FACTORIZACIÓN PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS PDF
Cuando se factoriza un polinomio, el objetivo es expresarlo como una multiplicación de factores primos.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
Indicar el factor primo que se repite en:
a³– 5a² + 3a + 9
A) a + 1
B) a – 1
C) a+3
D) a – 3
E) a + 9
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Si el factor primo cuadrático del polinomio: x³– 3x²+ 4x – 2 adopta la forma: x²+mx+n.
Marcar la alternativa correcta.
A) m = n
B) m+n=0
C) m.n = 4
D) mn=–4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Calcular el valor numérico de un factor primo de la expresión:
6x²– 25y²+ 20z² – 5xy – 5yz – 23xz para x=0; y=1; z=2
A) –1
B) 5
C) –15
D) 3
E) 0
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Mencionar el término cuadrático de uno de los factores primos de:
6x⁶– 5x⁵– 6x⁴– 13x²– 6
A) 2x²
B) – 2x²
C) 3x²
D) – x²
E) x²
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Factorizar el polinomio:
2x⁴+ x³ – 16x²+ 8x – 1
Dar como respuesta la factorización de la suma de sus factores primos.
A) x(2x–1)
B) 2x(x–3)
C) x(2x–3)
D) 2x(3x–1)
E) x(3x–2)
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 :
Señalar el término lineal de uno de los factores primos de:
m⁴+ 6m²+ 25
A) 2m
B) m
C) –m
D) 3m
E) Más de una es correcta
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Factorizar al polinomio:
6a⁴ + 6b⁸+ 4ab⁶+ 11a²b⁴ + a³b²
indicando el resultado.
A) (2a²+ ab²+ 3b⁴)(3a²+ 2ab²+ 2b⁴)
B) (2a²- ab²+ 3b⁴)(3a²+ 2ab²+ 2b⁴)
C) (2a²+ ab²+ 3b⁴)(3a²– 2ab²+ 2b⁴)
D) (2a²+ ab²– 3b⁴)(3a²+ 2ab²– 2b⁴)
E) (2a²– ab²– 3b⁴)(3a²– 2ab²– 2b⁴)
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Si un factor primo de la expresión:
x⁴ – (a + 1)x² + (a – 2a²)x + a³(1 – a) se iguala a cero se obtiene:
A) x²+ x = a²
B) x²– x =–a²
C) x²+ x = a²– a
D) x²– x = a – a²
E) x²+ x = a – a²
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
Transformar al polinomio:
4n⁵– 29n³ – 24n²+ 7n + 6 en una multiplicación indicada de factores primos.
A) (n – 1)(n + 2)(n + 3)(2n + 1)(2n – 1)
B) (n + 1)(n + 2)(n – 3)(2n + 1)(2n – 1)
C) (n – 1)(n + 2)(n + 3)(2n + 1)²
D) (n + 1)(n – 2)(n + 3)(2n – 1)²
E) (n + 1)(n + 2)(n – 3)(2n + 1)²
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Según el teorema del factor, indique la secuencia correcta del valor de verdad (V o F) según corresponda.
I) Si 10 es raíz de P(x) ⇒ (x –10) es factor de P(x).
II) Si 1 y – 4 son raíces de P(x) ⇒ (x –1) y (x+ 4) son factores de P(x).
III) Si (x –100) es factor de P(x) ⇒ 100 es raíz de P(x).
A) VVF
B) VVV
C) FVV
D) VFF
Rpta. : "B"
