GEOMETRÍA AGRARIA PRUEBA RESUELTA UNALM INGRESO UNIVERSIDAD LA MOLINA PDF

PREGUNTA 1 : 

A Lewis, el pintor, se le pide un presupuesto para pintar la fachada de una casa. ¿De cuánto es el presupuesto si por metro cuadrado cobra S/18? 

A) S/486 

B) S/490 

C) S/500 

D) S/568 

E) S/586 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

Si el rayo OP es bisectriz del ∢AOB. Calcule m∢POC. 

A) 100º 

B) 105º 

C) 110º 

D) 115º 

E) 120º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Si el suplemento de un ángulo es el triple de la medida de dicho ángulo. Calcule la medida del ángulo mencionado. 

A) 30º 

B) 35º 

C) 40º 

D) 45º 

E) 50º 

RESOLUCIÓN :

• Ángulo=x 

• S_x=3x 

⇒ 180º – x=3x 

⇒ 180º=4x 

⇒ x=45º 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 : 

Calcule el área de la región sombreada si el radio del sector circular AOB mide 20 m. 

A) 4𝛑 m²

B) 12𝛑 m²

C) 24𝛑 m²

D) 34𝛑 m²

E) 44𝛑 m²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 : 

A) 25º 

B) 30º 

C) 35º 

D) 40º 

E) 45º 

RESOLUCIÓN :

Teorema serrucho 

α+2α+3α=40º+50º 

⇒ 6α=90º 

⇒ α=15º 

Teorema C 

130º+2β=180º 

⇒ 2β=50º 

⇒ β=25º 

∴ α+β=15º+25º=40º

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 :

En la figura, calcule x. 

A) 20º 

B) 25º 

C) 28º 

D) 30º 

E) 35º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

En la figura, BD es bisectriz. Calcule x. 

A) 30º 

B) 40º 

C) 50º 

D) 60º 

E) 70º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8 :

En un triángulo ABC se traza la mediana BM. Si AM=3x y MC=24–x. 

Calcule x. 

A) 4 

B) 5 

C) 6 

D) 7 

E) 8 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 :

En la figura, B y D son puntos de tangencia. Halle el valor de x. 

A) 80º 

B) 90º 

C) 100º 

D) 110º 

E) 140º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 :  

A) 16 m²

B) 18 m²

C) 20 m²

D) 24 m²

E) 30 m²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 : 

Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C; E es punto medio del segmento AB y M del segmento EC, si AB+2BC=56, entonces la longitud de MC es: 

A) 12 

B) 14 

C) 15 

D) 16 

E) 28 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

En un triángulo ABC de incentro I, la m∢IAC=25º y la m∢ABI=35º. Halle la m∢BCI. 

A) 30º 

B) 35º 

C) 15º 

D) 20º 

E) 40º 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 13 :

Calcule el área de la región rectangular ABCD si BE=4u y EC=9u. 

A) 58u²

B) 60u² 

C) 68u²

D) 78u²

E) 80u²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 14 : 

Se inscribe un círculo en un triángulo equilátero y se inscribe un cuadrado en el círculo. La razón del área del triángulo al área del cuadrado es: 

A) 3√3/2 

B) √3/4 

C) 3/2 

D) 1/2 

E) 2√3/2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15 : 

Un terreno tiene la forma de un trapecio donde AB y BC miden 50 y 40 metros. 

Calcula el área del terreno en m². 

A) 3200 

B) 3000 

C) 2800 

D) 3400 

E) 2600

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16 : 

En la figura, las rectas ℒ₁, ℒ₂, ℒ₃ y ℒ₄ representan autopistas que unen a cinco pueblo ubicados en los puntos A, B, C, D y E. Si ℒ₃ y ℒ₄ son paralelos, DC=28km, BC=21km y AC=9 km, halle la distancia entre las ciudades ubicadas en los puntos C y E. 

A) 12 km 

B) 15 km 

C) 16 km 

D) 18 km 

E) 10 km 

RESOLUCIÓN :

d: distancia sobre las ciudades ubicadas en los puntos C y E).

Rpta. : "A"

PREGUNTA 17 :

Si la suma de las distancias del baricentro de un triángulo a los puntos medios de sus lados es 24 cm, entonces la suma de las longitudes de las medianas de dicho triángulo, en cm, es: 

A) 48 

B) 56 

C) 62 

D) 72 

E) 78 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18 :

De una pieza de vidrio (Figura 1), haciendo cortes, se quiere construir un adorno decorativo (Figura 2) cuyo perímetro es un polígono regular en el que la suma de todos sus ángulos interiores es 1620°. Halle el número de lados del polígono resultante. 

A) 10

B) 11

C) 12 

D) 13 

E) 14 

RESOLUCIÓN :

n: número de lados del polígono resultante 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 19 :

En un triángulo ABC se toman los puntos M y N sobre BC y AC, respectivamente; donde BC=4BM y AC=4AN. Si MN=6cm, ¿cuánto mide AB? 

A) 7 cm 

B) 12 cm 

C) 9 cm 

D) 10 cm 

E) 8 cm 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 20 : 

Cada lado de un polígono regular mide 3cm. Si su perímetro equivale al número total de diagonales, ¿cuánto mide dicho perímetro? 

A) 21 cm 

B) 18 cm 

C) 27 cm 

D) 24 cm 

E) 15 cm 

RESOLUCIÓN :

POLÍGONOS 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 21 :

En el gráfico, si AB=√5 y BC=2, halle CD. 

A) 3 

B) 3 

C) 9 

D) 6 

E) 6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 22 :

Se tiene un prisma triangular regular cuya arista básica y lateral mide 2 y 15, respectivamente. Calcule el volumen del prisma. 

A) 15√3 u³ 

B) 25√3 u³

C) 18√3 u³

D) 5√3 u³ 

E) 10√3 u³

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 23 : 

Dado el cuadrilátero convexo ABCD, se sabe que AB=4unidades, BC=5unidades, CD=6 unidades, AD=3unidades y el ángulo interior del vértice A forma un ángulo recto. El área de la región ABCD, en unidades cuadradas, es: 

A) 16 

B) 18 

C) 20 

D) 24 

E) 30 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 24 : 

En la figura, calcular la medida del ángulo x, si se sabe que BC=AB, BM=BN 

A) 18° 

B) 20° 

C) 15° 

D) 10° 

E) 12°  

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 25 : 

El lado de un hexágono regular mide 7m. Determinar cuánto mide el lado de otro hexágono cuya área es 3/7 del área del primer hexágono. 

A) √28 m 

B) √20 m 

C) √22 m 

D) √21 m 

E) √29 m 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26 :  

Calcular el cociente entre el lado y la altura de un triángulo equilátero inscrito en un círculo de radio R.

 A) 2√3/3 

B) √3/3 

C) √3/2 

D) √3/4 

E) √3/6 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 27 : 

En la figura TP=7cm y T es punto de tangencia. 

Calcula MT en cm. 

A) 8√2 

B) 5√2 

C) 7√2 

D) 6√2 

E) 9√2 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 28 : 

 A) 42° 

B) 21° 

C) 63° 

D) 32° 

E) 48°

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"