REGLA DE COMPAÑÍA EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF


Este tipo de cuestiones aparecieron por primera vez en los textos de Aritmética a finales de la Edad Media. Los mercaderes y banqueros, que comenzaban a tener importancia como parte de la naciente burguesía, necesitaban saber cómo llevar las cuentas de sus negocios . Pensando en ellos se empezó a incluir en los libros de Aritmética problemas que tenían ya el enunciado clásico de la regla de la compañía. Por ejemplo, considerando sólo textos escritos en castellano, en el manuscrito El arte del alguarismo, obra anónima fechada en 1393, la cuestión dice: «Fas esta cuenta , 3 compañeros an en compañía 1 00 libras y el uno avía el medio y el otro el 1/3 y el otro el 1/4, demando ¿quántos vernán a cada uno por su derecha regla?». Por ese comienzo clásico en estas preguntas, en el que se dice que varios socios forman una compañía se les puso a estos problemas el nombre de regla de compañía. Dos socios reunieron un capital de 10 000 soles para hacer un negocio . El primero dejó su capital durante 3 meses y el otro , durante 2 meses. Se pide encontrar la suma de las cifras de la diferencia de los capitales aportados , sabiendo que las ganancias fueron iguales. A) 4 B) 10 C) 7 D) 3 E) 2 Tres socios reúnen 4800 nuevos soles para realizar una inversión donde el primer socio obtiene una ganancia de 1 600 , el segundo : 440 ; y el tercero 800. ¿Cuánto aportó el tercer socio?. A) 1 000 B) 1 002 C) 1 0004 D) 1 006 E) 1008 Un grupo de socios forman una empresa , aportando cada socio el doble del anterior . Luego de algún tiempo obtuvieron S/. 3 069 de utilidad para repartirse entre los socios , correspondiéndole al primero y al último junto S/. 1 539. Halle el número de socios. A) 8 B) 3 C) 2 D) 10 E) 6 Tres personas A, B y C compraron una fábrica y contribuye con S/. 792 ; S/.924 y S/. 1056 respectivamente ; si la administraron durante 3 años y correspondió a B S/. 1800 más que a A ¿Cuánto le correspondió a C?. A) 1 400 B) 14 400 C) 14 500 D) 15 000 E) 15 600 Juan y Luis inician un negocio aportando S/.8 000 y S/.5 000 respectivamente , después de 5 meses Juan retira S/.3 000 de su capital , 2 meses después Luis incrementa su capital en S/.1 000 . Si el negocio duró un año , donde se observa que al finalizar el negocio del doble de la ganancia de Juan excede a la ganancia de Luis en S/.5 100. Halle la ganancia de Juan A) S/. 24 750 B)S/. 4 640 C)S/. 4600 D)S/. 4 500 E)S/. 5 040 Jorge y María forman una empresa con S/. 500 y S/.300 Respectivamente , si al cabo de 2 meses Jorge decide aumentar en S/. 200 su capital y luego de 3 meses más decide retirar S/.100 . Si el negocio duró 9 meses al cabo de los cuales se repartió una ganancia de S/.8 200 , y luego María la ganancia que obtuvo decide repartirlo a 3 de sus hijos en forma directamente proporcional a sus edades que son 7; 5 y 15 años. Calcular cuánto le toca al mayor de los hijos. A) 300 B) 900 C) 1 500 D) 1 200 E) 600 Dos personas se asocian , la primera aporta S/. 800 y a los 10 meses después retira S/. 200; La segunda aportó S/. 500 y los 4 meses de haber empezado el negocio retira S/. 100 , y a los 5 meses después retira S/. 200 . El negocio duró 15 meses en total y hubo pérdida que alcanzó el 81/325 del capital inicial ¿Cuánto perdió cada uno?. A) 40 y 284 B) 220 y 104 C) 210 y 114 D) 194 y 130 E) 162 y 162 Un empresario formó una compañía aportando S/.15 000 , a los 6 meses se incorporó otro socio aportando S/.12 000 ; 15 meses antes de que se liquidara la compañía , el empresario retiró S/.7 000 por que lo otro socio aportó dicha cantidad . Si faltando 8 meses para la liquidación se incorporó un tercer socio con un aporte S/.30 000. Hallar la utilidad recibida por el tercer socio si compañía duró 3 años y generó en total S/.9 424 de utilidad. A) 1 965 B) 1 972 C) 1 984 D) 1 992 E) 1 999 Un inversionista aporta S/.2 000 en una empresa que ya viene trabajando 4 meses con un capital de S/. 1 000 y 2 meses más tarde ingresa un tercer socio aportando S/. 500 ; si la suma duró 1 año. ¿Qué fracción de las perdidas le toca al inversionista? A)16/31 B) 1/2 C) 3/10 D) 6/31 E) 1/3
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