REGLA DE DESCUENTO COMERCIAL EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Regla del descuento comercial No siempre se dispone de dinero para adquirir un bien que pueda satisfacer ciertas necesidades. Es por ello que se hace la compra pagando cuotas a plazos (compra al crédito) y la regla de descuento es el procedimiento aritmético que consiste en determinar cual será el descuento que se obtiene por pagar una deuda antes de su vencimiento. Objetivos : * Comprender la necesidad del estudio de la regla de descuento. * Conocer los elementos que intervienen en la regla de descuento. * Analizar las relaciones entre los elementos de la regla de descuento. * Reconocer las clases de descuento con respecto a un capital de referencia. *Conocer las relaciones matemáticas que se obtienen al relacionar los elementos en la regla de descuento . * Reconocer el descuento comercial como una aplicación del interés simple, el cual a su vez, es una aplicación del porcentaje simple. * Resolver problemas de descuento en forma razonada sin la aplicación de fórmulas. * Comprender su utilización constante de la regla de descuento en las actividades comerciales. INTRODUCCIÓN Si Ud. va al Banco y deposita hoy S/. 2 000 durante un año a un 30% anual cuando vaya al final del año el banco le devolverá S/. 2 600. Lo que se ha hecho es sustituir S/. 2 000 de hoy por un capital del S/. 2 600 dentro de un año. Pues bien, la operación que consiste en sustituir un capital por otro mediante un determinado acuerdo financiero, recibe el nombre de “Operación Financiera”. En la práctica, las operaciones suelen presentarse como un intercambio de capitales entre dos personas (deudor y acreedor). El acuerdo financiero que vincula a ambas partes, es refrendado en un documento llamado “Letra de Cambio”. Mediante el cual el acreedor manda al deudor que pague, a su orden o a la de una tercera persona, una cantidad de dinero en el lugar y tiempo que se indica en el documento. La persona que paga la letra se denomina “Librado” y al que cobra “Tenedor”. IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS Luis desea ampliar su negocio por lo que el 13 de Abril se prestó S/. 120 de una entidad financiera, firmando un documento comercial por S/. 300 que debe ser cancelado a los 90 días. Sin embargo, Luis canceló la deuda el 11 de junio pagando S/. 240 ¿Por qué Luis pagó una menor cantidad a lo pactado? Analicemos gráficamente lo sucedido: • LETRA DE CAMBIO Es el documento comercial firmado por Luis (deudor) en el cual se compromete a pagar a la institución financiera (acreedor) • FECHA DE VENCIMIENTO (Fv) Fecha en la cual se debe cancelar los S/. 300 (11 de julio). • VALOR NOMINAL (Vn) Es la suma que se debe cancelar en la fecha de vencimiento y va impreso en la letra de cambio. • VALOR ACTUAL (Va) Es el monto que se paga por la letra antes de la fecha de vencimiento. • TIEMPO DE DESCUENTO (t) Es el comprendido entre la fecha de pago de la letra y la fecha de vencimiento. • DESCUENTO (D) Es la diferencia entre el valor nominal y el valor actual. CLASES DE DESCUENTO El descuento se puede interpretar de dos formas: • Desde el punto de vista del deudor los S/. 60 es el beneficio que podría obtener con los S/. 240 (Va) que paga el 11 de Junio hasta la fecha de vencimiento. Es decir podría obtener un interés del 25% del valor actual. • Desde el punto de vista del acreedor los S/.60 representan el costo por tener hoy (11 de junio) los S/. 300 que debería cobrar en la fecha de vencimiento. Es decir la suma no pagada es el 20% del valor nominal. Se observa que según el capital que se tome de referencia (valor nominal o valor actual) se distinguen dos descuentos: 1. DESCUENTO COMERCIAL (Dc) Es el interés que producirá el valor nominal impuesto a una cierta tasa durante el tiempo que falta para el vencimiento de la letra de cambio. También se le denomina descuento externo o descuento abusivo, ya que la deducción del interés es sobre un valor futuro. Ejemplo (1) Una persona solicita un préstamo en un banco, por el cual firma una letra de cambio de S/. 6000 a pagar en medio año a una tasa del 5% mensual. Si canceló su deuda dos meses antes de la fecha de vencimiento. Calcule el descuento comercial y el valor actual comercial. Resolución Ejemplo (2) Una persona tiene una letra de cambio de S/. 5600 que vence en 8 meses. Si lo negociara 3 meses antes del vencimiento a una tasa de descuento del 4% mensual. ¿Cuánto recibiría por dicha letra? En general tendremos: 2. DESCUENTO RACIONAL (Dr) Es el interés que generaría el valor actual del documento comercial a una tasa de descuento durante el tiempo que falta para el vencimiento del documento comercial. También se le denomina descuento matemático o descuento interno. Ejemplo (3) Una letra de S/. 4 600 es negociada 3 meses antes de su vencimiento con una tasa de descuento racional del 5% mensual. Calcule el descuento racional y el valor actual racional (Var). Resolución Ejemplo (4) Si una letra de cambio de S/. 2 800 es descontada racionalmente al 3% mensual, 4 meses antes de su vencimiento. ¿Cuánto se recibirá por una letra? En general tendremos: PROPIEDADES Para una misma letra a tasa y tiempos iguales. 1. Vn > Va entonces Dc > Dr además Vac < Var 2.- Var - Vac = Dc - Dr = R% Dr t 3. Vr = Ejemplo (5) Halle el valor nominal de una letra de cambio que vence dentro de 4 meses, si al ser descontada comercialmente se obtendría S/. 240 menos que si se descontara racionalmente. La tasa es de 60%. Resolución Ejemplo (6) Calcule el valor nominal de una letra de cambio que vence dentro de 5 meses, si al ser descontada comercialmente se obtendría S/. 90 menos que si se descontara racionalmente. La tasa es del 36%. 1. Si una letra se descuenta comercialmente se obtiene por valor actual S/. 300, pero si se descuenta racionalmente se obtiene S/. 320 de valor actual. Determinar el valor nominal. Rpta.: 2. Un documento de S/. 8400 de valor fue descontado ante una entidad de crédito al 3,5% anual faltando 48 días para su vencimiento, cobrando además el 0,2% de comisión. ¿Qué cantidad se recibirá? Rpta.: 3. Calcular el valor nominal de una letra que descontada al 35% y venciendo a los 80 días produce una diferencia de S/. 49 entre el descuento racional y el comercial. Rpta.: 4. Una letra de S/. 420 se presenta al descuento y se obtiene por ella S/. 390. Si el descuento fuese racional, ¿cuánto se recibirá? Rpta.: 5. A cambio de una letra que vencía en tres meses un acreedor recibió otra letra por S/. 2370 pagadera a los 5 meses. ¿Cuál será el valor nominal de la primera? Tasa de descuento: 5%. Rpta.: 6. Se quiere saber el Vn de una letra que se vencía en 45 días y al descontarla comercialmente al 9% anual se ha recibido S/. 7910. Rpta.: 7. Determinar el tiempo de vencimiento de una letra sabiendo que descontada al 20% anual se obtiene que el descuento racional es el 80% del descuento comercial. Rpta.: 8. Faltan 3 meses para que venza una letra y su valor actual es de S/. 45600. Dentro de 15 días el descuento valdrá S/. 2000. ¿Cuál es el valor nominal de la letra? Rpta.: 9. Se ha negociado un pagaré de S/. 600 obteniéndose S/. 580 de valor actual. Si el pagaré vencerá dentro de 4 meses, ¿cuál es el tanto por ciento anual que se ha descontado comercialmente? Rpta.: 10. A cambio de una letra que vencerá dentro de 10 meses, al 9% de descuento, se recibe otra letra por S/. 138750 al 4%, pagadera en 6 meses. ¿Cuál es el valor nominal de la primera letra? Rpta.:

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