TRINOMIO DE LA FORMA ax² + bx + c EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIZACIÓN PDF POR ASPA SIMPLE
FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE LA FORMA ax² + bx + c
Cuando el coeficiente del primer término de un trinomio no es la unidad, para factorizar se emplea el siguiente desarrollo.
PRACTICA DE CLASE
Factoriza cada uno de los trinomios siguientes:
EJERCICIO 1 :
4x² – 5x – 21 =
EJERCICIO 2 :
3x² + 2x – 1 =
EJERCICIO 3 :
2x² + x – 10 =
EJERCICIO 4 :
6x² + 7x – 3 =
EJERCICIO 5 :
2x²+ 13x – 24 =
EJERCICIO 6 :
2x²+ 5x – 3 =
EJERCICIO 7 :
2x²– x – 15 =
EJERCICIO 8 :
10x² + 17x + 6 =
EJERCICIO 9 :
3x² + 14x + 8 =
EJERCICIO 10 :
5x² – 28x – 12 =
EJERCICIO 11 :
5x² + 31x + 6 =
EJERCICIO 12 :
4x² + 8x – 21 =
EJERCICIO 13 :
3x² + 35x – 12 =
EJERCICIO 14 :
4x² + 25x + 6 =
EJERCICIO 15 :
4x² + 5x – 21 =
EJERCICIO 16 :
3x² – 2 – 5x =
EJERCICIO 17 :
2x² – 7 – 5x =
EJERCICIO 18 :
7x² – 6 – 19x =
EJERCICIO 19 :
6x² – 2 – x =
EJERCICIO 20 :
2x² – 18 – 9x =
EJEMPLO :
Factorizar
2a² + 7a + 3
RESOLUCIÓN :
Para factorizar se hará como sigue:
I) Se multiplica todo el trinomio por el coeficiente del primer término indicando dicha multiplicación en el segundo término, para conservar su coeficiente.
Siendo 2a²+7a+3 se multiplica cada término por 2, obteniendo:
II) Se extrae la raíz cuadrada del primer término de esta última expresión, lo cual nos servirá como primer término de los dos factores binomios:
III) Se buscan dos números tales que multiplicados den el tercer término ya multiplicado y cuya suma sea el coeficiente no multiplicado del segundo término.
Producto = 6 = 6 × 1
Suma = 7 = 6 + 1
IV) Se forman los dos factores binomios con los términos así encontrados, o sea, con la raíz cuadrada como primer término de cada uno de los binomios y con los números encontrados como los segundos términos.
(2a + 6)(2a + 1)
V) Se divide el producto indicado de dichos factores binomios entre el coeficiente del primer término, para anular la multiplicación anterior:
VI) Se extrae el factor común en uno o en los dos factores binomios, según el caso, para la simplificación:
VIII) Se simplifica, el producto de los dos factores binomios que queda en la factorización del trinomio es:
2a² + 7a + 3 = (2a + 1)(a+3)
Otra forma de factorizar estos trinomios es utilizando el método del aspa estudiado en el caso anterior.
⇒ 2a² + 7a + 3 = (2a + 1)(a+3)