FACTORIZACION POR ASPA DOBLE EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

ASPA DOBLE : Se utiliza para factorizar polinomios de la forma: Ax2m + Bxmyn + Cy2n + Dxm + Eyn + F O cualquier otra expresión transformable a esta . Cuando un polinomio tiene 6 términos de grado par, puede aceptar 2 factores de 3 términos. Aspa de comprobación (con los extremos) Luego: P(x , y , z)=(A1 xm + C1 yn + F1 zP)(A2 xm+C2 yn+F2 zP) Los pasos a seguir son los siguientes : i) se adecúa el polinomio a la forma general , en caso de que falte uno o más términos estos se completan con ceros . ii) se toma el primer trinomio de la expresión y se aplica aspa simple para comprobar el término xmyn. iii) seguidamente a los términos en y2n ; yn y el término independiente F se les aplica un aspa simple para comprobar al término en yn. iv) finalmente se aplica un aspa de extremo a extremo para comprobar al término en xm. Cumplidos los pasos anteriores , se concluye que los factores serán las sumas horizontales . Ejemplo 1: Factorizar: 20x2 + 22yx + 6y2 – 33x – 17y + 7 La expresión factorizada es : (5x + 3y –7)(4x+2y – 1) Ejemplo 2 : Factorice: L(x,y,z)= x2+3xy +2y2+4x+7y+3 ResoluciÓn: Aspa de comprobación (con los extremos) Luego: L(x, y, z) = (x + 2y + 1)(x + y + 3) Ejemplo 3 : Factorice: M(x, y,z) = 2x2 + 7xy + 6y2 + 7xz + 10yz – 4z2 ResoluciÓn: Aspa de comprobación: Luego: M(x, y,z) = (2 x + 3 y – z)(x + 2 y + 4 z). Ejemplo 4: Factorizar : 6x2 + 23xy + 20y2 + 13xz + 22yz + 6z2

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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