FACTOR PRIMO EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIZACIÓN PDF
POLINOMIOS PRIMOS O IRREDUCTIBLES
Se llama polinomio primo a aquel de grado absoluto no nulo que no admite ser descompuesto como una multiplicación indicada de dos o más polinomios de grados no nulos.
Es decir: un polinomio primo no puede ser factorizado.
Un factor primo o irreductible es aquel polinomio primo que aparece como factor en una multiplicación indicada.
EJEMPLO 1 :
Sea el polinomio factorizado:
P(x) = (x – 1)³(x + 1)²(x²+ x + 5)²(x²+ 1)²
Sus factores primos son: x – 1; x + 1; x²+ x + 5 y x²+ 1 de donde los dos primeros son factores primos lineales y los dos últimos factores primos cuadráticos.
EJEMPLO 2 :
El polinomio: Q(x) = x²(x + 3)²(x – 5)²(x²+ x + 1)(x²– x + 1) tiene los siguientes factores primos: x; x + 3; x – 5; x²+ x + 1 y x²– x + 1, de los cuales los tres primeros factores primos son lineales y los dos últimos factores primos son cuadráticos.
FACTOR PRIMO RACIONAL
Llamamos así a aquel polinomio que no se puede descomponer en otros factores racionales.
Se podrá identificar mediante los siguientes detalles:
☛ Debe ser un polinomio de coeficientes racionales.
☛ Un factor primo algebraico siempre contiene al menos una variable.
☛ Serán divisibles únicamente por él mismo y por la unidad.
☛ Si en la factorización aparecen más de un factor primo se identifica porque aparecen multiplicando.