FACTORIZACIÓN POR ASPA DOBLE ESPECIAL EJERCICIOS RESUELTOS PDF
ASPA DOBLE ESPECIAL
Cuando en un aspa doble el término central es semejante al aspa de comprobación se reducen a un término y solo aparecen 5 términos, este es el caso del aspa doble especial.
Primero se comienza con los extremos para hallar el aspa de comprobación y luego se calcula el verdadero término central.
Se utiliza para factorizar polinomios de la forma:
Ax⁴ + Bx³ + Cx² + Dx + E
REGLA
☛ Se descompone el término de mayor grado y el término independiente; se calcula la suma del producto en aspa.
☛ A la suma obtenida se le agrega la expresión que haga falta para ver el término central.
La expresión agregada es la que se descompone para comprobar los otros términos del polinomio.
EJEMPLO 1 :
Factorizar:
5x⁴ + 22x³ + 21x² + 16x + 6
EJEMPLO 2 :
Factorice:
x⁴ + 5x³ + 12x² + 17 x+ 5
EJEMPLO 3 :
Factorice:
2x⁴ + 7x³ + 15x² + 22x + 8
PROBLEMA 1 :
Las áreas verdes de una institución educativa se ubican sobre un terreno de forma rectangular cuya diferencia de sus dimensiones es 7 metros y cuya área está representada por (a⁴+ 9a³+ 28a² + 48a + 24) m² . Si a jardineros le dan mantenimiento diariamente a las áreas verdes de dicha institución educativa, calcule la longitud del ancho del terreno.
A) 21 metros
B) 15 metros
C) 24 metros
D) 18 metros
E) 16 metros
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
Un padre de familia le da a su hijo (m+1) decenas de soles para su gasto en la universidad. Al llegar la noche, el hijo le dice a su papá gasté los 3/4 de lo que no gasté. Si m es la suma de los coeficientes del factor primo no mónico de p(x)=2x⁴+3x³+3x²−x+6 en ℤ[x] , ¿cuánto gastó el hijo?
A) 50 soles
B) 60 soles
C) 70 soles
D) 80 soles
E) 64 soles
Rpta. : "B"
PROBLEMA 3 :
La edad de Juan es p(1) años. Si x²+3x+α es un factor primo de p(x)=x²(x²+7x)+7x(2x+1)+α en ℤ[x] , determine la edad de Juan hace dos años.
A) 25 años
B) 23 años
C) 28 años
D) 22 años
E) 27 años
Rpta. : "C"
