SIMULACRO ÁREA C 2025-1 SAN MARCOS INGENIERÍAS INGRESO RESPUESTAS PRESENCIAL DESARROLLO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
En el cuadrado mágico de orden 3x3, escriba los nueve números enteros pares consecutivos desde 22 hasta el 38. Determine la suma máxima de los números que se pueden escribir en las dos casillas sombreadas.
A) 56
B) 64
C) 74
D) 72
E) 70
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Sobre una mesa se colocan 18 cerillos de igual longitud. ¿Cuál es el número máximo de triángulos equiláteros, cuyos tres lados están totalmente en contacto con la mesa, que se pueden formar con todos estos cerillos, manteniéndolos enteros a todos ellos?
A) 11
B) 9
C) 6
D) 12
E) 13
RESOLUCIÓN :
Ya que los lados de los triángulos equiláteros están totalmente en contacto con la mesa, resulta
Con tres cerillos: 9 triángulos equiláteros
Con seis cerillos: 3 triángulos equiláteros
Con nueve cerillos: 1 triángulo equilátero
Por lo tanto, el número máximo de triángulos equiláteros es 13.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Bianca, Silvia, Rosa y Claudia practican los siguientes deportes: natación, atletismo, básquetbol y tenis, no necesariamente en ese orden. Además, ellas tienen, de mascota, un loro, un gato, un perro y un hámster, tampoco necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:
• Rosa no tiene ni loro ni gato.
• La atleta tiene al perro de mascota.
• Silvia tiene un hámster.
• Claudia es basquetbolista.
• La que practica natación nunca se separa de su loro.
Si cada una tiene solo una mascota y practica un solo deporte de los mencionados, ¿qué deporte practican Silvia y Bianca, respectivamente?
A) Atletismo y natación
B) Atletismo y tenis
C) Natación y tenis
D) Tenis y natación
E) Básquetbol y atletismo
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
En el laboratorio de las clases de química se requiere de forma exacta 1,5 litros de una sustancia, para lo cual solo se tiene tres recipientes que tienen forma de cilindros circulares rectos. Los recipientes son transparentes y sus capacidades son de 10 litros , 5 litros y 7 litros, además no tienen marca alguna, ni se permite hacer marcas sobre ellas. Si el recipiente de 10 litros se encuentra totalmente lleno de dicha sustancia y los otros están vacíos. ¿cuántos transvases serán necesarios, como mínimo, para poder conseguir lo requerido en uno de los recipientes?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4
E) 5
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
¿A qué hora entre las 2 y 3 de la tarde, el minutero de un reloj de manecillas se encuentra antes de la marca de las 8 y forma con esta última un ángulo cuya medida, en número de grados sexagesimales, es igual a doce veces la séptima parte del número de minutos que faltan para que sean las 3 de la tarde?
A) 2:34 p.m.
B) 2:38 p.m.
C) 2:40 p.m.
D) 2:36 p.m.
E) 2:32 p.m.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 :
Carol tiene 36 esferas idénticas, en peso y tamaño, en una urna no transparente; de las cuales 10 son negras, 8 son azules, 7 son blancas y 11 son verdes. ¿Cuántas esferas debe extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído por lo menos 5 esferas de un color y, por lo menos, 5 esferas de otro color diferente?
A) 25
B) 23
C) 22
D) 24
E) 21
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Roberto tiene alopecia y el médico le recetó un cierto tipo de pastillas para tratar esta enfermedad. El médico le indicó tomar dos pastillas cada 12 horas durante 90 días. Si el costo de cada pastilla es de 5 soles y Roberto, al sacar el costo total del tratamiento, se desanimó y prefirió no comprarlas, ¿cuál fue el gasto, en soles, que hubiera tenido que hacer Roberto para su calvicie?
A) 1 810
B) 935
C) 543
D) 1 453
E) 1 234
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
El Dr. Vivezano tiene cierta cantidad de dinero para realizar 3 pagos en el mes de setiembre. Con la tercera parte de su dinero paga el alquiler de su consultorio, con la cuarta parte de lo que le queda paga la cuota de su departamento y con la sexta parte de lo que le queda cancela la cuota de su auto. Si luego de realizar esos 3 pagos, tiene en efectivo 1200 dólares, determine la suma de cifras del valor numérico de la cuota (en dólares) que pagó el Dr. Vivezano por el alquiler del consultorio.
A) 10
B) 13
C) 15
D) 19
E) 22
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Beto le pregunta a su abuelo, docente jubilado de aritmética, sobre el año de nacimiento de un matemático británico, y este le responde que la última cifra es 2 y que es el resultado de sumar un número N de 3 cifras con el complemento aritmético del número que resulta de invertir el orden de las cifras de N. Determine la suma de las cifras del año en el que nació el matemático.
A) 18
B) 19
C) 22
D) 23
E) 21
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Cinco estudiantes se reúnen para desarrollar una tarea grupal sobre conjuntos y toman como ejemplo al conjunto 𝐹, definido por 𝐹={∅ ; 𝑎 ; {𝑎} ; {𝑎,𝑏}}. Si cada estudiante expresó una idea de la siguiente manera:
I) Ana: «{{𝑎}} es un elemento del conjunto potencia de 𝐹».
II) Betty: «El conjunto binario cuyos elementos son {𝑎} y {𝑏} está incluido en el conjunto 𝐹».
III) Carlos: «El conjunto vacío está incluido en el conjunto potencia de cualquier conjunto».
IV) Débora: «El conjunto unitario cuyo elemento es {∅} está incluido en el conjunto potencia de 𝐹».
V) Fernando: «El conjunto binario cuyos elementos son 𝑎 𝑦 {𝑎} está incluido en el conjunto potencia de 𝐹».
¿Cuántos estudiantes están equivocados?
A) 4
B) 1
C) 3
D) 5
E) 2
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
En el último concurso de Miss Simpatía, las participantes que pasaron a la semifinal hablan por lo menos uno de los idiomas entre inglés, francés y alemán. Si al simplificar
[ (𝐼′−𝐹) ∩ (𝐴−𝐹′)′]′ − (𝐴′−𝐼′)′ donde 𝐼,𝐹 y 𝐴 representan los conjuntos de las que hablan inglés, francés y alemán respectivamente, se obtiene el conjunto de las que pasan a la etapa final, ¿quiénes fueron las finalistas?
A) Las participantes que hablan inglés, pero no alemán.
B) Las participantes que hablan inglés y alemán.
C) Las participantes que hablan alemán, pero no inglés.
D) Las participantes que hablan francés, pero no inglés
E) Las participantes que hablan alemán.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Eduardo J. de Habich nació en Varsovia el 31 de enero de 1835 y murió en Lima el 31 de octubre de 1909, fue un ingeniero y matemático polaco. El 9 de diciembre de 1869 llegó al Perú, dictó cátedra inicialmente en la Universidad de San Marcos. Participó de la fundación de la Escuela Especial de Ingenieros de Construcciones Civiles y de Minas de Lima (actualmente Universidad Nacional de Ingeniería). ¿Qué día de la semana Eduardo J. de Habich llegó a nuestra patria?
A) viernes
B) jueves
C) martes
D) miércoles
PREGUNTA 13 :
José María Arguedas nace en Andahuaylas, el 18 de enero de 1911. Estudia parte de la primaria en Puquio, Ayacucho. Estudia los primeros años de la secundaria en Ica. En 1932 ingresa a la Facultad de Letras de la Universidad de San Marcos. En 1963 obtiene el grado de Doctor en Letras con la tesis Las comunidades de España y del Perú. Catedrático de la Universidad de San Marcos y de la Universidad Agraria de la Molina. Fallece el 2 de diciembre de 1969. Si el 18 de enero de 2022 fue martes, ¿qué día de la semana nació el amauta José María Arguedas?
A) viernes
B) martes
C) miércoles
D) jueves
PREGUNTA 14 :
De 52 alumnos que rindieron los exámenes de Historia y Química se sabe que:
– La cantidad de alumnos que aprobaron ambos cursos es la sexta parte de los que no aprobaron esos dos cursos.
– La cantidad de alumnos que aprobaron solo Historia es la tercera parte de los que aprobaron Química.
¿Cuántos alumnos, como máximo, aprobaron Historia y Química?
A) 7
B) 6
C) 4
D) 8
PREGUNTA 15 :
Si la proposición «Si María limpia la casa, no lava la ropa» es falsa y la proposición «María no irá al cine» es verdadera, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden indicado:
I. María no limpia la casa ya que irá al cine.
II. Si María limpia la casa entonces irá al cine.
III. María no limpia la casa puesto que lava la ropa.
A) VVF
B) VFF
C) FFF
D) FVV
PREGUNTA 16 :
Los hermanos Mario y Luigi compran un videojuego cada uno. Ambos cuentan su dinero y lo colocan en un sobre escribiendo las cantidades de soles que llevan, Mario escribe un número capicúa de tres cifras en el sistema decimal y Luigi escribe un número de cuatro cifras en el sistema quinario. Si ambos pagaron lo mismo por cada videojuego y se quedaron sin dinero, determine la suma de las cifras del mayor número de soles que pagó Mario, en base diez.
A) 16
B) 17
C) 13
D) 12