GEOMETRÍA AGRARIA PRUEBA RESUELTA UNALM INGRESO UNIVERSIDAD LA MOLINA PDF
PREGUNTA 1
A Lewis, el pintor, se le pide un presupuesto para pintar la fachada de una casa. ¿De cuánto es el presupuesto si por metro cuadrado cobra S/18?
A) S/486
B) S/490
C) S/500
D) S/568
E) S/586
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2
Si el rayo OP es bisectriz del ∢AOB. Calcule m∢POC.
A) 100º
B) 105º
C) 110º
D) 115º
E) 120º
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3
Si el suplemento de un ángulo es el triple de la medida de dicho ángulo. Calcule la medida del ángulo mencionado.
A) 30º
B) 35º
C) 40º
D) 45º
E) 50º
Resolución
• Ángulo=x
• Sx=3x
⇒ 180º – x=3x
⇒ 180º=4x
⇒ x=45º
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4
Calcule el área de la región sombreada si el radio del sector circular AOB mide 20 m.
A) 4𝛑 m2
B) 12𝛑 m2
C) 24𝛑 m2
D) 34𝛑 m2
E) 44𝛑 m2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5
A) 25º
B) 30º
C) 35º
D) 40º
E) 45º
Resolución
Teorema serrucho
α+2α+3α=40º+50º
⇒ 6α=90º
⇒ α=15º
Teorema C
130º+2β=180º
⇒ 2β=50º
⇒ β=25º
∴ α+β=15º+25º=40º
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6
En la figura, calcule x.
A) 20º
B) 25º
C) 28º
D) 30º
E) 35º
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7
En la figura, BD es bisectriz. Calcule x.
A) 30º
B) 40º
C) 50º
D) 60º
E) 70º
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8
En un triángulo ABC se traza la mediana BM. Si AM=3x y MC=24–x.
Calcule x.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9
En la figura, B y D son puntos de tangencia. Halle el valor de x.
A) 80º
B) 90º
C) 100º
D) 110º
E) 140º
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10
A) 16 m2
B) 18 m2
C) 20 m2
D) 24 m2
E) 30 m2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11
Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C; E es punto medio del segmento AB y M del segmento EC, si AB+2BC=56, entonces la longitud de MC es:
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 28
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12
En un triángulo ABC de incentro I, la m∢IAC=25º y la m∢ABI=35º. Halle la m∢BCI.
A) 30º
B) 35º
C) 15º
D) 20º
E) 40º
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13
Calcule el área de la región rectangular ABCD si BE=4u y EC=9u.
A) 58u2
B) 60u2
C) 68u2
D) 78u2
E) 80u2
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14
Se inscribe un círculo en un triángulo equilátero y se inscribe un cuadrado en el círculo. La razón del área del triángulo al área del cuadrado es:
A) 3√3/2
B) √3/4
C) 3/2
D) 1/2
E) 2√3/2
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15
Un terreno tiene la forma de un trapecio donde AB y BC miden 50 y 40 metros.
Calcula el área del terreno en m2.
A) 3200
B) 3000
C) 2800
D) 3400
E) 2600
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16
En la figura, las rectas ℒ1, ℒ2, ℒ3 y ℒ4 representan autopistas que unen a cinco pueblo ubicados en los puntos A, B, C, D y E. Si ℒ3 y ℒ4 son paralelos, DC=28km, BC=21km y AC=9 km, halle la distancia entre las ciudades ubicadas en los puntos C y E.
A) 12 km
B) 15 km
C) 16 km
D) 18 km
E) 10 km
Resolución
d: distancia sobre las ciudades ubicadas en los puntos C y E).
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17
Si la suma de las distancias del baricentro de un triángulo a los puntos medios de sus lados es 24 cm, entonces la suma de las longitudes de las medianas de dicho triángulo, en cm, es:
A) 48
B) 56
C) 62
D) 72
E) 78
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18
De una pieza de vidrio (Figura 1), haciendo cortes, se quiere construir un adorno decorativo (Figura 2) cuyo perímetro es un polígono regular en el que la suma de todos sus ángulos interiores es 1620°. Halle el número de lados del polígono resultante.
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Resolución
n: número de lados del polígono resultante
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19
En un triángulo ABC se toman los puntos M y N sobre BC y AC, respectivamente; donde BC=4BM y AC=4AN. Si MN=6cm, ¿cuánto mide AB?
A) 7 cm
B) 12 cm
C) 9 cm
D) 10 cm
E) 8 cm
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20
Cada lado de un polígono regular mide 3cm. Si su perímetro equivale al número total de diagonales, ¿cuánto mide dicho perímetro?
A) 21 cm
B) 18 cm
C) 27 cm
D) 24 cm
E) 15 cm
Resolución
POLÍGONOS
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21
En el gráfico, si AB=√5 y BC=2, halle CD.
A) 3
B) 3
C) 9
D) 6
E) 6
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22
Se tiene un prisma triangular regular cuya arista básica y lateral mide 2 y 15, respectivamente. Calcule el volumen del prisma.
A) 15√3 u3
B) 25√3 u3
C) 18√3 u3
D) 5√3 u3
E) 10√3 u3
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23
Dado el cuadrilátero convexo ABCD, se sabe que AB=4unidades, BC=5unidades, CD=6 unidades, AD=3unidades y el ángulo interior del vértice A forma un ángulo recto. El área de la región ABCD, en unidades cuadradas, es:
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
E) 30
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24
En la figura, calcular la medida del ángulo x, si se sabe que BC=AB, BM=BN
A) 18°
B) 20°
C) 15°
D) 10°
E) 12°
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 25
El lado de un hexágono regular mide 7m. Determinar cuánto mide el lado de otro hexágono cuya área es 3/7 del área del primer hexágono.
A) √28 m
B) √20 m
C) √22 m
D) √21 m
E) √29 m
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 26
Calcular el cociente entre el lado y la altura de un triángulo equilátero inscrito en un círculo de radio R.
A) 2√3/3
B) √3/3
C) √3/2
D) √3/4
E) √3/6
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 27
En la figura TP=7cm y T es punto de tangencia.
Calcula MT en cm.
A) 8√2
B) 5√2
C) 7√2
D) 6√2
E) 9√2
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 28
A) 42°
B) 21°
C) 63°
D) 32°
E) 48°
Resolución
Rpta. : "C"
