DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
La división es la operación inversa de la multiplicación que consiste en lo siguiente:
“Dados dos números enteros llamados Dividendo y Divisor (éste diferente de cero), hallar un tercer número llamado Cociente, que multiplicado por el divisor dé el dividendo“.
Para calcular el cociente de dos números enteros, se divide el valor absoluto del dividendo entre el valor absoluto del divisor.
El cociente es positivo si el dividendo y el divisor tienen el mismo signo, y es negativo si dichos términos tienen diferente signo.
REGLA DE SIGNOS :
“Al dividir números enteros del mismo signo, el cociente obtenido es de “SIGNO POSITIVO”
“Al dividir números enteros de distinto signo, el cociente obtenido es de “SIGNO NEGATIVO”
LEY DE SIGNOS PARA LA DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
(+) ÷ (+) = +
(se lee mas entre mas igual a mas)
(+) ÷ (–) = –
(se lee mas entre menos = menos)
(–) ÷ (+) = –
(se lee menos entre mas = menos)
(–) ÷ (–) = +
(menos entre menos = mas)
La regla de los signos tiene una versión correspondiente en la división exacta de números enteros
EJEMPLOS
– 24 ÷ ( – 3)=8
36÷( – 3)= – 12
– 28 ÷ 4= – 7
72 ÷ 9 =8
– 75 ÷ ( – 15) =5
Ya sabemos que una forma de explicar el uso de los números enteros, consiste en asignar los números positivos a las ganancias en un negocio y los números negativos a las pérdidas o deudas.
Por ejemplo una deuda total de S/.900; se representa por – 900.
Si lo dividimos entre dos personas, tendremos que cada una DEBE S/.450, esto es – 450; es decir; la operación que hemos efectuados es la siguiente: (– 900)÷ (+2) = – 450
Podemos ir observando que cuando se dividen números enteros de distinto signo, el cociente es negativo.
EJERCICIO 1 :
A) (+36)÷(+4)=(+9) porque (+36) = (+4)×(+9)
B) (–24)÷(+3) = (–8) porque (–24) = (+3)×(–8)
C) (–15)÷(–3) = (–15) porque (–15) = (– 3)×(+5)
D) (+9)÷(–9) = (–1) porque (+9) = (– 9)×(–1)
EJERCICIO 2 :
A) (–12 –18)÷2 = (– 30)÷2 = –15
B) (+24 – 9)÷3 = (+15)÷3 = +5
C) (+10 – 28)÷9 = (–18)÷9 = –2
D) (–13 + 33)÷(+18 – 16)= (20)÷(+2) =+10
E) (– 8 –14)÷(+7+4)= (– 22)÷(+11) = –2
EJERCICIO 3 :
Hallar el dividendo sabiendo que el divisor es 15 y el cociente es 22, además la división es exacta.
EJERCICIO 4 :
Si se sabe que el divisor es 12 y el cociente es 8 además el residuo es 4.
Hallar el dividendo.
EJERCICIO 5 :
Compara las operaciones con los resultados correspondientes:
A) (–63)÷(–3)
B) 100÷(–5)
C) 0÷(–488)
D) (–84)÷4
I) –21
II) 0
III) –20
IV) 21
EJERCICIO 6 :
Efectúa las siguientes divisiones:
A) (+144)÷(+4) =
B) (+1032)÷(+8) =
C) (–4956)÷(–7) =
D) (–1664)÷(–16) =
E) (–2781)÷(+27) =
F) (+112)÷(–14) =
G) (+135)÷(–9) =
H) (–187)÷(+17) =
I) (–304)÷(–38) =
J) (+943)÷(+23) =
K) (–2294)÷(+37) =
L) (+18513)÷(–121)=
EJERCICIO 7 :
Coloca los corchetes donde sea necesario, para que el residuo sea cero en cada ejercicio.
A) 18 ÷ (–2) ÷ (–3)
B) +75 ÷ (–12) ÷ (–4)
C) –42 ÷ (–6) ÷ (–49) ÷7
D) –100 ÷ (–5) ÷ 4 ÷ (–2)
EJERCICIO 8 :
Si se sabe que el divisor 18, el cociente es 6 y el residuo es 1. Hallar el dividendo.
A) 106
B) 108
C) 012
D) 106
E) 109
EJERCICIO 9 :
Cuando dividimos cierto número por 50, obtenemos como residuo 20. Si dividimos el mismo número por 52, obtenemos el mismo cociente, pero 4 de residuo.
Calcular el cociente que se obtiene en ambos casos.
A) 6
B) 8
C) 12
D) 16
E) 18
EJERCICIO 10 :
Hallar el dividendo si el divisor es 42, el cociente es 3 y el residuo es 1.
A) 128
B) 127
C) 126
D) 125
E) 124
EJERCICIO 11 :
Si el dividiendo es 298, el divisor es 27 y el residuo es 1. Hallar el cociente.
A) 10
B) 12
C) 15
D) 13
E) 11
EJERCICIO 12 :
Hallar el divisor si el dividendo es 445, el cociente es 8 y el residuo es 13.
A) 50
B) 51
C) 52
D) 53
E) 54
EJERCICIO 13 :
Si el dividendo es 494 , el divisor es 41 y el residuo es 2. ¿Cuál es el cociente?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
EJERCICIO 14 :
Hallar el dividendo; si el divisor es 31, el cociente es 3 y el residuo es 7.
A) 98
B) 99
C) 101
D) 100
E) 102
EJERCICIO 15 :
Si en una división exacta el dividendo es 196 y el divisor es igual al cociente. Dar como respuesta el doble del divisor.
A) +28
B) +14
C) +22
D) +30