POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
55=5×5×5×5×5×5=3125
( – 3)3=( – 3)( – 3)( – 3)= 27
( – 1)4= ( – 1)( – 1)( – 1)( – 1) = 1
( – 2)5 = ( – 2)( – 2)( – 2)( – 2)( – 2) = – 32
(7)3= 7×7×7 = 343
( – 1)6=( – 1)( – 1)( – 1)( – 1)( – 1)( – 1) = 1
( – 2)5= ( – 2)( – 2)( – 2) ( – 2) ( – 2)= – 32
Ya que la base es negativa y el exponente impar.
( – 3)4=( – 3)( – 3)( – 3)( – 3)= 81, puesto que la base es negativa y el exponente es par.
( – 7)2=( – 7)( – 7)=49, porque la base es negativa y el exponente es par.
( – 4)3=( – 4)( – 4)( – 4)= – 64, pues la base es negativa y el exponente es impar.
EJERCICIO 1 :
Algunos de los siguientes números son potencias de – 4, enciérralos en un círculo.
a) – 64
b) – 16
c) – 4
d) 4
e) 16
EJERCICIO 2 :
El cometa 2008EA9 es una roca de 10 m de diámetro que pasará a un millón de kilómetros de distancia de un planeta x en el año 2049, utilizando contenidos de potenciación. Calcula el producto del diámetro y la distancia a la cual se encuentra el cometa al planeta x.
EJERCICIO 3 :
Dos docenas de cajas contienen 12 bolsas cada una, que contienen 12 plumones cada una. ¿Cuántos plumones hay? Expresa el resultado en forma de potencia.
EJERCICIO 4 :
Un alumno hace un cuadrado de 5 cm de lado. Como le resulta pequeño duplica el lado, ¿cuántas veces es mayor el cuadrado ahora?
EJERCICIO 5 :
Un arquero proyecta un salón cuadrado de 400 m2 de superficie en un establecimiento industrial. Al cliente le parece exagerado y decide que el lado mida la mitad. ¿Cuántos metros cuadrados tendrá el nuevo salón?
EJERCICIO 6 :
Un alumno dibujó un cuadrado de 3 cm de lado y otro de 4 cm. Si dibuja un tercer cuadrado cuyo lado sea la suma de los dos anteriores, ¿qué superficie tendría el nuevo cuadrado?
EJERCICIO 7 :
Un comerciante compró 120 sandías a 3 soles cada uno. Luego vendió la tercera parte a 5 soles la unidad y el resto al precio de costo. ¿Ganó o perdió al final del negocio?
A) Ganó S/. 80
B) Perdió S/. 20
C) Gano S/. 20
D) Perdió S/. 70
Rpta. : "A"
EJERCICIO 8 :
Si en un corral hay 9 gallinas ponedoras y cada una pone 14 huevos a la semana. En un mes que tiene 4 semanas, ¿cuántos huevos se tendrían?
A) 56
B) 126
C) 504
D) 120
E) 500
Rpta. : "C"
EJERCICIO 9 :
Edu ha cosechado 17562 kg de papas; la mitad las vende para hacer chuño, el resto las vende en sacos de 48 kg, y lo que le sobra lo regala a los comedores populares. ¿Cuántos kilogramos regaló?
A) 45
B) 30
C) 32
D) 28
E) 42
Rpta. : "A"
EJERCICIO 10 :
473 personas deben viajar de Cusco a Machupicchu; salen 13 ómnibus con el mismo número de pasajeros. ¿Cuántos van en cada ómnibus? ¿Cuántas personas se quedan sin viajar?. De cómo respuesta la diferencia entre dichas cantidades.
A) 28
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
Rpta. : "D"
EJERCICIO 1 :
¿Cuáles de los siguientes numerales son cuadrado perfectos?
☛ 121000000 ... Si
☛ 51200000000 ... No
☛ 3430000 ... No
☛ 14400000 ... No
☛ 132250000 ... No
EJERCICIO 2 :
¿Cuáles de los siguientes numerales son cubos perfectos?
☛ 133100000 ... No
☛ 729000 ... Si
☛ 441000000 ... No
☛ 1250000 ... No
☛ 216000000000 ... Si
PROBLEMA 1 :
Calcular el menor número de términos de la suma S para que el resultado sea cuadrado y cubo perfecto a la vez:
S = 48 + 48 + 48 +...+ 48
A)243
B) 432
C) 279
D) 972
E) 729
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Un comandante dispone sus tropas formando un cuadrado y ve que le quedan fuera 36 hombres entonces pone un hombre más en cada lado del cuadrado y ve que le faltan 75 hombres para completar el cuadrado. ¿Cuántos hombres hay en la tropa?
A) 3 061
B) 55
C) 61
D) 100
E) 3000
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
Calcular un número entero de 4 cifras terminado en 2, sabiendo además que es un cubo perfecto. Dar como respuesta la suma de sus cifras.
A) 16
B) 18
C) 20
D) 17
E) 19
Rpta. : "B"
Los babilónicos ya habían conocido muy bien la tabla de los cuadrados de los números, tal como lo prueba la tabla de los cuadrados hallados por los arqueólogos a orillas del Eufrates, en un lugar donde existió un templo.
Nuestras actividades diarias, comerciales, laborales y educativas, están relacionadas a las cantidades por ende a los números, sus operaciones y métodos para realizar ciertos cálculos.
En dicho cálculo, se consideran también; determinar el valor de un número elevado a un exponente dado, el cual en la actualidad lo pueden realizar las calculadoras, así como calcular la raíz cuadrada o raíz cúbica de un número.
En este capítulo vamos a conocer aspectos básicos de estos cálculos y formas prácticas para resolver problemas.
Cuando los antiguos griegos multiplicaban un número por sí mismo lo hacían únicamente para calcular la superficie de un cuadrado cuyo lado midiese la cantidad indicada por dicho número. Por eso hoy , cuando multiplicamos un número por sí mismo , decimos que lo elevamos «al cuadrado», aunque no estemos calculando ninguna superficie. Lo mismo pasa con la expresión «elevar al cubo», aunque en este caso los griegos se referían al volumen de un cubo.
En el año 2779 a.C. comienza en Egipto el dominio de las aritméticas, partiendo por un descubrimiento que hasta los griegos más primitivos dieron por sentado, la raíz cuadrada de 2 o la diagonal del cuadrado perfecto para el trazado de la base de las pirámides .