FACTORIZACION DEL TRINOMIO x2 + bx + c POR ASPA SIMPLE EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

Todo trinomio de esta forma se descompone en un producto de dos factores binomios (x+p)(x+q), en los cuales el primer término “x” es la raíz cuadrada del primer término del trinomio (ya ordenado) y los segundos términos “p” y “q” son aquellos cuya suma algebraica sea igual al coeficiente del segundo término y el producto de ellos, o sea, “pq” sea el último término, llamado término independiente (c). En resumen: Siendo: p + q = b, y x2 + bx + c = (x + p)(x + p) p · q = c Ejemplo 1: Factorice el trinomio: x2 + 7x + 12 Resolución: x2 + 7x + 12 = (x + p)(x + q) Þ Siendo: p + q = 7 y p · q = 12, escribimos los pares de factores positivos de 12 Tenemos que: 12 = 1 ´ 12; 12 = 3 ´ 4; 12 = 6 ´ 2; de estos pares de factores debemos elegir uno de los que cumpla la condición que p + q = 7. Este par como puede observarse, es el formado por los números 3 y 4, luego: x2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4) El proceso seguido en cada factorización anterior sobre trinomios se puede efectuar aplicando el método del aspa.
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