SUMA DE CUBOS EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIZACIÓN PDF
¿QUÉ ES LA SUMA DE CUBOS?
Se denomina «suma de cubos» a la suma de dos cantidades donde ambas tienen raíz cúbica exacta.
De los productos notables se sabe que:
(a + b)(a² – ab + b²) = a³ + b³
por lo tanto:
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
toda suma de cubos se descompone en dos factores, uno es la suma de las raíces cúbicas y el otro es igual a la raíz cúbica elevada al cuadrado menos el producto de las raíces cúbicas más la segunda raíz cúbica elevada al cuadrado.
PRACTICA DE CLASE
Factoriza los siguientes binomios:
EJERCICIO 1 :
27x³+1 =
Rpta. : "(3x+1)(9x² – 3x+1)"
EJERCICIO 2 :
64+216x⁶ =
Rpta. : "(4+6x²)(16 – 24x²+36x⁴)"
EJERCICIO 3 :
y⁶+y−⁶=
Rpta. : "(y²+y−²)(y⁴ – 1+y−⁴)"
EJERCICIO 4 :
y3n+1 =
Rpta. : "(yn+1)(y2n – yn+1)"
EJERCICIO 5 :
y³+8 =
Rpta. : "(y+2)(x² – 2y+4)"
EJERCICIO 6 :
125+2y⁹=
Rpta. : "(5+y³)(25 – 5y³+y⁶)"
EJERCICIO 7 :
216x⁶+27y³=
Rpta. : "(6x²+3y)(36x⁴ – 18x²y+9y²)"
EJERCICIO 8 :
1+ x³y³=
Rpta. : "(1+xy)(1 – xy+x²y²)"
EJERCICIO 9 :
64a³+125b³=
Rpta. : "(4a+5b)(16a² – 20ab+25b²)"
EJERCICIO 10 :
1000x³+8y⁶=
Rpta. : "(10x+2y²)(100x² – 20xy+4y⁴)"
EJERCICIO 11 :
1+64z3m=
Rpta. : "(1+4zm)(1 – 4zm+16z2m)"
EJERCICIO 12 :
729x¹²+y¹⁵ =
Rpta. : "(9x⁴+y⁵)(81x³ – 9x⁴y⁵+y10)"