REGLA DE TRES Y PORCENTAJES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

CANTIDADES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Dos cantidades son D.P si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra también aumenta o disminuye en ese mismo orden.

CANTIDADES INVERSAMENTE PROPORCIONALES (I.P)

Dos cantidades son IP si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra disminuye o aumenta en ese mismo orden.

DEFINICIÓN DE REGLA DE TRES SIMPLE

Dadas tres cantidades y una incógnita pertenecientes a dos magnitudes diferentes determinar la incógnita.

A) DIRECTA

Si las cantidades son D.P. (directamente proporcionales)

B) INVERSA

Si las cantidades son I.P. (inversamente proporcionales)

DEFINICIÓN DE REGLA DE TRES COMPUESTA

Dadas varias cantidades y una incógnita perteneciente a diversas magnitudes, determinar la incógnita.

Consiste en resolver en forma simultánea dos o más reglas de tres simple

EJERCICIO 1 :

Una cuadrilla de 12 hombres encargados de la conservación de un tramo de la línea férrea Arequipa –Cusco, construyen 4/5 de una alcantarilla en 6 días. Si se quiere concluir la obra en 5 días, ¿cuántos hombres serán necesario aumentar?

Rpta. : "6"

EJERCICIO 2 :

10 campesinos siembran un terreno de 50m² en 15 días, en jornadas de 7 horas. Si las jornadas fueran de 8 horas. ¿Cuántos días demorarán en sembrara otro terreno de 80m², 15 campesinos doblemente hábiles?

Rpta. : "7"

EJERCICIO 3 :

13 hombres tienen víveres para un viaje de 4 meses. Si se quiere que los víveres duren 10 días más. ¿Cuántos hombres no podrán viajar?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Rpta. : "A"

EJERCICIO 4 :

Para hacer 600 metros de una obra, 30 obreros han trabajado 12 días a razón de 10 horas diarias. ¿Cuántos días a razón de 6 horas diarias necesitarían 36 obreros de igual rendimiento para hacer 900 metros de la misma obra?

a) 23

b) 20

c) 56

d) 25

e) 56

Rpta. : "D"

PRACTICA DE APLICACIÓN DE PORCENTAJES

PROBLEMA 1 :

Ana tiene 20 años ¿En que tanto por ciento se habrá incrementado dicha edad, cuando cumpla 32 años?

A) 40%

B) 20%

C) 50%

D) 60%

E) 80

Rpta. : "D"

PROBLEMA 2 :

Un banquero perdió el 20% de dinero que tenia a su cargo. ¿Con que porcentaje del resto deberá reparar lo perdido?

A) 20

B) 15

C) 25

D) 30

E) 40

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

Un trabajo puede ser hacho por 10 hombres en 15 días; 6 días después de iniciado la obra 4 de ellos aumentará su eficiencia en 20% y el resto baja en x%. Halle “x” si la obra se terminó en 16 días.

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 50

Rpta. : "C"

PROBLEMA 4 :

El precio de un automóvil sufre una devaluación del 5% cada año. Si en el año 2002 se compró un automóvil nuevo en S/. 20 000 ¿Cuál fue el precio en el año 2004?

A) 18 050

B) 19 050

C) 17 050

D) 17 100

E) 19 150

Rpta. : "A"

PROBLEMA 5 :

Una tienda a nuncio una rebaja de 30% sobre el precio de lista de cualquier objeto. ¿Cuál será el precio de lista de un objeto que cuesta 2 000 soles si la empresa recibe un beneficio del 40% del costo al venderlo, haciéndole la rebaja anunciada?

A) S/. 3 000

B) S/. 5 000

C) S/. 4 500

D) S/. 4 000

E) S/. 3 500

Rpta. : "D"

PROBLEMA 6 :

Una persona compró cierta cantidad de artículos en S/.60 cada uno, si los vendió con una ganancia neta de S/.1 200 y los gastos ascendieron al 20% de ganancia bruta. ¿Cuántos artículos compró, si recaudó en total S/. 2 100?

A) 15

B) 10

C) 12

D) 8

E) 20

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7 :
En una reunión el 50% son hombres y el otro 50% mujeres, si se retira el 10% de los hombres y el 30% de las mujeres. ¿Qué porcentaje de los que quedan serán hombres?
a) 30,25%
b) 35,60%
c) 56,25%
d) 50,30%
e) 60,20%

PREGUNTA 8 :

En un grupo, el 40% son hombres; si el número de hombres se duplica. ¿Qué porcentaje del total serán mujeres?

a) 40,20%

b) 42,86%

c) 60,35%

d) 53,25%

e) 42,53%

PREGUNTA 9 :

Si al precio de un objeto se le recarga con el 20% resulta igual al precio de otro descontado en un 30%, si el primero cuesta 1 750 soles. ¿Cuál es el precio del segundo?

a) 2 500

b) 3 500

c) 4 000

d) 3 000

e) 2 000

PREGUNTA 10 :

Después de una venta en la que en corredor cobra el 2% de comisión, gasta dicho corredor el 70% de sus ganancias y le queda aún 912,60 soles. ¿A cuánto asciende su cuenta?

a) 152,200

b) 140,30

c) 130,20

d) 150,100

e) 152,100

PREGUNTA 11 :

Un hombre compra bicicletas a 1 200 soles cada una y las vende con un beneficio neto de 3 350 soles. La venta le significara en gasto de 12% del beneficio bruto, obteniendo por todo 50 400 soles. ¿Cuántas bicicletas compro?

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

e) n.a.

PREGUNTA 12 :

En la fabricación de 1 000 rieles de 12 m de longitud cada uno, se han gastado 144 mil soles. ¿En cuanto deberá fijarse el kg. de riel para obtener una ganancia de 20%, si cada metro del mismo pesa 40 kg. Y al comprador se le hace una rebaja del 10% de dicho precio?

a) 0,20

b) 0,36

c) 0,60

d) 0,40

e) 0,50

PREGUNTA 13 :

Una persona abastece de carne a otra, está a su vez entrega la carne a una tercera, esta última vende la carne, coge un 20% para él y el resto se lo entrega al segundo intermediario, esté a su vez se apropia de un 15% y le entrega 34 soles por cada kg. de carne al primero. ¿En cuánto se vende el kg. de carne al público?

a) 45

b) 40

c) 50

d) 20

e) 35

PREGUNTA 14 :

El dueño de un bazar compra artículos con descuento del 15% y 12% de lo que tenía en caja. ¿Cuánto había en caja al principio si después de la compra quedaron 365 000 soles?

a) 400 000

b) 200 000

c) 500 000

d) 300 000

e) 301 000

PREGUNTA 15 :

Un mineral tiene una concentración de 25%. ¿Qué cantidad de éste mineral se deberá tomar para obtener una tonelada de mineral de 80% de concentración

a) 4,3 Ton

b) 5,3 Ton

c) 3,2 Ton

d) 3,1 Ton

e) n.a.

Rpta. : "C"

PREGUNTA 16 :

Si gasto el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedaría, perdería S/. 150. ¿Cuánto tengo?

a) 1 033

b) 1 000

c) 1 450

d) 1350

e) 1 250

Rpta. : "A"

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