ASPA DOBLE EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIZACIÓN PDF
FACTORIZACIÓN POR ASPA DOBLE
Se utiliza para factorizar a los polinomios de la siguiente forma general:
Ax2m+ Bxmyn+Cy2n+ Dxm+ Eyn+Fx2m
El polinomio debe presentar cierto orden para poder factorizarlo.
𝑖) Debe tener 6 términos, si falta alguno de ellos, se reemplaza por ceros.
𝑖𝑖) Con respecto al primer trinomio los exponentes centrales deben ser la mitad de los extremos, y en el cuarto y quinto término se repiten los exponentes centrales.
PROBLEMA 1 :
Factorice el polinomio p(x,y) = 6x²+ xy − y² − 8x + 6y − 8 en ℤ[x, y] , proporcione la suma de los coeficientes de uno de los factores primos.
A) 3
B) 5
C) – 1
D) – 2
E) – 3
Rpta. : "C"
PROBLEMA 2 :
¿Cuál es el volumen del equipo electrónico que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular de aristas a , b y c unidades?, sabiendo que (ax+by+c) es un factor primo en ℤ[x,y] de p(x,y)=10x²+ xy − 3y²+ 4x − 24y − 48 .
A) 150 u³
B) 124 u³
C) 120 u³
D) 164 u³
E) 180 u³
Rpta. : "E"
PROBLEMA 1 :
Al factorizar el polinomio
P(x, y, z) =18x²+6xy – 12y² – 15xz +25yz – 12z², uno de los factores es
A) x+y – z
B) 2x+y – 2z
C) x+3y – z
D) 6x – 4y+3z
E) 2x+2y+ z
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
Los pasos a seguir son los siguientes:
i) se adecúa el polinomio a la forma general, en caso de que falte uno o más términos estos se completan con ceros.
ii) se toma el primer trinomio de la expresión y se aplica aspa simple para comprobar el término xmyn.
iii) seguidamente a los términos en y2n; yn y el término independiente F se les aplica un aspa simple para comprobar al término en yn.
iv) finalmente se aplica un aspa de extremo a extremo para comprobar al término en xm. Cumplidos los pasos anteriores, se concluye que los factores serán las sumas horizontales.
