TRIGONOMETRÍA ADMISIÓN SAN MARCOS 2025 SIMULACRO RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1 :

La figura adjunta muestra un sistema de coordenadas rectangulares, donde un móvil recorre una trayectoria rectilínea desde el punto H hacia el punto Q. Si se desplaza con velocidad constante de 50sen(–Φ) km/h desde P hasta Q, ¿en cuántos segundos recorre el segmento PQ?

A) 55

B) 40

C) 60

D) 45

E) 65

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 :

En la figura, cotα=2, tanβ=0,6 y AB=10m.

Calcule AC.

A) 60 m

B) 48 m

C) 50 m

D) 45 m

E) 30 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 :

Las longitudes, en metros, de los lados de un terreno rectangular son 30√8sen(−α) y 60cos(–β), respectivamente. Si a y b son ángulos coterminales como se muestra en la figura y, además, cos(4𝛑+α)=2/p y cos(β+20𝛑)=p/18, ¿cuál es el área del terreno?

A) 1200 m²

B) 1600 m²

C) 1400 m²

D) 1800 m²

E) 2000 m²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Se dispone de un papel rectangular ABCD de dimensiones 20cm y 30cm. Se hace un doblez de modo que los vertices B y D coincidan, como se muestra en la figura. Calcule el coseno del ángulo AEF.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

En la figura, se muestra un pedazo de cartulina de forma triangular, en la que se realizará un corte recto siguiendo la línea punteada. El triángulo superior obtenido será utilizado para elaborar una banderilla y el resto para otro trabajo. Si csc∝=1,25, ¿cuál es la suma de los perímetros de los dos triángulos obtenidos?

A) 48(3+√5) cm

B) 40(3+√5) cm

C) 24 (5+√5) cm

D) 48(5+√5) cm

E) 40(5+√5) cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 :

La figura representa una puerta que gira, determinando en el piso la región sombreada mostrada, de área 60𝛑cm². Si la longitud del borde inferior de la puerta es 100cm, halle la medida del ángulo que giró la puerta.

A) 9𝛑/200 rad

B) 7𝛑/200 rad

C) 9𝛑/250 rad

D) 3𝛑/240 rad

E) 3𝛑/250 rad

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 7 :

David tiene un terreno de forma triangular, como el que se muestra en la figura, y ha decidido dividir el terreno en dos regiones triangulares; ABD y ADC. Si la medida del ángulo CAD es 45°, ¿Cuál es la diferencia positiva de las áreas de estas dos regiones triangulares?

A) 820 m²

B) 760 m²

C) 800 m²

D) 840 m²

E) 880 m²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 8 :

A partir del PBI anual de un país, a un economista le interesa estimar su inflación anual g(x). Para ello emplea la siguiente fórmula empírica:

Donde x es el PBI expresado en miles de millones de dólares. Si el PBI que se estima para el año 2023 está entre 3,14 y 4,71 (miles de millones de dólares), indique el intervalo de la inflación anual aproximada esperada (considerar 𝛑≈3,14).

A) 〈1/10;1/2〉

B) 〈–1/10;1/2〉

C) 〈–1/2;1/4〉

D) 〈–1/10;1/5〉

E) 〈1/5;1/2〉

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9 :

Para tomar el jugo que está en el interior de una caja que tiene forma de un prisma rectangular recto se coloca uña cañita, como se representa en la figura. Halle la longitud de la cañita.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 :

La Sra. Lourdes tiene un pequeño jardín rectangular en el patio de su casa, cuyos lados miden 2|4sen5°cos5°cos70°–cos10°|m y 4(4cos5°cos55°–2cos50°)m. Si para sembrar rosas y begonias coloca una cerca en la diagonal de su jardín, halle la longitud de la cerca.

A) √13 m

B) 3 m

C) √19 m

D) 6 m

E) 7 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 :

La función f_α: ℝ⁺→ℝ , definida por f_α(x)=tanαx, donde α es un parámetro entero positivo, representa el cambio de temperatura de un cuerpo. Se requiere saber la suma de los valores de x sobre el intervalo ]𝛑/4;4𝛑/3[ donde no es posible definir la siguiente expresión:

f₁(x) + f₂(x) + f₃(x)

A) 9𝛑/2

B) 11𝛑/2

C) 11𝛑/6

D) 14𝛑/3

E) 9𝛑/3

RESOLUCIÓN :