SOLUCIONARIO SIMULACRO SAN MARCOS 2027 II INGRESO UNIVERSIDAD PDF 2026

La UNMSM te dese éxito en el presente concurso de admisión. 
Convencidos de que con seriedad, responsabilidad y perseverancia, lograrás tu objetivo: 
Ser un sanmarquino de corazón
HABILIDAD LÓGICO-MATEMÁTICA 
PREGUNTA 21
Un terreno de forma rectangular ha sido demarcado en parcelas triangulares, como muestra la figura. ¿Cuántas parcelas triangulares se podrá obtener como máximo? 
A) 19 
B) 20 
C) 21 
D) 8 
E) 23 
Clave C
PREGUNTA 22
La figura está formada por cuatro cuadrados congruentes de 10 cm de lado, una diagonal del cuadrado y por dos triángulos equiláteros congruentes, cada uno de 20 cm de lado. Si debe empezar y terminar en el punto M, halle la menor longitud que recorre la punta de un lápiz, sin separar la punta del papel, para dibujar toda la figura. 
A) 10(23+√2) cm 
B) 10(24+ √2) cm 
C) 10(25+√2) cm 
D) 10(22+√2) cm 
E) 10(21+√2) cm 
Clave B
PREGUNTA 23
Para ir de la ciudad A hasta la ciudad F se debe pasar por las ciudades B, C, D y E. Si hay tres caminos para ir de A hasta B, cinco caminos para ir de B a C, dos para ir de C a D, tres para ir de D a E y dos caminos para ir de E a F, ¿de cuántas maneras, como máximo, se puede ir desde A hasta F y luego regresar hasta A sin pasar al regreso por el mismo camino que se recorrió entre B y C, entre D y E y entre E y F sin pasar 2 veces por la misma ciudad tanto a la ida como en el regreso? 
A) 8460 
B) 8640 
C) 7420 
D) 2880 
E) 9640 
Clave B
PREGUNTA 24
El espejo del telescopio espacial James Webb está conformado por hexágonos regulares congruentes de lado 1,3 m. Debido a un daño irreparable ocurrido en el espacio, se debe hacer un ajuste en la posición del satélite; para esto se realizará un giro completo con respecto al centro O. ¿Qué longitud habrá recorrido el punto P durante el giro? 
A) 3,5𝛑√7 m 
B) 1,3𝛑√7 m 
C) 2,6𝛑√7 m 
D) 1,8𝛑√7 m  
E) 3,6𝛑√7 m 
Clave C
PREGUNTA 25
Carlos tiene dos relojes y los sincroniza a las 4 a.m. Si uno de ellos se adelanta 2 segundos cada 15 minutos, y el otro se atrasa 4 segundos cada hora, ¿por cuántos minutos estarán separados, a las 7 p.m. del mismo día? 
A) 3 min 
B) 4 min 
C) 2 min 
D) 5 min 
E) 8 min 
Clave A
PREGUNTA 26
Ariel debe tomar cada 3 horas 2 pastillas del tipo M, y cada 8 horas 1 pastilla del tipo N. Si en todo el tratamiento tomó 60 pastillas y empezó tomando ambos tipos de pastillas, ¿cuánto tiempo duró el tratamiento como mínimo? 
A) 96 h 
B) 56 h 
C) 64 h 
D) 72 h 
E) 48 h 
Clave D
PREGUNTA 27
Las casillas del tablero 4×4 se colorean de blanco y negro, como se muestra en la figura 1. Un movimiento consiste en cambiar los colores de dos casillas situadas en la misma fila o la misma columna. ¿Cuál es el menor número de movimientos necesario para obtener la figura 2? 
A) 7 
B) 6 
C) 4 
D) 3 
E) 5 
Clave C
PREGUNTA 28
El sábado 29 de enero de 2022, los gatitos de mi tía cumplieron 90 días de nacidos. ¿Cuándo nacieron los gatitos? 
A) Domingo 30 de octubre de 2021 
B) Sábado 30 de octubre de 2021 
C) Lunes 1 de noviembre de 2021 
D) Domingo 31 de octubre de 2021 
E) Domingo 1 de noviembre de 2021 
Clave D
PREGUNTA 29
Tatiana, en su ferretería, tiene 3 bolsas idénticas con clavos también idénticos. Se sabe que dos de ellas, contienen cada una 20 clavos de 3 gramos, y la tercera contiene 20 clavos de 2 gramos. Si ella debe determinar la bolsa con los clavos de menor peso, ¿cuál es el mínimo número de pesadas que deberá realizar, en una balanza digital de un platillo, para determinar lo deseado? 
A) 5
B) 2 
C) 3
D) 4
E) 1
Clave E
PREGUNTA 30
De un juego completo de dominó, donde cada ficha está dividida en dos partes y cada parte tiene puntos desde el 0 hasta el 6 incluyendo fichas dobles (ejemplo: una ficha con 3 puntos en cada parte). Teniendo en cuenta que cada ficha es única, colocar cinco fichas, de tal manera que la suma de puntos del gráfico sea mínima. Dar como respuesta el puntaje de la ficha sombreada. 
A) 3 
B) 2 
C) 0 
D) 1 
E) 4
Clave D
ARITMÉTICA 
PREGUNTA 31
En una obra de construcción se contrataron, como máximo, 220 obreros. Al formar cuadrillas de 15 obreros, quedaron 6 sin integrar cuadrilla y fueron destinados a labores de apoyo. Mas tarde se reorganizo a los mismos trabajadores en cuadrillas de 12; la última cuadrilla quedó incompleta y le faltaron 3 obreros para completarla. ¿Cuál fue el máximo número posible de obreros que trabajaron ese día? 
A) 191 
B) 141 
C) 81 
D) 201 
E) 202 
Clave D
PREGUNTA 32
Si la siguiente afirmación es verdadera: «Andrea no es reportera, pero estudia ciencias de la comunicación; además, si no es puntual, entonces es reportera». ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? 
I. Andrea es reportera y estudia ciencias de la comunicación. 
II. Andrea no es puntual o estudia ciencias de la comunicación. 
III. Andrea es reportera o no es puntual. 
IV. Andrea no estudia ciencias de la comunicación. 
A) 3 
B) 2 
C) 1 
D) 4 
E) 0 
Clave C
PREGUNTA 33
Un tanque está lleno de alcohol. En cada operación, se extrae un volumen de la mezcla equivalente a 3/7 del volumen que permanece en el tanque y se repone con agua hasta llenarlo. Suponiendo que la mezcla queda homogénea antes de cada extracción y que la operación se realiza tres veces en total, ¿qué fracción del volumen de agua representa e volumen de alcohol que queda al final? 
A) 343/657 
B) 326/657   
C) 313/657  
D) 359/657  
E) 361/657 
Clave A
PREGUNTA 34
Una herencia de S/ 280 000 se dividió entre tres hermanos en forma directamente proporcional a sus edades. La suma de las edades es 70 años y los dos hermanos mayores recibieron juntos S/ 208.000. ¿Cuántos años tiene el hermano menor? 
A) 24 
B) 18 
C) 16 
D) 20 
E) 21
Clave B
GEOMETRÍA 
PREGUNTA 35
En agosto, en Lima, los niños elevan sus cometas multicolores y con diversos diseños. En la figura, se sabe que es G baricentro de la lámina triangular de papel ABC, CE=FG=5 cm, BN=NG=4 cm y AM=MG=3 cm. Halle el perímetro de la cometa hexagonal MDNEFH. 
A) 18 cm 
B) 24 cm 
C) 22 cm 
D) 16 cm 
E) 20 cm 
Clave B
PREGUNTA 36
En la figura se tiene el diseño de una caja para panetones pequeños que tiene la forma de un tronco de pirámide cuadrangular regular ABCD–EFGH. Si O1 y O2 son centros de las bases, O1O2=9√3 cm y m∢PQO2=60°, calcule la longitud de la apotema del tronco. 
A) 16 cm 
B) 20 cm 
C) 18 cm 
D) 12 cm 
E) 14 cm 
Clave C
PREGUNTA 37
Dos autos, A y B, se desplazan con trayectorias rectas y paralelas, pero en sentidos opuestos. Ambos vehículos se mueven con velocidades constantes y atravesarán un puente de ocho metros de ancho ubicado entre los autos A y B y que interseca perpendicularmente a las trayectorias de los autos, tal como se muestra en la figura. Si, inicialmente, los autos A y B están distanciados 150 metros y las distancias de los autos A y B al puente es de 63 y 73 metros, respectivamente, determine la menor distancia que los autos llegarán a tener durante su trayectoria. 
A) 40 m 
B) 36 m 
C) 48 m 
D) 38 m 
E) 42 m 
Clave E
PREGUNTA 38
En la figura, los puntos A, B y C representan ciudades. Se construye un teleférico en el punto M que está a igual distancia de las ciudades A y C. Si AB=130 km, AC=100 km y BC=90 km, halle la distancia del teleférico a la ciudad B. 
A) 110 km 
B) 95 km 
C) 85 km 
D) 105 km 
E) 100 km
Clave E
ÁLGEBRA 
PREGUNTA 39
El costo de producción de un determinado producto es $12, los costos fijos de fabricación ascienden a $72 000 mensuales. Si cada producto se vende a $16, al menos ¿qué cantidad mínima de dicho producto debe vender mensualmente la empresa que lo fabrica, para que obtenga utilidades? 
A) 18 001 001 
B) 16 025 
C) 17 102 
D) 18 000 
E) 19 003 
Clave A
PREGUNTA 40
Pablo vendió x relojes de la marca A e «y» relojes de la marca B a los precios unitarios de Px=(10–2x+y) mil soles y Py=(10+2x–y) mil soles, respectivamente. Si vendió 9 relojes en total y obtuvo una recaudación de (2x+3xy+3y+2) mil soles, ¿cuántos relojes de la marca A vendió? 
A) 4 
B) 
C) 7 
D) 8 
E) 5 
Clave E
PREGUNTA 41
Un confeccionista produce vestidos y ternos, cada uno se fabrica en dos talleres diferentes. El taller A dispone de un máximo de 120 horas y, para la fabricación de un vestido y un terno requiere 6 y 4 horas respectivamente; el taller B dispone de un máximo de 180 horas y, para la fabricación de un vestido y un terno requiere 3 y 10 horas respectivamente. Si la ganancia por un vestido es S/45 y por un terno es S/55, determine el número de vestidos y ternos que deben ser fabricados para maximizar la ganancia. 
A) 20 vestidos y 18 ternos 
B) 20 vestidos y 15 ternos 
C) 10 vestidos y 18 ternos 
D) 10 vestidos y 15 ternos 
E) 10 vestidos y 20 ternos 
Clave D
PREGUNTA 42
Don César, un agricultor de Omas, desea cercar con una malla metálica un terreno rectangular de 200 m2 para sembrar plantas de paltas. Debido a que uno de los lados del terreno colinda con un río, no colocará malla en ese lado; sólo colocará malla en los tres lados restantes. ¿Cual es la longitud mínima de malla, en metros, que debe comprar don César para cercar su terreno? 
A) 30 
B) 35 
C) 40 
D) 45 
E) 50
Clave C
TRIGONOMETRÍA 
PREGUNTA 43
La potencia de un amplificador de sonido medido en watts puede ser calculada por la función W: [0,+∞]→ℝ con regla de correspondencia definida por: 
W(x)=500[senx+3cosx]+√10 
Donde x representa el número de funcionamiento en minutos del amplificador de sonido. Calcule la máxima potencia que podrá alcanzar el amplificador. 
A) 502√10 W
B) 501√10 W 
C) 503√10 W 
D) 504√10 W 
E) 505√10 W 
Clave B
PREGUNTA 44
El piloto de un avión a punto de aterrizar observa que en la trayectoria del avión se encuentra la pista de aterrizaje la cual tiene una longitud igual al doble de la altura a la que se encuentra en ese momento el avión. Si el piloto observa el extremo más alejado de la pista con un ángulo de depresión de 22°30', calcule el ángulo de depresión con el que observa el extremo más cercano.
A) 30° 
B) 26°30' 
C) 67°30' 
D) 37° 
E) 35° 
Clave C
PREGUNTA 45
Resolver la ecuación 2senx–cscx=1 y dar como respuesta el numero de valores de x en [0,2𝛑]. 
A) 4 
B) 2 
C) 1 
D) 3 
E) 5
Clave D
LENGUAJE 
PREGUNTA 39
Los verbos pueden ser clasificados según diversos criterios. Pueden ser transitivos o intransitivos; regulares o irregulares; etc. De acuerdo con lo expresado, marque la alternativa en la que el verbo intransitivo es irregular. 
A) Cuéntanoslo todo. 
B) Ven, Eduardo. 
C) Viajará a Piura. 
D) Caminé mucho. 
E) Vive en Tacna. 
Clave B
PREGUNTA 40
De acuerdo con la complejidad de su estructura, la oración puede ser simple o compuesta Conforme a esta aseveración, las oraciones Ella suele ir al cine, María sabe jugar ajedrez, Sara está tejiendo una chompa y Espero que me visites son, respectivamente, 
A) compuesta, compuesta, compuesta y simple 
B) simple, compuesta, compuesta y simple. 
C) simple, simple, compuesta y simple 
D) simple, compuesta, simple y compuesta 
E) compuesta, compuesta, simple y compuesta 
Clave D
PREGUNTA 41
En la lengua española, la palabra puede estar conformada por uno o más morfemas, los cuales son unidades de significado gramatical o léxico. De acuerdo con lo mencionado, identifique la alternativa en la que se presenta el número de morfemas nominales derivativos nominales y de flexivos verbales amalgama en el siguiente texto:
Del puente a la alameda 
menudo pie la lleva 
por la vereda que se estremece 
al ritmo de su cadera; 
recogía la risa de la brisa del río 
y al viento la lanzaba 
A) Cinco y tres 
B) Dos y tres 
C) Tres y cuatro
D) Cuatro y dos 
E) Uno y cuatro 
Clave E
PREGUNTA 42
El acento gráfico, según las reglas que restringen su uso, permite reconocer la pronunciación de una palabra polisilábica. De acuerdo con esta aseveración, identifique la alternativa correcta con respecto al siguiente texto: 
Aqui en la costa yo escalo un negro pozo, 
voy hacia la noche honda, 
voy al viento que recorre ciego 
pupilas luminosas y vacias, 
o habito el interior de un fruto muerto, 
esa asfixiante seda, ese pesado espacio 
poblado de agua y palidas corolas. 
A) Hay dos palabras esdrújulas que deben ser escritas con tilde. 
B) Hay dos hiatos acentuales a lo largo de todo el extracto. 
C) Hay solamente una palabra aguda que debe llevar tilde. 
D) Hay dos palabras graves que requieren tilde en el texto. 
E) Hay una sola tilde diacrítica a lo largo de todo el texto. 
Clave C
PREGUNTA 43
La palabra puede dividirse en sílabas, las cuales están conformadas por un núcleo y, opcionalmente, por márgenes anteriores y posteriores. En atención a la anterior afirmación, identifique la alternativa donde se presenta la cantidad de sílabas que no tienen margen silábico en las palabras del siguiente texto: 
«En una de las esquinas del patio, junto a los excusados, hacia guardia el "Peluca" ( ... ) Como yo sabía que Lleras vigilaban al "Peluca"». 
A) Once 
B) Doce 
C) Diez 
D) Trece 
E) Nueve 
Clave A
PREGUNTA 44
Un texto que presenta una adecuada puntuación garantiza una lectura fluida y comprensible. Teniendo en cuenta este criterio, elija el enunciado que presenta correcta puntuación. 
A) Desde los primeros trabajos sobre los grupos étnicos costeños (1967), se enfatiza en la necesidad de investigar las relaciones sociales, políticas y económicas entre la influencias. sierra y la costa de cada valle del litoral peruano, con el fin de analizar sus mutuas 
B) Desde los primeros trabajos sobre los grupos étnicos costeños -1967- se enfatiza en la necesidad de investigar las relaciones sociales-políticas y económicas entre la sierra y la costa en cada valle del litoral peruano; con el fin de analizar sus mutuas influencias. 
C) Desde los primeros trabajos, sobre los grupos étnicos costeños, 1967, se enfatiza en la necesidad de investigar las relaciones sociales, políticas, y económicas entre la sierra y la costa, en cada valle del litoral peruano; con el fin de analizar sus mutuas influencias. 
D) Desde los primeros trabajos sobre los grupos étnicos costeños (1967) se enfatiza en la necesidad de investigar las relaciones sociales, políticas y económicas entre la sierra y la costa; en cada valle del litoral peruano, con el fin de analizar sus mutuas influencias. 
E) Desde los primeros trabajos sobre los grupos étnicos costeños, 1967 se enfatiza en la necesidad de investigar las relaciones sociales, políticas y económicas entre la sierra y la costa, en cada valle del litoral peruano, con el fin de analizar sus mutuas influencias. 
Clave A
PREGUNTA 45
Una lengua es un producto social porque se adquiere dentro de una comunidad lingüística. Teniendo en cuenta esta afirmación, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes afirmaciones respecto de la lengua. 
I. Cualquiera de ellas podría constituirse en idioma 
Il. Algunas presentan sistemas fonológicos incompletos 
III. En todas ellas existe un componente sintáctico. 
IV. Algunas prescinden del componente fonológico. 
A) FFVF 
B) VFVF 
C) VVVF 
D) VFVV 
E) VVFV 
Clave B
PREGUNTA 46
La palabra es la unidad que posee significado y puede estar constituida por uno o más morfemas. A partir de dicha definición, identifique la alternativa que contiene solamente palabras conformadas por el proceso de parasíntesis. 
A) Aterrorizar, entretener, desorbitar 
B) Repintar, reorientar, desempolva 
C) Encarcelar, ajusticiar, endulzar 
D) Desfallecer, reeditar, incomunicar
E) Incumplir, desconvocar, desayunar 
Clave C
LITERATURA 
PREGUNTA 47
Lea el siguiente fragmento y luego conteste la pregunta planteada. 
Desventuras del joven Werther 
30 de octubre 
«Más de cien veces he estado cerca de arrojarme a su cuello. Solo Dios sabe lo que me cuesta mirar y remirar tantos encantos, sin atreverme a extender mis brazos hacia ella. Apoderarse de la que ofrece a nuestra mirada y nos impresiona, ¿no es un instinto natural del hombre? ¿No echa mano el niño a todo cuanto le agrada? ¡Y yo!» 
¿Qué actitud dificulta que Werther se acerque a la mujer que ama? 
A) La duda 
B) El sigilo 
C) El disenso 
D) El desasosiego 
E) El recato 
Clave E
PREGUNTA 48
«-Buenas tardes, Aliona Ivanovna -empezó a decir en el tono más indiferente que le fue posible adoptar. Pero sus esfuerzos fueron inútiles: hablaba con voz entrecortada, le temblaban las manos -. Le traigo ... , le traigo ... una cosa para empeñar ... Pero entremos: quiero que la vea a la luz. 
Y entró en el piso sin esperar a que la vieja lo invitara. Ella corrió tras él, dando suelta a su lengua. -¡ Oiga! ¿Quién es usted? ¿Qué desea? 
-Ya me conoce usted, Aliona Ivánovna. Soy Raskólnikov ... Tenga; aquí tiene aquello de que le hablé el otro día. 
Le ofrecía el paquetito. Ella lo miró, como dispuesta a cogerlo, pero inmediatamente cambió de opinión. Levantó los ojos y los fijó en el intruso. Lo observó con mirada penetrante, con un gesto de desconfianza e indignación. Pasó un minuto. Raskólnikov incluso creyó descubrir un chispazo de burla en aquellos ojillos, como si la vieja lo hubiese adivinado todo.» 
En el anterior pasaje de Crimen y Castigo de Fiodor Dostievski la expresión: "como si la vieja lo hubiese adivinado todo" sugiere que 
A) Aliona Ivánovna es una mujer burlona. 
B) entre ambos hay una antigua amistad. 
C) la ira es característica de Raskólnikov. 
D) Raskólnikov tiene intenciones ocultas. 
E) la usurera se siente sumamente nerviosa. 
Clave D
PREGUNTA 49
« -¡ Ay Dios! - díjose entonces -. ¡Qué cansada es la profesión que he elegido! Un día si y otro tambien de viaje. La preocupación de los negocios es mucho mayor cuando se trabaja fuera que cuando se trabaja en el mismo almacén, y no hablemos de esta plaga de los viajes: cuidarse de los enlaces de los trenes; la comida mala, irregular; relaciones que cambian de continuo, que no duran nunca, que no llegan a ser verdaderamente cordiales, y en que el corazón nunca puede tener parte. ¡Al diablo con todo!». 
En el fragmento anterior de la novela La metamorfosis, de Franz Kafka, se evidencia el desarrollo del tema siguiente: 
A) la relación muy conflictiva con su padre. 
B) la ensoñación mezclada con la realidad. 
C) la agobiante rutina de la vida burocrática. 
D) la explotación del hombre por el hombre. 
E) la transformación del hombre en insecto 
Clave C
PREGUNTA 50
Indique a partir de la lectura del siguiente fragmento de Veinte poemas de amor y una canción desesperada de Pablo Neruda con qué otro sentimiento se vincula la pasión amorosa y qué circunstancia expresa. 
Aquí te amo y en vano te oculta el horizonte. 
Te estoy amando aún entre estas frías cosas 
A veces van mis besos en esos barcos graves, 
que corren por el mar hacia donde no llegan. 
Ya me veo olvidado como estas viejas anclas 
son más tristes los muelles cuando atraca la tarde. 
Se fatiga mi vida inútilmente hambrienta. 
A) Depresión - el espíritu iconoclasta del poeta 
B) Ilusión - el deseo de acercarse a la amada 
C) Fervor - la inconstancia del sentimiento amoroso 
D) Nostalgia - la ausencia de la persona amada 
E) Languidez - la tristeza que produce el atardecer 
Clave E
PREGUNTA 51
Con respecto a las características de estilo y a la perspectiva desde la cual son escritas las Tradiciones peruanas de Ricardo Palma, determine el enunciado incompatible. 
A)Explotan el efecto de la oralidad a través de un estilo desenfadado. 
B) Establecen como estrategia un permanente diálogo entre narrador y lector. 
C) Emplean giros criollos, refranes, dichos y proverbios populares. 
D) Incorporan una visión anticlerical desde una posición conservadora. 
E) Poseen una gran dosis de humor, ironía que cuestiona el orden colonial. 
Clave D
PREGUNTA 52
«Mientras ella hablaba así, el joven, absorto en la contemplación de su fantástica hermosura, atraído por una fuerza desconocida, se aproximaba más y más al borde de la roca. La mujer de los ojos verdes prosiguió así: 
– ¿ Ves, ves el límpido fondo de este lago, ves esas plantas de largas y verdes hojas que se agitan en su fondo ?... Ellas nos darán un lecho de esmeraldas y corales ... y yo ... yo te daré una felicidad sin nombre». 
Respecto del fragmento citado de «Los ojos verdes» de Rimas y leyendas, de Gustavo Adolfo Bécquer, se infiere que el amor es un sentimiento 
A) cautivador y sobrenatural. 
B) hermoso y tranquilizador. 
C) atrayente y controlado. 
D) frustrante y desenfrenado. 
E) apacible y melancólico.
Clave A
PSICOLOGÍA 
PREGUNTA 53
Susana ha decidido las metas que desea alcanzar en su vida, por lo que ha desarrollado un fuerte compromiso para conseguirlas. Al reflexionar sobre cuáles pueden ser las inmediatas y las que van a demorar más, se plantea fechas tentativas para desarrollarlas y lograrlas, considerando sus estudios, sus actividades con la familia y amigos, así como las horas de descanso y diversión. Se puede decir que Susana 
A) busca un motivador extrínseco. 
B) está dando prioridad a las actividades familiares. 
C) está interesada en administrar su tiempo. 
D) desea pasar mucho tiempo con amigos. 
E) suele tener poco tiempo para el descanso. 
Clave C
PREGUNTA 54
Un gerente está interesado en mejorar la productividad de sus trabajadores, por lo cual ha propuesto incentivos para motivarlos. Tiene una perspectiva de motivación _______ ya que, para él lo primordial es el compromiso personal y la satisfacción del trabajo bien realizado, por lo que propone una beca para una especialización. La oferta del subgerente es desde una postura de motivación _______ pues propone que se considere como un incentivo cumplir el sueño de toda persona, como es ofrecerles un viaje a Cancún con su familia. 
A) psicológica - social 
B) de logro - de poder 
C) extrínseca - intrínseca 
D) personal - laboral 
E) intrínseca - extrínseca 
Clave E
PREGUNTA 55
Ernesto, un niño de 7 años, muestra un comportamiento impulsivo con sus compañeros de clase y suele recibir anotaciones en su cuaderno de control debido a problemas de conducta y tardanzas. En el hogar realiza las tareas escolares cuando lo desea y frecuentemente las deja incompletas; además, asiste al colegio con juguetes. Su madre justifica estas acciones afirmando que: «por ser pequeño se comporta así» y oculta el hecho de que cuando intenta negarle algo, Ernesto la manipula diciéndole que no la quiere. ¿A qué estilo de crianza corresponde esta dinámica familiar? 
A) Desapegado 
B) Permisivo 
C) Autoritario 
D) Autoritativo 
E) Indiferente 
Clave B
PREGUNTA 56
El trato que recibió de su madre adolescente hasta los 6 meses de edad le dejo un sentimiento de confusión y temor a Luis. No aceptaba que lo carguen, se resistía a comer y sus expresiones faciales eran escasas. A los 9 meses su tía materna asume su cuidado y crianza definitiva, pues su madre lo abandona por enésima vez. Ahora, con 7 años, es un niño sociable, que espera la llegada de su tía con entusiasmo y se reúne con amigos para jugar. Cuando es exigido o confrontado se pone un poco ansioso y logra enfrentar la a un situación. Podemos señalar que Luis ha pasado de un apego _______ a un apego _______  
A) emocional conductual - saludable 
B) emocional evitativo - inseguro 
C) ansioso ambivalente - organizado 
D) ansioso desorganizado - seguro 
E) ansioso evitativo - inseguro 
Clave D
PREGUNTA 57
Juan y José, dos postulantes a la universidad acaban de recibir sus resultados. Ambos no han ingresado y se han sentido embargados por la tristeza, la frustración, la vergüenza, todo lo cual los ha inmovilizado. Al día siguiente, Juan ha revisado el examen para saber en qué falló y en qué áreas obtuvo bajos puntajes, ha establecido un horario de estudio, un plan de alimentación y empezó a hacer ejercicios. Se muestra confiado en que en el próximo examen logrará ingresar a la universidad. José, por su parte, ha estado de mal humor, culpando a todo y a todos los que están a su alrededor por su mala suerte. Se ha desmotivado para los estudios, porque cree que no va a lograr ingresar a la universidad. 
Examinando las reacciones de los dos postulantes frente a la misma situación podemos decir que lo que diferencia, principalmente, a estas dos personas es 
A) la capacidad de empatía para entender el sentimiento de sus familiares. 
B) el temperamento que determina sus estados de ánimo y actitudes.
C) el manejo emocional frente a la frustración por no lograr el objetivo.  
D) la capacidad resiliente para soportar la adversidad y resignarse al fracaso 
E) que ambos se han preparado con distinta planificación. 
Clave C
PREGUNTA 58
Se utiliza el término «patrón de creencias positivas» para referirse 
A) al reconocimiento de los recursos personales y materiales que la persona aplica en su vida. 
B) a los juicios de valor sobre los aprendizajes adquiridos previamente, de forma controlada. 
C) a las afirmaciones que realiza la persona sobre las estrategias cognitivas que aplica eficazmente. 
D) al esquema mental sobre las estrategias cognitivas que se conocen y aplican constantemente. 
E) a la idea que tiene la persona sobre sus habilidades, conducentes al logro de aprendizaje.
Clave E
EDUCACIÓN CÍVICA 
PREGUNTA 59
El ex gerente general de un conocido banco local presenta, en un sintonizado programa televisivo, vídeos y audios que acreditan de manera irrefutable el pago de doscientos mil soles al juez laboral que conduce el proceso en el que se ventila su despido arbitrario, a fin de que tergiversando los hechos y soslayando el pago de los sueldos devengados por quinientos dólares americanos que reclamaba el ex funcionario, sentencie a favor del banco. ¿En qué delito de corrupción de funcionarios habría incurrido el citado magistrado? 
A) Corrupción activa 
B) Cohecho pasivo propio 
C) Cohecho pasivo impropio 
D) Cohecho pasivo específico 
E) Corrupción pasiva 
Clave D
PREGUNTA 60
Pedro busca conciliar extrajudicialmente con Jorge por el pago del arrendamiento de un departamento que le adeuda, recurriendo a uno de los Centros de Conciliación autorizados por el Ministerio de Justicia, optando por uno privado, donde le indican previamente cual es la forma en que deberá realizarse la conciliación. En relación con este mecanismo democrático de resolución de conflictos, indique el valor de verdad (V o F) según corresponda. 
I. El conciliador es un facilitador acreditado, elegido por las partes en conflicto, que puede proponer soluciones no obligatorias. 
II. La audiencia de conciliación se realizará al día siguiente de la solicitud de Pedro para posibilitar acuerdos rápidos. 
Ill. La conciliación sigue un procedimiento: discusión de hechos, identificación del problema y acuerdo consensual. 
A) VFF 
B) VFV 
C) FVF 
D) VVF 
E) FFV 
Clave B
PREGUNTA 61
En la fecha de las elecciones generales, en una de las mesas de votación del Cercado de Lima se produce un incidente al comparecer para votar una persona con evidentes signos de estar afectado por una grave alteración de la conciencia. ¿Qué dispone la Constitución frente a una situación como la descrita? 
A) Puede ejercer su derecho al voto si está acompañado por su curador. 
B) Puede ejercer el sufragio con autorización médica. 
C) Tiene derecho al voto en goce de su capacidad civil. 
D) Puede sufragar acompañado por su apoderado. 
E) Puede ejercer su voto con autorización del JNE. 
Clave C
PREGUNTA 62
Las Áreas Naturales Protegidas (ANP) de administración nacional son gestionadas por el Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SERNANP). Las ANP son parte fundamental del patrimonio natural del Perú, siendo resguardadas legalmente por su importancia para la conservación de la biodiversidad y su contribución al desarrollo sostenible del país. Las ANP se clasifican en 10 categorías. 
En relación con las actividades que están autorizadas en algunas de ellas, indique el valor de verdad (V o F) según corresponda. 
I) Los parques nacionales solo permiten la investigación científica y el turismo en zonas 
Il. Los santuarios nacionales por su carácter intangible no admiten las practicas de muy restringidas. deporte de aventura. 
Ill. Las reservas nacionales facilitan el aprovechamiento de recursos controlado por la autoridad competente. 
IV. Las reservas paisajísticas están imposibilitadas de ser usadas tradicionalmente por los pobladores locales. 
A) VFVF 
B) VVVF 
C) FVFV 
D) VFVV 
E) VFFV
Clave A
HISTORIA DEL PERÚ 
PREGUNTA 63
En el Gobierno de Transición de Valentín Paniagua Corazao se dio inicio a la restauración de la democracia. Una de las medidas establecidas en el plano social fue 
A) la creación de la Comisión de la Verdad y Reconciliación. 
B) el nuevo juicio a las cabecillas terroristas en el fuero civil. 
C) el inicio de la explotación del Gas de Camisea en el sur.
D) la extradición de Vladimiro Montesinos, asesor de Fujimori. 
E) convocar a elecciones para el nuevo Congreso Democrático. 
Clave A
PREGUNTA 64
Bajo el nombre de Tupac Amaru II, el cacique José Gabriel Condorcanqui encabezó la más importante rebelión indígena del período virreinal. El uso de este nombre no fue un acto al azar, significaba en quechua 'serpiente resplandeciente' y tenía un poderoso simbolismo político. Con él pretendió 
 A) emplear el símbolo cristiano de la serpiente para atemorizar a los criollos. 
B) movilizar a la población indígena, promoviendo los cultos prehispánicos.
C) diferenciarse del dominio hispano, rechazando todos los dogmas cristianos. 
D) eliminar las reformas impuestas por la dinastía borbónica desde España. 
E) legitimar su liderazgo, apelando a su descendencia del último inca. 
Clave E
PREGUNTA 65
La resistencia de José de San Martin para fundar una república en el Perú se baso en las apreciaciones que tenía el Libertador respecto de la población peruana y la experiencia de luchas intestinas que esta forma de gobierno había producido en Rio de la Plata luego de su independencia. Creía San Martín que la monarquía constitucional era preferible porque 
I. ofrecía mejores condiciones de estabilidad política para el nuevo Estado. 
II. evitaría los conflictos por el poder entre los diversos grupos de la sociedad. 
III. promovía la obediencia al Estado y facilitaba el cambio del orden social. 
A) Solo II 
B) Solo I 
C) I y III 
D) I y II 
E) Solo III 
Clave D
PREGUNTA 66
Durante el Oncenio de Leguía, hubo una serie de protestas sociales originadas por las expectativas de la política populista de Leguía y por los aspectos socioeconómicos que afectaban a la población indígena. Entre estos factores se encontraban: 
I. La labor de los comités Pro Derecho Indígena Tahuantinsuyo. 
Il. La privatización de las tierras de las comunidades indígenas. 
III. La labor de los comités de la Asociación Amigos de los Indios. 
IV. Los abusos en la aplicación de la Ley de Conscripción Vial. 
A) I, Il y IV 
B) Solo l 
C) I y lll 
D) Solo IV 
E) Solo I y IV 
Clave E
PREGUNTA 67
Tras el autogolpe del 05 de abril de 1992, el presidente Fujimori mantuvo popularidad por el control de la inflación y la impopularidad del congreso de entonces. No obstante, tuvo criticas de diversos actores nacionales y extranjeros para que se retornase a la normalidad democrática. Determine qué enunciados expresan los motivos principales para la transición democrática. 
I. Que el Perú fuese aislado económicamente 
Il. La convocatoria de huelgas y paros nacionales 
Ill. La suspensión de la ayuda económica de la URSS 
IV. La suspensión de créditos por parte del BID 
A) Solo I y II 
B) Solo I y IV 
C) III y IV 
D) I, II y IV 
E) I y III 
Clave B
HISTORIA UNIVERSAL 
PREGUNTA 68
Respecto de las consecuencias de la reaparición de la peste negra en Europa entre 1360 y 1371, señale el valor de verdad (V y F) de las siguientes proposiciones: 
I. La producción agraria entró en crisis. 
II. Se redujo la migración hacia las ciudades. 
III. Los salarios tendieron a incrementarse. 
A) FVV 
B) VFV 
C) VVF 
D) FFF 
E) VFF 
Clave B
PREGUNTA 69
Durante la Republica, la sociedad romana se organizo de forma jerárquica. Los grupos que la componían tenían una posición social, derechos y obligaciones diferenciados. Considerando ello, relacione cada grupo social con el atributo que le corresponde. 
I. Patricios 
II. Esclavos 
III. Clientes 
a. Eran considerados una propiedad privada. 
b. Tenían acceso a las mas altas magistraturas. 
c. Poseían la protección de las familias poderosas. 
A) Ib, IIc, IIIa 
B) Ia, IIb, IIIc 
C) Ic, IIa, IIIb 
D) Ib, IIa, IIIc 
E) Ic, IIb, IIIa 
Clave D
PREGUNTA 70
Los principios fundamentales de la teoría económica de Adam Smith, planteadas principalmente en su obra cumbre La Riqueza de las Naciones (1776), sentaron las bases del capitalismo moderno y de la economía clásica. Según ellos, el Estado debía 
A) controlar el ingreso de las mercaderías. 
B) establecer una política de control aduanero. 
C) fijar aranceles a los productos importados. 
D) poner impuestos a los productos de exportación. 
E) crear las condiciones para el libre comercio. 
Clave E
PREGUNTA 71
La Corona española estableció una política económica que, por un lado, buscaba extraer la mayor cantidad de metales preciosos de sus colonias americanas y, por otro, prohibía tanto el comercio de estas con otras monarquías, como el ingreso de extranjeros a sus territorios en el Nuevo Mundo. Esta política fue bautizada con el nombre de 
A) mercantilismo. 
B) proteccionismo. 
C) librecambismo. 
D) fisiocratismo. 
E) Industrialización colonial. 
Clave A
PREGUNTA 72
Para una mejor compresión de los múltiples eventos y acontecimientos en la historia, la periodización permite identificar un orden a partir de determinados elementos que dan unidad a un conjunto de hechos en el devenir de la sociedad, así como identificar cambios de diferente orden. Considerando esta premisa, relacione ambas columnas. 
I. Alta Edad Media 
II. Baja Edad Media 
III. Edad Moderna 
a. Consolidación de monarquías 
b. Nacimiento de la burguesía 
c. Formación del Imperio carolingio 
A) Ib, IIa, IIIc 
B) la, IIc, IIIb 
C) Ic, IIb, IIIa 
D) la, IIb, IIIc 
E) Ic, IIa, IIIb
Clave C
GEOGRAFÍA 
PREGUNTA 73
El permafrost es una capa de subsuelo de la corteza terrestre que se encuentra congelada de manera permanente. En la actualidad, a causa del calentamiento global por el aumento de temperatura, esta ocasionando un descongelamiento acelerado. ¿En cuál de los siguientes biomas es característico el permafrost? 
A) Tundra 
B) Bosque Templado 
C) Taiga 
D) Pradera 
E) Estepa 
Clave A
PREGUNTA 74
La Autoridad Nacional del Agua (ANA), ente rector principal en la gestión de los recursos hídricos, establece el uso del agua de acuerdo con el orden y prioridad siguiente: 
A) productivo, poblacional y primario.
B) poblacional, primario y productivo.  
C) primario productivo y poblacional. 
D) poblacional, productivo y primario. 
E) primario, poblacional y productivo. 
Clave E
PREGUNTA 75
Los sitios Ramsar son las reservas de agua y que concentran alta biodiversidad. Existen reservas nacionales que han sido designados como sitios Ramsar. Al respecto, elija cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas. 
I. Los humedales, para ser designados sitios Ramsar, deben cumplir con determinados 
II. El Perú es parte de la Convención sobre los Humedales y cuenta con sitios Ramsar. criterios. 
III. En todas las Reservas Nacionales del Perú se han establecido sitios Ramsar. 
A) I y ll 
B) Solo I 
C) Solo III 
D) Solo lI 
E) I y lII 
Clave A
PREGUNTA 76
La ciudad de Lima forma parte de la placa continental sudamericana. Por su ubicación cercana a _______ , está expuesta a ocurrencias de movimientos sísmicos de diversa intensidad. 
A) la convergencia de placas 
B) las regiones sísmicas andinas 
C) las zonas de falla continental 
D) la dorsal mesoatlántica 
E) la zona de divergencia de las placas 
Clave A
PREGUNTA 77
La región amazónica del país presenta un gran potencial por la alta biodiversidad, como resultado de diversos factores, entre ellos el clima tropical, que está determinado por: 
A) las mayores altitudes y los bosques tropicales. 
B) los vientos alisios y el anticiclón del Pacifico sur. 
C) la ubicación de baja latitud y la proximidad a la línea ecuatorial. 
D) la cordillera de los Andes y la contracorriente Ecuatorial. 
E) la corriente peruana y el ENSO.
Clave C
ECONOMÍA 
PREGUNTA 1
La informalidad laboral en el Perú es un problema antiguo. A pesar del crecimiento económico observado en los últimos lustros; actualmente, la informalidad alcanza a casi 8 de cada 10 trabajadores. Según el análisis económico de la informalidad, establezca la relación entre factor explicativo e indicador. 
I. Rigidez jurídica 
II. Tamaño de la empresa 
III. Permanencia laboral 
IV. Productividad laboral 
a. Elevada rotación de empleados en períodos breves 
b. Normas engorrosas para crear empresas 
c. Un peruano produce en promedio menos que un europeo 
d. Estímulos para la creación de microempresas. 
A) Ia, IIc, IIIb, IVd 
B) Ic, IIb, IIId, IVa 
C) Ib, IId, IIIa, IVc 
D) Id, lla, IIIc, IVb 
E) Ic, IIa, IIIb, IVd 
Clave C
PREGUNTA 2
La demanda de dinero de las familias depende inversamente de la tasa de interés pasiva y los depósitos de ahorro en el mercado. Si existiese presión de parte de algunos sectores políticos por reducir dicha tasa de interés mediante algún dispositivo legal y lo lograsen, ceteris paribus, se observaría en el comportamiento de las familias: 
A) un incremento en la oferta monetaria. 
B) una reducción en la demanda de dinero. 
C) un aumento de la demanda de dinero. 
D) una disminución en la demanda de bienes públicos. 
E) un aumento de la base monetaria. 
Clave C
PREGUNTA 3
En una revista, un reportaje, titulado «Emprendedor es aquel que piensa fuera de la caja», trataba sobre un joven ingeniero que había fabricado una máquina que lograba que una licuadora funcione en base al pedaleo de una bicicleta. Los más agradecidos eran las familias de una comunidad que no contaba aún con energía eléctrica. La expresión usada en el título mencionado "piensa fuera de la caja" se refiere a que un emprendedor 
A) únicamente desarrolla bienes públicos. 
B) imita de manera casi idéntica lo que otros producen. 
C) solo es quien inventa objetos con escaso valor de uso. 
D) equivale a un empresario como comerciante. 
E) es quien da usos distintos a productos que ya existen. 
Clave E
PREGUNTA 4
En un país, una carga impositiva que impacta sobre trabajadores de baja productividad y la existencia de sectores con altas regulaciones obstruccionistas al funcionamiento del mercado laboral originan que las actividades económicas desarrolladas por un conjunto de trabajadores y algunas unidades productivas no se adecuen a las regulaciones previstas por el Estado creando dos efectos que marcan el comportamiento de esta economía, es decir, la existencia del sector _______ y el _______ .
A) circular - empleo adecuado 
B) formal - empleo formal 
C) económico - desempleo oculto 
D) informal - empleo informal 
E) informal - empleo formal 
Clave E
PREGUNTA 5
Carlos, un estudiante (E) de una academia preuniversitaria, generó el siguiente diálogo con el profesor a cargo del curso de Economía (P). 
E: Profesor, la mayoría de los campesinos en Perú, ¿son pobres o son ricos? 
P: En cientos de observaciones, los campesinos eran pobres; entonces todos los campesinos son pobres. 
Considere lo mencionado, y a continuación señale el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados: 
I. Muestra el principio de la inducción. 
II. La lógica corresponde al método deductivo. 
III. Corresponde a un ejemplo del método dialéctico. 
A) FFF 
B) VFF 
C) VVF 
D) FVV 
E) VFV 
Clave B
PREGUNTA 6
Se afirma que, en la economía peruana, las exportaciones no tradicionales presentan una elasticidad renta alta, mientras que esta es baja para las exportaciones tradicionales. En el marco de una economía mundial en expansión, considerando la teoría keynesiana, en la que se plantea que el crecimiento económico puede ser liderado por las exportaciones de bienes, una medida de política pertinente podría ser priorizar las exportaciones de algunos productos, como, por ejemplo, 
A) polos de algodón y barras de cobre. 
B) polos de algodón y espárrago enlatado. 
C) espárrago enlatado y barras de cobre. 
D) barras de cobre y barras de oro. 
E) barras de oro y esparrago enlatado. 
Clave B
PREGUNTA 7
Durante los últimos años, cada vez que se discutió la manera de elevar la tasa de crecimiento del PBI del Perú, un grupo de economistas recomendó al Gobierno seguir un conjunto de medidas de manera continua que implicaban ejecutar un plan de industrialización, competitividad y productividad. Señale, a continuación, lo que corresponda respecto de la medida identificada. 
I. En otras palabras, aconsejan invertir. 
Il. Su horizonte temporal es el corto plazo. 
III. El consumo es la variable relevante. 
IV. Se trata de incrementar la productividad. 
A) I, II y IV 
B) Solo I y IV 
C) Solo II y III 
D) II, III y IV 
E) Solo I y lI
Clave B
FILOSOFÍA 
PREGUNTA 83
En la filosofía escolástica la refutatio tiene un alto grado de desarrollo y forma parte de la disputatio. Los compendios de saber escolástico tienen una forma heredada de las disputaciones orales. Allí las tesis (quaestio) son lo que se debe demostrar. La tesis recibe así confirmación a partir de que sortea la refutatio de un número indeterminado de objeciones. Desaparece aquí el tono polémico del debate en favor de sus posibilidades didácticas. 
De acuerdo con el texto, se puede inferir que, en el ámbito de la escolástica, la refutación era 
A) una cadena de tesis articuladas para ganar en una disputación. 
B) un método oral para demostrar la verdad de una tesis defendida. 
C) una estrategia para desarrollar la práctica en las disputaciones. 
D) un ejercicio para aumentar el nivel de controversia en un debate. 
E) una manera de distraer la razón con palabras grandilocuentes. 
Clave C
PREGUNTA 84
Cuando Einstein dijo que «Dios no juega a los dados con la naturaleza», estaba formulando una crítica contra la mecánica cuántica. Esta crítica de Einstein apunta al problema filosófico relacionado con 
A) la inconmensurabilidad de teorías. 
B) el determinismo en las teorías físicas. 
C) el escepticismo en la confirmación. 
D) la imposibilidad de las predicciones. 
E) la no falsabilidad de las hipótesis. 
Clave B
PREGUNTA 85
La esfera pública, al igual que el mundo común, nos junta y, no obstante, impide que caigamos uno sobre otro, por decirlo así. Lo que hace tan difícil de soportar a la sociedad de masas no es el número de personas, o al menos no de manera fundamental, sino el hecho de que entre ellas el mundo ha perdido su poder de agruparlas, relacionarlas y separarlas. Esta extraña situación semeja a una sesión de espiritismo donde cierto número de personas sentado alrededor de una mesa pudiera ver, cómo esta desaparece, de modo que dos personas situadas una frente a la otra ya no estuvieran separadas, aunque no relacionadas entre sí por algo tangible. 

De acuerdo con el texto presentado, determine qué afirmaciones son correctas. 
I. El espacio público nos vincula de manera intangible. 
Il. La distancia entre los individuos es producto de la esfera pública 
III. El espacio publico es equivalente a la sociedad de masas. 
IV. Las personas han perdido la capacidad de relacionarse 
A) I y IV 
B) III y IV 
C) I y II 
D) Solo III 
E) Solo IV 
Clave C
PREGUNTA 86
«Si persistes en defender la obra Sistema de la naturaleza del barón de Holbach, llamo a la policía», es una falacia denominada argumentum 
A) ad baculum. 
B) ad ignorantiam. 
C) ad misericordiam 
D) ad populum. 
E) ad verecundiam
Clave A

Lea atentamente el siguiente texto y responda las preguntas 87 y 88. 

La fusión de Justicia y Némesis en una sola figura (en la pintura de Francisco Laso) no paso desapercibida para un crítico peruano, quien, al describir la obra en su primera exposición en Lima en 1860, creyó ver en la palidez del rostro la marca de «un temperamento bilioso y colérico», y describió la expresión de la mirada firme como «amenazante mas que impasible». Señalando la imagen de la ciudad en llamas en el fondo, el critico concluyo que «tenemos aquí un verdadero retrato de la diosa de la Venganza». 
Clave C
PREGUNTA 87
Según el pasaje citado, indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones 
I. Laso buscó cuestionar la noción de justicia de su época mediante su pintura. 
II. Hay un contenido político y social en la obra de Laso. 
III. La belleza de la obra de arte yace en su contenido social. 
IV. El arte siempre tiene un compromiso con los problemas sociales. 
A) VVFF
B) VVVF 
C) FFVV 
D) FFFV 
E) VFVF 
Clave A
PREGUNTA 88
De acuerdo con el pasaje citado, se puede afirmar que, según el autor, 
A) Francisco Laso fue un artista poco comprendido por la critica. 
B) la obra de Laso era independiente del sentimiento del artista. 
C) la obra artística es indiferente a los cambios sociales. 
D) el arte puede expresar las tensiones sociales de su época 
E) no hay una única interpretación de la obra artística.
Clave D
FÍSICA 
PREGUNTA 82
Uno de los resultados generales de los efectos relativistas del tema de la relatividad especial es la dilatación del tiempo, que afirma: 
I. Un reloj atómico que se lleva en una nave espacial, que viaja con una rapidez cercana a la de la luz, transcurre más lentamente de acuerdo con las personas en la nave espacial. 
II. El tiempo transcurre de la misma manera en diferentes marcos de referencia inercial. 
III. Para un observador, los relojes en movimiento relativo a él caminan más lentamente (en comparación con los relojes en reposo). 
IV. Para un observador, los relojes en movimiento relativo a el caminan mas rápidamente (en comparación con los relojes en reposo). 
A) I IV 
B) IV 
C) Solo II 
D) Solo I 
E) III 
Clave E
PREGUNTA 83
Hugo, Paco y Luis jalan de sendas cuerdas ideales atadas de un mismo punto O. Si las cuerdas de las cuales jalan Hugo y Paco forman un ángulo recto, como se muestra en la figura, determine el ángulo que forma la cuerda que jala Luis con respecto a la cuerda que jala Paco. La resultante de las tres fuerzas está dirigida en dirección contraria a la fuerza con la que Hugo jala su cuerda; además, la magnitud de la fuerza con la que jala Luis es el doble de la magnitud de la fuerza que jala Paco. 
A) 30° 
B) 60° 
C) 120° 
D) 150° 
E) 80° 
Clave C
PREGUNTA 84
En la figura, un bloque de masa m se desliza sobre una superficie rugosa inclinada 60° con respecto a la horizontal. Cuando pasa por el punto A, la rapidez es VA=2,0 m/s, y cuando pasa por el punto B, ubicado a una distancia de 1,0 m de A, la rapidez es VB=3,0 m/s. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie rugosa? 
Dato: g=10m/s2 
A) √3 – 1/2 
B) √3/2 
C) √3/2 + 1 
D) √3 + 1/2 
E) √3 
Clave A
PREGUNTA 85
Un grupo de personas intenta apagar un incendio, y al no encontrar un hidrante o boca de incendio, intentan apagarlo con arena fina; mediante una polea y una cuerda atada a un balde elevan la arena a una altura de 20 metros. Si cada balde con arena tiene una masa aproximada de 10 kg, identifique el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados: 
Dato: g=10m/s2 
I. La magnitud del trabajo desarrollado por la persona al desplazar el balde es de 2000 J. 
II. El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento no puede ser cuantificado. 
III. Al aumentar el tamaño del balde, la magnitud del trabajo desarrollado por la persona aumenta. 
IV. Si usáramos otro material más denso que la arena, realizaríamos menor trabajo por balde usado. 
A) VFVV 
B) VVVF 
C) FVFF 
D) FEVF 
E) VVFF 
Clave B
PREGUNTA 86
En un capitulo de Hercai, Miran balancea a la bella Reyyan sobre un enorme columpio de longitud 5 m al borde de un abismo. ¿Cuanto tiempo por cada oscilación, el cuerpo de Reyyan está totalmente sobre el abismo? 
Dato: g=10m/s2
A) √2/2 𝛑s 
B) 4√2 𝛑s 
C) 2√2 𝛑s 
D) 2/√2 𝛑s
E) 3√2 𝛑s 
Clave A
PREGUNTA 87
Un recipiente Dewar de peso despreciable que contiene 200 g de agua a 293 K, se introduce un bloque de cobre de 50,4 g de masa, muy caliente. Si la temperatura de equilibrio es 313 K, determine la temperatura inicial del bloque de cobre. 
Datos: cagua=4180J/kg.K;ccobre=397J/kg.K 
A) 1256 K 
B) 1196 K 
C) 1149 K 
D) 1612 K 
E) 1509 K 
Clave C
PREGUNTA 88
En un recipiente cilíndrico cuya seccion es A=20cm2, se llena con agua y se cierra herméticamente con un émbolo de masa m=10 kg. Determine la presión total que se ejerce sobre el agua, si sobre el émbolo se aplica una fuerza de magnitud F=200N, formando un ángulo de 30° con su superficie. 
Datos: g=10m/s2; P0=105Pa 
A) 3×105Pa 
B) 2,5×105Pa 
D) 1,5×105Pa 
C) 1×105Pa 
E) 2×105Pa  
Clave E
QUÍMICA 
PREGUNTA 89
El óxido nítrico, NO, es un gas incoloro ligeramente tóxico. La reacción del nitrógeno, N2, y del oxígeno, O2, en la atmósfera se favorece en presencia de electricidad, rayos. Encuentre el valor de la verdad en las siguientes afirmaciones respecto a la reacción mostrada: 
I. Es una reacción endotérmica. 
II. Es una reacción de óxido-reducción. 
III. Es una reacción de descomposición. 
A) FVF 
B) VFV 
C) VVF 
D) FFV 
E) VFF 
Clave C
PREGUNTA 90
Una piscina de base rectangular mide 0,25 hm de largo, 1,2×10–2 km de ancho y 1100 mm de profundidad. Calcule su volumen en dm3. 
A) 3,3×106 
B) 3,3×105
C) 3,3×104 
D) 3,3×10–3 
E) 3,3×102
Clave B
PREGUNTA 91
La mayoría de los elementos son monoatómicos, su fórmula es simplemente su símbolo. Sin embargo, a temperatura ambiente, unos cuantos elementos se encuentran enlazados formando moléculas. El valor de la verdad de esta afirmación es 
El ozono es un alótropo del oxígeno formado por tres átomos. 
Il. Los halógenos están formados por dos átomos idénticos. 
III. El azufre ortorrómbico tiene composición monoatómica. 
A) VFF 
B) VVV 
C) VFV 
D) VVF 
E) FVF 
Clave D
PREGUNTA 92
Las moléculas pueden ser polares o apolares y se mezclan por semejanza, «lo semejante disuelve a lo semejante». Son ejemplos de sustancias polares, etanol, agua, acetona y ejemplos de sustancias apolares, el ácido oleico, tetracloruro de carbono, yodo "metálico". Marque la alternativa correcta. 
A) El yodo se disuelve en etanol y tetracloruro de carbono. 
B) El ácido oleico es un sólido muy miscible con agua. 
C) El.tetracloruro de carbono y agua forman una mezcla homogénea.
D) Al mezclarse acetona y el agua forman dos fases bien marcadas. 
E) El etanol y el agua forman mezclas heterogéneas transparentes. 
Clave A
PREGUNTA 93
La sal común, sal de mesa, que da sabor a nuestras comidas, está compuesta por los iones sodio, 11Na, y cloro, 17Cℓ. Respecto a este compuesto, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones. 
I. La configuración electrónica del sodio en estado basal es: [Ne]3s1. 
II. El cloro es un halógeno y pertenece al grupo 16, VIIA. 
IlI. Ambos elementos se encuentran en el periodo 3 de la tabla periódica. 
IV. El sodio es un elemento representativo y el cloro, uno de transición. 
A) FFVF 
B) VVVF 
C) VFVF 
D) FFVV 
E) VFVV 
Clave C
PREGUNTA 94
Para hacer el tratamiento inertizante (hacer inocuos al medio ambiente residuos alcalinos o ácidos) a los residuos ácidos de un laboratorio, se utiliza una solución acuosa de NaOH al 10% en peso. Con 20 kg de esta solución, el volumen de una solución de ácido clorhídrico cuya concentración media es 2,0 M, expresado en litros, que se puede inertizar es: 
Datos: NaOH:40 g/mol; HCI: 36,5 g/mol 
A) 25 
B) 28 
C) 50 
D) 13 
E) 40 
Clave A
BIOLOGÍA 
PREGUNTA 93
La información genética de las bacterias está contenida en una única molécula de ácido desoxirribonucleico (ADN) de doble cadena y circular, la cual se conoce como cromosoma bacteriano. Algunas bacterias poseen ADN extracromosómico, también circular y cerrado, denominado ADN plasmídico. Por estas cualidades, las células deben enfrentarse al problema de cómo lograr contener en su estructura moléculas tan grandes como el ADN. Las bacterias no poseen histonas asociadas a su genoma para compactar su ADN, por lo tanto, deben hacer uso de 
A) nucleosomas. 
B) superenrollamiento. 
C) cariosomas. 
D) telómenos. 
E) desmosomas. 
Clave B
PREGUNTA 94
Se ha descubierto un gusano celomado que tiene la capacidad de ingerir sus alimentos y degradarlos en una amplia cavidad hasta partículas más pequeñas por acción de un conjunto de enzimas. Estas partículas finalmente son internalizadas en las células para que se culmine con su degradación, obteniendo los nutrientes que el gusano necesita. Al respecto, podemos inferir que el tipo de digestión de dicho gusano es 
A) extracelular. 
B) intracelular. 
D) extracorpórea. 
C) mixta 
E) endotubular. 
Clave C
PREGUNTA 95
A nivel de las hojas se encuentran las estomas, que permiten el intercambio de gases. Estas estructuras están mayoritariamente en la epidermis, esto como un mecanismo de protección ante la desecación. Sin embargo, ¿en qué tipo de plantas no se da esta disposición? 
A) Algas 
B) Acuáticas 
C) Superiores 
D) Herbáceas 
E) Epífitas 
Clave B
PREGUNTA 96
En los vertebrados, la circulación puede ser simple o doble, dependiendo del número de veces que pasa la sangre por el corazón, y completa o incompleta, en caso la sangre rica en oxigeno se mezcle o no con la cargada con dióxido de carbono. Desde el punto de vista evolutivo de los tetrápodos, ¿en cuál(es) grupo(s) surge la circulación completa y por qué? 
A) Clases Aves y Mammalia, por poseer dos ventrículos completamente divididos. 
B) Clase Reptilia, por presentar un tabique intraventricular parcialmente dividido. 
C) Clases Amphibia y Reptilia, por poseer dos ventrículos completamente divididos. 
D) Clase Amphibia, por presentar un tabique intraventricular parcialmente dividido. 
E) Clase Aves, por poseer un tabique intraauricular totalmente dividido. 
Clave A
PREGUNTA 97
En muchos animales invertebrados es muy importante su capacidad mimética con el ambiente del cual depende la preservación de su vida. Este proceso está controlado por moléculas de coordinación química. ¿Qué tipo de moléculas especificas controla este proceso? 
A) Neurotransmisores 
B) Cromoforos 
C) Enzimas 
D) Neurohormonas 
E) Interleuquinas 
Clave D
PREGUNTA 98
Los insectos tienen un sistema circulatorio abierto en el que la hemolinfa llena el hemocele y baña en forma directa los tejidos y órganos internos. Los sistemas excretores de los insectos están conformados por los túbulos de Malpighi, los cuales se encargan de filtrar la hemolinfa y formar la orina. Sin embargo, la orina no es eliminada de manera independiente, debido a que los túbulos desembocan en una estructura adonde llega la orina. ¿Qué estructura es la que recibe esta orina? 
A) La vejiga urinaria 
B) El intestino 
C) La cloaca 
D) El nefrostoma 
E) La molleja 
Clave B
PREGUNTA 99
En un naranjal de Huacho con suelo bien nutrido e irrigado, el buen crecimiento en espesor y grosor de los tallos y raíces se debe a la sana actividad del _______  
A) colénquima 
B) floema 
C) cambium 
D) endospermo 
E) parénquima 
Clave C
PREGUNTA 100
¿Cuál es la secuencia correcta del impulso nervioso cuando alguien se pincha con una aguja, al coser un botón? 
A) Efector - Vía eferente - Médula Espinal - Vía aferente - Receptor 
B) Médula Espinal - Neurona motora - Neurona Sensitiva - Efector 
C) Neurona Motora - Médula Espinal - Neurona Sensitiva - Efector 
D) Vía aferente - Receptor - Vía eferente - Médula Espinal 
E) Receptor - Vía aferente - Médula Espinal -Vía eferente - Efector
Clave E
HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA
PREGUNTA 16
Un fabricante obsequia 2 polos por cada 10 polos que compra un cliente. ¿Cuál es la máxima cantidad de polos que recibe como obsequio un cliente que lleve en total 200 polos (entre comprados y obsequiados)? 
A) 34 
B) 26 
C) 30 
D) 32 
E) 28 

PREGUNTA 17
Se dispone de tres recipientes no trasparentes y sin graduar. El primero tiene 11 litros de capacidad y está lleno de vino; el segundo y tercer recipientes están vacíos y tienen 3 y 5 litros de capacidad, respectivamente. Si solo se pueden realizar trasvases de un recipiente a otro sin desperdiciar vino en ningún momento, ¿cuántos trasvases como mínimo serán necesarios para que en el primer recipiente queden 10 litros de vino? 
A) 4 
B) 5 
C) 3 
D) 6 
E) 2 

PREGUNTA 18
Don Francisco es un albañil dedicado al enchapado de losetas. Dispone de una loseta de forma rectangular de 80 cm de largo por 60 cm de ancho y de un cortador de loseta que corta hasta 60 cm y como máximo tres capas. Si de esta loseta rectangular requiere obtener doce losetas cuadradas, cuyos lados midan 20 cm, como se muestra en la figura, ¿cuántos cortes rectos debe realizar como mínimo para cumplir con lo requerido? 
A) 3 
B) 5 
C) 6 
D) 4 
E) 2 

PREGUNTA 19
Para el ingreso al laboratorio de una empresa, su Departamento de Seguridad ha asignado a cada investigador el siguiente diagrama de flujo para determinar un número de salida, el cual debe emplear para ingresar por la puerta de seguridad: 
Cada semana, se le asigna a cada investigador un número de ingreso x. Para entrar al laboratorio, se debe digitar en la puerta de seguridad el número de salida obtenido mediante el diagrama de flujo. Si Wilson es un investigador al que esta semana se le asignó el número 107, ¿cuál es el número que debe digitar en la puerta de seguridad? 
A) 20 
B) 13 
C) 19 
D) 24 
E) 18 

PREGUNTA 20
La hija de Maribel está casada con Raúl y este, a su vez, es abuelo de Joel. Nancy es madre de Daniela y, a la vez, es abuela de Joel. Si Carlos está casado con Maribel y Nancy es su única hija, ¿cuál es el parentesco familiar de Daniela con Carlos? 
A) bisnieta 
B) hija 
C) nieta 
D) sobrina 
E) nuera 

PREGUNTA 21
En una competencia olímpica, participaron cuatro atletas. Al final de la competencia, en la que no hubo empates, se les pregunta sobre los puestos en que llegaron y cada uno de ellos declaró lo siguiente: 
• Alberto: “Daniel llegó primero; Bernardo, último”. 
• Claudio: “Yo gané la carrera. Alberto llegó segundo”. 
• Bernardo: “Yo llegué tercero; Alberto, cuarto”. 
• Daniel: “Bernardo llegó segundo; Claudio, cuarto”. 
Si cada uno dijo una mentira y una verdad, pero no necesariamente en ese orden, ¿quién llegó tercero y quién, cuarto en ese orden? 
A) Daniel - Claudio 
B) Bernardo - Claudio 
C) Bernardo - Daniel 
D) Alberto - Bernardo 
E) Claudio - Daniel 

PREGUNTA 22
Las figuras I, II y III representan tres láminas cuadradas congruentes y transparentes, divididas en cuatro partes congruentes. Si la figura I rota 90° en el sentido horario con respecto a su centro; la figura II, rota 90° en el sentido antihorario con respecto a su centro; y la figura III, rota 360° en sentido horario con respecto a su centro y luego se trasladan dos de ellas, sin rotar, sobre la tercera, ¿qué figura resulta? 

PREGUNTA 23
Álvaro, Beto, Carlos, Daniel y Fernando, cuyas edades son 21, 22, 23, 24 y 25 años, respectivamente, se encuentran sentados en cinco sillas juntas ubicadas en una misma fila y conversan: 
– Daniel dice: “hay más de una persona sentada a mi izquierda”. 
– Beto le dice al que está sentado junto a él, a su izquierda: “tú eres el único que no tiene a nadie sentado a tu izquierda”. 
– Carlos, que está sentado entre Beto y Daniel, dice: “Fernando está enemistado con Daniel y por eso no se sientan juntos”. 
– Daniel no está sentado a la derecha de todos. 
Las edades de las personas que están sentadas junto a Carlos suman ____ años. 
A) 47 
B) 45 
C) 49 
D) 46 
E) 43 

PREGUNTA 24
Cuatro padres de familia, de nombres Abel, César, Fernando y Marcos, tienen una hija cada uno, cuyos nombres son Ana, Camila, Fiona y Micaela, no necesariamente en este orden, las cuales están inscritas en un taller virtual. Se sabe lo siguiente: 
• La primera letra de los nombres de los padres no coinciden con la primera letra de los nombres de sus respectivas hijas. 
• Fiona llama a la casa de Abel y Marcos para preguntar por qué sus hijas no han ingresado al taller virtual el día de hoy. 
• Las mejores amigas de la hija de Fernando son Ana y Micaela. 
¿Quién es hija de Abel y quién, padre de Ana? 
A) Micaela - César 
B) Micaela - Marcos 
C) Camila - Marcos 
D) Camila - César 
E) Fiona - César 

PREGUNTA 25
Una urna contiene ocho bolos idénticos numerados desde el 2 hasta el 9, todos con numeración diferente. ¿Cuántos bolos como mínimo se debe extraer al azar para tener con certeza, entre los bolos extraídos, tres bolos cuya numeración sea consecutiva? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 4 
E) 3 

PREGUNTA 26
La final de un torneo de fulbito la disputan los equipos M, N, P y Q, jugando todos contra todos, una sola rueda. En la tabla, se muestra algunos datos de los partidos ganados (PG), partidos empatados (PE), partidos perdidos (PP), goles a favor (GF), goles en contra (GC) y el puntaje final. Si por partido ganado se considera tres puntos; por partido empatado, un punto y por partido perdido, cero puntos, ¿cuál fue el resultado del partido entre N vs. Q, en ese orden? 
A) 2 - 3 
B) 2 - 1 
C) 2 - 0 
D) 1 - 0 
E) 1 - 2 

PREGUNTA 27
La figura representa una lámina triangular cuyos vértices son los puntos A, B y C, ubicada en el primer cuadrante del plano cartesiano. Si los lados de los cuadraditos de la cuadrícula miden 1 cm y se construye la figura asimétrica de dicha lámina respecto al eje X obteniendo un nuevo triángulo ΔA’B’C’ en el cuarto cuadrante, calcule la distancia máxima, en centímetros, de uno de los vértices del triángulo ΔA’B’C’ al origen O del sistema de coordenadas. 
A) √17 
B) 3√5 
C) 3√2 
D) √5 
E) 2√5 

PREGUNTA 28
En un circo, actúa un malabarista que hace uso de una bicicleta cuya rueda trasera tiene un radio que mide 24 cm y el radio de la rueda delantera mide 36 cm. Si en un acto de su función, la rueda delantera dio 100 vueltas menos que la trasera al desplazarse por el escenario, halle la longitud que recorrió la bicicleta en su desplazamiento. 
A) 144𝛑 m 
B) 140𝛑 m 
C) 124𝛑 m 
D) 146𝛑 m 
E) 150𝛑 m 

PREGUNTA 29
Manuel tiene fichas de madera de tipo 1, tipo 2, tipo 3, como se muestra en la figura. Las fichas de tipo 1 y tipo 2 están formadas por cuatro cuadraditos cuyos lados miden 3 cm y la ficha de tipo 3 es un cuadradito cuyos lados miden 3 cm. Con dichas fichas, colocándolas sobre una mesa plana, adyacentes y sin superponerlas, forma diversas figuras, utilizando siempre por lo menos dos fichas de cada tipo, y se propone formar un rectángulo de menor perímetro. ¿Cuál sería el perímetro del rectángulo a formar? 
A) 66 cm 
B) 54 cm 
C) 48 cm 
D) 56 cm 
E) 44 cm

PREGUNTA 30
José María Arguedas Altamirano nació el 18 de enero de 1911, en Andahuaylas. Fue antropólogo, etnólogo y autor de novelas y cuentos que lo llevaron a ser considerado uno de los tres grandes representantes de la narrativa indigenista en el Perú. ¿Qué día de la semana nació? 
A) martes 
B) sábado 
C) miércoles 
D) lunes 
E) jueves
CONOCIMIENTOS 
ARITMÉTICA 
PREGUNTA 31
La cantidad de amigos de Santiago no es mayor a cien. En una reunión con todos ellos, Santiago les dijo: «Si tuviera un amigo más, la cantidad total de ustedes sería par y, si solo dos de ustedes se retirasen, la cantidad de amigos que quedaría en la reunión es un múltiplo de tres». ¿Cuál es la máxima cantidad de amigos de Santiago? 
A) 95 
B) 93 
C) 97 
D) 99 
E) 94 

PREGUNTA 32
Jhania realizó una caminada en un tiempo determinado. El primer tramo lo hizo en 1/3 de este tiempo; el segundo tramo, en 1/6 del tiempo restante; el tercer tramo, en 3/5 del tiempo que le restaba. Si el cuarto y último tramo lo realizó en 48 minutos, ¿cuánto tiempo duró la caminata? 
A) 2 h 56 min 
B) 3 h 26 min 
C) 2 h 52 min 
D) 3 h 18 min 
E) 3 h 36 min 

PREGUNTA 33
Al emprender un nuevo negocio, Rafael obtiene inicialmente pérdidas diarias, en soles, que van formando la siguiente sucesión: 51; 46; 41; 36; ... y así sucesivamente. Por esta razón, se aprecia que la situación va mejorando diariamente. ¿A partir de que día, desde que inició su negocio, empieza a tener ganancias diarias? 
A) 11 
B) 15 
C) 10 
D) 12 
E) 13 

PREGUNTA 34
Se tiene dos mezclas alcohólicas de 80° y 60°, cuyos volúmenes están en relación de 3 a 1, respectivamente. ¿Cuántos litros de agua se debe añadir a la mezcla resultante de los alcoholes anteriores para obtener una nueva mezcla de 120 litros de alcohol de 70°? 
A) 8 
B) 10 
C) 6 
D) 9 
E) 12
GEOMETRÍA 
PREGUNTA 35
Un carpintero tiene un tablero cuadrangular ABCD, como se muestra en la figura, y en su interior se pueden dibujar circunferencias. Una de ellas está inscrita en ABCD. Si AB=4 dm, CD=14 dm y la diferencia entre las longitudes de los lados AD y BC es 8 dm, halle BC. 
A) 7 dm 
B) 6 dm 
C) 3 dm 
D) 4 dm 
E) 5 dm 

PREGUNTA 36
En la figura, tres bolas esféricas congruentes de tecnopor son tangentes dos a dos. Si O1, O2 y O3 son centros de las bolas y el área de la región triangular O1O2O3 es de 36√3 cm², halle el área de la superficie de una de las bolas de tecnopor. 
A) 169𝛑 cm²
B) 144𝛑 cm²
C) 121𝛑 cm²
D) 125𝛑 cm²
E) 160𝛑 cm² 

PREGUNTA 37
En la figura, la proyección ortogonal del punto P(–8;12), sobre la recta ℒ que pasa por los puntos A(2;–3) y B(–5;1), es el punto Q. Halle las coordenadas del punto Q. 
A) Q(–12; 4) 
B) Q(–11; 4) 
C) Q(–11; 3) 
D) Q(–10; 4) 
E) Q(–12; 5) 

PREGUNTA 38
En la figura, el cono es circular recto pero se desconoce la capacidad máxima de este cono de sedimentación; sin embargo, 32 cm3 es el volumen de un líquido contaminante cuya altura es las dos terceras partes de la altura del cono de sedimentación. ¿Cuál es el volumen del cono de sedimentación? 
A) 72 cm3
B) 108 cm3
C) 96 cm3
D) 120 cm3
E) 100 cm3 
ÁLGEBRA 
PREGUNTA 39
Un reservorio de agua sin tapa tiene la forma de un paralelepípedo rectangular cuya capacidad es de 200m3. Construir su base y las paredes costó S/80 y S/40 el metro cuadrado, respectivamente. Halle el costo total de su construcción, en función de las dimensiones x e y de su base. 

PREGUNTA 40
Halle la edad actual de Juan, en años, si el valor numérico de esta coincide con el triple de la suma de los coeficientes de los factores primos en ℤ[x] de un polinomio de grado 3 cuyo término independiente es 12 y la suma de sus coeficientes es –12. Además, –3 y 2 son raíces simples del polinomio. 
A) 10 
B) 15 
C) 18 
D) 24 
E) 19 

PREGUNTA 41
Cierta especie de ave está siendo protegida en las reservas naturales A y B. Se ha determinado que, después de haberse declarado en peligro de extinción, el número de aves en las reservas naturales A y B se duplican y cuadruplican, respectivamente, cada año con respecto a la cantidad del año anterior. Determine después de cuántos años de haberse declarado esta especie en peligro de extinción, su número en total será de 1184 entre las dos reservas, tomando en cuenta que inicialmente había 10 y 4 aves en las reservas naturales A y B, respectivamente. 
A) 5 
B) 3 
C) 7 
D) 6 
E) 4 

PREGUNTA 42
Un hospedaje adquirió un total de 160 unidades entre almohadas, frazadas y edredones, con un gasto total de S/8800. El precio de una almohada es de S/20, el de una frazada, S/80 y el de un edredón, S/120. Además, el número de almohadas compradas es igual al número de frazadas más el número de edredones. ¿Cuánto gastó el hospedaje al comprar las frazadas? 
A) S/4800 
B) S/3600 
C) S/4400 
D) S/5200 
E) S/5000
TRIGONOMETRÍA
PREGUNTA 43
Un muro de 3 metros de altura está ubicado entre dos edificios de 31 y 48 metros de altura. Desde dos puntos, A y B, ubicados en la parte superior de estos edificios, dos cámaras de seguridad observan los puntos C y D (extremos del muro), con ángulos de depresión de a y q, respectivamente, tal como se muestra en la figura. Si los puntos A, B, C, D son coplanares, la distancia entre los edificios es de 148 metros y, además, se conoce que tanα=7/15 y tanθ=9/20, calcule la longitud del muro. 
A) 8 metros 
B) 10 metros 
C) 15 metros 
D) 12 metros 
E) 22 metros 

PREGUNTA 44
De un triángulo ABC, de lados a, b y c, tal como se muestra en la figura, se conocen la medida del ángulo BCA (α) y la medida S de su área. ¿Qué condiciones deben cumplir a y b para que la medida del lado c sea la menor posible? 

PREGUNTA 45
El punto P(x;y) pertenece a un lugar geométrico en el plano que verifica la siguiente ecuación trigonométrica.
Indique la ecuación cartesiana correspondiente al lugar geométrico del punto P(x;y). 
A) 4x2– 9y2=1 
B) 9x2+4y2=36 
C) 4y–9x2=36 
D) 2y2–2x2=1 
E) 4x2+9y2=36 
LENGUAJE 
PREGUNTA 46
Teniendo en cuenta que los límites de la sílaba fónica no siempre coinciden con los de la sílaba ortográfica, marque la alternativa en la que se evidencia correcto silabeo ortográfico. 
A) Tung-ste-no, pig-me-o, ru-i-do 
B) Trac-ción, sub-rep-ti-cio, ex-ha-lar 
C) Rau-do, e-xce-len-te, co-hi-bi-do 
D) Su-fra-gar, ex-ce-so, cuí-da-te 
E) Sub-o-fi-cial, re-hu-sar, he-roi-ca 

PREGUNTA 47
En el sistema acentual del español, la acentuación gráfica o tildación de las palabras compuestas depende de si son casos de palabras fusionadas en una sola o palabras separadas por guion. De acuerdo con ello, marque la alternativa en la que la normativa ha sido empleada correctamente en la palabra subrayada. 
A) El escritor hizo hincapie a la crítica de su opositores. 
B) En el décimotercer piso, ofrecen productos comestibles. 
C) En el Cusco, presenciamos un hermoso arcoíris. 
D) Ese odontólogo es, además, jugador de balóncesto. 
E) El sábado, mis hijos se divirtieron mucho en el tíovivo. 

PREGUNTA 48
La frase nominal es una estructura sintáctica que tiene como núcleo el nombre, el cual puede ir acompañado de modificadores directos o indirectos. Según la presencia o no de ellos, puede ser clasificada en compleja, incompleja y compuesta coordinada. De acuerdo con esto, correlacione adecuadamente la columna de oraciones con la de su clasificación correspondiente. 
I. Los niños y las niñas serán bienvenidos. 
II. Juan, quien nunca quiere colaborar, ayudó. 
III. Su sorpresiva visita nos alegró muchísimo. 
a. Compleja 
b. Incompleja 
c. Compuesta coordinada 
A) Ic, IIa, IIIb 
B) Ia, IIb, IIIc 
C) Ib, IIa, IIIc 
D) Ic, IIb, IIIa 
E) Ib, IIc, IIIa 

PREGUNTA 49
Los adjetivos proporcionan información sobre las características de las entidades del mundo real. Sobre la base de lo expresado, marque la opción en la que figuran todos los adjetivos del siguiente enunciado: “La losa deportiva, que ahora cuenta con modernos tableros de básquet, fue restaurada por la comuna chalaca”. 
A) Modernos, restaurada y chalaca 
B) Deportiva, modernos y restaurada 
C) Modernos, restaurada y básquet 
D) Deportiva, modernos y chalaca 
E) Deportiva, tableros y comuna 

PREGUNTA 50
En el vocabulario de una lengua, las palabras establecen relaciones formales y semánticas entre ellas dándose casos de sinonimia, homonimia, antonimia, polisemia e hiponimia. Así, en el enunciado “El día de las elecciones, los inspectores, después de botar los desechos, fueron a votar por su candidato preferido”, las palabras subrayadas se hallan en relación semántica de 
A) polisemia. 
B) hiponimia. 
C) sinonimia. 
D) antonimia. 
E) homonimia. 

PREGUNTA 51
La frase verbal es una unidad sintáctica cuyo núcleo es el verbo y, opcionalmente, puede tener complementos. De lo mencionado anteriormente, indique la alternativa en la que se presenta complemento atributo. 
A) Nosotros solemos soñar con objetivos irrealizables. 
B) En la actualidad, hay muchos dirigentes deshonestos. 
C) Había llovido a cántaros en la ciudad de Arequipa. 
D) Los anteriores presidentes han sido profesionales. 
E) Apenas culminó el partido, Josefa apagó el televisor. 

PREGUNTA 52
Las conjunciones son nexos que sirven para enlazar unidades sintácticas y su clasificación responde al significado que aportan. De acuerdo con lo mencionado, relacione la columna de los enunciados con la de las clases de conjunciones. 
I. Si lo consideras necesario, hazlo. 
II. Aunque parezca extraño, es cierto. 
III. Según lo comentan, así sucedió. 
a. Modal 
b. Condicional 
c. Concesiva 
A) Ib, IIc, IIIa 
B) Ia, IIb, IIIc 
C) Ib, IIa, IIIc 
D) Ic, IIb, IIIa 
E) Ia, IIc, IIIb 
LITERATURA 
PREGUNTA 53
Calor, París, Otoño, ¡cuánto estío 
en medio del calor y de la urbe! 
¡C’est la vie, mort de la Mort! 
Es como si contaran mis pisadas. 
¡Es como si me hubieran puesto aretes! 
¡Es como si se hubieran orinado! 
¡Es como si te hubieras dado la vuelta! 
¡Es como si contaran mis pisadas! 

En los versos citados del poema «Calor, cansado voy con mi oro, a donde... », perteneciente a Poemas humanos, de César Vallejo, reconozca la figura literaria predominante. 
A) Símil 
B) Hipérbaton 
C) Anáfora 
D) Epíteto 
E) Hipérbole 

PREGUNTA 54
En relación con las acciones, vicisitudes y monólogos de Segismundo, protagonista de La vida es sueño, de Pedro Calderón de la Barca, marque la alternativa que presenta el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados. 
I. En la vida de Segismundo se ha cumplido la predestinación. 
II. Segismundo reflexiona acerca de la existencia humana. 
III. Al finalizar la obra, el príncipe Segismundo actúa con sabiduría. 
IV. El lenguaje de Segismundo está caracterizado por su simpleza. 
A) VFVF 
B) FVVF 
C) FVFV 
D) VVFF 
E) VFFV 

PREGUNTA 55
La novela epistolar Las cuitas del joven Werther, del escritor alemán Goethe, desarrolla una temática de corte amoroso en la cual el amor secreto es uno de los componentes del argumento central. Reconozca uno de los aspectos del Romanticismo presente en esta obra. 
A) La idealización de la vida en la ciudad 
B) La exaltación de la nacionalidad alemana 
C) El amor idealizado hacia la naturaleza 
D) El predominio del sentimiento sobre la razón 
E) La vida sentimental en los mundos urbanos 

PREGUNTA 56
“En el colegio Salesiano le decían ‘muñeca’; era tímido y todo lo asustaba. ‘Llora, llora, muñeca’, gritaban sus compañeros en el recreo, rodeándolo. Él retrocedía hasta que su espalda encontraba la pared. Las caras se acercaban, las voces eran más altas, las bocas de los niños parecían hocicos dispuestos a morderlos. Se ponía a llorar. Una vez se dijo: ‘Tengo que hacer algo’. En plena clase desafió al más valiente del año: ha olvidado su nombre y su cara, sus puños certeros y su resuelto”. 

A partir del fragmento citado de La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, escoja la alternativa que explica correctamente la actitud del personaje Ricardo Arana. 
A) Entiende finalmente que la agresividad podría ayudarlo a subsistir en el mundo del colegio. 
B) Acepta que su hombría está en discusión por haber perdido ante el más fuerte del recreo. 
C) Comprende que su agresividad ha generado el rechazo de sus compañeros de la escuela. 
D) Concluye que la bravura es una característica de su personalidad con la que debe lidiar. 
E) Reconoce que la violencia es uno de los males sociales reflejados en la vida escolar. 
PSICOLOGÍA 
PREGUNTA 57
En relación con los contenidos de los medios de comunicación que consumen los adolescentes, identifique cuáles son las afirmaciones correctas. 
I. Transmiten, en general, una serie de valores aprendidos en la convivencia, con algunos contenidos no ajustados a la realidad. 
II. Se sirven de situaciones buenas o malas reconocidas fácilmente por los adolescentes, experimentadas por otros y sin control del adulto. 
III. Se basan en problemas de la actualidad creando ocupaciones subjetivas en el adolescente por su contexto social. 
IV. El tipo de tecnología y el tiempo de exposición de la información influyen en el nivel de impacto sobre los adolescentes. 
A) III y IV 
B) I y III 
C) II y III 
D) I, II y III 
E) I, II, III y IV 

PREGUNTA 58
Al profesor de Historia le toca enseñar a sus alumnos sobre la cultura inca. Para ello diseña su clase primero con ejemplos, para llegar luego a un conocimiento general. Al inicio, les plantea un problema a resolver y así, apoyándose en lo que ya conocen del tema, los mantiene activos y motivados, para que identifiquen por ellos mismos los contenidos de ese aprendizaje. La metodología de enseñanza del profesor se sustenta en la teoría del aprendizaje 
A) por procesamiento de la información. 
B) significativo. 
C) social-cognitivo. 
D) metacognitivo. 
E) por descubrimiento. 

PREGUNTA 59
De acuerdo con la concepción psicoanalítica de Freud, el desarrollo sexual atraviesa por fases que se caracterizan por destacar una zona erógena del cuerpo para producir la satisfacción de la libido. También configuran una personalidad normal o patológica las relaciones con los padres y experiencias de vida. Determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes afirmaciones. 
I. Las fases del desarrollo de la sexualidad tienen una base biológica, pero también son decisivos los factores sociales externos. 
II. A lo largo del desarrollo sexual, todas las personas se quedan fijadas en una fase y eso puede impedirles tener relaciones sexuales: 
III. Si una persona no supera la etapa oral, presentará posteriormente conductas de comer, hablar y fumar en exceso. 
IV. La sexualidad es una función corporal que busca la obtención del placer en todos los aspectos del ser y no solo en lo genital. 
A) FVFV 
B) VFVF 
C) VFVV 
D) VVFF 
E) FVVV 

PREGUNTA 60
Elena, ante la difícil situación social y económica, decide iniciar un emprendimiento de ventas online de bisutería. Esto significa pocas horas para dormir, alejamiento de sus amistades, búsqueda de financiamiento. Con el tiempo, observa que sus ventas se incrementan y decide invertir en nuevos productos. Que Elena llegue a estos buenos resultados se debe principalmente a su 
A) motivación. 
B) personalidad 
C) desarrollo. 
D) inteligencia. 
E) creatividad. 
EDUCACIÓN CÍVICA 
PREGUNTA 61
Cuando un ciudadano o grupo de ciudadanos vigila y controla la buena marcha de la gestión pública; colabora y participa en la toma de decisiones en la gestión del distrito, provincia y región. Presenta, además, iniciativas de reforma constitucional y de legislación, maneja información y opina sobre los asuntos públicos, etc. Todo ello evidencia que ejerce su derecho 
A) al control efectivo del Poder Ejecutivo. 
B) a la participación activa y directa. 
C) al control administrativo de la gestión pública. 
D) a la fiscalización de los asuntos públicos. 
E) al activismo popular ciudadano. 

PREGUNTA 62
El partido Gris está seleccionando a los candidatos que integrarán su lista al Congreso. Indique cuál o cuáles de las siguientes personas podrían ser postuladas como candidatos y electas como congresistas, de alcanzar los votos necesarios: 
I. Pedro, venezolano de nacimiento, que acaba de nacionalizarse peruano. 
II. María, nacida en Perú, que también postula a la Presidencia de la República. 
III. Juan, peruano de nacimiento, que acaba de cumplir 25 años. 
IV. Pilar, peruana de nacimiento, que es actualmente congresista. 
A) II y IV 
B) solo I 
C) solo III 
D) I y III 
E) II y III 

PREGUNTA 63
Al intercambiar saberes y costumbres en su día a día, las personas de distintos orígenes y tradiciones culturales que viven en un mismo país forman y recrean su diversidad cultural. Es rol del Estado proteger y promover este intercambio positivo, razón por la cual se promueven múltiples medidas institucionales. Una de ellas es el reconocimiento jurídico de las diversas culturas, con lo que se procura 
A) incrementar el patrimonio cultural y fomentar el turismo. 
B) impulsar la globalización mediante la integración. 
C) establecer autonomías regionales étnicas. 
D) homogenizar el marco normativo del país. 
E) revertir la exclusión histórica de ciertas comunidades. 

PREGUNTA 64
Un médico que se encuentra procesado por el delito de homicidio piadoso es impedido, por esta razón, de concursar a una plaza de docente contratado en una prestigiosa facultad de medicina en Lima. En este caso, el derecho fundamental vulnerado del referido galeno es el de 
A) presunción de inocencia. 
B) acceso a la justicia. 
C) defensa. 
D) plazo razonable. 
E) recurso efectivo. 
HISTORIA DEL PERÚ 
PREGUNTA 65
Huari, una cultura muy importante de la Sierra Central, está ubicada dentro del Horizonte Medio. En relación con sus orígenes, de acuerdo con los estudios arqueológicos, los huaris recibieron la influencia de algunas culturas correspondientes a los Desarrollos Regionales como, por ejemplo, 
A) yaro. 
B) moche. 
C) chavín. 
D) nasca. 
E) chimú. 

PREGUNTA 66
El yanaconaje fue una institución prehispánica vinculada al trabajo de servidumbre que los españoles rescataron, desvirtuaron y mantuvieron a su favor. Esta continuó a lo largo de la República durante el siglo XIX, manteniéndose aún vigente y vigorosa en parte del siglo XX, cuando fue abolida mediante 
A) sentencia del Tribunal Agrario. 
B) ley agraria del Congreso. 
C) decreto de urgencia en la agricultura. 
D) decreto supremo en la agricultura. 
E) la Ley de Reforma Agraria. 

PREGUNTA 67
En el segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1980 -1985), el país comenzó a experimentar una grave crisis económica, por lo que fue necesario iniciar la construcción de una serie de obras de infraestructura para dinamizar la economía. Una de las obras importantes fue la construcción 
A) de la represa Gallito Ciego. 
B) del complejo Chavimochic. 
C) del oleoducto norperuano. 
D) de la siderúrgica de Chimbote. 
E) de la hidroeléctrica de Carhuaquero. 
HISTORIA UNIVERSAL 
PREGUNTA 68
La religión romana fue politeísta. Si bien los romanos tenían dioses tutelares originarios de la ciudad, en diversas ocasiones adoptaron dioses de las poblaciones que conquistaron. Así Zeus, Hades y Artemisa fueron incorporados al panteón romano y adoptaron los nombres e identidades de viejos dioses domésticos, como Júpiter, Plutón y Diana. En este caso, los romanos incorporaron a los dioses 
A) persas. 
B) griegos. 
C) etruscos. 
D) egipcios. 
E) cartagineses. 

PREGUNTA 69
Las causas de la Reforma, en los inicios de la Edad Moderna, fueron varias. La Iglesia se encontraba sumida en una profunda crisis espiritual como producto de su incapacidad para responder a las exigencias de una novedosa religiosidad planteada por el “nuevo hombre” del Renacimiento, así como por las prácticas de un gran número de irresponsables sacerdotes que la desacreditaban. Como movimiento político, el protestantismo fue resultado 
A) de su capacidad de atender a los feligreses. 
B) del buen comportamiento de los sacerdotes. 
C) del empoderamiento de los príncipes alemanes. 
D) del debilitamiento del sentimiento religioso. 
E) de enfrentar las rebeliones campesinas. 
GEOGRAFÍA 
PREGUNTA 70
El suelo es un recurso natural no renovable; sufre una creciente presión por la intensificación de su uso para la agricultura, la silvicultura, el pastoreo y la urbanización. De otro lado, se estima que la demanda de alimentos, piensos y fibras de una población creciente, aumentará un 60 por ciento para el año 2050. Todas estas presiones, combinadas con usos y prácticas de gestión no sostenibles de la Tierra, así como los fenómenos climáticos extremos, causan su degradación. En este contexto, para procurar revertir la tendencia de la degradación del suelo y garantizar la seguridad alimentaria y un futuro sostenible, resulta imperativo desarrollar actividades como 
A) la clasificación del suelo y el manejo sostenible de la Tierra. 
B) la conservación del suelo y la promoción sostenible de la Tierra. 
C) la conservación de la Tierra y la protección del suelo. 
D) la conservación del suelo y el manejo sostenible de la Tierra. 
E) el manejo del suelo y la protección sostenible de la Tierra.

PREGUNTA 71
El territorio peruano cuenta con un enorme potencial geológico, lo que constituye nuestra principal fuente de divisas provenientes de la explotación de los recursos mineros metálicos. Al respecto, ¿cuál es la unidad geológica que favorece la riqueza de los depósitos minerales metálicos? 
A) La depresión de Bayóvar 
B) El batolito costanero 
C) La cordillera de los Andes 
D) El complejo Marañón 
E) La placa tectónica 

PREGUNTA 72
Son extensiones de agua permanente o temporal, ligeramente saludables, separadas del mar por un cordón de arena, y constituyen ecosistemas vitales donde habitan especies de flora y fauna endémica y se emplean como estaciones de descanso en las rutas migratorias de las aves. Se utilizan hasta la actualidad en la pesca, construcción, artesanía, etc. Esta definición corresponde a 
A) los manantiales. 
B) los bofedales. 
C) los occonales. 
D) las albuferas. 
E) las lagunas. 

PREGUNTA 73
Para determinar la situación de riesgo de desastres en una unidad de cuenca hidrográfica, se consideran tres dimensiones: 
a) histórica, que da cuenta de los desastres ocurridos; 
b) descriptiva, que advierte sobre los peligros actuales, y 
c) prospectiva, esta última para implementar medidas de 
A) reducción y mitigación. 
B) mitigación y prevención. 
C) prevención y reducción. 
D) prevención y protección. 
E) mitigación y protección. 
ECONOMÍA 
PREGUNTA 74
Con la finalidad de brindar un apoyo económico a las personas en situación de pobreza y pobreza extrema, el Gobierno ha implementado, a nivel nacional, los Bonos Yanapay. Este gasto gubernamental forma parte del campo de la política 
A) macroeconómica. 
B) microeconómica. 
C) fiscal contractiva. 
D) monetaria expansiva. 
E) crediticia expansiva. 

PREGUNTA 75
En el Perú, la demanda de paltas para la agroexportación aumentó, generando que su precio se incremente. En dicho contexto, los empresarios del sector contrataron más trabajadores (esto es, mayor número de horas de trabajo). Se sabe, además, que el mercado laboral vinculado con la producción de dicho bien es competitivo; todo lo anterior se puede representar en la siguiente gráfica.
Luego, es correcto mencionar que la _______ se desplazó hacia la derecha y que el salario real _______ 
A) oferta de trabajo - aumentó. 
B) oferta de producto - disminuyó. 
C) demanda del producto - aumentó. 
D) demanda de trabajo - disminuyó. 
E) demanda de trabajo - aumentó. 

PREGUNTA 76
La canasta básica de consumo está conformada por un conjunto de bienes y servicios que un hogar promedio necesita para mantener cierto nivel de bienestar. Debido a que, en los últimos años, las familias peruanas han incorporado nuevos productos y servicios a su uso y consumo, el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) debería actualizar la información sobre la canasta básica de consumo, pues esta es una referencia para determinar 
A) los precios de los bienes y el nivel de inflación. 
B) el sueldo mínimo y la tasa de referencia. 
C) el sueldo mínimo y la línea de pobreza. 
D) las tasas tributarias y la línea de pobreza. 
E) el nivel de inflación y la línea de pobreza.

PREGUNTA 77
En el gráfico se observa la magnitud de la variación anual de las Reservas Internacionales Netas del Perú entre los años 2019 y 2021.
Sobre la base del cuadro, se puede afirmar que, en el periodo en mención, el saldo resultante de la balanza de pagos muestra un 
A) superávit fluctuante. 
B) superávit creciente. 
C) déficit decreciente. 
D) superávit decreciente. 
E) equilibrio estacionario. 
FILOSOFÍA 
PREGUNTA 78
En la concepción de los griegos, el arte es una representación o un espejo de la naturaleza. Para Platón, la realidad última reside en un mundo de ideas o formas perfectas e inmutables (inextricablemente unido a los conceptos de bondad y belleza). El filósofo griego consideraba las obras de arte como un reflejo o una imitación de estas ideas, inferior o poco fidedigno como modelo de verdad; por eso, echó a los poetas y otros artistas de la república ideal. Aristóteles compartía la concepción del arte como representación, pero adoptaba una concepción más favorable a sus objetos, considerándolos como un modo de completar algo que en la naturaleza solo estaba realizado parcialmente y, por tanto, como una vía para iluminar la esencia universal de las cosas. 
Dupré, B. (2010). 50 cosas que hay que saber sobre filosofía. Ariel. 
Teniendo en cuenta el texto citado, se puede deducir que, para Platón, el arte desempeñaba una función nociva para el Estado porque 
A) nos aleja de la perfección del mundo de las ideas. 
B) es una copia de la naturaleza fenoménica. 
C) constituye una verdad parcial de la realidad. 
D) es compatible con los valores de su república. 
E) no aporta el conocimiento de la naturaleza humana. 

Lea atentamente el siguiente pasaje y responda las preguntas 79 y 80. 
Desde la óptica filosófica, el renacimiento de las artes del discurso está ligado también a una reivindicación de la llamada razón práctica; es decir, el ejercicio de la razón enfocado a garantizar las pautas de la convivencia en sociedad. No es casual que dos de los principales teóricos de las nuevas teorías sobre la argumentación (Perelman y Toulmin) reconozcan en el discurso jurídico (que evalúa hechos y circunstancias para tomar decisiones razonables y justas sobre la conducta humana) un modelo de racionalidad práctica, que inspira las nuevas teorías que aspiran a constituirse en un “organon” de dicha racionalidad. Estos filósofos de la retórica y la argumentación son reconocidos defensores del espíritu democrático y pluralista, que es el mejor legado de la cultura occidental para el resto del mundo. El renacimiento de las artes y ciencias del lenguaje es una manifestación del espíritu prudente con el que la humanidad, o una parte de ella, intenta domesticar las pulsiones violentas que a veces dominan al ser humano. 
Adaptado de Posada, P. (2010). Argumentación, teoría y práctica.  
PREGUNTA 79
Según el texto, una idea común sobre la racionalidad práctica que se manifiesta en la retórica es que 
A) se ampara en el ideal de la razón instrumental aplicado a la sociedad. 
B) fomenta el ánimo de la prudencia y el pluralismo democrático. 
C) se funda en una comprensión de la humanidad basada en la ciencia. 
D) reivindica la tradición silogística formal de la lógica aristotélica. 
E) aspira a constituirse en un «organon» de la conducta humana. 

PREGUNTA 80
De acuerdo con el pasaje citado, se infiere que el enfoque práctico de la retórica se presentó como una alternativa 
A) a la propuesta argumentativa basada en los procesos judiciales. 
B) al enfoque basado en el estudio de la razonabilidad de las decisiones. 
C) al predomino del racionalismo lógico aplicado a la sociedad moderna. 
D) a la estrategia filosófica de revalorar el renacimiento de las artes. 
E) al espíritu cientificista de una modernidad orientada al desarrollo de la técnica. 

PREGUNTA 81
Los pragmatistas no creen que haya una manera en que las cosas realmente son. Por ello, quieren reemplazar la distinción apariencia-realidad por una distinción entre las descripciones menos útiles y más útiles, tanto del mundo como de nosotros mismos. 
Adaptado de Rorty, R.(2012). La verdad sin correpondencia, En Juan Antonio Nicolas y María José (ed.) Teorías contemporáneas de la verdad. 
De acuerdo con el texto citado, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes afirmaciones: 
I. Lo más útil es tomado por el pragmatismo como lo real. 
II. La discusión entre lo aparente y lo real es improductiva. 
III. Es preocupante que no sepamos cómo son las cosas realmente. 
IV. Las descripciones del mundo deben diferenciar lo real de lo aparente. 
A) FVFF 
B) VVFF 
C) FFFV 
D) FVFV 
E) FFVV 
FÍSICA 
PREGUNTA 82
Un grupo de estudiantes realiza un experimento sobre la aplicación de la segunda ley de Newton. La experiencia se realizó sobre una superficie horizontal lisa, en la cual reposan cinco bloques de masas diferentes. Sobre ellas se aplican diferentes fuerzas en una misma dirección. A partir de algunas observaciones anotadas en la tabla, ¿cuál de los bloques alcanzó mayor velocidad final? 
A) III 
B) I 
C) IV 
D) II 
E) V 

PREGUNTA 83
En la final de un campeonato de fútbol, el centro delantero del equipo favorito ejecuta un tiro penal rasante a la superficie del césped con un balón de 300gramos. El contacto entre el futbolista y la pelota duró 10 milisegundos, luego de lo cual, esta adquirió la velocidad de 10m/s. A partir de la situación planteada marque la alternativa correcta. 
I. El cambio en cantidad de movimiento del balón fue 3N·s. 
II. La magnitud del impulso adquirido por el balón fue 2,5 kg·m/s. 
III. La fuerza media fue 300N. 
A) solo II 
B) I y III 
C) solo III 
D) I y II 
E) solo I 

PREGUNTA 84
En una fábrica de equipos, se ha diseñado un calentador eléctrico por el cual fluye corriente eléctrica continua que produce una cantidad de calor Q en un tiempo t. ¿Qué cantidad de calor producirá el calentador si se duplican su resistencia y el tiempo t, manteniendo la misma intensidad de corriente? 
A) 6Q 
B) 2Q 
C) Q 
D) 8Q 
E) 4Q 

PREGUNTA 85
El espectrómetro de masas es un dispositivo que permite separar las partículas que componen un haz, según su masa o su energía. El espectrómetro consiste en una cámara de vacío, en la cual se tiene un campo magnético uniforme de magnitud B, a la cual ingresan las partículas cargadas, tal como se muestra en la figura. Si las partículas son del mismo tipo, entonces realizarán una trayectoria circular, cuyo radio va a dependen de la velocidad con la que la partícula ingresa al campo. Si al espectrómetro de masas ingresan dos iones idénticos, con carga positiva y con velocidades V1=10m/s y V2=20m/s, determine la relación entre los radios de sus trayectorias r2/r1
A) 0,25 
B) 1,0 
C) 0,5 
D) 4,0 
E) 2,0 

PREGUNTA 86
Una esfera metálica de radio 9,0cm, inicialmente sin carga, es iluminada con un haz de luz cuya frecuencia es 2×1015Hz. Determine la carga inducida debido al efecto fotoeléctrico. Considere que la función de trabajo del material metálico de la esfera es 5,9 eV, la constante de Planck h=3,75×10–15 eV.s y la constante de Coulomb k =9×109Nm2C–2 
A) 4,8×10–11C 
B) 3,2×10–13C 
C) 1,6×10–11C 
D) 8×10–19C 
E) 6,4×10–9C 

PREGUNTA 87
Un resorte se mantiene unido en un extremo a una pared fija y en el otro, a un bloque de 2 kilogramos de masa que reposa sobre una superficie horizontal. El resorte es deformado por la aplicación de una fuerza externa al bloque y luego es liberado, de manera que el sistema bloque-resorte realiza 7 oscilaciones en 11 segundos. Si este movimiento es caracterizado por su amplitud A=0,5 m, determine la energía mecánica máxima adquirida por el bloque. 
Dato: 𝛑≈ 22/7 
A) 4 J 
B) 3 J 
C) 6 J 
D) 2 J 
E) 5 J 

PREGUNTA 88
Un electricista construyó un circuito para medir resistencias desconocidas, tal como se muestra en la figura. 
Determine el enunciado o enunciados correctos en relación con este circuito. 
I. La resistencia equivalente del circuito es 3R/2. 
II. La corriente que pasa por la resistencia que está entre b y c es 2/R A. 
III. La diferencia de potencial entre a y d es 1V. 
A) solo III 
B) I y III 
C) II y III 
D) I y II 
E) solo I 
QUÍMICA 
PREGUNTA 89
Los ésteres de bajo peso molecular son líquidos incoloros volátiles y pueden tener olor agradable o no. Determine la alternativa con el valor de verdad correcto de las proposiciones referidas al etanoato de etilo. 
I. Se obtiene a partir del ácido acético y alcohol etílico. 
II. Su fórmula global es C4H8O2 
III. Tiene elevado punto de ebullición. 
IV. Es muy soluble en agua por su grupo polar. 
A) VVVV 
B) VFFV 
C) VVVF 
D) FVFF 
E) VVFF 

PREGUNTA 90
El betacaroteno es una sustancia que se encuentra en muchos vegetales y pertenece al grupo de pigmentos llamados carotenoides, los cuales, al metabolizarse, se convierten en vitamina A. 
Respecto de la siguiente estructura, marque la alternativa correcta. 
A) Corresponde a una molécula plana en toda su extensión. 
B) Tiene 20 carbonos sp3 y es un compuesto alifático. 
C) Posee estructura ramificada y tiene 22 electrones pi (𝛑). 
D) Es una molécula lineal no ramificada y tiene resonancia. 
E) Presenta 22 carbonos sp3 y 10 carbonos sp3. 

PREGUNTA 91
En el antiguo Perú, el oro, la plata y el cobre no desempeñaron un rol protagónico en la economía; su utilización estuvo más bien orientada a la práctica religiosa. Actualmente, en su extracción, se puede emplear procesos como la amalgamación, cianuración, flotación, tostación, etc., los cuales pueden contaminar el medio ambiente. 
Relacione correctamente los constituyentes de las siguientes columnas: 
I. Oro 
II. Plata 
III. Cobre 
a. Usado antiguamente para el culto del Sol. 
b. Se somete a lixiviación ácida y refinación electrolítica. 
c. Se extrae por cianuración en medio alcalino. 
A) Ia, IIc, IIIb 
B) Ic, IIb, IIIa 
C) Ia, IIb, IIIc 
D) Ib, IIc, IIIa 
E) Ib, IIa, IIIc 

PREGUNTA 92
La 1,1- dimetilbiguanida, llamada también metformina, es un medicamento que se utiliza para combatir la diabetes tipo 2. Su estructura es la siguiente:
La metformina se consume a razón de dos cápsulas por cada día. Determine el número total de moles de hidrógeno contenidos en la metformina consumida durante diez días. Asuma que una cápsula contiene 774 mg de metformina. 
Datos: masa molar de metformina: 129 g/mol 
A) 2,64 
B) 1,32 
C) 1,95 
D) 3,46 
E) 0,50 

PREGUNTA 93
A nivel doméstico e industrial, la neutralización de un ácido requiere una base. Para neutralizar el derrame de ácido sulfúrico H2SO4(ac), se puede espolvorear la sal oxisal conocida como bicarbonato de sodio NaHCO3(s) sobre él y luego remover; de esta manera, se evita daño físico. La ecuación que describe esta reacción es 
¿Cuántos gramos de NaHCO3 se debe agregar para neutralizar completamente un derrame de 1000 mililitros de H2SO4 0,5 normal? 
Datos: masa molar NaHCO3: 84 g/mol; H2SO4: 98 g/mol 
A) 84 
B) 42 
C) 21 
D) 75 
E) 12 

PREGUNTA 94
El amoniaco es un gas incoloro y venenoso utilizado como materia prima para elaborar fertilizantes que se usan ampliamente en la agricultura desde inicios del siglo XX. En el laboratorio, se prepara a partir de la reacción
Cuando se mezclan 21,4 gramos de NH4Cℓ con 30 gramos de Ca(OH)2 para que reaccionen, ¿cuál es el reactivo limitante y cuántos gramos del reactivo en exceso no se combinan? 
Datos: masa molar:NH4Cℓ =53,5 g/mol; Ca(OH)2=74 g/mol 
A) NH4Cℓ –15,2 
B) NH4Cℓ – 21,4 
C) Ca(OH)2 – 14,8 
D) Ca(OH)2 – 21,4 
E) NH4Cℓ – 7,4 
BIOLOGÍA 
PREGUNTA 95
Las reacciones químicas que se llevan a cabo en la fase luminosa de la fotosíntesis producen NADPH (nicotinamida adenina dinucleótido fosfato) y ATP (adenosina trifosfato). Estos dos compuestos químicos son utilizados en la fase oscura o ciclo de Calvin y Benson. Con respecto a esta fase, es correcto afirmar que 
A) se da solo durante la noche. 
B) ocurre en los tilacoides. 
C) genera la fotólisis del agua. 
D) fija el CO2 obtenido del aire. 
E) se produce solo en las hojas. 

PREGUNTA 96
Los anfibios, como las ranas y salamandras, son ectotérmicos, es decir, son animales de sangre fría que se adaptan a la temperatura de su medio. Además, se caracterizan por tener circulación incompleta. Seleccione la alternativa que señala la causa de esta última característica. 
A) Poseen un solo ventrículo, sin un tabique que lo divida. 
B) La sangre pasa solamente una vez por el corazón. 
C) La sangre venosa y la arterial se mezclan en las aurículas. 
D) En el corazón, la sangre venosa y la arterial no se mezclan. 
E) En el corazón, circula solo sangre venosa y no se mezcla. 

PREGUNTA 97
La reproducción es la característica que permite a los seres vivos perpetuar su especie a través del tiempo. Existen organismos que carecen de gónadas y producen descendientes genéticamente idénticos al progenitor. En este sentido, ¿cuál sería la desventaja para los seres vivos si todos tuvieran este tipo de reproducción? 
A) Iniciarían la vida independientemente. 
B) Producirían solo células necesarias. 
C) Carecerían de estrategias adaptativas.
D) Poblarían los ambientes sin dificultad. 
E) Resistirían mejor las enfermedades. 

PREGUNTA 98
Las plantas vasculares se distinguen de las no vasculares por la presencia de tejidos especializados en la conducción de agua que lleva sustancias inorgánicas y orgánicas disueltas. Estos tejidos son el xilema y el floema, los que aparecieron hace unos 450 millones de años, cuando las plantas colonizaron la Tierra. Señale la alternativa correcta respecto de las siguientes afirmaciones referidas a las características del xilema. 
I. Transporta agua y sales minerales provenientes de la raíz al resto de la planta. 
II. Es el principal elemento de soporte mecánico de las plantas, con crecimiento secundario. 
III. Está conformada por células especializadas denominadas traqueidas cubiertas de lignina. 
IV. También es llamado líber o tejido criboso, formado por células vivas. 
A) I, II, III y IV 
B) solo IV 
C) solo I y IV 
D) solo I, II y III 
E) solo I y III 

PREGUNTA 99
En una población de aves, conformada por gallos y gallinas, se observó que la presencia de plumas en las patas se debe al alelo P y su ausencia, al alelo p. La cresta en forma de guisante está determinada por el alelo G y la cresta simple por el alelo g. Cuando se cruzan individuos puros de patas con plumas y con cresta en forma de guisante con los individuos puros de patas sin plumas y con cresta en forma simple, de acuerdo con la ley de segregación independiente de Mendel, ¿qué tipos de gametos se formarán en F1? 
A) PG, Pg, pG, pg 
B) Pp, Gg, GG, PP 
C) Pp, PP, Gg, gg 
D) Pg, PG, GG, pp 
E) Pg, PP, GG, pp

PREGUNTA 100
En el instituto de Ciencias Biológicas Antonio Raymondi de la UNMSM, se realizan estudios para evaluar la actividad antimicrobiana del extracto de Luma chequen, o arrayán, frente a patógenos bacterianos (Escherichia coli, Staphylococcus aureus) y fúngicos (Candida albicans) aislados de un hospital. La efectividad del antimicrobiano se mide por la inhibición del crecimiento del microorganismo en milímetros. Estos fueron los resultados:
De acuerdo con los resultados, se concluye que 
A) la efectividad del arrayán está relacionada con la temperatura de reacción. 
B) las bacterias y hongos no son afectados por la actividad del arrayán. 
C) el arrayán tiene actividad antimicrobiana frente a los patógenos evaluados. 
D) las dosis elevadas de arrayán inhiben la formación del halo de inhibición. 
E) el medio de cultivo de los microorganismos inhibe la actividad del arrayán. 
CLAVES DE RM: 16)D    17)B    18)D    19)A    20)C    21)B    22)E    23)D    24)B    25)C    26)D     27)C    28)A    29)B    30)C
CLAVES DE MATEMÁTICA: 31)A    32)E    33)D    34)A    35)E    36)B    37)E    38)B    39)D    40)C    41)E    42)A    43)A    44)E    45)B
CLAVES DE LENGUAJE: 46)D    47)C    48)A    49)D    50)E    51)D     52)A
CLAVES DE LITERATURA: 53)C    54)B    55)D    56)E
CLAVES DE PSICOLOGÍA: 57)E     58)E    59)C    60)A
CLAVES DE CÍVICA: 61)B     62)C    63)C    64)A
CLAVES DE HISTORIA: 65)D     66)E    67)E    68)B    69)C
CLAVES DE GEOGRAFÍA: 70)D    71)C     72)D    73)C
CLAVES DE ECONOMÍA: 74)B    75)E    76)E     77)D
CLAVES DE FILOSOFÍA: 78)A    79)B    80)C    81)A
CLAVES DE FÍSICA: 82)D    83)B    84)E    85)E     86)C    87)A    88)B
CLAVES DE QUÍMICA: 89)E     90)C    91)A    92)B    93)B    94)A
CLAVES DE BIOLOGÍA: 95)D    96)A    97)C     98)D    99)A    100)C

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