HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA ADMISIÓN SAN MARCOS 2026 SIMULACRO RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1

Tras lanzar cuatro dados normales sobre una mesa, se obtiene una cantidad de puntos diferentes, en sus caras superiores, los que sumados dan 17. Si a continuación, se retira un dado, ¿cuál es la mayor suma de la cantidad de puntos de las caras en contacto con la mesa de los tres dados que quedan?

A) 9

B) 11

C) 12

D) 10

E) 8

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2

En una urna, se tiene 23 fichas numeradas con los números: 8, 9, 10, 11, ..., 30. ¿Cuántas fichas, como mínimo, se debe extraer al azar, de uno en uno, para obtener con certeza dos fichas con numeración impar?

A) 15

B) 13

C) 12

D) 14

E) 16

Resolución

Clave D

PREGUNTA 3

La figura representa una estructura hecha de alambre. Si una hormiga se encuentra en el punto M, ¿de cuántas rutas distintas dispone para ir hasta el punto N recorriendo solo por el alambre, sin repetir punto?

A) 18

B) 14

C) 16

D) 12

E) 20

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4

La siguiente secuencia de figuras está en un plano y cada una de ellas está formada por cuadrados congruentes, con sus lados paralelos dos a dos. En la figura F2 se puede contar 8 cuadriláteros en total. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar, en total, en la figura F4?

A) 43

B) 45

C) 44

D) 46

E) 42

Resolución

Clave B

PREGUNTA 5

Juan, Mateo y Flavio viven en diferentes lugares: Lince, Lima y Jesús María, no necesariamente en ese orden, y cada uno practica un deporte diferente. Se sabe lo siguiente:

I. Juan no vive en Lince y Mateo vive en Lima.

II. El que vive en Lima practica fútbol.

III. El que vive en Lince no practica canotaje.

IV. Uno de ellos practica natación.

¿Cuál de las siguientes alternativas presenta la afirmación verdadera?

A) Flavio vive en Lince y practica natación.

B) Juan vive en Lima y no practica canotaje.

C) Mateo vive en Jesús María y practica natación.

D) Flavio vive en Jesús María y practica natación.

E) Juan no vive en Jesús María y practica fútbol.

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6

La figura representa una cuadrícula. Determine el número total de cuadrados que tienen como lados los segmentos de la cuadrícula.

A) 46

B) 48

C) 44

D) 45

E) 47

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7

En una pista atlética circular hay siete marcas separadas por arcos de circunferencia de 40m de longitud. Un atleta debe recorrer 3km siguiendo la dirección indicada por la fecha. Si inicia su recorrido en la marca P, ¿en qué marca finalizará su recorrido?

A) U

B) T

C) R

D) S

E) V

Resolución

Clave A

PREGUNTA 8

En las casillas circulares vacías de la figura que se muestra, Joao debe escribir los números 2, 3, 5, 7 y 9, sin repetir, de manera que la suma de los tres números escritos en las casillas circulares conectadas a través de las curvas ABC y PQR debe ser 14 en cada una, y la suma de los tres números escritos en las casillas circulares unidas por cada segmento vertical debe ser la suma indicada. Si en la casilla del extremo superior izquierdo Joao no escribió un número primo, ¿cuál es el número que escribió en la casilla circular del extremo inferior derecho?

A) 5

B) 3

C) 7

D) 9

E) 2

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9

Complete, sin repetir, el siguiente cuadro numérico con los doce primeros números enteros positivos, de manera que la suma de los cuatro números alrededor de cada uno de los vértices resaltados sea 24. Si el número que se escribe en la casilla q debe ser el menor valor, halle la suma de los números que se escriben en las casillas sombreadas.

A) 23

B) 33

C) 31

D) 28

E) 30

Resolución

Clave B

PREGUNTA 10

Una madre pregunta a sus cuatro hijos en edad escolar, Ángela, Beatriz, Cecilia y Miguel, sobre el número de cursos que han desaprobado. Ella sabe que reprobaron 1, 2, 3 y 4 cursos, pero no necesariamente en ese orden y no recuerda quién desaprobó uno o más cursos. Sus hijos responden:

• Ángela: Yo desaprobé un curso.

• Beatriz: Yo desaprobé tres cursos.

• Cecilia: Ángela desaprobó dos cursos.

• Miguel: Yo desaprobé dos cursos.

Si se sabe que solo uno de ellos miente, ¿cuántos cursos desaprobaron Ángela y Miguel, respectivamente?

A) 3 - 4

B) 2 - 3

C) 1 - 2

D) 1 - 4

E) 2 - 4

Resolución

• Desaprobaron 1; 2; 3 y 4 cursos.

• M V V V

De los enunciados, por contradicción entre Ángela y Cecilia obtenemos:

• Ángela: Yo desaprobé un curso. (V) → Ángela: 1

• Beatriz: Yo desaprobé 3 cursos. (V) → Beatriz: 3

• Cecilia: Ángela desaprobó 2 cursos. (M)

• Miguel: Yo desaprobé 2 cursos. (V) → Miguel: 2

Por lo tanto, los cursos desaprobados por Ángela y Miguel son, respectivamente: 1 y 2.

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11

En la figura, la secuencia está formada sobre una mesa con grupos de fichas negras y blancas del mismo tamaño. ¿Cuántas fichas negras hay en el grupo G₂₀?

A) 90

B) 88

C) 82

D) 86

E) 84

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12

El célebre músico Wolfgang Amadeus Mozart nació el 27 de enero de 1756, en Salzburgo, Austria. Si el 27 de enero de 1858 fue miércoles, ¿en qué día de la semana nació?

A) Lunes

B) Domingo

C) Viernes

D) Jueves

E) Martes

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 13

Orlando, Óscar y César son amgios: ellos tienen los apellidos Narváez, Kuong y Alca, aunque no necesariamente ene se orden. Además, tienen edades diferentes: 37, 40 y 42 años, y profesiones distintas: médico, contador y abogado. Se sabe que:

• Alva fue la acasa del médico, quien tiene 40 años.

• Orlando y Kuong son amigos del médico.

• Narváez y Óscar van a visitar al contado, quien es el mayor de todos.

¿Cuál es el nombre de Narváez y quién tiene 37 años,en ese orden?

A) Orlando - Óscar

B) César - Orlado

C) Óscar - Orlando

D) Orlando - César

E) César - Óscar

Resolución

Clave E

PREGUNTA 14

La figura representa un sólido formado por dos bloques de cemento idénticos de forma de cilindro circular recto y pegados en AB. En el punto P, se encuentra una hormiga y debe trasladarse por los lados laterales de los cilindros hasta el punto Q. ¿Cuál es la longitud del camino más corto que debe recorrer la hormiga para llegar a Q?

A) 20𝛑 cm

B) 25𝛑 cm

C) 15𝛑 cm

D) 30𝛑 cm

E) 35𝛑 cm

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15

Alfredo ha dispuesto cinco fichas numeradas como se muestra en la figura 1. Si un movimiento consiste en cambiar de lugar tres o dos de tres fichas contiguas, pudiendo ser el cambio cualquiera de cinco posibilidades (es decir, si el original es ABC los posibles cambios son ACB, BAC, BCA, CAB y CBA), ¿en cuántos movimientos, como mínimo, Alfredo puede obtener un ordenamiento como se muestra en la figura 2?

A) 7

B) 6

C) 4

D) 5

E) 3

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 16

Tres urnas juntas contienen un total de 30 bolillas idénticas, en cantidades que están en progresión aritmética de razón 2. Si en cada urna se agregó una cantidad mínima de bolillas de tal manera que la cantidad de bolillas en las tres resultaron iguales, ¿cuántas bolillas se agregó, en total, en las tres urnas?

A) 8

B) 10

C) 9

D) 11

E) 6

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 17

En la figura, se muestra una balanza de dos platillos con esferas negras y blancas. El radio de todas las esferas tiene la misma medida y las esferas negras pesan el doble que las esferas blancas. ¿Cuántas esferas, como mínimo, deben ser trasladadas del platillo de la derecha al platillo de la izquierda, para tener la balanza en equilibrio?

A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

E) 6

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 18

Marcos le dice a Carlos: “Actualmente nuestras edades están en relación como 3 es a 2, y dentro de dos años tú tendrás la edad que yo tuve cuando nuestras edades estaban en la relación como 9 es a 5”. ¿Cuántos años más que Carlos tiene Marcos?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

E) 9

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19

A partir de las 10:00 a. m. del domingo 25 de diciembre del año 2022, un reloj empezó a atrasarse dos minutos por cada hora transcurrida. ¿Qué hora marcó este reloj el sábado 31 de diciembre del mismo año a las 10:00 a.m.?

A) 5:48 a.m.

B) 5:12 a.m.

C) 5:30 a.m.

D) 5:42 a.m.

E) 6:12 a.m.

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 20

Andrés, Bernardo y Carlos son menores de 48 años. Además, los números que indican los años de los tres son múltiplos de cinco, consecutivos, no necesariamente en ese orden. Se desea determinar la suma de sus edades.

Información brindada:

I) La edad de uno de ellos es igual al promedio aritmético de las edades de los otros dos.

II) La edad del mayor de los tres es múltiplo de 9.

Entonces para determinar la suma de las edades de los tres

A) solo la información de II es suficiente.

B) solo la información de I es suficiente.

C) es necesario usar ambas informaciones.

D) cada una de las informaciones por separado es suficiente.

E) se necesita más información.

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21

Para visitar a su tía Rosa, Miguel realiza el siguiente recorrido desde su casa: 500 m en dirección este, luego 200 m en direción N30°E y finalmente 700√3 m en dirección sur, hasta llegar a la casa de su tía. ¿A qué distancia y en qué dirección de la casa de Miguel se encuentra la casa de su tía?

A) 1200√3 m y S 60° E

B) 1200 m y S 30° E

C) 1200 m y N 30° O

D) 1200√3 m y N 60° E

E) 800√3 m y S 60° E

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 22

Rosa ha comprado carteras de S/.96 y S/.84, pero no recuerda cuántas compró de cada precio. Solo recuerda que gastó, en total, S/.3084 y que el número de carteras compradas a S/.96 no llegaba a diez. ¿Cuántas carteras compró en total?

A) 37

B) 35

C) 36

D) 34

E) 38

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 23

Los puntos resaltados de una pista circular están igualmente espaciados. Marcos corre a una velocidad triple que la de Antonio. Ambos empiezan a correr al mismo tiempo, desde el punto Q, en la misma dirección, tal como se muestra en la figura. ¿En qué punto después de la partida Marcos encontrará a Antonio por tercera vez?

A) P

B) M

C) R

D) N

E) Q

Resolución

La velocidad de Marcos es el triple que la de Antonio, es decir, por cada intervalo que avanza Antonio, Marcos avanza 3 intervalos.

Por lo tanto, la tercera vez que Marcos alcanza a Antonio ocurre en el punto P.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 24

En una urna no transparente, se tiene veinte bolos idénticos en forma y tamaño, numerados con los números enteros desde el 1 hasta el 20, sin repetir. ¿Cuántos bolos, como mínimo, se debe extraer al azar para tener la certeza de que entre los extraídos haya dos bolos cuya diferencia de sus numeraciones sea mayor a 15?

A) 18

B) 17

C) 16

D) 14

E) 15

Resolución

Rpta. : "C"

PREGUNTA 25

Luis sale diariamente a trabajar a la hora que marca el reloj. ¿A qué hora sale Luis a trabajar?

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26

La figura representa dos balanzas desequilibradas, donde los objetos idénticos tienen el mismo peso entero en kilogramos. Además, los objetos distintos tienen distinto peso y el peso de los objetos circulares y triangulares es el menor posible. Determine el peso máximo, en kilogramos, de un objeto cuadrado.

A) 12

B) 15

C) 13

D) 16

E) 14

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 27

Manuel tiene un tablero de madera como se muestra en la figura. Si dispone de una sierra que realiza cortes rectos y desea obtener del tablero la mayor cantidad de piezas rectangulares de 40cm por 30cm, ¿cuántos cortes rectos debe realizar, como mínimo?

A) 7

B) 5

C) 3

D) 4

E) 6

Resolución

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28

En el arreglo que se muestra, considerando igual distancia mínima de una cifra a otra en cada lectura, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer el número 2023?

A) 43

B) 20

C) 32

D) 34

E) 45

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 29

En un torneo de fútbol participaron los equipos M, N, P y Q, jugando todos contra todos en una sola rueda. La tabla muestra los partidos ganados (PG), partidos empatados (PE), partidos perdidos (PP), goles a favor (GF) y goles en contra (GC) de los cuatro equipos al finalizar el torneo. Si en el partido entre el equipo N y el equipo P se anotaron 2 goles y terminó empatado, y en el partido entre el equipo M y el equipo P se anotaron 5 goles, ¿cuál fue el resultado del partido entre el equipo N y el equipo Q?

A) 2 - 2

B) 2 - 1

C) 2 - 0

D) 3 - 0

E) 4 - 2

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 30

La figura representa una estructura hecha de alambre. ¿De cuántas formas distintas recorriendo solo por el alambre puede ir una hormiga del punto A al punto B sin pasar dos veces por el mismo tramo?

A) 60

B) 36

C) 50

D) 46

E) 48

Resolución

Rpta. : "E"

PREGUNTA 31

La figura MNPQ es un cuadrado, y los números indican las longitudes en centímetros. Determine la menor longitud que recorre la punta de un lápiz, sin separarla del papel y en un trazo continuo, para dibujar la figura si se inicia en el punto Q y se termina en el punto T.

A) 18 (2+√2) cm

B) 36(1+√2) cm

C) 18 (3 +√2) cm

D) 16(2+√2) cm

E) 16(3 +√2) cm

Resolución

Rpta. : "A"

PREGUNTA 32

El siguiente gráfico muestra la cantidad de turistas varones y mujeres que visitaron un museo M en los tres últimos meses del año 2022.

En dicho año, cada turista que visitó el museo pagó S/30 en el mes de octubre, S/40 en el mes de noviembre y S/50 en el mes de diciembre. Se pide que determine

I) La cantidad total de turistas que visitaron el museo M en los tres últimos meses del año 2022.

II) La diferencia positiva de la recaudación obtenida por concepto de los pagos realizados por todos los turistas varones en los meses de noviembre y diciembre con la recaudación obtenida por concepto de los pagos realizados por todas las turistas mujeres, en los meses de noviembre y diciembre.

A) 220 y S/200

B) 220 y S/150

C) 220 y S/100

D) 200 y S/100

E) 250 y S/150

Resolución

I) (20+30) + (35+45) + (50+40)= 200

II) (45×40+40×50) – (35×40+50×50)= 100

Rpta. : "C"

PREGUNTA 33

Se dispone de un trozo de papel, como se muestra en la figura 1, al cual se dobla por las líneas punteadas dos veces. Sobre el trozo doblado (figura 3), se dibujan dos semicircunferencias cuyos radios miden 2cm y 4cm. Las regiones semicirculares sombreadas se cortan y retiran. Luego de desplegar completamente el trozo de papel no retirado, determine su perímetro.

A) (134+11𝛑) cm

B) (134+15𝛑) cm

C) (132+13𝛑) cm

D) (124+13𝛑) cm

E) (136+13𝛑) cm

Resolución

Rpta. : "B"

PREGUNTA 34

Un comerciante invierte S/1800 en la compra de camisas cuyos precios unitarios son S/60, S/50 y S/40. Si compró, por lo menos, dos camisas de cada precio y al vender las camisas compradas gana S/15 por cada una, ¿cuánto es la máxima ganancia que puede obtener por la venta de todas las camisas compradas?

A) S/600

B) S/660

C) S/645

D) S/690

E) S/585

Resolución

De acuerdo a los datos Inversión total: S/1800

Los precios de las camisas son S/60, S/50 y S/40.

Compró al menos dos camisas de cada precio.

En cada camisa gana S/15.

Como gana lo mismo en cada camisa, entonces la ganancia máxima dependerá de que compre la mayor cantidad de camisas y, por ende, debe comprar más del menor precio.

60X+50Y+40Z=1800

Total de camisas =3+2+38=43

Ganancia máxima=15×43=645

Por lo tanto, la ganancia máxima es de S/645.

Rpta. : "C"

PREGUNTA 35

La figura representa los peldaños de una escalera. Si a una ficha circular cuyo radio mide 10 cm se la hace rodar sin deslizamiento desde el punto P hasta el punto Q, ¿cuál es la mínima longitud recorrida por el centro de la ficha?