CASOS DE FACTORIZACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS PDF

MÉTODOS O CRITERIOS DE FACTORIZACIÓN 
No existe un método especifico para factorizar a una expresión dado que esta se puede hacer por dos o más métodos llamados también criterios. 
Al factorizar un polinomio, primero se identifica el tipo de polinomio y luego se establece el criterio a usar.
El fin primordial de la factorización es transformar un polinomio en un producto de dos o más factores. 

Aunque no haya reglas fijas y bien determinadas para la factorización de un polinomio, podemos considerar algunos ejemplos típicos, según los cuales haremos algunas afirmaciones. 

Llámese factor común a la expresión que está contenida en cada uno de los términos del polinomio dado. 
Generalmente el factor común es el máximo común divisor, pero no siempre, sino según lo exija la aplicación o circunstancia. 

EJERCICIO 1 :
Factorizar: xa + xb – xc 
A) x(a + b – c) 
B) x(a + b + c) 
C) x(a + b) 
D) x(a – b – c) 
E) x 
EJERCICIO 2 :
Factorizar: 5x+ 5x 
A) 5x(x² + 1) 
B) x(5x² + 1) 
C) 5x²(x + 1) 
D) 5x(x + 1) 
E) 5x(1 + x) 
EJERCICIO 3 :
Respecto a los polinomios P, indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones. 
P(x)=10(x –1)²(x – 2)(x²+ 1)x 
I) (x+ 1)² es un factor primo de P(x). 
IIP(x) tiene 4 factores primos. 
IIIUn factor primo de P(x) es (x – 1)
IV10 no es factor primo. 
A) VVFF 
B) VVVV 
C) FVVV 
D) VFVF 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4 :
Determine el número de factores primos del siguiente polinomio. 
P(x; y; z)=zx²+zx+zyx+ zy 
A) 2 
B) 3 
C) 5 
D) 4 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 5 :
Si – 1 es raíz del polinomio P(x)=x³– x²–2x+m determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones. 
Im=0 
II2 también es una raíz. 
III) P(x) tiene como factores (x+ 1) y (x – 2)
A) FVV 
B) VFF 
C) VVV 
D) FFV 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 6 :
Después de factorizar el polinomio: 
x+ 2x³+ 5x+2 mostrar la diferencia de sus factores primos. 
A) 4x 
B) – 4x 
C) 4x – 1 
D) – 4x + 1 
E) Dos son correctas 
Rpta. : "E"

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