CONTEO DE NÚMEROS EJERCICIOS RESUELTOS PDF ARITMÉTICA
APRENDIZAJES ESPERADOS :
☛ Afrontar lógicamente situaciones donde se necesite contar números u objetos.
☛ Calcular la cantidad de cifras utilizadas en una sucesión natural.
EJERCICIO 1 :
Calcular el término que se indica en cada uno de los siguientes casos:
A) 30 ; 37 ; 44 ; 51 ;….; T41
B) 120 ; 123 ; 126 ; 129;…; T14
C) 96 ; 93 ; 90 ; 87 ;…, T20
D) 47 ; 51 ; 55 ; 59 ;…; T50
EJERCICIO 2 :
Calcular el número de términos en cada una de las siguientes progresiones:
A) 42 ; 47 ; 52 ; 57 ;…; 497
B) 57 ; 61 ; 65 ; 69 ,...;441
C) 228 ; 224 ; 220 ;….;32
D) –17 ; –22 ; –27;….; – 427
EJERCICIO 3 :
¿Cuántas cifras se emplean al escribir cada una de las siguientes progresiones aritméticas?
A) 24 ; 27 ; 30 ;….; 300
B) 67 ; 72 ; 77 ;…; 952
C) 165 ; 175 ; 185 ;...; 1 565
EJERCICIO 4 :
En cada una de las siguientes progresiones se indica el número de términos que tiene, calcular cuántas cifras se utilizaron en cada caso.
A) 17 ; 22 ; 27 ;……..(70 términos)
B) 35 ; 42 ; 49 ;……(100 términos)
C) 234 ; 23 ; 226 ;…….(50 términos)
PRACTICA
PROBLEMA 1 :
¿Cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética?
43; 45; 47; ... ; 931
A) 445
B) 420
C) 447
D) 449
E) 446
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
El quinto término de una progresión aritmética es 43, el vigésimo término es 148. ¿Cuál es el trigésimo término?
A) 204
B) 211
C) 218
D) 220
E) 228
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
¿Cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética?
12(n) ; 17(n) ; 24(n) ; 31(n) ; ... ; 620(n)
A) 73
B) 75
C) 77
D) 79
E) 81
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
¿Cuántos números capicúas pares de 5 cifras existen en el sistema decimal?
A) 400
B) 300
C) 250
D) 820
E) 100
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
¿Cuántos números capicúas de 5 cifras significativas existen , tales que el producto de éstas sea un cuadrado perfecto?
A) 900
B) 380
C) 243
D) 801
E) 990
Rpta. : "C"
PROBLEMA 6 :
Calcule cuántos números del sistema nonario con 5 cifras existe cuyo producto sea par.
A) 51 464
B) 32 200
C) 50 440
D) 17 200
E) 35 400
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 :
Se conoce de una P.A. que el segundo y octavo término suman 54, y que el quinto y noveno término suman 74. ¿Cuál es la suma del quinto y séptimo término?
A) 60
B) 62
C) 64
D) 68
E) 70
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 :
Los primeros términos de dos progresiones aritméticas que tienen la misma cantidad de términos son 17 y – 8, respectivamente, y sus respectivas razones 7 y 5. ¿Cuántos términos comunes tienen, si el último término de la primera es el doble del de la segunda?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Rpta. : "B"
PROBLEMA 9 :
Un agricultor está cosechando lechugas observando que la separación entre lechugas es 5 m y están en línea recta. Si va a cosechar desde la última lechuga de una en una llevándola hasta donde se encuentra la primera a todas, ¿cuántas lechugas cosechó si en total recorrió 500 m?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Rpta. : "C"
PROBLEMA 10 :
Calcule el número de términos de la siguiente progresión aritmética:
147(n) ; 160(n) ; 175(n) ; .... ; 305(n)
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Rpta. : "C"
PROBLEMA 11 :
Dada la siguiente progresión aritmética: 85; .... ; 580 si dicha serie tiene 4b términos y su razón es ‘‘r’’, calcule: b + r
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Rpta. : "C"
PROBLEMA 12 :
De un libro se arrancan todas las páginas terminadas en cifras 7, observándose que se eliminan 230 cifras de la numeración del libro en total. ¿Cuál es el número máximo de páginas que puede tener el libro?. Dar la suma de cifras de este número.
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Rpta. : "A"
PROBLEMA 13 :
Calcule la base del sistema de numeración en el cual se cumple que la cantidad de números de 3 cifras significativas es igual a la cantidad de cifras que se utilizan al escribir en dicho sistema todos los números desde 1 hasta 242. (242 está escrito en el sistema de referencia ).
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Rpta. : "D"
PROBLEMA 14 :
Las 72 primeras páginas de un libro utilizan 69 tipo de imprenta menos que las utilizadas por las 72 últimas páginas. Averiguar el número total de páginas.
A) 159
B) 164
C) 202
D) 324
E) 138
Rpta. : "A"
PROBLEMA 15 :
En este libro de 1000 páginas se han empleado 2770 tipos de imprenta, se desea saber a partir de que página empezó la numeración , si las primeras no se enumeraron.
A) 60
B) 61
C) 65
D) 67
E) 69
Rpta. : "D"
PROBLEMA 16 :
Para enumerar las páginas de un libro se usaron 768 cifras, si se malogró la cifra 6 y para subsanar esta deficiencia se uso el 9 invertido. ¿cuántas veces se uso la cifra 9?
A) 108
B) 109
C) 110
D) 111
E) 112
Rpta. : "D"
PROBLEMA 17 :
En : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...8 6 3 6 8 5 3 7
¿Cuál es la cifra que ocupa el lugar 18347?
A) 8
B) 9
C) 7
D) 4
E) 0
Rpta. : "A"
PROBLEMA 18 :
Un diccionario de 420 páginas han sido enumerado (sus páginas) en el sistema decimal, se desea averiguar la base del sistema en el que se debió enumerar para reducir en 46 el número de tipos de imprenta usados.
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 9
Rpta. : "B"
PROBLEMA 19 :
En la siguiente secuencia : 00001; 00002; 00003 ;.......; 10 000 ¿cuántos ceros inútiles se han escrito?
A) 10 116
B) 10 316
C) 11 106
D) 11 116
E) 11 006
Rpta. : "C"
PROBLEMA 20 :
El número de tipos de imprenta para enumerar un libro es el triple del número de páginas. ¿Cuántas veces se ha escrito la cifra siete al enumerar el libro?
A) 999
B) 245
C) 725
D) 321
E) 618
Rpta. : "D"
PROBLEMA 21 :
Un libro tiene entre 1000 y 2000 páginas, se han utilizado 81 tipos para numerar las 25 últimas páginas impares. Si la última página está numerada con número par , hallar la suma de las cifras de este número.
A) 12
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Rpta. : "B"
PROBLEMA 22 :
Al enumerar las 473n páginas de un libro en la misma base se emplearon 1 562 tipos de imprenta. Hallar la cantidad de hojas que tiene el libro.
A) 414
B) 268
C) 388
D) 282
E) 36
Rpta. : "D"
