FACTOR COMÚN MONOMIO EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIZACIÓN PDF
FACTORIZACIÓN CON FACTOR COMÚN MONOMIO
Se determina hallando el M.C.D. (máximo común divisor) de los coeficientes de todos los términos del polinomio dado, el cual será el coeficiente del factor común y escribiendo a continuación de él, las variables comunes con el menor exponente con que aparecen en el polinomio.
Luego, se divide cada uno de los términos del polinomio entre el monomio común.
Los resultados se escriben dentro de un signo de agrupación, o sea paréntesis, corchetes o llaves.
¿QUÉ ES EL FACTOR COMÚN MONOMIO?
El Factor común monomio es el monomio que está contenido en todos los términos del polinomio considerado, está formado por el máximo común divisor de los coeficientes y las letras comunes elevadas a su menor exponente.
PRACTICA DE CLASE
Factoriza los polinomios siguientes:
EJERCICIO 1 :
5ax + 15x =
Rpta. : "5x(a + 3)"
EJERCICIO 2 :
4a + 20c =
Rpta. : "4(a + 5c)"
EJERCICIO 3 :
x⁵ – x³ =
Rpta. : "x³(x² – 1)"
EJERCICIO 4 :
6xy² – 3xy =
Rpta. : "3xy(2y + 1)"
EJERCICIO 5 :
28x²y – 7xy =
Rpta. : "7xy(4x – 1) "
EJERCICIO 6 :
22a³b⁴ – 11a²b⁵ =
Rpta. : "11a²b⁴(2a – b) "
EJERCICIO 7 :
8x⁶z – 4x⁴z³ =
Rpta. : "4x⁴z(2x² – z²) "
EJERCICIO 8 :
8x⁴y10 – 6xy⁷ =
Rpta. : "2xy⁷(4x³y³ – 3) "
EJERCICIO 9 :
x³ – 2xy + x²
Rpta. : "x(x² – 2y + x) "
EJERCICIO 10 :
12x³y²z³ – 15x²yz³ – 6x²y³z⁴ + 9x³y⁵z³
Rpta. : "3x²yz³(4xy – 5 – 2y²z+3xy⁴)"
EJERCICIO 11 :
8p²q³r⁶ – 4p⁵q²r⁵ + 2p⁴q⁴e³
Rpta. : "ap²q²r³(4qr³ – 2p3r² + p²q²)"
EJERCICIO 12 :
16a²xz² + 6a⁶z⁴ = 1
Rpta. : "2a²z²(8x + 3a⁴z²)"
EJERCICIO 13 :
2a⁴b⁵ + 7a³b² – 3ab
Rpta. : "ab(2a³b⁴+7a²b – 3) "
EJERCICIO 14 :
24m⁵x³ – 36m³x + 42m⁴x⁵
Rpta. : "6m³x(4m²x² – 6+7mx⁴)"
EJERCICIO 15 :
–z⁶w⁷ + 6z²w⁴ + 9z²w³
Rpta. : "z²w³(–z⁴w⁴+6w + 9z)"
EJERCICIO 16 :
12x⁶y⁶z³ + 15x⁸y³ + 33x⁵z⁶
Rpta. : "3x⁵(4xy⁶z³ + 5x³y³ + 11z⁶)"
EJERCICIO 17 :
16a²m³p⁶ + 28m⁵p² – 8a²mp⁶
Rpta. : "4mp²(4a²m²p⁴+7m⁴ – 2a²p⁴) "
EJERCICIO 18 :
60ax²+ 70a³xy + 30x⁴y
Rpta. : "10ax(6x + 7a²y + 3x³y)"
EJERCICIO 19 :
–25c²b³d + 10b²d⁵ – 15c³b²d
Rpta. : "5b²d (–5c²b + 2d⁴ – 3c³)"
EJERCICIO 20 :
9x³y⁵ + 18x⁵y⁴ – 36x⁴y⁶z³
Rpta. : "9x³y⁴(y + 2x² – 4xy²z³)"
EJERCICIO 21 :
40f⁹g⁶ – 60f⁸g⁴+ 80f⁴g³
Rpta. : "20f⁴g³(2f⁵g³ – 3f⁴g + 4)"
EJERCICIO 22 :
44a⁵b⁷c³ – 55a⁶b³ + 77a³c²
Rpta. : "11a³(4a²b⁷c³ – 5a³b³+ 7c²)"
EJERCICIO 23 :
36y⁸z⁶ + 12y⁴z⁵ + 6x⁵z⁴
Rpta. : "6y⁴z⁴(6y⁴z² – 2z+y)"
