FACTORIZACION POR ASPA DOBLE EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

ASPA DOBLE : 
Se utiliza para factorizar polinomios de la forma: Ax2m + Bxmyn + Cy2n + Dxm + Eyn + F O cualquier otra expresión transformable a esta . 
Cuando un polinomio tiene 6 términos de grado par, puede aceptar 2 factores de 3 términos. 
Aspa de comprobación (con los extremos) Luego: 
P(x , y , z)=(A1 xm + C1 yn + F1 zP)(A2 xm+C2 yn+F2 zP) 
 Los pasos a seguir son los siguientes : 
i) se adecúa el polinomio a la forma general , en caso de que falte uno o más términos estos se completan con ceros .
 ii) se toma el primer trinomio de la expresión y se aplica aspa simple para comprobar el término xmyn.
 iii) seguidamente a los términos en y2n ; yn y el término independiente F se les aplica un aspa simple para comprobar al término en yn. 
iv) finalmente se aplica un aspa de extremo a extremo para comprobar al término en xm. Cumplidos los pasos anteriores , se concluye que los factores serán las sumas horizontales . 
Ejemplo 1: 
Factorizar: 20x2 + 22yx + 6y2 – 33x – 17y + 7 
La expresión factorizada es : (5x + 3y –7)(4x+2y – 1) 
Ejemplo 2 : 
Factorice: L(x,y,z)= x2+3xy +2y2+4x+7y+3 
ResoluciÓn: 
Aspa de comprobación (con los extremos) 
Luego: L(x, y, z) = (x + 2y + 1)(x + y + 3) 
Ejemplo 3 : 
Factorice: M(x, y,z) = 2x2 + 7xy + 6y2 + 7xz + 10yz – 4z2 
ResoluciÓn: 
Aspa de comprobación: Luego: M(x, y,z) = (2 x + 3 y – z)(x + 2 y + 4 z). 
Ejemplo 4: 
Factorizar : 6x2 + 23xy + 20y2 + 13xz + 22yz + 6z2

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

LIBROS PREUNIVERSITARIOS RUBIÑOS