NÚMEROS AVALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PREGUNTA 1 :
Un grupo de estudiantes en una actividad recaudan 57 soles, luego observan que si se repartieran equitativamente le correspondería a cada uno 0,57̂(8) soles. ¿Cuántos soles más, como mínimo, tendrían que recaudar para que cada estudiante reciba una cantidad entera de soles?
A) 22
B) 12
C) 15
D) 19
E) 17
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Ruth y Javier se conocieron en una fiesta el 24 de junio de 2024 y la cantidad de veces que han vuelto a ir a otras fiestas, como enamorados, coincide con la suma de las cifras periódicas del número aval que resulta al convertir 0,24(6) al sistema de numeración de base 22. ¿A cuántas fiestas fueron Ruth y Javier como enamorados?
A) 26
B) 20
C) 24
D) 28
E) 29
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Jacinto entra a una librería y en la sección de matemática todos los libros tenían marcados sus precios en bases diferentes a diez. Si compró un libro de Aritmética y uno de Álgebra, pagando S/ 42,171717...(9) y S/ 32,125412541254... (7) respectivamente; además canceló con un billete de 100 soles, ¿cuánto le dieron de vuelto?
A) 40
B) 39
C) 38
D) 38,50
E) 38,60
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
En una librería los precios de marcadores y cuadernos por unidad son 3[0,222...(4)] y 43[0,113113113...(6)] soles respectivamente. Si Yolanda compró en dicha librería cinco marcadores y dos cuadernos, ¿cuánto pagó?
A) 27
B) 26
C) 31
D) 33
E) 28
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
A una reunión asisten 97 docentes, de los cuales 51 son de Matemática. Además, la cantidad de docentes de Biología asistentes coincide con la suma de las dos últimas cifras periódicas del número decimal generado al dividir la cantidad de docentes de Matemática entre la cantidad total de docentes, asistentes. ¿Cuántos docentes de Biología asisten a la reunión?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 11
E) 7
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Dany, con las edades de sus dos únicos hijos, forma una fracción irreducible donde el numerador es la suma de las edades y el denominador el producto de las mismas. Dicha fracción genera un número decimal periódico mixto con tres cifras no periódicas y una cifra periódica. Si los hijos de Dany tienen la menor edad posible, determine la diferencia de sus edades.
A) 2
B) 3
C) 5
D) 4
E) 1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
La cantidad de libros que compró el profesor Lucas coincide con la cantidad de números decimales periódicos puros, con dos cifras periódicas, que están comprendidos entre 1/5 y 1/3. Si cada libro le costó 30 soles, ¿cuánto pagó el profesor Lucas?
A) 330
B) 360
C) 300
D) 270
E) 240
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Beto observa que al dividir la cantidad de soles que tiene por el producto de los diez primeros enteros positivos, obtiene un número decimal periódico mixto con cinco cifras no periódicas y tres cifras periódicas. Halle la menor cantidad posible de soles que tiene Beto.
A) 168
B) 160
C) 172
D) 124
E) 156
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
Julián al convertir 0,20232323...(5) al sistema heptaval le resulta un número decimal periódico puro de cuatro cifras en su período. ¿Cuánto suman la primera y la última cifra de dicho periodo?
A) 6
B) 3
C) 9
D) 5
E) 4
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Ana le comenta a su prima Bertha; que la suma de las cifras del periodo del aval 0,24̂(5) convertido a la base 2 representa la cantidad de años que le faltan para terminar su carrera universitaria de cinco años. ¿Cuántos años ya viene estudiando Ana su carrera?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 2
E) 4
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
El producto de la cantidad de cifras periódicas y la cantidad de cifras no periódicas del número decimal generado por la fracción 20/4928, representa la cantidad de años que tiene Lili, ¿qué edad tendrá Lili dentro 6 años?
A) 30
B) 32
C) 21
D) 24
E) 40
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Carlos quiere repartir 21 dólares a sus 23 sobrinos en partes iguales y observa que para cada sobrino le corresponde en dólares equivalente a un número decimal periódico puro. ¿Cuánto suma el numeral formado por la primera cifra del periodo con la última cifra?
A) 19
B) 12
C) 17
D) 18
E) 14
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
La edad que tiene Frank está determinada por la suma de las cifras del periodo de un decimal periódico puro generado por una fracción impropia e irreducible comprendida entre 1 y 2 cuya suma de términos es 18. ¿Cuál es la edad de Frank?
A) 18
B) 9
C) 36
D) 27
E) 45
Rpta. : "D"
PREGUNTA 1 :
Transforme la expresión:
6–1 +2×9–1+108–1; en una base 6.
A) 0,221(6)
B) 0,101(6)
C) 22,1(6)
D) 0,222(6)
E) 0,203(6)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
