TRINOMIO x²+bx+c EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIZACIÓN PDF POR ASPA SIMPLE
FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE LA FORMA x² + bx + c
Todo trinomio de esta forma se descompone en un producto de dos factores binomios (x+m)(x+n), en los cuales el primer término “x” es la raíz cuadrada del primer término del trinomio (ya ordenado) y los segundos términos “m” y “n” son aquellos cuya suma algebraica sea igual al coeficiente del segundo término y el producto de ellos, o sea, “mn” sea el último término, llamado término independiente (c).
x²+bx+c =(x+m)(x+n)
Siendo:
m+n=b
m×n=c
EJEMPLO 1 :
Factorice el trinomio:
x²+7x+12
RESOLUCIÓN :
x²+7x+12=(x+m)(x+ n)
Siendo:
m+n=7
m×n=12
Escribimos los pares de factores positivos de 12
Tenemos que:
12=1×12
12=3×4
12=6×2
De estos pares de factores debemos elegir uno de los que cumpla la condición que m+n=7
Este par como puede observarse, es el formado por los números 3 y 4, luego:
x²+7x+12=(x+3)(x+4)
EJEMPLO 2 :
Factorizar el trinomio:
x²+9x+14
RESOLUCIÓN :
x²+9x+14 = (x+m)(x+n)
Siendo:
m+n=9
m×n=14
Escribimos los pares de los factores positivos de 14
Tenemos que:
14=1×14
14=2×7
De estos pares de factores debemos elegir uno de los que cumpla la condición que:
m+n=9 ; este par como puede observarse, es el formado por los números 2 y 7.
Luego:
x²+9x+14=(x+2)(x+7)
PRACTICA DE CLASE
Factorizar cada uno de los trinomios siguientes:
EJERCICIO 1 :
x² + 11x + 24 =
EJERCICIO 2 :
x² + 2x – 8 =
EJERCICIO 3 :
x² + 13x – 48 =
EJERCICIO 4 :
x² – 15x + 56 =
EJERCICIO 5 :
x² + 13x + 22 =
EJERCICIO 6 :
x² + 5x – 24 =
EJERCICIO 7 :
x² + 6x – 40 =
EJERCICIO 8 :
x² – 13x + 40 =
EJERCICIO 9 :
x² + 9x + 20 =
EJERCICIO 10 :
x² + 8x – 48 =
EJERCICIO 11 :
x² – 14x – 32 =
EJERCICIO 12 :
x² + 5x – 36 =
EJERCICIO 13 :
x² – 21 + 4x =
EJERCICIO 14 :
x² + 42 – 13x =
EJERCICIO 15 :
x² - 128 – 8x =
EJERCICIO 16 :
x² + 126 – 23x =
EJERCICIO 17 :
x² – 8x – 48 =
EJERCICIO 18 :
x² – 20 + 8x =
EJERCICIO 19 :
x² + 121 + 22x =
EJERCICIO 20 :
x² – 96 + 10x =
EJERCICIO 21 :
x⁸ – 3x⁴ – 18 =
EJERCICIO 22 :
a4n+ 5a2n – 6 =
EJERCICIO 23 :
x¹⁶ – 15x⁸ + 26 =
EJERCICIO 24 :
x⁶ + 10x³ + 16 =
EJERCICIO 25 :
x⁶ – 5x³ – 14 =
EJERCICIO 26 :
x⁶ + 2x³ – 24 =
EJERCICIO 27 :
a6n+ 2a3n – 24 =
EJERCICIO 28 :
x¹⁸ + x⁹ – 30 =
EJERCICIO 29 :
(x + 2)² + 12(x + 2) + 27 =
EJERCICIO 30 :
x² + (3a – 2b)x – 6ab =
EJERCICIO 31 :
(x + 3y)² + 4(x + 3y) – 21 =
EJERCICIO 32 :
(x – 3)² + 3(x – 3) – 28 =
EJERCICIO 33 :
(x + 5)² + (x + 5) – 72 =
EJERCICIO 34 :
x² – (a – 5b)x – 5ab =