PROMEDIOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE : 
• Estudiar algunos promedios importantes tales como: Media Aritmética, Media Geometría y Media Armónica . 
• Aplicar las propiedades de los promedios en la resolución de problemas contextualizados. 
• Conocer la variación de la media aritmética . 
• Conocer el promedio ponderado y la velocidad promedio . 
PROMEDIOS 
El promedio de un grupo de datos es un valor representativo y tiene la condición de tener un valor desde el menor de los datos hasta el mayor de los datos. 

PROMEDIO ARITMÉTICO O MEDIA ARITMÉTICA 
Es el promedio que se obtiene al dividir la suma de todos los números entre la cantidad de números. 
• El promedio aritmético, es el promedio más utilizado por lo tanto, cuando no se especifica la clase de promedio se asume el promedio aritmético. 

PROMEDIO GEOMÉTRICA O MEDIA GEOMÉTRICA 
Es el promedio que se obtiene al extraer la raíz de índice n del producto de los n números. 
• El promedio geométrico se usa con frecuencia para ver el aumento poblacional, también para analizar las tasas de interés. 

PROMEDIO ARMÓNICO O MEDIA ARMÓNICA 
Es el promedio que se obtiene de dividir la cantidad de números entre la suma de las inversas de dichos números. 

PROMEDIO PONDERADO (P.P) 
Caso particular de la Media Aritmética ; cuando los datos poseen un determinado peso
*
GUIA CON RESPUESTAS
EJERCICIO 1 :
Calcula la media geométrica de 45; 8 y 75. 
a) 15 
b) 14 
c) 13 
d) 17 
e) 11 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 2 :
Determina el promedio aritmético de: 4; 15 y 5. 
a) 3 
b) 8 
c) 2 
d) 9 
e) 7 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 3 :
Calcula la media aritmética de : 6; 10; 12 y 20 
a) 15 
b) 12 
c) 17 
d) 14 
e) 13 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 4 :
Calcula la media armónica de 6 y 12. 
a) 8 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 7 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 5 :
Dados : 6 y 2 el promedio armónico será : 
a) 4 
b) 5 
c) 3 
d) 6 
e) 7 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 6 :
Halla el promedio geométrico de los números: 64; 8 y 27. 
a) 35 
b) 34 
c) 25 
d) 24 
e) 40 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 7 :
Determina el promedio aritmético de: 10; 12; 18 y 20. 
a) 13 
b) 15 
c) 21 
d) 19 
e) 17 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 8 :
Calcula la media geométrica de 3; 8 y 9. 
a) 6 
b) 4 
c) 3 
d) 7 
e) 2 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 9 :
Calcula la media aritmética de : 3; 7 y 8 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 6,5 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 10 :
Calcula la media geométrica de 16; 2 y 16. 
a) 8 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
e) 9 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 11 :
Calcula la media armónica de 6; 3 y 2. 
a) 3 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 12 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 12 :
Calcula la media geométrica de 27; 9 y 3. 
a) 9 
b) 3 
c) 13 
d) 27 
e) 81 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 13 :
Calcula la media geométrica de dos números. 
Si: MA = 32 y MH = 2. 
a) 8 
b) 5 
c) 12 
d) 10 
e) 6 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 14 :
Calcula la media aritmética de dos números. 
Si: MG = 6 y MH = 4. 
a) 8 
b) 5 
c) 12 
d) 9 
e) 6 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 15 :
Halla el promedio de los siguientes números: 
1; 2; 3; 4; .......; 17; 18; 19; 20 
a) 8,2 
b) 10,5
 c) 9,5 
d) 7,5 
e) 11,5
Rpta. : "B"
GUIA DE CLASE NIVEL BÁSICO
EJERCICIO 1 : 
Calcular la media aritmética de: 5 ; 5 y 5 
A) 1 
B) 6 
C) 7 
D) 5 
E) 5,5 
EJERCICIO 2 : 
Calcular la media aritmética de: 7 ; 9 y 5 
A) 1 
B) 6 
C) 7 
D) 5 
E) 5,5 
EJERCICIO 3 : 
Calcular la media geométrica de: 8 ; 2 y 4 
A) 9 
B) 3 
C) 8 
D) 4 
E) 16 
EJERCICIO 4 : 
Calcular la media geométrica de los números 3 ; 4 y 18. 
A) 3,5 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 8 
EJERCICIO 5 : 
Calcular la media armónica de 1 ; 2 ; 3 y 6. 
A) 1,8 
B) 2 
C) 2,2 
D) 3 
E) 4 
EJERCICIO 6 : 
¿Qué nota se obtuvo en un cuarto examen, si en los 3 anteriores se obtuvo 14; 10 y 18 respectivamente y su promedio final fue de 15? 
A)  20 
B) 19 
C) 18 
D) 16 
E) 17 
EJERCICIO 7 : 
La media aritmética de tres números es 6 y de otros dos números es 16. Calcular la media aritmética de los cinco números. 
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 13 
EJERCICIO 8 : 
El promedio de 5 números es 105; se considera un sexto número y el promedio aumenta en 25. El sexto número es : 
A) 525 
B) 225 
C) 255 
D) 252 
E) 315 
EJERCICIO 9 : 
El promedio geométrico de dos números es 12 y su promedio armónico es 4. . Calcular su promedio aritmético. 
A) 18 
B) 20 
C) 36 
D) 32 
E) 24 
EJERCICIO 10 : 
Un tren recorre la distancia que separa dos ciudades A y B a una velocidad de 80 km/h; pero al regreso de B hacia A hace 120 km/h. ¿Cuál es la velocidad promedio del recorrido? 
A) 45 km/h 
B) 96 km/h 
C) 100 km/h 
D) 60 km/h 
E) 90 km/h 
EJERCICIO 11 : 
El promedio aritmético de dos números es 22,5 y su promedio geométrico es 18. 
La diferencia entre los números es: 
A) 7 
B) 17 
C) 27 
D) 20 
E) 9 
EJERCICIO 12 : 
¿Cuál es el promedio de un décimo, un centésimo y un milésimo? 
A) 0,003 
B) 0,01 
C) 0,037 
D) 0,111 
E) 0,333 
EJERCICIO 13 : 
El promedio de dos números es «M», uno de ellos es «N», el otro será: 
A) 2N 
B) 2M 
C) 2M – 2 
D) 2M – N 
E) M – N 
EJERCICIO 14 : 
Dados: 3; 6 y 10 el promedio armónico será: 
A) 4 
B) 8 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
EJERCICIO 15 : 
¿Cuál es el producto de dos números si su media aritmética es 16 y su media armónica es ? 
A) 36 
B) 12 
C) 144 
D) 96 
E) 192 
EJERCICIO 16 : 
Si sabemos que el promedio aritmético de tres números consecutivos es 8; el número menor es: 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 7 
E) 6 
EJERCICIO 17 : 
Tenemos los números 9; 10 y 13 de un total de cuatro, cuyo promedio resulta (t+8); ¿Cuál es el cuarto número? 
A) 4t 
B) 24t 
C) 160+t/4 
D) 40 + t 
EJERCICIO 18 : 
De un total de 14 números, 3 eran 5; 5 eran 8; 4 eran 9 y el resto eran 14. ¿Cuál es el promedio de estos números? 
A) 12 
B) 10,4 
C) 13 
D) 8,5 
E) 22 
EJERCICIO 19 : 
Las temperaturas registradas en una ciudad son: 28°, 25°, 15° y –12°. ¿Cuál es la temperatura promedio? 
A) 20° 
B) 12,5° 
C) –10° 
D) 3,5° 
E) 14° 
EJERCICIO 20 : 
Si tenemos los números 64 y 16. La media geométrica de estos será: 
A) 8 
B) 32 
C) 24 
D) 12 
E) 18 
EJERCICIO 21 : 
Dados los números 8; 2 y un tercer número. Su promedio geométrico es 4. El tercer número es 6√2 
A) 2 
B) 4 
C) 8 
D) 5 
E) 6 
EJERCICIO 22 : 
Hallar dos números sabiendo que su media aritmética es 9 y su media geométrica es: . 
A) 36; 1 
B) 6; 12 
C) 8 
D) 18; 4
***
PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 : 
Si tres números están en la relación de 6; 3 y 2. Halla el mayor de ellos, si su promedio es 44. 
A) 72 
B) 60 
C) 48 
D) 66 
E) 90 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
El promedio de las edades del 40 % del total de personas es de 40 años; la del 25 % del resto es de 28 años. Halle la edad promedio del resto de personas, si la edad promedio de todos es 31 años. 
A) 20 años 
B) 64 años 
C) 30 años 
D) 28 años 
E) 24 años 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
La edad promedio de 4 hermanos es 17 años, la máxima y mínima edad son 20 y 15 años. Además, se sabe que dos de ellos son gemelos y hoy cumplen años. ¿Qué edad cumplen hoy? 
A) 17 
B) 13 
C) 16 
D) 15 
E) 36 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
Un alumno ha obtenido en sus notas de prácticas los siguientes resultados: 05, 05, 15, 15, 15 y como nota de su examen final, 11. Si el promedio del curso se obtiene considerando el promedio de prácticas, de peso 2, y la nota de su exámen final, de peso 3 ¿Cuál fué su nota promedio? 
A) 10 
B) 10,5 
C) 11 
D) 11,5 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
Un hotel, durante los 3 meses de verano está ocupado al 92 % de su capacidad y durante el resto del año está ocupado al 50 % de su capacidad. ¿Cuál es el promedio (en porcentaje) de la capacidad utilizada del hotel, durante todo el año? 
A) 70 % 
B) 71 % 
C) 61 % 
D) 60,5 % 
E) 40 % 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :  
Se tienen los números 1;3;5;7 y 9. Si se añade un sexto número, ¿Entre que valores se debe encontrar dicho número para que su promedio sea 7? 
A) Entre 18 y 22 
B) Entre 6 y 10 
C) Entre 24 y 30 
D) Entre 10 y 15 
E) Entre 16 y 20  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 : 
Si el promedio de los “n” primeros naturales positivos es 10, ¿cuál será el promedio de los 5 números naturales siguientes? 
A) 20,5 
B) 21 
C) 21,5 
D) 24 
E) 22 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 : 
La suma de siete números es 220, si el promedio de 2 de ellos es 55. Halla el promedio de los 5 restantes. 
A) 20 
B) 21 
C) 22 
D) 23 
E) 25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
Un padre tiene 4 hijos se sabe que el promedio de las edades de 3 de sus hijos es 16; pero cuando se cuenta al hijo que falta, que es José, el promedio disminuye a 15. Halle la edad de José. 
A) 10 
B) 18 
C) 14 
D) 16 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 10 : 
Elizabeth da 6 exámenes y su promedio es 75, pero para suerte de ella la profesora no toma en cuenta la nota más baja y su promedio aumenta en 10 puntos. ¿Cuál fué su nota más baja? 
A) 20
B) 24 
C) 30 
D) 35 
E) 25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
El promedio de las edades de 4 hermanos, 2 de ellos gemelos, es 17 años; siendo la menor de las edades 15 años y la mayor 20 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos? 
A) 15 
B) 20 
C) 18 
D) 17 
E) 24 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
En la primera ronda de una competencia olímpica, cuatro jueces (A, B, C y D) evaluaron a una atleta con las puntuaciones 9, “x”, 8 y 8, respectivamente (siendo secreta la puntuación dada por el juez B). 
En la segunda ronda de dicha competencia, la misma atleta fue evaluada por cinco jueces (A, B, C, D y E) siendo los puntajes dados 9, “x”, 10, 10 y 9 (donde el puntaje de B sigue siendo secreto y es el mismo puntaje que le dio en la ronda anterior). 
Sabiendo que el puntaje promedio obtenido en la segunda ronda es 1 más que el promedio obtenido en la primera, determine el puntaje del juez B. 
A) 8 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 4 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 : 
Si a un grupo de 20 números cuyo promedio es 50 se le agregan 2 números impares consecutivos, el nuevo promedio de todos los números es 48. Halla el mayor de los 2 números impares consecutivos. 
A) 25 
B) 27 
C) 29 
D) 31 
E) 37 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 : 
En una academia hay 20 aulas y en cada una hay 45 carpetas. Se sabe que en uno de cada dos salones el 10% de los alumnos son zurdos, ¿cuál debe ser el promedio del número de carpetas para zurdos por aula? 
A) 2 
B) 3,5 
C) 3 
D) 7,25 
E) 2,25 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 : 
La media aritmética de un grupo de 38 números es 10, la de otros 14 números es 11 y la media aritmética de otros 200 números es 12; hallar la semisuma del total de números que conforman esos tres grupos de números. 
A) 1568 
B) 1467 
C) 1846 
D) 2034 
E) 3000 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16 : 
De una central telefónica salieron 80 llamadas de menos de 3 minutos, promediando 2,5 minutos; 30 llamadas de menos de 10 minutos, pero no menos de 3 minutos, promediando 6,5 minutos y 10 llamadas de al menos 10 minutos promediando 14 minutos. Indicar la duración promedio de todas las llamadas. 
A) 5,432 min 
B) 5,125 min 
C) 4,245 min 
D) 4,458 min 
E) 4,725 min 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17:
En una empresa trabajan 10 mujeres con un sueldo promedio de S/.1800 y 40 hombres con un sueldo promedio de S/.1850. Si la empresa aumenta el sueldo de cada uno de los 50 trabajadores en S/.200, ¿cuál es el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores? 
A) S/. 2050        
B) S/. 2025 
C) S/. 2030        
D) S/. 2040 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 : 
En un curso de Cálculo en la Universidad el promedio se calcula considerando el promedio de prácticas, que tiene peso 3; el promedio de exámenes, que también tiene peso 3; y la nota del examen final, que tiene peso 4. 
Si un estudiante ha obtenido 10, en promedio de prácticas y 8 en promedio de exámenes, ¿cuánto debe obtener como mínimo en el examen final para aprobar el curso, sabiendo que la nota mínima aprobatoria es 11? 
A) 13 
B) 14 
C) 15 
D) 16 
E) 12 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 : 
Si la media armónica de dos números enteros es a la media geométrica al cuadrado como 2 es a 5, entonces la media aritmética de los dos números enteros es 
A) 2,3
B) 2,5 
C) 2
D) 2,8 
E) 2,7 
RESOLUCIÓN :
Sean A y B los dos números enteros. 
Por dato 
Rpta.: "B"
PREGUNTA 20 : 
La permanencia del gerente en una empresa está condicionada a su producción en el semestre. Esa producción es evaluada por la media aritmética de la ganancia mensual del semestre. Si la media fuera, por lo menos, de 30 mil soles, el gerente continúa en el cargo, en caso contrario él será despedido. El cuadro muestra la ganancia mensual en miles de soles de esa empresa de enero a mayo. 
Enero Febrero  Marzo   Abril  Mayo 
    21         35         21        30      38 
¿Cuál debe ser la ganancia mínima de la empresa en el mes de junio, en miles de soles, para que el gerente continúe en su cargo el próximo semestre? 
A) 31 
B) 35 
C) 29 
D) 36 
E) 30 
RESOLUCIÓN :



*
PROBLEMAS PROPUESTOS
PREGUNTA 1 : 
El promedio de edad de 18 hombres es 16 años y la edad promedio de 12 mujeres es 14 años. Calcular el promedio del salón. 
A) 15 
B) 16,2 
C) 15,2 
D) 15,1 
E) 16,1 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
La edad promedio de 5 personas es 20 años y ninguno de ellos es menor de 18 años. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener uno de ellos? 
A) 20 
B) 35 
C) 25 
D) 40 
E) 28 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
El promedio de las notas de 20 estudiantes es 12 y el promedio de las notas de otros 30 estudiantes es 16. ¿Cuánto es el promedio de las notas de los 50 alumnos? 
A) 12,4 
B) 14 
C) 13 
D) 14,4 
E) 15,2 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
El promedio de las edades de cinco personas es 48. Si ninguna de ellas tiene más de 56 años. ¿Cuál es la mínima edad que puede tener una de ellas. 
A) 16 años 
B) 18 
C) 19 
D) 21 
E) 24 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 : 
Se tiene 60 objetos, cuyos pesos son un número entero de kilogramos. Sabiendo que el promedio de los pesos es 50 kg. ¿Cuánto puede pesar como máximo uno de ellos si ninguno pesa menos de 48 kg.? 
A) 168 kg. 
B) 169 kg. 
C) 170 kg. 
D) 171 kg. 
E) 172 kg. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
El mayor promedio de dos números enteros es 40 y el menor promedio es 30. Hallar la diferencia de los números. 
A) 30 
B) 20 
C) 10 
D) 40 
E) 22 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Se tiene 4 números. Al añadir el promedio de 3 de ellos al número restante , se obtienen los números 17; 21; 23 y 29. Entonces , la suma de los 4 números es igual a : 
A) 90 
B) 80 
C) 60 
D) 50 
E) 45 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 : 
Para un curso de Química se tiene alumnos de primera matrícula y alumnos de segunda matrícula. Si la nota promedio de la sección fue de 15 puntos y el grupo de alumnos de primera matrícula obtuvo nota promedio de 17 puntos y los de segunda matrícula obtuvieron en promedio 12 puntos, ¿Qué porcentaje de los alumnos son de segunda matrícula? 
A) 30% 
B) 40% 
C) 50% 
D) 60% 
E) 80% 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
El promedio de las edades de 3 personas es igual a «x». Si se agrega una cuarta al promedio , disminuye en 2 . Se puede afirmar que : 
I) La edad del cuarto es mayor que el promedio 
II) La edad del cuarto es menor que el promedio. 
III)Por lo menos una persona es mayor que el cuarto. 
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo III 
D) II y III 
E) I y II 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
El promedio de 40 números es 25. Eliminando 60 y 66 que son dos de estos números, ¿ cuánto es el promedio de los que quedan? 
A) 20 
B) 23 
C) 21 
D) 31 
E) 41 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 : 
El promedio de 50 números es 38; siendo 45 y 55 dos de los números. Eliminando estos dos números, el promedio de los restantes es: 
A) 36,5 
B) 37,0 
C) 37,2 
D) 37,5 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 : 
El promedio de 50 números es 62,1 ; se retiran 5 números cuyo promedio es 18. ¿ en cuánto varía el promedio? 
A)5 
B) 4,7 
C) 5,7 
D) 4,9 
E) 3,9 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 : 
El peso promedio de todos los estudiantes de una clase A es 68,4 y de todos los estudiantes de la clase B es 71,2. Si el peso promedio de ambas clases combinadas es 70 y el número de estudiantes en la clase B excede a la de A en 16. ¿Cuántos estudiantes tiene la clase B? 
A) 64 
B) 40 
C) 24 
D) 48 
E) 36 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 : 
Las calificaciones en tres cursos son proporcionales a 3; 4 y 5. Siendo el peso : 5 ; 4 y 3 respectivamente. ¿Cuál es la mayor calificación, si el promedio es 11,5? 
A) 15 
B) 20 
C) 30 
D) 41 
E) 10 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 : 
El promedio geométrico de 20 números es 8 y el promedio geométrico de otros 20 números es 18. ¿Cuál es el promedio geométrico de los 40 números? 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 : 
El promedio geométrico de 4 números enteros diferentes es 2√2 . ¿Cuál es el promedio aritmético de estos números? 
A) 2,75 
B) 3,75 
C) 4,75 
D) 3,25 
E) 2,25
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17 : 
Hallar dos números enteros cuyo producto es 600, sabiendo que la media aritmética y la media armónica son dos números consecutivos. Dar como respuesta el número menor. 
A) 20 
B) 25 
C) 15 
D) 30 
E) 10 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 : 
La media armónica de 30 números es 36. ¿Cuál es la media armónica de sus tercias?. 
A) 18 
B) 12 
C) 24 
D) 36 
E) 30 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 : 
La edad promedio de un grupo de personas dentro de «y» años aumentará en 8 años respecto a la edad promedio que tenía hace «x» años. Si dentro de «x» años la edad promedio será 36 años. ¿Cuál era la edad promedio hace «y» años? 
A) 28 
B) 24 
C) 22 
D) 20 
E) 18 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20 : 
El promedio de las edades de «n» alumnos es «m» años. Si a la cuarta parte de los alumnos se le cambia con alumnos que tienen 2 años más cada uno , y a otra cuarta parte se le cambia con alumnos que tienen 1 año más cada uno, entonces el nuevo promedio aumentará en : 
A) 0,50 
B) 0,25 
C) 0,35 
D) 0,75 
E) 1 
Rpta. : "D"
PRACTICA PROPUESTA CON RESPUESTAS
PREGUNTA 1 : 
Se sabe que los promedios aritméticos y geométricos de dos números , son entre sí como 7 es a 5. Si la suma de los dos números enteros varía entre 80 y 86, determine la media armónica de los números mencionados, sabiendo que su media aritmética es un número entero. 
A) 81/5 
B) 106/9 
C) 42/11 
D) 150/7 
PREGUNTA 2 : 
Si el promedio aritmético de 41 números consecutivos es 86, halle el menor de los números. 
A) 66 
B) 65 
C) 44 
D) 43 
PREGUNTA 3 : 
La media geométrica y la media aritmética de dos números que se diferencian en 32 se encuentran en la relación de 5 a 3, indique el menor de los números. 
A) 8 
B) 9 
C) 6 
D) 4 
PREGUNTA 4 : 
La media geométrica de cinco números enteros diferentes entre sí mayores que la unidad es 8; determine la media aritmética del menor y mayor de estos números. 
A) 16 
B) 18 
C) 19 
D) 17 
PREGUNTA 5 : 
La media geométrica de tres números impares consecutivos es 12,8966... Determine la media aritmética de los siguientes cuatro números pares consecutivos. 
A) 17 
B) 19 
C) 21 
D) 23 
PREGUNTA 6 : 
Los gastos de Berta en los 6 primeros días de una semana fueron S/24; S/18; S/14; S/18; S/26 y S/17. ¿Cuánto debe gastar el día domingo para que su gasto promedio diario en una semana sea de S/23? 
A) S/21 
B) S/44 
C) S/22 
D) S/24 
PREGUNTA 7 : 
Si la nota promedio de un examen de aritmética tomado a 8 alumnos es 12, ¿cuál será la máxima nota que pudo haber sacado un alumno si se sabe que todos los alumnos sacaron por lo menos 11? 
A) 16 
B) 17 
C) 18 
D) 19 
PREGUNTA 8 : 
El producto de dos números enteros es 64 y la suma de sus raíces cuadradas positivas es 6. Calcule la media armónica de dichos números. 
A) 40/3 
B) 32/5 
C) 48/5 
D) 35/3  
PREGUNTA 9 : 
Si el promedio geométrico de tres números que están en la relación de 2; 9 y 12 es 18, halle el promedio aritmético de dichos números. 
A) 27 
B) 33 
C) 21 
D) 23 
PREGUNTA 10 : 
Si el promedio armónico de las inversas de los n primeros números naturales es 1/10, determine la suma de cifras de n. 
A) 16 
B) 17 
C) 19 
D) 10 
PREGUNTA 11 : 
La media armónica de tres números pares consecutivos es 11,7757... Determine la MA de los siguientes nueve números impares consecutivos. 
A) 19 
B) 21 
C) 23 
D) 25 
PREGUNTA 12 : 
Cuatro hermanos tuvieron que afrontar los gastos económicos que generó el internamiento hospitalario de su padre. Si ninguno aportó menos de S/4200 y el aporte promedio de los hermanos fue S/5600, ¿cuál es el aporte máximo que podría haber dado uno de ellos? 
A) S/8500 
B) S/7900 
C) S/8600 
D) S/9800 
PREGUNTA 13 : 
Si el menor promedio de dos números es 12,8 y su mayor promedio es 20, halle la diferencia de dichos números. 
A) 12 
B) 24 
C) 17 
D) 16 
PREGUNTA 14 : 
El producto de la media armónica y la media aritmética de dos números naturales es igual al triple de la media geométrica de ellos. Calcule el producto de los dos números. 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
D) 12 
PREGUNTA 15 : 
Si la diferencia de dos números es 120 y la razón de la MA y MG de estos números están en la relación de 5 a 3, halle el mayor de los números. 
A) 140 
B) 135 
C) 145 
D) 130  
PREGUNTA 16 : 
Si la media geométrica de dos números positivos es igual a tres veces la media armónica de los mismos, halle la suma de los cuadrados de las razones que se obtienen con los dos números positivos. 
A) 1024 
B) 1154 
C) 576 
D) 784 
PREGUNTA 17 : 
Si la razón geométrica entre la MG y MH de dos números es 3/2, halle la razón geométrica de la MH y MA de los mismos números. 
A) 3/2 
B) 4/9 
C) 5/2 
D) 4/7 
PREGUNTA 18 : 
El promedio de 50 números es 87,8. Si a 20 de ellos le aumentamos a cada uno 3 unidades y a otros 10 números los disminuimos en 2 unidades, determine el promedio final. 
A) 89 
B) 85,6 
C) 86,5 
D) 88,6 
PREGUNTA 19 : 
El promedio de 5 números es 78, pero si se considera un sexto número, el promedio aumentaría en 4 unidades. ¿Cuál es ese número que se debería aumentar? 
A) 2 
B) 102 
C) 40 
D) 51 
PREGUNTA 20 : 
En un aula de 40 alumnos, el promedio de estatura es de 1,65 m. Si a cada varón le quitamos 3 cm de estatura y a cada mujer le aumentamos 1 cm, el nuevo promedio sería de 1,635 m. Determine cuántos varones hay en el aula. 
A) 15 
B) 18 
C) 20 
D) 25 
PREGUNTA 21 : 
Si de un grupo de 20 números, cuyo promedio aritmético es 14, a 8 se le aumenta 4 unidades a cada uno, y a 5 de ellos se les disminuye 3 unidades, ¿cuál será el nuevo promedio? 
A) 13,15 
B) 14,25 
C) 14,85 
D) 15,24 
PREGUNTA 22 : 
Un ciclista recorre 880 km de una carretera de la siguiente manera: los 400 primeros kilómetros a una velocidad de 40 km/h, los siguientes 300 km a 75 km/h y, finalmente, lo que queda a 30 km/h. Determine la velocidad promedio que empleó el ciclista en todo el recorrido. 
A) 48 km/h 
B) 46 km/h 
C) 40 km/h 
D) 44 km/h 
PREGUNTA 23 : 
La nota promedio en un examen tomado a 40 alumnos es de 12,8; pero el profesor decidió aumentar 3 puntos a los desaprobados, por lo que el nuevo promedio fue de 13,4. ¿Cuántos fueron los desaprobados? 
A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 11 
PREGUNTA 24 : 
Lenin ya dio tres exámenes en su curso de Física, y sus notas fueron 12; 09 y 12, con pesos de 3, 2 y 1, respectivamente. ¿Cuánto debe sacar como mínimo en el cuarto examen, de peso 2, para que pueda aprobar el curso? 
Considere que la mínima nota para aprobar el curso es 11. 
A) 11 
B) 16 
C) 10 
D) 14 
PREGUNTA 25 : 
En una pista circular, un automóvil se desplaza a velocidades de 2; 6; 12; 20; ... km/h en cada vuelta; determine la velocidad promedio del automóvil si en total dio 8 vueltas.
 A) 7 km/h 
B) 9 km/h 
C) 10 km/h 
D) 12 km/h 
PREGUNTA 26 : 
La estatura promedio de un grupo de 50 personas es 165 cm, pero si cada varón midiera 2 cm más, y cada mujer 1 cm más, el nuevo promedio sería 166,4 cm. Halle la relación entre la cantidad de varones y mujeres. 
A) 2 a 3 
B) 4 a 1 
C) 3 a 2 
D) 1 a 4
PREGUNTA 27 : 
Luis compró 50 acciones de una compañía a S/600 cada una y 2 meses más tarde compró 25 acciones más a S/560 cada una. ¿A qué precio deberá comprar 25 acciones adicionales para tener un promedio de S/580 por acción? 
A) S/570 
B) S/560 
C) S/530 
D) S/540  
PREGUNTA 28 : 
Estela lleva tres cursos de 6; 5 y 5 créditos, cuyas notas son 15; 12,5 y 12,7 respectivamente. Sara ha llevado cuatros cursos de 2; 3; 2 y X créditos, obteniendo de notas: 12; 13; 12 y 15 respectivamente, con los cuales sus respectivos promedios ponderados son los mismos. Calcule el valor de X aumentado en 5. 
A) 12 
B) 5 
C) 10 
D) 15 
PREGUNTA 29 : 
Un auto recorrió desde la ciudad de Lima hasta Ica de la siguiente manera: la primera hora lo hizo a una velocidad de 30 km/h; la segunda hora, a 80 km/h; la tercera hora, a 60 km/h, y la última hora, a 40 km/h. ¿Cuál fue la velocidad promedio en todo el recorrido? 
A) 56 km/h 
B) 51,8 km/h 
C) 52,5 km/h 
D) 50,6 km/h 
PREGUNTA 30 : 
El tren eléctrico va de la estación Grau hasta su última estación en Villa El Salvador con una velocidad promedio de 90 km/h, y al volver lo hace con una velocidad promedio de 70 km/h. Halle la velocidad promedio en el recorrido de ida y vuelta. 
A) 80 km/h 
B) 79,5 km/h 
C) 82,5 km/h 
D) 78,75 km/h 
PREGUNTA 31 : 
El panel de un automóvil indica el consumo promedio de combustible de la siguiente forma: 12,5 L/100 km ¿Cuántos kilómetros recorre en promedio tal automóvil con 1 litro de ese combustible? 
A) 10 km 
B) 12 km 
C) 8 km 
D) 9 km 
PREGUNTA 32 : 
Elber, para ir a la academia, va en una combi a razón de 90 km/h y regresa por la misma vía en ómnibus a razón de 60 km/h. ¿Cuál es su velocidad promedio en su recorrido total? 
A) 50 km/h 
B) 72 km/h 
C) 70 km/h 
D) 75 km/h 
CLAVES – RESPUESTAS 1)D    2)A    3)D    4)D    5)B    6)B    7)D    8)B    9)D    10)D    11)C    12)D    13)B    14)C    15)B    16)B     17)B    18)D    19)B    20)D    21)C    22)D    23)A    24)A   25)B    26)A     27)B    28)C    29)C    30)D    31)C    32)B
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Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad