GEOMETRÍA ADMISIÓN SAN MARCOS 2025 SIMULACRO RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1 : 
La figura representa un camino en zigzag que une las ciudades ubicadas en los puntos A y G. Se ha planificado construir un nuevo camino de 10 km que una P y Q, paralelo a GF. Si AQ y GP representan caminos paralelos, halle la distancia, en km, entre AQ y GP. 
A) 4 
B) 6 
C) 5 
D) 5,5 
E) 4,5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
En la figura se observa un pedestal cuya forma es de un tronco de pirámide cuadrangular regular ABCDEFGH. Si AB=14dm, EF=24dm y CG=√194dm, halle la superficie lateral del pedestal. 
A) 978 dm² 
B) 898 dm²
C) 588 dm²
D) 988 dm²
E) 790 dm² 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 : 
En la figura, se representa un terreno cuadrangular ABCD, el cual es dividido por dos linderos, AP y PC en dos parcelas para el cultivo de flores. Si ABCP es un rombo y AB=AD, halle la medida del mayor ángulo que forman los linderos de división. 
A) 128° 
B) 114° 
C) 144° 
D) 132° 
E) 125° 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 : 
La figura muestra el piso de un salón rectangular ABCD, el cual debe ser enchapado decorativamente. La región sombreada corresponde a la parte que ya fue enchapada y tiene 4m2 de área. Si 3PC=BP y 4CF=DF, el área del piso que aún falta enchapar es 
A) 152 m2
B) 158 m2 
C) 188 m2
D) 172 m2
E) 156 m2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Un poste de 8√3 metros de altura está atado a cuatro estacas (A, B, C y D) en el suelo, formando segmentos que pasan por H, como indica la figura. Si 4AH=3HC, HD=3BH y m∢AHB=m∢AFC=m∢BFD=90º, ¿a qué distancia de A se encuentra la estaca B? 
A) 4√13m 
B) 8√5m
C) 8√13m
D) 12√5m
E) 13√2m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
Un cilindro circular recto de altura mayor que 30cm y cuya base tiene un diámetro de 40/√𝛑 cm contiene agua hasta los 3/4 de su altura. Si se sumerge un cubo de metal de 10 cm de arista, hasta el fondo del recipiente, ¿cuántos centímetros sube el nivel de agua del cilindro? 
A) 7/2 
B) 3/2 
C) 5/2 
D) 8/3 
E) 2 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
En la figura, el contorno exterior de la tuerca tiene la forma de un hexágono regular. Halle el valor de x. · 
A) 24º 
B) 45º 
C) 60º 
D) 20º 
E) 30º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
La figura representa una pérgola (estructura, normalmente, hecha en madera, con el fin de dar sombra o de sostener una planta) de forma pentagonal regular. Para reforzar la estructura, se coloca un soporte FD tal que FD=CD y m∢BAF=42º. Si los puntos A, B, C, D, E y F son coplanares, halle m∢FDC. 
A) 36º 
B) 48º 
C) 52º 
D) 30º 
E) 44º 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 : 
En la figura, se representa el sistema de riego de un jardín de forma triangular ABC. En los puntos A, B y Q se ha instalado aspersores de agua conectados mediante tuberías y una llave de control ubicada en el incentro I del triángulo ABC. Si m∢BQA=150° y Q es ortocentro del triángulo ABC, halle la medida del mayor ángulo que forman las tuberías IB y AI. 
A) 110° 
B) 100° 
C) 115° 
D) 105° 
E) 120° 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
En la figura, el flujo de agua que sale por el extremo del grifo es expulsado por una bomba hidráulica acondicionada al camión cisterna para el riego de parques y jardines. El grifo se encuentra a 2,5 metros de la superficie del suelo. El flujo de agua que se vierte por este grifo describe una curva parabólica, cuyo vértice está ubicado en el extremo del grifo. Si un punto ubicado en la trayectoria del flujo de agua está a una distancia de 1 metro del eje focal y a 1,70 m del suelo, ¿a qué distancia del eje focal entrará en contacto el agua con el suelo?
A) 6√3/5 m 
B) 3√2/2 m 
C) 7√3/4 m 
D) 5√2/4 m 
E) 9√2/5 m 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 : 
En la figura, se muestra un modelo de puente atirantado. 
Si DC=10√20m , AB=10√10m y BC=10√30m, halle la medida del ángulo AMD.
 
A) 120º 
B) 70º 
C) 110º 
D) 80º 
E) 90º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 : 
La casa de . Ana y tres supermercados están ubicados en los puntos A, B, C y O, respectivamente, tal que entre los supermercados B y D se ubica, de manera colineal, el supermercado C. Si AB=560m, BC=300m, CD=100m y m∢ABD=m∢CAD, determine a qué distancia de la casa de Ana se encuentra el supermercado más cercano
A) 150 m 
B) 280 m 
C) 200 m
D) 180 m 
E) 120 m 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
En la figura 1,se muestra un vaso inclinado que tiene la forma de un tronco de cono recto cuyas generatrices AB y CD son diametralmente opuestas y miden 8cm. Este vaso contiene liquido cuyo volumen es 296√3𝛑cm³/3 . En la figura 2, se observa el mismo vaso sobre la misma superficie donde el mismo liquido alcanza una altura h. Si la suma de las longitudes de los radios del borde superior y de la base del vaso es 16cm, halle h. 
A) 3 cm 
B) 2√3 cm 
C) 3√2 cm 
D) 2 cm 
E) √5 cm 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad