REGLA DE COMPAÑÍA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La Regla de Compañía tiene por objeto repartir entre varios socios los beneficios (ganancias) que han obtenido o las perdidas que han sufrido en sus negocios.
La Regla de Compañía es un caso particular del repartimiento proporcional.
Los beneficios o las pérdidas deben repartirse proporcionalmente a los capitales de los socios y a los tiempos que dichos capitales quedaron invertidos en la empresa.
PRIMERA PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Cuatro socios forman un negocio aportando S/.11 200 ; S/.8 400 ; S/.16 000 y S/.4 400. El negocio fracasa y lo que pierden los 2 primeros es S/.80 menos que lo que pierde los otros dos. ¿Cuántos pierde el primero socio?.
A) S/. 980
B) S/. 1 210
C) S/. 1 320
D) S/. 1 120
E) S/. 1 050
PREGUNTA 2 :
Dos socios forman una empresa con S/. 20 000 y S/. 30 000 respectivamente y luego de 4 meses admiten un tercer socio con S/. 40 000 ; pero luego de 6 meses , se ausenta el primero por motivos de salud durante 4 meses , regresando con solo S/. 10000 , lo que motivó que el tercero redujera su capital a la mitad. Si luego de 2 años de iniciada la empresa se reparten S/. 81 000 de las utilidades. ¿Cuánto corresponde al tercero?
A) 25 000
B) 30 000
C) 35 000
D) 33 000
E) 40 000
PREGUNTA 3 :
Una persona invierte en un negocio 1 millón de soles, pero al necesitar más capital se asoció con 3 personas en épocas diferentes. A los 30 meses de iniciado el negocio se disuelve , recibiendo todos igual utilidad. A los cuántos meses de haber ingresado el segundo socio entró , el tercer socio; si aportaron 2 millones y 3 millones respectivamente?
A) 3 meses
B) 4 meses
C) 5 meses
D) 6 meses
E) 7 meses
PREGUNTA 4 :
Tres socios cuando se disuelve su sociedad, retiran en forma conjunta su aporte y ganancia. El primero S/. 39400, el segundo S/. 32 320 y el tercero S/.13 640. Sabiendo que la ganancia ha sido de S/.10 670. Determinar el menor de los capitales.
A) 28 820
B) 11 935
C) 34 475
D) 25 500
E) 15 750
PREGUNTA 5 :
Dos socios forman una compañía aportando S/. 400 y S/. 700. Al cabo de 3 meses ingresa otro socio aportando cierto capital , 5 meses después se reparten las utilidades , tocándole igual parte a los que aportaron capital. ¿Cuál fue el capital impuesto por el tercer socio?.
A) S/. 1 230
B) S/. 1 120
C) S/. 120
D)S/. 650
E) S/. 800
PREGUNTA 6 :
Para un negocio que duro 20 meses , se asociaron tres amigas , aportando Ana S/. 400 y un año después S/. 300 más ; Betty aportó S/. 1500 al principio y al final del año retiró la tercera parte de su capital y Carmen aportó S/. 2 000 al principio , pero retiró S/. 800 después de 10 meses y 4 meses más tarde devolvió S/. 400 . Si la empresa tuvo una utilidad de S/. 21 240. ¿ Cuánto de ganancia le corresponde a Betty?.
A) S/. 8 400
B)S/. 8 260
C) S/. 7 800
D) S/. 4 160
E) S/. 5 200
PREGUNTA 7 :
Cuatro socios reúnen S/.20 000 de los cuales el primero aportó S/.4 000 , el segundo 25% menos de los que el primero , el tercero 2/3 más de lo que aportó el segundo , y el cuarto el restante. Explotan una industria durante 4 años que les generó una utilidad de S./15 000 . ¿cuánto le corresponde al socio mayoritario?
A) 4 000
B) 5 000
C)6000
D) 7 000
E) 8 000
PREGUNTA 8 :
Los socios A y B forman una empresa. El socio A da la idea y por tal motivo ganará el 5% de la ganancia total , el socio B trabajará como gerente y ganará el 10% de la ganancia total. El socio A aportó S/.4 000 durante 5 meses y el socio B aportó S/. 8 000 durante 10 meses , si el socio A ganó x soles y el socio B ganó y soles ¿Qué porcentaje de y es x?
A) 20%
B) 22,4%
C) 28,2%
D) 30%
E)25,5%
PREGUNTA 9 :
Dos socios reunieron un capital de 10 000 soles para hacer un negocio . El primero dejó su capital durante 3 meses y el otro , durante 2 meses. Se pide encontrar la suma de las cifras de la diferencia de los capitales aportados , sabiendo que las ganancias fueron iguales.
A) 4
B) 10
C) 7
D) 3
E) 2
PREGUNTA 10 :
Tres socios reúnen 4800 nuevos soles para realizar una inversión donde el primer socio obtiene una ganancia de 1 600 , el segundo : 440 ; y el tercero 800. ¿Cuánto aportó el tercer socio?.
A) 1 000
B) 1 002
C) 1 0004
D) 1 006
E) 1008
PREGUNTA 11 :
Un grupo de socios forman una empresa , aportando cada socio el doble del anterior . Luego de algún tiempo obtuvieron S/. 3 069 de utilidad para repartirse entre los socios , correspondiéndole al primero y al último junto S/. 1 539. Halle el número de socios.
A) 8
B) 3
C) 2
D) 10
E) 6
PREGUNTA 12 :
Tres personas A, B y C compraron una fábrica y contribuye con S/. 792 ; S/.924 y S/. 1056 respectivamente ; si la administraron durante 3 años y correspondió a B S/. 1800 más que a A ¿Cuánto le correspondió a C?.
A) 1 400
B) 14 400
C) 14 500
D) 15 000
E) 15 600
PREGUNTA 13 :
Juan y Luis inician un negocio aportando S/.8 000 y S/.5 000 respectivamente , después de 5 meses Juan retira S/.3 000 de su capital , 2 meses después Luis incrementa su capital en S/.1 000 . Si el negocio duró un año , donde se observa que al finalizar el negocio del doble de la ganancia de Juan excede a la ganancia de Luis en S/.5 100. Halle la ganancia de Juan
A) S/. 24 750
B)S/. 4 640
C)S/. 4600
D)S/. 4 500
E)S/. 5 040
PREGUNTA 14 :
Jorge y María forman una empresa con S/. 500 y S/.300 Respectivamente , si al cabo de 2 meses Jorge decide aumentar en S/. 200 su capital y luego de 3 meses más decide retirar S/.100 . Si el negocio duró 9 meses al cabo de los cuales se repartió una ganancia de S/.8 200 , y luego María la ganancia que obtuvo decide repartirlo a 3 de sus hijos en forma directamente proporcional a sus edades que son 7; 5 y 15 años. Calcular cuánto le toca al mayor de los hijos.
A) 300
B) 900
C) 1 500
D) 1 200
E) 600
PREGUNTA 15 :
Dos personas se asocian , la primera aporta S/. 800 y a los 10 meses después retira S/. 200; La segunda aportó S/. 500 y los 4 meses de haber empezado el negocio retira S/. 100 , y a los 5 meses después retira S/. 200 . El negocio duró 15 meses en total y hubo pérdida que alcanzó el 81/325 del capital inicial ¿Cuánto perdió cada uno?.
A) 40 y 284
B) 220 y 104
C) 210 y 114
D) 194 y 130
E) 162 y 162
PREGUNTA 16 :
Un empresario formó una compañía aportando S/.15 000 , a los 6 meses se incorporó otro socio aportando S/.12 000 ; 15 meses antes de que se liquidara la compañía , el empresario retiró S/.7 000 por que lo otro socio aportó dicha cantidad . Si faltando 8 meses para la liquidación se incorporó un tercer socio con un aporte S/.30 000. Hallar la utilidad recibida por el tercer socio si compañía duró 3 años y generó en total S/.9 424 de utilidad.
A) 1 965
B) 1 972
C) 1 984
D) 1 992
E) 1 999
PREGUNTA 17 :
Un inversionista aporta S/.2 000 en una empresa que ya viene trabajando 4 meses con un capital de S/. 1 000 y 2 meses más tarde ingresa un tercer socio aportando S/. 500 ; si la suma duró 1 año. ¿Qué fracción de las perdidas le toca al inversionista?
A)16/31
B) 1/2
C) 3/10
D) 6/31
E) 1/3
PREGUNTA 18 :
Tres personas se asocian para un negocio ; la primera aportó C , la segunda 3C y la tercera 2C de capital respectivamente. El segundo socio se retiró faltando 6 meses para el reparto de beneficios que fue de S/. 1920 a los 8 meses. ¿cuál fue la mayor cantidad que recibió uno de los socios?
A) 512
B) 1 042
C) 1 048
D) 1 024
E) 920
PREGUNTA 19 :
En una sociedad el primer socio aporta 1700 soles y una patente estimada en el 5% de los beneficios; la segunda , 4300 soles y recibe por gastos en la administración el 4% de los beneficios y la tercera, 2900 soles y una concesión estimada en el 11% de los beneficios. Al liquidar la sociedad, se obtiene un beneficio de 14240 soles. ¿ Cuánto más recibirá el segundo que el primero?
A) S/. 4017,6
B) S/. 3185,6
C) S/. 3470,4
D) S/. 4017,5
E) S/. 4302,4
CLAVES – RESPUESTAS : 1)D 2)B 3)C 4)B 5)B 6)C 7)C 8)C 9)E 10)A 11)D 12)B 13)D 14)C 15)B 16)C 17)A 18)D 19)B
SEGUNDA PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Dos personas A y B inician un negocio; el capital que aporta A es la mitad que el de B, pero el tiempo que permanece A en la compañía es el triple del tiempo que permanece B. Si al repartirse las utilidades la diferencia entre la utilidad de A y la de B fue de S/. 4 000. Hallar la utilidad total.
A) $24000
B) $40000
C) $12000
D) $20000
E) $18000
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Dos socios aportan un capital total de $ 24600. Si el aporte de la 1º excede al de la 2º en $ 2400 ¿Cuánto le toca al 1º socio sobre un beneficio de $ 8610?.
A) $4275
B) $3725
C) $4075
D) $3925
E) $4725
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Tres socios A, B y C aportan 30000 ; 50000 y 60000 soles durante 5 ; 4 y 6 meses respectivamente «A» por ser el administrador cobra el 20% de las utilidades y en total recibe una ganancia de s/. 5240. Hallar la utilidad total.
A) 14000
B) 14100
C) 14200
D) 15700
E) 18100
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Una acequia de regadío debe atravesar 2 chacras «A» y «B» la primera de 320 m y la segunda de 232m. Para construir dicha acequia los propietarios contratan a un obrero por S/. 920 y los 3 hacen el trabajo en partes iguales. ¿Cuánto debe pagar el propietario de «A»?
A) s/.240
B) s/.480
C) s/.520
D) s/.680
E) s/. 600
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Tres socios reunieron un capital de 30000 dólares para realizar un negocio. El primero aportó 8000 dólares durante 5 meses, el segundo 10000 dólares. durante 3 meses y el tercero 12000 dólares durante 6 meses. Se quiere calcular el beneficio de cada socio, sabiendo que el beneficio total fue de 213000 dólares.
A) $60 000 ; $45 000 ; $108 000
B) $13 000 ; $50 000 ; $150 000
C) $50 000 ; $100 000 ; $63 000
D) $80 000 ; $90 000 ; $43 000
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Se han asociado 3 personas aportando la 1ra 2000 soles durante 6 meses, la 2da 4000 soles durante 8 meses y la tercera 6000 soles durante 10 meses. Al finalizar la operación obtuvieron una ganancia de 5200 soles. ¿Cuánto le corresponde a cada socio?
A) S/. 400 ; S/.1800 ; S/.3000
B) S/.700 ; S/.1500 ; S/.3000
C) S/.1200 ;S/.2000 ; S/.2000
D) S/.600 ; S/.1600 ; S/.3000
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Tres personas establecieron un negocio; el primero aporta mercaderías, el segundo invierte S/.2400. Al finalizar el negocio, se obtuvo un beneficio, tocándole al primero 3/7 del total, al tercero 3/5 del resto y al segundo los S/.1440 restantes. Señale el importe de las mercaderías y el monto recibido por el tercero.
A) S/.4500 y S/.5760
B) S/.3000 y S/.2560
C) S/.3000 y S/.4500
D) S/.4500 y S/.2560
E),S/.7200 y S/.4800
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
En una sociedad el primer socio aporta 1700 soles y una patente estimada en el 5% de los beneficios; la segunda , 4300 soles y recibe por gastos en la administración el 4% de los beneficios y la tercera, 2900 soles y una concesión estimada en el 11% de los beneficios. Al liquidar la sociedad, se obtiene un beneficio de 14240 soles. ¿ Cuánto más recibirá el segundo que el primero?
A) S/. 4017,6
B) S/. 3185,6
C) S/. 3470,4
D) S/. 4017,5
E) S/. 4302,4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Tres socios reúnen 4 800 nuevos soles para realizar una inversión ; donde el primer socio obtiene una ganancia de 1 600 , el segundo 1440 y el tercero 800. ¿Cuánto aportó el tercer socio?
A) 1000
B) 1002
C) 1004
D) 1006
E) 1008
Rpta. : "A"
Este tipo de cuestiones aparecieron por primera vez en los textos de Aritmética a finales de la Edad Media.
Los mercaderes y banqueros, que comenzaban a tener importancia como parte de la naciente burguesía, necesitaban saber cómo llevar las cuentas de sus negocios .
Pensando en ellos se empezó a incluir en los libros de Aritmética problemas que tenían ya el enunciado clásico de la regla de la compañía.
Por ejemplo, considerando sólo textos escritos en castellano, en el manuscrito El arte del alguarismo, obra anónima fechada en 1393, la cuestión dice: «Fas esta cuenta , 3 compañeros an en compañía 1 00 libras y el uno avía el medio y el otro el 1/3 y el otro el 1/4, demando ¿quántos vernán a cada uno por su derecha regla?».
Por ese comienzo clásico en estas preguntas, en el que se dice que varios socios forman una compañía se les puso a estos problemas el nombre de regla de compañía.
