ARITMÉTICA AGRARIA PRUEBA RESUELTA UNALM INGRESO UNIVERSIDAD LA MOLINA PDF
PREGUNTA 1
Sea el conjunto H={x2+1/ x∈ℕ, x<4}
Determine los elementos de H.
Elija como respuesta la suma de dichos elementos.
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
E) 30
Resolución
x: 1, 2, 3
⇒ H = {2,5,10}
∴ 2+5+10=17
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
Si A={3m–3n+2;m+n;14} es un conjunto unitario, entonces el número de subconjuntos propios del conjunto B={m;2m;n; 2n–1} es:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3
Dos números están en la relación de 2 a 7; agregando a uno de ellos 73 y 138 al otro, se obtienen cantidades iguales. Halla el menor número.
A) 52
B) 26
C) 117
D) 13
E) 91
Resolución
Sean A y B los números, entonces A=2k ; B=7k
Por condición A+138=B+73
⇒2k+138=7k+73 ⇒ 5k=65 ⇒ k=13
Finalmente, hallamos el menor: 2k=26
Por lo tanto, el menor número es 26
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
En un salón de clase de 54 alumnos, 36 son varones. ¿Qué fracción son mujeres?
A) 1/3
B) 1/2
C) 1/4
D) 1/5
E) 2/3
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5
En un aula hay 50 alumnos de los cuales 30 aprueban Aritmética, 28 aprueban Álgebra y 10 aprueban los dos cursos. Elija como respuesta la cantidad de alumnos que aprobaron ninguno de los dos cursos.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6
Seleccione la respuesta correcta, ¿cuántas fracciones propias e irreductibles con denominador 18 existen?
A) 10
B) 9
C) 3
D) 4
E) 6
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7
Sea
A=0,111...+0,222...+0,333...
B=2(2,555...)+3(1,333...)
Seleccione el valor de A+B
A) 27/5
B) 29/3
C) 26/3
D) 11/3
E) 1
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8
A) 3
B) 2
C) 4
D) 6
E) 5
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9
Al descomponer canónicamente 1200, indique la suma de sus factores primos.
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
Resolución
1200=22×3×22×52=24×3×52
Suma de factores primos=2+3+5=10
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10
El sueldo de un trabajador es proporcional al cuadrado de la edad que tiene; si actualmente tiene 25 años, el número de años que deben transcurrir para que cuadruplique su sueldo es:
A) 30
B) 25
C) 20
D) 15
E) 10
Resolución
MAGNITUDES PROPORCIONALES
Por el dato, el sueldo del trabajador es proporcional al cuadrado de su edad:
Sueldo=(Edad)2K
Además, se sabe que:
Edad actual =25 años → Sueldo actual = (25)2K=625K
Deseamos que el sueldo se cuadruplique:
Nuevo sueldo=(Nueva edad)2K=4(625K)
Nuevo sueldo=(Nueva edad)2K=2500K
(Nueva edad)2K=502K
Entonces la nueva edad sería 50 años.
Por lo tanto, debe transcurrir: (50 – 25) =25 años
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11
De una central telefónica salieron 80 llamadas de menos de 3 minutos, promediando 2,5 minutos; 30 llamadas de menos de 10 minutos, pero no menos de 3 minutos, promediando 6,5 minutos y 10 llamadas de al menos 10 minutos promediando 14 minutos. Indicar la duración promedio de todas las llamadas.
A) 5,432 min
B) 5,125 min
C) 4,245 min
D) 4,458 min
E) 4,725 min
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12
Según el gráfico que se muestra, ¿qué se puede afirmar sobre los gastos de la persona si esta tiene un ingreso de S/1200?
I) La persona gasta S/180 en otros.
II) Gasta igual en viviendo que en ropa.
III) En alimentación gasta S/360.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) I y III
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13
Si: a=7/8 ; b=9/11 ; c=17/19
¿En qué orden deberían ser escritas las fracciones para que aparezcan ordenadas de menor a mayor?
A) a; b; c
B) b; a; c
C) c; a; b
D) a; c; b
E) c; b; a
Resolución
a= 7/8 ≈ 0,87
b=9/11 ≈ 0,81
c= 17/19 ≈ 0,89
⇒ de menor a mayor b ; a ; c
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14
Las edades de tres personas están en razón de 4 ; 7 y 9. Si la suma de dichas edades es 140 años, halle la edad del mayor.
A) 63 años
B) 54 años
C) 72 años
D) 45 años
E) 60 años
Resolución
1° persona: 4K
2° persona: 7K
3° persona: 9K
De acuerdo al dato, la suma de las edades es 140 años.
Entonces: 4K+7K+9K=140 20K=140 K=7
La edad del mayor =9K= 9(7) =63
Por lo tanto, la edad del mayor es 63 años.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15
Simplificar
A) 0,8333....
B) 90/119
C) 119/450
D) 30/357
E) 0,98
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 16
En una elección, una moción fue aprobada por una votación de 5 a 3, según esto, diga qué parte de los votantes estaban a favor.
A) 5/9
B) 5/7
C) 5/11
D) 5/8
E) 5/6
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17
Un padre de familia repartió una cantidad de dinero entre sus tres hijos de 10 ; 12 y 14 años de edad. Si el reparto fue inversamente proporcional a las edades, recibiendo el mayor 420 soles, ¿cuál es la cantidad repartida?
A) S/1686
B) S/1224
C) S/5880
D) S/1498
E) S/1500
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18
Si la razón de la suma con la diferencia de 2 números enteros positivos es 5/3, ¿cuál es el número mayor, si su producto es 64?
A) 24
B) 16
C) 32
D) 48
E) 64
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19
Halle la cantidad de divisores compuestos de
S=244×122×153
A) 680
B) 676
C) 685
D) 670
E) 684
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 20
Un bufete de abogados debe resolver un caso en 30 días. Al iniciar el trabajo con 10 abogados, trabajando 6 horas diarias y transcurridos 20 días, han resuelto el 50% del caso. ¿Cuántos abogados adicionales se deben aumentar como mínimo si se decide incrementar la jornada de trabajo a 8 horas diarias para resolver el caso?
A) 8
B) 5
C) 10
D) 20
E) 15
Resolución
Rpta. : "B"
