FACTORIZACION POR DIFERENCIA DE CUBOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

Factorización de una diferencia de cubos Una diferencia de cubos equivale a un producto cuyo primer factor es la diferencia de las bases y el segundo factor es un trinomio que se forma por el cuadrado de la primera base más el producto de las dos bases y más el cuadrado de la segunda base. Es decir:a3 - b3 = (a - b)(a2+ab+b2) Ejemplo 1: Factorizar: 64x3 - 8y3 Resolución: 64x3 - 8y3 = ( - )[ + + ] Para factorizar dicho binomio se extrae la raíz cúbica de ambos términos; la diferencia de estas raíces es el primer factor binomio (diferencia de sus bases) Diferencia de bases: (4x - 2y) Esta diferencia (4x - 2y) se multiplica por un trinomio cuyos términos son: El cuadrado de la primera base (4x)2 = 16x2, más el producto de las dos bases 4x · 2y = 8xy y más el cuadrado de la segunda base (2y)2 = 4y2 Luego: 64x3 - 8y3 = (4x - 2y)(16x2 + 8xy + 4y2) Ejemplo 2: Factorizar: 8x3 - y12 Resolución:
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