INTERÉS COMPUESTO EJERCICIOS RESUELTOS PDF
APRENDIZAJES ESPERADOS :
☛ Reconocer los elementos que intervienen en el cálculo del interés compuesto
☛ Aplicar las relaciones matemáticas que se obtienen entre los elementos de la regla de interés compuesto .
☛ Familiarizar en cálculos de matemáticas financieras utilizando períodos y frecuencias de capitalización diferentes a un año, la mayoría de casos son cantidades mensuales, diarias o continuas
☛ Resolver problemas que no son de interés compuesto como por ejemplo el interés a rebatir (o sobre el saldo).
☛ Proporcionar procedimientos que nos permitan determinar el beneficio obtenido por una determinada suma de dinero prestado.
☛ Aplicar fórmulas en la resolución de situaciones concretas.
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
¿Cuál será el capital que depositado al 4% anual capitalizable trimestral por 2 períodos origina un monto de S/. 40 804?
A) 40 000
B) 80 000
C) 7 000
D) 30 000
E) 3 500
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Cuál es el interés compuesto que produce S/.10000 al 2%, capitalizable anualmente en 2 años.
A) 10404
B) 140
C) 540
D) 404
E) 504
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Cuál es el interés compuesto que produce S/. 20000 al 2% anual, capitalizable semestralmente en un año.
A) 20412
B) 1440
C) 1444
D) 402
E) 122
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
Hallar el monto compuesto de un capital de $1000, al 10% en 3 años.
A) 1351
B) 1354
C) 1331
D) 1231
E) 1542
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
Hallar el interés que produce un capital de $6000 al 20% durante 3 años, si los intereses se capitalizan cada año.
A) 4368
B) 5820
C) 6520
D) 10368
E) 11564
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Un capital impuesto durante una año al 3% produce S/. 21 más que otro impuesto 9 meses al 4%. Cual es la diferencia de dichos capitales.
A) 800
B) 750
C) 900
D) 700
E) 1000
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
Se observa que al depositar un capital en un banco durante 3 años a una tasa del 5% bimestral capitalizable anualmente, se obtiene S/.6 060 menos que si se prestara a una persona que paga una tasa del 50% anual durante el mismo tiempo a un interés simple. Calcule el capital.
A) S/.70 000
B) S/.80 000
C) S/.20 000
D) S/.60 000
E) S/.50 000
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 :
Si se presta un capital al 12% con capitalización semestral, halle la tasa efectiva.
A) 12%
B) 11,64%
C) 12,36%
D) 11,6%
E) 12,5%
Rpta. : "C"
PROBLEMA 9 :
Se tiene un capital b² al x por b mensual capitalizable mensualmente durante un bimestre, de lo que se origina en un monto que es el a² por b² del capital. Halle x.
A) a + b
B) b
C) a² – b
D) a – b
E) a+b²
Rpta. : "D"
PROBLEMA 10 :
Cada año se deposita mil soles en una cuenta bancaria que produce 5% de interés semestral y con el mismo período de capitalización. ¿Qué capital se tendrá inmediatamente después de haberse efectuado el tercer depósito?
A) 3 674
B) 4 801
C) 3 318
D) 6801
E) 3200
Rpta. : "C"
PROBLEMA 11 :
Se invierte un capital de S/. 625 000 a cierto interés capitalizable semestralmente durante un año. Si la suma obtenida es de S/. 676 000, ¿A qué interés anual se depósito dicho capital?.
A) 4%
B) 5%
C) 6%
D) 7%
E) 8%
Rpta. : "E"
PROBLEMA 12 :
Un capital ha sido impuesto de la siguiente manera. A interés simple a una tasa anual del 88,5% por un año, luego se colocó a una tasa del 6% capitalizable semestralmente por un año; luego se retiró y se colocó a interés simple a una tasa del 5% mensual por el tiempo de 10 meses. Por último se colocó el monto obtenido por el tiempo de un mes a una tasa del 2% capitalizable mensualmente y se obtuvo la suma de S/.306, además la última imposición se realizo al 2% mensual. Halle el capital inicial.
A) S/.100
B) S/.150
C) S/.200
D) S/.120
E) S/.300
Rpta. : "A"
PROBLEMA 13 :
Se presta S/.2100 al 10% de interés mensual sobre el saldo deudor de cada mes. El primer y segundo mes no se amortiza nada, el tercero y cuarto mes amortiza una cantidad de M soles. ¿Cuánto debe ser M para que la deuda se cancele al cuarto mes?.
A)1273,7
B)1464,1
C)1 561,4
D)1 318,1
E)1238,7
Rpta. : "B"
PROBLEMA 14 :
Un capital produce el 21% en 2 años. ¿Qué tanto por ciento producirá en 5 años aproximadamente, si el interés se acumula al capital cada año?.
A) 55%
B)36%
C) 48%
D) 52%
E) 61%
Rpta. : "E"
PROBLEMA 15 :
Jorge le pidió prestado a un amigo S/.2000 por 1 año , el amigo le prestó con el 15% de interés, luego Jorge depositó el dinero en el banco al 20%, capitalizable semestralmente. ¿Cuál fue su ganancia al final del año?
A) S/.120
B) S/.220
C) S/.300
D) S/.180
E) S/.240
Rpta. : "A"
PROBLEMA 16 :
Halle el capital que prestado al 20% anual, con capitalización semestral durante un año produce un interés de 1008.
a) 4000
b) 4500
c) 4600
d) 5000
e) 4800
PROBLEMA 17 :
Una persona deposita S/.1000 en un banco cuyo interés es del 5% anual capitalizable semestralmente durante dos años. ¿Qué porcentaje gana al final de periodo?
a) 20
b) 10,3
c) 11,5
d) 12,26
e) 15,3
PROBLEMA 18 :
Al cabo de 8 meses un capital impuesto al 10% mensual y capitalizando bimestralmente produce un monto de S/.12960. Calcule dicho capital en soles
A) 6274
B) 5324
C) 6250
D) 6350
E) 7200
PROBLEMA 19 :
Determine el interés compuesto en soles que producirá un capital de S/.4000 en un año al 30% anual y capitalizable cuatrimestralmente.
A) 1274
B) 5324
C) 3244
D) 1324
E) 3424
PROBLEMA 20 :
Un comerciante impone su S/.24000 en un banco al 5% trimestral y capitalizando cada tres meses, y al cabo de "n" trimestres ya tiene S/.27783. Halle el valor de n.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
INTERÉS COMPUESTO
Cuando el interés producido por el capital se suma a éste, al final de cada intervalo de tiempo previamente especificado, es decir, el interés se capitaliza al cabo de cada período especificando así un nuevo capital para el siguiente período.
Este proceso se denomina capitalización.
☛ Si la capitalización es mensual, la tasa y el tiempo debe estar expresado en meses.
☛ Si la capitalización es trimestral, la tasa y el tiempo deben estar expresado en trimestres.
EJEMPLO :
Se deposita S/.700 durante 3 años a una tasa del 20% anual, capitalizable anualmente, esto quiere decir que el interés de cada año forma parte del capital.
EJERCICIO 1 :
Cuando a una deuda se le capitalizan los intereses, se está aplicando el interés:
A) simple
B) compuesto
C) nominal
D) indexado
E) real
RESOLUCIÓN :
TASA DE INTERÉS
La tasa de interés es el porcentaje del préstamo que vas a tener que pagar o del ahorro, el cual vas a recibir durante un cierto periodo de tiempo.
El interés compuesto se calcula sobre la cantidad del principal y también sobre el interés acumulado de periodos anteriores; por lo tanto, puede considerarse como interés sobre intereses.
En el caso del dinero que solicites en préstamo, la capitalización puede perjudicar. Cuando se cobran intereses sobre las cuentas de los préstamos que emplean la capitalización, los intereses se calculan sobre la base de tu capital más todo interés que previamente se haya acumulado sobre tu cuenta.
Rpta. : "B"
EJERCICIO 2 :
El 20 de enero de 2023 se abrió una cuenta en un banco con 10000 dólares, el dinero se capitaliza diariamente, la tasa de Interés anual efectiva es de 20%.
Halle el interés obtenido para la fecha 09 de marzo del 2023.
Dé como respuesta la suma de las cifras de la parte entera de este interés.
Utilice el dato numérico: (1,20)24/365 = 1,0120604.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
