POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN ARITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS PDF

PREGUNTA 1 : 

Si la cantidad de cuadrados perfectos de cuatro cifras que empiezan en 3 y terminan en 9 es la edad de Marcos, ¿cuántos años tiene? 

A) 4 

B) 7 

C) 1 

D) 5 

E) 2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2 : 

Los doctores José y Rubí hacen un chequeo médico a los alumnos de un colegio que tiene entre 525 y 957 matriculados. El colegio tiene n+2 aulas y cada aula tiene n – 2 alumnos, pero el día del chequeo asistieron 4 alumnos más de un colegio vecino. Si los doctores, para el chequeo, hacen pasar a un aula a los alumnos en grupos de 3, formarán un número exacto de grupos, al igual que si pasan en grupos de 5. ¿Cuántos alumnos matriculados tiene el colegio? 

A) 900 

B) 904 

C) 934 

D) 896 

E) 874 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

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PROBLEMA 1 :

Determinar la suma de cifras de un número de cuatro cifras cuya cantidad de divisores es impar, sabiendo que al dividirlo entre una de sus cifras nos de como resultado un cuadrado perfecto con las mismas cifras que el número original pero en orden inverso. 

A)18 

B) 21 

C) 27 

D) 32 

E) 36 

Rpta. : "A"

PROBLEMA 2 :

Sea x la cifra de primer orden que resulta de convertir un cuadrado perfecto a la base 8. Hallar la suma de los distintos valores que puede tomar x. 

A) 3 

B) 4 

C) 5 

D) 6 

E) 7 

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

¿Cuántos números de 3 cifras existen tales que su cuadrado al dividirse entre 71 deja residuo 16? 

A) 25 

B) 26 

C) 27 

D) 28 

E) 29 

Rpta. : "B"

PROBLEMA 4 :

¿Cuál es el menor número por el que se debe multiplicar a 240, para que sea cuadrado perfecto? 

A) 25 

B) 3 

C) 5 

D) 15 

E) 8 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 :

¿Cuántos números cuadrados perfectos existen en el sistema undecimal? 

A) 26 

B) 16 

C) 18 

D) 20 

E) 25 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 6 :

Calcular los números de cuatro cifras que sean cubos perfectos y además que sean iguales al cubo de la suma de sus cifras. Dar la suma de dichos números 

A) 10745 

B) 11772 

C) 12691 

D) 4 913 

E) 6 859 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

Calcular un número de 5 cifras tal que su raíz cuadrada por defecto sea igual a su C.A. Dar como respuesta la suma de cifras del número. 

A) 31 

B) 33 

C) 35 

D) 37 

E) 39 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 :

En un cuartel forman 1225 soldados, de tal modo que construyen un cuadrado perfecto. Si se retiran los soldados que forman el perímetro exterior, de manera que se conserve el cuadrado, ¿cuántos alumnos quedarían? 

A) 1049 

B) 1089 

C) 1156 

D) 1000 

E) 1024 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

Si N es el menor número que al extraer su raíz cuadrada y raíz cúbica se obtiene residuos máximos en cada caso, calcular el menor número entero que se le debe multiplicar a N para que sea un cubo perfecto. 

A) 147 

B) 137 

C) 127 

D) 107 

E) 43 

Rpta. : "A"