumnos en la relación de 1 a 2. Si en el salón hubiesen 20 alumnos más se podría formar con todos los alumnos un solo cuadrado compacto. Halle la cantidad de alumnos del salón si es la menor posible.
A) 60
B) 70
C) 80
D) 90
E) 100
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2
Se reparten 400 caramelos a un grupo de niños en partes iguales. Si en el momento del reparto 4 niños se retiran, entonces cada uno de los restantes recibiría 5 caramelos más, ¿cuántos niños hay?
A) 10
B) 14
C) 15
D) 16
E) 20
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3
En una embajada donde trabajan 20 secretarias se sabe que 15 hablan alemán, 14 francés, 12 castellano, 9 alemán y castellano, 8 francés y castellano. ¿Cuántas hablan alemán y francés pero no castellano?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 9
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
En un momento de una fiesta se observó que el número de varones que no bailan era igual al número de personas que estaban bailando y, además, el número de damas era 4 veces el número de varones que estaban bailando. Si en total asistieron 504 personas, ¿cuántas personas no bailan?
A) 360 
B) 320 
C) 380
D) 300 
E) 280
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5
En un salón de clases hay 90 alumnos. Se observa que la séptima parte de las alumnas son altas y la onceava parte de los alumnos usan lentes. ¿Cuántas alumnas no son altas?
A) 5
B) 30
C) 25 
D) 55
E) 46
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6
Un cobrador debía dar de vuelto 7 soles con 50 céntimos, pero para ello cuenta únicamente con monedas de 20 y de 50 céntimos. ¿De cuántas formas distintas podrá dar vuelto?
A) 5
B) 6
C) 7 
D) 8
E) 9
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7
Javier compró cierta cantidad de polos, unos a S/. 9 cada uno y otros a S/. 19 cada uno. Si gastó en total S/. 251, ¿cuántos polos compró en total?
A) 15
B) 16
C) 17 
D) 18
E) 19
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8
Carmen compró objetos al precio de S/.48 y S/.42 cada uno, pero no recuerda cuántos compró de cada precio, solo recuerda que gastó S/. 1542 y que la cantidad de objetos de cada precio son números primos. Halle la cantidad de objetos de S/. 48 que compró.
A) 37
B) 13
C) 29 
D) 31
E) 5
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9
Micaela podría ahorrar 20 soles diarios, pero cada día de la semana o gasta 6 soles en el cine o 5 soles en la cafetería. ¿Al cabo de cuantos días ha logrado ahorrar 176 soles?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10
Se compra cuadernos de S/. 15 y S/. 13, gastando exactamente S/. 367. ¿Cuál es el máximo número de cuadernos que pudo comprar?
A) 29
B) 27
C) 25 
D) 24
E) 28
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11
Dos descuentos sucesivos del 80% y 40%, ¿a qué descuento único equivalen?
A) 90 %
B) 88 %
C) 82 %
D) 40 %
E) 120 %
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12
Dos incrementos sucesivos del 80 % y 40%, ¿a qué incremento único equivale?
A) 52%
B) 152%
C) 162%
D) 62%
E) 252 %
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13
Tres aumentos sucesivos del 20%, 10% y 100%, ¿a qué aumento único equivalen?
A) 148%
B) 163%
C) 164%
D) 165%
E) 166%
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14
Dos blusas son vendidas en S/.30 cada una, en la primera se gana 20% y en la segunda se pierde el 20 %. Entonces se puede afirmar que
A) no se gana ni se pierde.
B) se gana S/.2,5.
C) se pierde S/.2,5.
D) se pierde S/.4.
E) se pierde S/.3,88.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15
En una reunión hay 8 varones y 12 mujeres. ¿Cuántas mujeres se deben ir para que el porcentaje de varones presentes aumente en un 40%?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 7
E) 10
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16
Antonio le dice a Carlos. Yo tengo 5 años más de la edad que tú tenías cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años. ¿Qué edad tiene Antonio?
A) 10 años 
B) 23 años    
C) 13 años 
D) 19 años 
E) 15 años
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17
Amelia tuvo su primer hijo a los 30 años, 2 años después tuvo el segundo y 3 años después tuvo el tercero. Si el esposo de Amelia es mayor que ella en 4 años y, además, actualmente la suma de las edades de los cinco es 102 años, ¿cuál es la edad actual del esposo?
A) 34 años 
B) 56 años         
C) 43 años 
D) 37 años 
E) 49 años
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18
Ernesto cuenta que cuando cumplió años en 1994, descubrió que su edad era igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tiene actualmente? Considere año actual 2013.
A) 19 años 
B) 20 años        
C) 21 años
D) 23 años 
E) 25 años
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19
Hace 12 años las edades de dos hermanos estaban en la relación de 4 a 3. Actualmente sus edades suman 59 años. ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en la relación de 8 a 7?
A) 8 
B) 7 
C) 10
D) 12 
E) 13
Rpta. : "B"
PREGUNTA 20
Carmen tiene 63 años y su nieto 6 años, observa que al multiplicar la edad de su nieto con su edad elevada a la n, se obtiene un número que tiene 96 divisores positivos compuestos. Si la cantidad de divisores positivos múltiplos de 18 de dicho producto coincide con la edad de su hija, ¿cuántos años tiene la hija de Carmen? 
A) 40 
B) 35 
C) 38 
D) 30 

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