TANTO POR CIENTO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Los porcentajes aparecen en las principales obras de matemáticas de los escritos italianos del siglo XV. El símbolo del tanto por ciento (%) surgió como una corrupción de la abreviatura de ciento (Cto), que se empleaba en las operaciones mercantiles. 

El primero que utilizó el símbolo tal como lo usamos hoy fue Del aporte, que en 1685 lo expuso en su libro el guía del comerciante.

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PRACTICA

PREGUNTA 1 : 

Una empresa consume 40% de su materia prima disponible, lo que le queda excede en 57kg. a lo gastado. ¿Cuántos kilogramos de materia prima disponible tenía la empresa? 

A) 228 

B) 342 

C) 570 

D) 285 

E) 171 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 : 

Del total de conferencistas, el 60% son mujeres. De ellas el 30% disertan por primera vez ; mientras que de los varones, el 50% lo hace por primera vez . El porcentaje de los conferencistas que disertan por primera vez es : 

A) 38% 

B) 42% 

C) 30% 

D) 45% 

E) 35% 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 : 

En una sala de emergencia registramos el 40% de personas enfermas por afección bronquial , y el 60% de personas enfermas por accidente. De los que padecen afección bronquial el 10% están graves y de los accidentados el 5% están graves. ¿Qué porcentaje de personas están en la condición de graves? 

A) 15% 

B) 12% 

C) 17% 

D) 7% 

E) 10% 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 : 

Si el 80% del 50% de M es el 30% de N , ¿qué porcentaje de (2M+7N) es (M+N )? 

A) 14,5% 

B) 20,5% 

C) 19,5% 

D) 20% 

E) 18% 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 : 

En una compañía trabajan 250 personas donde el 80% son hombres. ¿Cuántas mujeres deben contratarse para que el 60% del personal sean mujeres? 

A) 200 

B) 250 

C) 120 

D) 240 

E) 350 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 : 

He jugado 450 partidas de solitario con una tasa de éxito del 80% .¿Cuál es el mínimo número de partidas adicionales que debo jugar para elevar mi tasa de éxito a 90%? 

A) 10 

B) 45 

C) 50 

D) 250 

E) 450

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7 : 

Una tela al lavarla se encoge el 20% de su ancho y el 40% de su largo si la tela tiene 5m. de ancho . ¿Qué longitud debe comprarse , si se necesitan 48m² de tela después de lavarla? 

A) 30m 

B) 25 m 

C) 20 m 

D) 18 m 

E) 24 m 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 : 

Antonio tiene un auto que vale US$ 10000, el cual lo vende a Juan con una ganancia del 10%. Luego de un mes Juan revende el auto a Antonio con una pérdida del 10 % . Entonces : 

A) Antonio gana US$900 

B) Antonio gana US$ 1000 

C) Antonio gana US$1100 

D) Antonio gana US$ 2100 

E) Juan pierde US$ 1 000 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 : 

Un profesor del MARTE_UNI compra una caja con tizas que acaban de sufrir un aumento en su precio del 5%. Si no hubieran aumentado. podría haber comprado por la misma suma de dinero , 3 tizas más. ¿Cuántas tizas compró? 

A) 57 

B) 60 

C) 63 

D) 69 

E) 72 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 : 

Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedaría , perdería 156 soles. ¿Cuánto tengo? 

A) S/.1450 

B) S/.1400 

C) S/.1750 

D) S/.1500 

E) S/.1550 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 11 : 

Un boxeador debe retirarse cuando tenga un 90% de triunfo . Si hasta el momento ha peleado 100 veces y ha obtenido 85 victorias, ¿cuántas peleas como mínimo debe realizar para poder retirarse? 

A) 50 

B) 35 

C) 48 

D) 52 

E) 30 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 : 

En una reunión se sabe que el 30% del número de hombres es igual al 40% del número de mujeres. ¿Qué porcentaje del total son hombres? 

A) 62% 

B) 53,5% 

C) 57,1% 

D)82,5% 

E)42% 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 : 

Se rebaja el precio de un artículo en 10% y 20% sucesivamente. ¿En que tanto por ciento debe incrementarse el precio rebajado para que el nuevo precio sea 8% más que el precio original? 

A) 84% 

B) 50% 

C) 63% 

D) 59% 

E) 75% 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14 : 

En una ciudad el 45% de la población fuma, el 40% bebe. Si el 20% de los que fuman también beben. ¿qué % de la población no fuma ni bebe? 

A) 5% 

B) 15% 

C) 30% 

D) 35% 

E) 24% 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 15 : 

En un colegio, el 40% de los alumnos son varones. A una excursión han ido el 20% de los varones y el 30% de las mujeres. ¿Qué porcentaje del total de alumnos salió de excursión? 

A) 30% 

B) 26% 

C) 38% 

D) 45% 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16 : 

Si el ancho de un rectángulo se aumenta en 25% , para que su área no varíe el ancho debe disminuir en: 

A) 10% 

B) 20% 

C) 25% 

D) 30% 

E) 50% 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 17 : 

Un micro tiene 70 pasajeros, de los cuales el 70% están sentados, de las mujeres el 80% y únicamente 10% de los hombres. ¿Cuántos hombres viajan en el micro? 

A) 10 

B) 15 

C) 12 

D) 22 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 18 : 

Se tiene una mezcla alcohólica de 240L, donde el volumen de agua representa el 60% del volumen de alcohol puro. ¿Cuántos litros de alcohol puro se debe echar a la mezcla para obtener una mezcla alcohólica de 80º? 

A) 210L 

B) 180L 

C)150L 

D) 270 L 

E)300 L 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 19 : 

Una tela al lavarla se encoge el 20% de su ancho y el 40% de su largo . si la tela tiene 5m de ancho , ¿qué longitud debe comprarse si se necesitan 48 m2 de tela después de lavarla? 

A) 35 m 

B) 20 m 

C) 23 m 

D) 32 m 

E) 16 m 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 20 : 

Si la base de un triángulo se incrementa en un 30% y su altura se disminuye en un 20%, ¿cómo varía el área? 

A) –10% 

B) + 4% 

C) – 4% 

D) – 2% 

E) + 2% 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 21 : 

En una Universidad Particular , el Dpto . de Servicio social decide rebajar las pensiones de enseñanza a los estudiantes de menores recursos económicos en un 20% y aumentar un 30% al resto . Si el monto total de las pensiones queda disminuido en un 10% con esta política. ¿Qué porcentaje de la pensión total representa la pensión pagada por los estudiantes de menores recursos económicos? 

A) 50% 

B) 82% 

C) 79% 

D) 80% 

E) 85% 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 22 : 

Se compran 15 cuadernos con una rebaja del 20% del precio de lista , por esta compra le reglan 5 cuadernos . Si todos los cuadernos se venden a S/.24 , a un precio unitario que es el 20% más que el precio de lista. Hallar la relación entre la ganancia total y la venta total. 

A) 1/4 

B) 1/2 

C) 3/5 

D) 3/4 

E) 2/5 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 23 : 

Un padre reparte entre sus 2 hijos una propiedad de S/.11250. Si el mayor hubiese recibido 20% menos y el menor 30% menos , ambos recibirían lo mismo. ¿Cuánto dinero recibió el hermano mayor? 

A) 6000 

B) 6500 

C) 4750 

D) 5250 

E) 5000 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 24 : 

Determinar cuánto pesa 1 litro de una mezcla que contiene 70% de agua y 30% de alcohol . Si el litro de agua pesa 1kg y el litro de una mezcla de 75% de alcohol y 25% de agua pesa 960 g . 

A) 1024g 

B) 984g 

C) 849g 

D) 1214g 

E) 924g 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 25 : 

En una fiesta el número de hombres era el doble del número de mujeres, luego se retiran el 35% de los hombres , pero llegan enseguida 90 mujeres, resultando tantos hombres como mujeres . ¿Cuántas mujeres habían inicialmente? 

A) 150 

B) 200 

C) 250 

D) 300 

E) 350 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26 : 

En la UNMSM el 30% de los alumnos son mujeres . Si el 20% de mujeres y el 30% de los hombres salen de paseo. ¿qué porcentaje de los alumnos de la UNMSM fue al paseo? 

A) 25% 

B) 27% 

C) 29% 

D) 31% 

E) 33% 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 27 : 

Una persona apostó todo su dinero ganando el 10%, luego apostó lo que tenía perdiendo el 80% y por última vez apuesta todo el dinero que le queda perdiendo el 70% , con lo cual se retiró únicamente con S/. 66. Calcular cuánto dinero perdió. 

A) 880 

B) 1034 

C) 834 

D) 934 

E) 960 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28 : 

Un futbolista decide retirarse cuando tenga un 80% de triunfos en su carrera , si ha jugado 90 partidos obteniendo 60 triunfos . ¿Cuál es el número de partidos adicionales necesarios para que el futbolista se pueda retirar , si en ellos pierde uno de cada seis? 

A) 630 

B) 360 

C) 120 

D) 240 

E) 340 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 29 : 

Sandro vende un televisor ganando el 20% del precio de venta; de esta ganancia entrega el 20% a Carlos por su colaboración en el negocio y de lo restante utilizó el 10% para pagar el transporte del televisor hasta el domicilio de su nuevo dueño , obteniendo como ganancia neta 144 soles. ¿Cuánto le costó a Sandro dicho televisor? 

A) 600 

B) 700 

C) 480 

D) 900 

E) 800 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 30 : 

En una tienda se exhiben videograbadoras. Un comprador obtiene una con descuento del 20%, luego la vende con una ganancia del 15%. El nuevo comprador la vuelve a vender ganando 10% de lo que le costo. Si finalmente fue vendida con una pérdida de 30% del costo final, ¿en qué porcentaje varía el costo inicial? 

A) 29,16 % 

B) 29,26 % 

C) 29 % 

D) 39,1 % 

E) 28,2 % 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 31 : 

En una feria escolar se venden cuadernos a S/.4 cada uno con un descuento del 5% , pero si las ventas superan a S/.40, el descuento sería del 20%, aunque para ventas no inferiores a S/.90 el descuento sería del 25%. Juan en su primera compra obtuvo un descuento del 20%, pero si hubiera comprado todos los cuadernos a la vez, el descuento sería 25% y habría ahorrado S/.12. ¿Cuántos cuadernos compró en total? 

A) 80 

B) 40 

C) 41 

D) 52 

E) 60 

Rpta. : "E"

PROBLEMAS RESUELTOS

PREGUNTA 1 : 

Un comerciante tiene 2000 huevos, de los cuales el 20% están podridos. Luego vende el 60% de los que no están podridos. ¿Cuántos huevos de los no podridos se vendió? 

A) 1040 

B) 960 

C) 720 

D) 1200 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 : 

En un corral hay 120 gallos, que representan el 40% del total de animales, mientras que el resto son gallinas. ¿Cuántas gallinas se deben vender para que el porcentaje de gallinas sea el que antes correspondía al de los gallos? 

A) 105 

B) 104 

C) 102 

D) 100 

E) 120 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D" 

PREGUNTA 3 : 

Si “x” es 1/4% de “y”. ¿Qué tanto por ciento es “y” de “x”? 

A) 4 

B) 400 

C) 4000 

D) 40 000 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 :  

En un congreso virtual asistieron 60 varones y 90 mujeres. En un determinado momento se retiraron un grupo de mujeres, por lo que el porcentaje de varones aumentó en 20 %. ¿Cuántas mujeres se retiraron? 

a) 42 

b) 60 

c) 30 

d) 38 

e) 50 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 5 : 

Si S es el 1/2 % de T. ¿Qué porcentaje de S es T? 

A) 20 % 

B) 200 % 

C) 2000 % 

D) 20 000 % 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 : 

Si la base de un rectángulo aumenta en 20% y el área no varía, es porque la altura disminuye en: 

A)(38/3)% 

B) 28% 

C)(50/3)% 

D) 17% 

E) 16% 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 : 

Al vender una camisa en S/ 60, cuyo costo fue de S/ 50, se observa que, si se hubiera vendido en un 5 % más, se ganaría el X % más de la ganancia inicial. Halle X. 

A) 3 

B) 10 

C) 18 

D) 30 

RESOLUCIÓN :

Tanto por ciento 

Pv1=S/ 60 

Pc1=S/ 50

 Ganancia inicial=S/ 10 

Luego: 

Si se hubiese vendido en 5 % más 

Pv2=105 % Pv1 = 105/100 (60 ) = S/.63 

Ganancia "2"= 63 – 50=S/ 13 

Se ganaría 3 soles más. 

Se Pide: x/100 ×10 = 3

 ⇒ x=30 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 8 : 

El precio de un auto se desvaloriza un 20% por cada año que pasa. Si después de 3 años su valor es S/ 64000, halla el precio inicial del automóvil. 

A) 100 000 

B) 120 000 

C) 125 000 

D) 150 000 

RESOLUCIÓN : 

Tanto por ciento

Inicio del primer año: P 

Primer año: queda 80%P (pierde 20%) 

Segundo año: queda 80% (80%P) 

Tercer año: 

queda 80%(80%(80%P)) = 64 000 

⇒ P = 125 000 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 : 

A una prenda se le hace un descuento del 25% y por fin de temporada un descuento adicional del 10%. ¿Qué descuento total se realizó? 

A) 35% 

B) 67,5% 

C) 32,5% 

D) 65% 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 : 

En una reunión a la que asistieron hombres, mujeres y niños, el 25% del número de hombres es igual al 40% del número de mujeres y el 30% del número de mujeres es igual al 50% del número de niños. Determine qué porcentaje del total de personas representa el número de niños. 

A) 24% 

B) 28,5% 

C) 18,75% 

D) 13,52% 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 : 

En una tienda de electrodomésticos se venden dos lavadoras al mismo precio. Si en una se gana el 12 % y en la otra se pierde el 12 %, halle la relación entre los costos de cada lavadora. 

A) 11/14 

B) 11/16 

C) 11/15 

D) 11/13 

E) 11/12 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 : 

Un auto pierde el 20% de su valor por cada año que pasa. Si al cabo de 3 años su valor es de S/.64 000, halla el valor inicial del auto. 

A) S/. 105 000 

B) S/. 125 000 

C) S/. 130 000 

D) S/. 150 000 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 :

La primera parte de un examen que Manuel rinde, tiene 30 preguntas y la segunda parte, 50. Manuel contestó exactamente 70% de las 30 preguntas de la primera parte en forma correcta y también 40% de las 50 preguntas de la segunda parte en forma correcta. El porcentaje de todas las preguntas que Manuel contestó en forma correcta es aproximadamente: 

A) 51 

B) 53 

C) 57 

D) 58 

E) 60 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 14 : 

Al vender un objeto ganando el 30% del costo se gana 6000 soles más que si se vende ganando el 20% del precio de venta. Para ganar el 30% del precio de costo más el 20% del precio de venta, el precio al cual debe venderse el objeto en soles es: 

A) 190 000 

B) 195 000 

C) 196 000 

D) 197 000 

E) 198 000 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 : 

Un objeto costó S/. 50 y su precio de venta es S/.60; si el precio de venta aumenta en 5%, ¿en qué tanto por ciento aumenta la ganancia? 

A) 5 % 

B) 20 % 

C) 30 % 

D) 25 % 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 16 : 

¿Cuántos números racionales de la forma a/b existen donde: a>b, tales que al disminuir dos unidades al numerador y aumentar en 20% al denominador se obtiene el 80% de a/b ? 

(a ∧ b ∈ℤ⁺) 

A) 50 

B) 49 

C) 48 

D) 47 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 17 : 

En la venta de un artículo se realizan dos descuentos sucesivos del a% y a%. Si el descuento único equivalente es del 51%, halla el valor de a. 

A) 20 

B) 30 

C) 40 

D) 49 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 : 

En un colegio, el 60% aprobó Aritmética, el 32% aprobó Álgebra y los que aprobaron Aritmética y Álgebra representan el 60% de los que no aprobaron ninguno de los dos cursos. Si 42 aprobaron Aritmética y Álgebra. Calcula el número de alumnos de dicho colegio. 

a) 330 

b) 340 

c) 350 

d) 345 

e) 335 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19 : 

Un sastre utiliza 1/3 de la tela que tiene para confeccionar un pantalón, luego utiliza los 3/4 del resto para hacer una camisa; luego, con los 2/3 de lo que queda, hace un chaleco. ¿Qué porcentaje de la tela aún le queda? 

A) 4,65% 

B) 5,56% 

C) 6,42% 

D) 6,56% 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

☛ Conocer la definición del tanto por ciento. 

☛ Realizar operaciones con porcentajes. 

☛ Aplicar la variación porcentual en la resolución de problemas. 

☛ Aplicar el tanto por ciento, en la resolución de problemas contextualizados. 

☛ Conocer los descuentos y aumentos sucesivos. 

☛ Aplicar el tanto por ciento a situaciones de compra- venta de artículos.