REPARTO PROPORCIONAL EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Nuestro objetivo de estudio será conocer el reparto proporcional tanto directo como inverso.
REPARTO PROPORCIONAL
Consiste en repartir (dividir) una determinada cantidad en partes DP y/o IP a ciertos números denominados índices de reparto.
Tener en cuenta
• Lo primero que debemos hacer es simplificar los índices para trabajar con números más sencillos.
• La suma de las partes obtenidas nos dará el total repartido.
I) REPARTO SIMPLE DIRECTO
Al efectuar el reparto, este se realiza de manera directamente proporcional a los índices de reparto.
Se cumple:
• A mayor numero de reparto, le corresponde mayor parte.
• A menor numero de reparto, le corresponde menor parte.
• La suma de las partes es igual al total repartido.
II) REPARTO SIMPLE INVERSO
Al efectuar el reparto, este se realiza de manera inversamente proporcional a los índices de reparto.
Se cumple:
• A mayor numero de reparto, le corresponde menor parte.
• A menor numero de reparto, le corresponde mayor parte.
• La suma de las partes es igual al total repartido.
PRIMERA PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Al repartir “N” en forma D.P. a los números 2; 3 y 7, la suma entre la parte mayor y la menor es 720. Determinar el valor de “N”.
A) 160
B) 560
C) 960
D) 240
E) 800
PREGUNTA 2 :
Dividir 867 en partes I.P. a 3; 4 y 8 e indicar la parte menor.
A) 408
B) 102
C) 153
D) 204
E)255
PREGUNTA 3 :
Repartir $ 240 en forma D.P. a los números 11; 3 y 10. Indicar la suma de cifras de la parte menor.
A) 5
B) 7
C) 8
D) 3
E) 1
PREGUNTA 4 :
Repartir $999 en forma D.P. a los números 17; 13 y 7 indicar la suma de cifras de la parte intermedia.
A) 17
B) 9
C) 12
D) 27
E) 21
PREGUNTA 5 :
Repartir $ 350 D.P. a los números 1; 3; 4 y 6 indicar la parte menor.
A) $ 150
B) 100
C) 75
D) 25
E) 125
PREGUNTA 6 :
Repartir S/. 264 en forme I.P. a los números 2; 3; 6. indicar la parte intermedia.
A) S/.44
B) 88
C) 264
D) 300
E) 298
PREGUNTA 7 :
Reparte el número 280 en forma I.P. a los números 1/7 ; 1/3 ; 1/4 . Da como respuesta la cantidad menor.
A) 60
B) 140
C) 80
D) 200
E) 220
PREGUNTA 8 :
Repartir S/. 640 en forma D.P. a los números 3; 5; 8. Indicar la parte mayor.
A) S/.120
B) 200
C) 320
D) 360
E) 480
PREGUNTA 9 :
Repartir 484 en forma directamente proporcional a los números 2 000, 3 000 y 6 000. Determinar la diferencia de la parte mayor con la parte menor.
A) 132
B) 176
C) 167
D) 123
E) 88
PREGUNTA 10 :
Repartir 390 en forma directamente proporcional a los números 1/3 ; 1/4 ; 1/2 . Calcular la parte menor.
A) 30
B) 60
C) 120
D) 90
E) 180
PREGUNTA 11 :
Repartir 980 en forma directamente proporcional a los números 2; 5; 7. Determinar la suma de la primera y segunda parte repartida.
A) 140
B) 350
C) 490
D) 210
E) 280
PREGUNTA 12 :
Por un trabajo de carpintería se pago a tres operarios 5 400 soles ¿Cuánto le toca a cada uno de ellos , si hicieron respectivamente 10; 12 y 5 mesas? Dar como respuesta la mayor cantidad.
A) 1 000
B) 2 000
C) 2 200
D) 2 300
E) 2 400
PREGUNTA 13 :
Reparte el número 660 en forma D.P. a los números 1; 2; 3;...; 11. Da como respuesta la parte intermedia.
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
PREGUNTA 14 :
Repartir S/. 1 105 en forma D.P. a los números 7; 4 y 6. indicar la parte menor.
A) S/.260
B) 65
C) 455
D) 390
E) 130
PREGUNTA 15 :
Reparte 390 en forma directamente proporcional a los números 3ⁿ⁺¹ ; 3ⁿ⁺² ;3ⁿ⁺³ . Hallar la parte mayor.
A) 30
B) 90
C) 120
D) 210
E) 270
PREGUNTA 16 :
Un padre decide repartir 260 soles entre sus tres hijos en forma D.P. a las horas diarias de estudio que hacen, si estas son: 6h; 4h y 3h, determine la cantidad de soles que recibe el mayor de los hijos.
A) 20
B) 80
C) 120
D) 200
E) 320
PREGUNTA 17 :
Se reparte una cantidad “N” en forma D.P. a 2; 5 y 7. si la parte mayor repartida es 700, determinar la cantidad repartida.
A) 700
B) 900
C) 1 200
D) 1 400
E) 1 500
PREGUNTA 18 :
Al repartir “N” en forma D.P. a los números 1/2 ; 1/3 y 1/4 , la diferencia entre la mayor parte y la menor es 450. Determinar el valor “N”.
A) 450
B) 600
C) 900
D) 1 250
E) 1 950
PREGUNTA 19 :
Al repartir una cantidad “A” en forma D.P. a los números 1; 2; 3y 5, las dos cantidades mayores repartidas suman 160.Determinar el valor de “A”.
A) 20
B) 40
C) 60
D) 180
E) 220
PREGUNTA 20 :
Se reparte una cantidad “C” en Forma D.P. a 4, 6 y 9. si la menor parte repartida es 160, determinar la mayor parte repartida.
A) 40
B) 160
C) 360
D) 240
E) 120
PREGUNTA 21 :
Repartir 594 en forma I.P. a los números 2; 3; 6 y 10. Indicar la parte mayor.
A) 270
B) 180
C) 90
D) 54
E) 18
PREGUNTA 22 :
Reparte 2 500 en forma D.P. a los números 2²⁰ , 2²³ , 2²⁴ . Da como respuesta la mayor cantidad repartida.
A) 1 600
B) 1 200
C) 1 000
D) 800
E) 100
PREGUNTA 23 :
Repartir 962 I.P. a 3; 5 y 12. Indicar la suma de cifras de la parte menor.
A) 12
B) 4
C) 17
D) 13
E) 15
PREGUNTA 24 :
Repartir 1 910 en forma I.P. a 7; 8 y 9. Determinar la menor parte.
A) 180
B) 191
C) 560
D) 630
E) 720
PREGUNTA 25 :
Reparte 200 en forma D.P. a los números 2,5 y 1,5. da como respuesta la suma de cifras de la parte menor.
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
PREGUNTA 26 :
Lenin decide repartir S/.420 proporcionalmente las edades de sus hijos que son de 12 y 18 años, pero a la vez inversamente proporcional a lo que le faltan a dichas edades para 20 años. ¿Cuánto recibió el mayor?
A) S/.320
B) 280
C) 368
D) 200
E) 360
CLAVES – RESPUESTAS : 1)C 2)C 3)D 4)B 5)D 6)B 7)A 8)C 9)B 10)D 11)C 12)E 13)C 14)A 15)E 16)C 17)D 18)E 19)E 20)C 21)D 22)A 23)C 24)C 25)C 26)E
SEGUNDA PRACTICA
PREGUNTA 1 :
Repartir 1868 en tres partes que sean IP a los cuadrados de los números: 5 ; 1/2 y 3. ¿Cuánto corresponde al 2do?
A) 180
B) 1800
C) 1200
D) 1000
E) 960
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Repartir 154 en partes DP a los números 2/3 ; 1/4 ; 1/5 y 1/6. Indicar la diferencia de la mayor y menor de las partes
A) 54
B) 60
C) 66
D) 50
E) 75
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Repartir 7400 en 3 partes de tal modo que la primera sea a la segunda como 4 es a 5 y la segunda a la tercera como 3 es a 2. Indicar la menor parte.
A) 2400
B) 1800
C) 3000
D) 2000
E) 2200
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Descomponer 1781 en 3 partes que sean proporcionales a los números: 42² ; 28³ y 56² Indicar la mayor parte.
A) 1576
B) 982
C) 1456
D) 892
E) 2158
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Dividir el número 15540 en 3 partes que sean IP a 10⁸ , 10⁹ y 10¹⁰ Indicar la mayor parte.
A) 14400
B) 14000
C) 125
D) 12100
E) 11100
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
3 empleados se reparten una gratificación en forma proporcional a su remuneración mensual que son S/.1 350, S/.925 y S/.750, si se sabe que al primero le ha correspondido S/.1 170 menos que a los otros 2 juntos. Calcular el importe de la gratificación.
A) S/. 10 890
B) S/. 9 870
C) S/. 9 780
D) S/. 11 100
E) S/. 10 980
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Dividir el número 7 700 en partes DP a 14² ; 70² y 21² e IP a 2 ; 100 y 1/3. Dar la mayor de las partes como respuesta.
A) 6930
B) 6500
C) 2156
D) 6660
E) 6666
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Repartir 4 290 en partes I.P. a los números: √75 ; √147 y √243 . Indicar la parte menor.
A) 950
B) 1050
C) 1100
D) 1080
E) 1130
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Una cantidad se reparte en forma I.P. a los números 2/5 ; 1/4 ; 2/9 ; 1/5 y 1/N; siendo la parte que le corresponde al último, la 3era. parte del total. Hallar N.
A) 4
B) 5
C) 8
D) 7
E) 6
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Se reparte $100 en partes DP a m² , 2m y 1; siendo «m» un número natural. Si la mayor cantidad al hacer el reparto es 64. Hallar «m» si es mayor que 2.
A) 7
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Se reparte N DP a los números √32 ; √72 ; √162 ; observando que la media geométrica de las partes obtenidas es 4/19 de N más 578. Hallar N.
A) 289
B) 5491
C) 1734
D) 1560
E) 1156
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
Repartir 1134 en 4 partes cuyos cuadrados sean proporcionales a los números 12 ; 27 ; 48 y 75. Indicar la suma de la mayor y menor de las partes.
A) 467
B) 565
C) 469
D) 567
E) 571
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
Se han asociado 3 personas aportando la 1era. 2000 soles durante 6 meses, la 2da. 4000 durante 8 meses y la 3ra. 6000 soles durante 10 meses. Al finalizar la operación se obtuvo una ganancia de 5 200 soles. ¿Cuánto le corresponde al 2do. socio?
A) 1600
B) 2000
C) 2400
D) 2300
E) 1800
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 :
Se propone a 3 alumnos repartir proporcionalmente un número. Uno de ellos lo hace directamente a 3 ; 4 y 7; el otro lo hace directamente a los cuadrados correspondientes, encontrándose una diferencia de 480 en lo que corresponde al primero. Hallar el número.
A) 5180
B) 1554
C) 2500
D) 5080
E) 5480
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Dos personas se asocian aportando cada uno S/. 2000, 4 meses después aceptaron a un tercero con S/. 4000 de capital. A los 9 meses de iniciado el negocio se liquidó encontrándose una ganancia de S/. 8 400. ¿Cuál es el valor de la ganancia del 3ro?
A) 2700
B) 2900
C) 3000
D) 3100
E) 3250
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 :
Pa , Pe y Pi se reparten un dinero que les dio su tío Edu en forma I.P. a los números 5, 8 y 12 respectivamente; pero luego deciden repartirse el dinero en partes iguales, por lo cual uno de ellos devuelve 230 soles. ¿Cuánto más recibe Pi?
A) 170
B) 180
C) 190
D) 160
E) 200
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
El dueño de un taller mecánico decide repartir las bonificaciones de escolaridad en función directa al número de autos arreglados en el mes de febrero y de manera I.P. a la raíz cuadrada del número de minutos de tardanza. Si los obreros A, B y C han arreglado 27, 70 y 60 autos y han llegado tarde en 18, 50 y 32 minutos respectivamente. ¿Cuánto recibió B si en total se repartió 570 soles?
A) 180
B) 200
C) 210
D) 220
E) 225
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
Al repartir N en partes proporcionales a los números: √28, √63 y √112 la suma de la mayor y menor de las partes es a la segunda como:
A) 2:1
B) 3:2
C) 4:1
D) 4:3
E) 5:2
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19 :
Una cantidad es repartida en forma D.P. a 3 números y se obtiene 96, 32 y 24. ¿Cuál será la mayor de las partes si el reparto se hubiera hecho en forma I.P. a los mismos números?
A) 76
B) 96
C) 84
D) 91
E) 200
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20 :
Se reparte S/. 5 700 entre 3 personas A, B y C en partes que sean proporcionales a 3 números consecutivos crecientes. Luego del reparto se observa que la quinta parte de lo que le toca a B más lo que le tocó a A hacen lo que le tocó a C. ¿Cuánto le tocó a esta última persona?
A) $2020
B) $2030
C) $2040
D) $2090
E) $2080
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
Raúl y Cesar llevan 7 y 11 panes, respectivamente, se encuentran con Marcos y comparten con él los 18 panes en partes iguales; Marcos en muestra de agradecimiento entregó 60 soles. ¿Cómo deben repartirse el dinero Raúl y Cesar?
A) 20 y 40
B) 5 y 55
C) 10 y 50
D) 25 y 35
E) 45 y 15
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22 :
Si 500 se reparte I.P. a los 10 primeros términos de la sucesión: 2; 6;12; 20; 30; .... la mayor parte será:
A) 150
B) 175
C) 215
D) 225
E) 275
Rpta. : "E"
PREGUNTA 23 :
José antes de morir deja a su hermana s/. 8400 y una clausula en su testamento que dice: «Si mi hermana tiene una hija dejo para esta los 2/3 y 1/3 para la madre; pero si tiene un hijo, a este le tocará 1/3 y 2/3 para la madre». Sucede que la hermana de José tiene un hijo y una hija ¿Cuánto le tocará a la hija?
A) 4800
B) 1200
C) 2400
D) 3600
E) 1500
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24 :
Se desea repartir una herencia entre 3 hermanos dos de ellos de 18 y 32 años, discuten si hacerlos directa o inversamente proporcional a sus edades, le piden al tercero que opine y él responde «me dá igual». Determinar la herencia si al primero le tocó 1200000 mas en el reparto inverso
A) 2775000
B) 3500000
C)1000000
D) 4550000
E) 2000000
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25 :
Un padre deja como herencia a sus hijos 0,4176 há para que se repartan DP a sus edades que son 15 ; 18 y 25 años respectivamente ; pero antes de morir el padre pidió que el reparto se hiciera en partes iguales. El que se perjudicó con el cambio de testamento dejo de recibir.
A) 400
B) 392
C) 451
D) 408
E) 510
Rpta. : "D"
PROBLEMA 1 :
El reparto de una herencia fue inversamente proporcional a las edades de tres personas, el reparto fue de 29 400; 16 800; 39 200, respectivamente. Si el reparto hubiese sido directamente proporcional a las edades de las tres personas, entonces la suma de las cifras de la cantidad que hubiese recibido la persona de menor edad, habría sido:
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
