SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN PRE SAN MARCOS 2024 PDF ORDINARIO Y ESPECIAL INGRESO UNIVERSIDAD 2023 II

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PREGUNTA 1 :

Lorena tiene varias fichas rectangulares y congruentes como la que se muestra en la figura 1. Nueve de estas fichas las distribuyó sobre una mesa, sin traslaparse, como se muestra en la figura 2. ¿Cuál es el perímetro de la figura que formó Lorena?

A) 154 cm

B) 152 cm

C) 148 cm

D) 158 cm

E) 156 cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

A Javier, Tony, y Luisa se les asigna uno de los siguientes números: 2 ; 3 o 7, un número distinto a cada uno. Se sabe que:

• Los que tienen asignados los números 2 y 3, siempre mienten.

• El que tiene asignado el número 7, siempre dice la verdad.

Si Javier dijo: «Luisa tiene asignado el número 7», entonces se puede afirmar que:

A) Tony y Javier siempre mienten.

B) Javier siempre dice la verdad.

C) Luisa siempre dice la verdad.

D) Tony tiene asignado el número 7.

E) Tony siempre miente.

RESOLUCIÓN :

Supongamos que Javier dice la verdad entonces Javier y Luisa tienen el número 7; ¡contradicción! porque solo uno tiene el número 7.

Por lo tanto: Javier miente, entonces Luisa no tiene el número 7, entonces Tony tiene asignado el número 7.

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Sara, Nora, Carmen, Beatriz, Alfonso, Raúl, José y Oliver están sentados alrededor de una mesa circular en sillas distribuidas simétricamente, como se muestra en la figura.

• Alfonso, de 20 años, se ubica frente a Raúl, de 15 años, quien está junto y a la derecha de Sara, de 19 años.

• José, de 11 años, está sentado junto y entre dos damas,

• Sara no está frente a una dama.

• Oliver, de 20 años, y Nora, de 17 años, se sientan juntos.

Si Carmen tiene 18 años, y Beatriz tiene 19 años, ¿cuál es la suma de cifras del número que representaría a la suma mínima de las edades de la persona que se sienta frente a José con la que está junta a la derecha de Raúl?

A) 2

B) 8

C) 10

D) 9

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 1 :

Armando forma una lista de 3000 números de la siguiente manera: los primeros dos números son 2 y 3; después cada número que sigue es la cifra de las unidades del número que se obtiene al multiplicar los dos números anteriores en la lista. Así, por ejemplo, los primeros seis números de la lista son: 2, 3, 6, 8, 8, 4.

¿Qué número aparece en la posición 2023 de la lista?

A) 4

B) 3

C) 8

D) 6

E) 2

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2 :

Qori tenía veinte bengalas del mismo tamaño y calidad. Primero encendió una. Cuando solo quedaba una vigésima parte, encendió la segunda. Cuando solo quedaba una vigésima parte de esa, encendió la tercera, y así sucesivamente. Las bengalas arden a la misma velocidad en toda su longitud. Una bengala se quemará en 3 minutos.

¿Cuánto tiempo tardaron en quemarse las 20 bengalas?

A) 57 min 18 s

B) 58 min 12 s

C) 57 min 9 s

D) 56 min 8 s

E) 56 min 9 s

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

Cuatro personas después de su entrenamiento se sientan alrededor de una mesa circular en sillas ubicadas igualmente espaciadas, como se muestra en la figura. El que se sentó a la izquierda de Beto pidió agua para beber. Alberto está sentado frente al que bebe té. El que toma café y el que toma anís se sientan frente a frente. El que se sienta a la derecha de David bebe anís.

¿Qué bebida toma Carlos y quién toma café respectivamente?

A) Agua – David

B) Anís – Beto

C) té – Alberto

D) Café – Carlos

E) Café – Alberto

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 :

Carlos tiene tres recipientes que tienen forma de cilindros circulares rectos. Los recipientes son transparentes y sus capacidades son de 10 litros, 5 litros y 7 litros, además no tienen marca alguna, ni se permite hacer marcas sobre ellas. El recipiente de 10 litros se encuentra totalmente lleno de agua y los otros están vacíos. Sin desperdiciar el agua, ¿cuántos transvases serán necesarios, como mínimo, para poder conseguir 1,5 litros de agua en uno de los recipientes?

A) 2

B) 1

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

Desde un punto P, Ana camina 60√2 metros en la dirección NE; luego, 80 m al sur; finalmente, 80√2 metros al SO.

¿A qué distancia del punto P se encuentra?

A) 20√13 m

B) 40√13 m

C) 30√13 m

D) 20√26 m

E) 10√26 m

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 :

Un grupo de 12 turistas, diez varones y dos mujeres, se encuentran en la misma orilla de un río caudaloso y deben cruzar a la otra orilla del río con ayuda de una canoa. En cada viaje puede ir uno de los varones, una de las mujeres o las dos mujeres, pero no un varón y una mujer a la vez. Si por el traslado de la canoa de una orilla a otra, el alquiler de la canoa es de S/ 4, ¿cuál es el gasto mínimo en soles para poder pasar todos al otro lado del río?

A) 164

B) 160

C) 168

D) 124

E) 156

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

En una reunión familiar de la familia Hernández conformada por ocho personas, se observa lo siguiente:

─ Todos los integrantes se sientan de forma simétrica alrededor de una mesa circular, como se muestra en la figura.

─ Miguel se sienta frente a James.

─ Fernando se sienta a la izquierda de James, pero frente a Wálter.

─ Diana y Jesús se sientan juntos, pero a la derecha de James.

─ Aurora se sienta a la derecha de Jesús y junto a Aquilino.

¿Quién se sienta frente a Diana?

A) Fernando

B) Wálter

C) Aurora

D) Miguel

E) Aquilino

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

En cada una de las caras de un cubo de madera se escribe un número par positivo menor o igual que 12, sin repetir. Ana, Carmen y Betty lanzaron dicho cubo, una sola vez, obteniendo cada una un número diferente. Con respecto al número obtenido en la cara superior del dado por cada una de ellas, se sabe lo siguiente:

─ La suma de los puntajes obtenidos por Carmen y Ana es un número cuadrado perfecto.

─ Si Ana no obtiene puntaje 12, entonces Carmen obtiene el mínimo puntaje.

─ El puntaje obtenido por Betty, es 6 unidades más que el obtenido por Carmen.

Determine los puntajes obtenidos por Ana y Betty, en ese orden.

A) 10 y 12

B) 12 y 10

C) 12 y 8

D) 8 y 10

E) 10 y 8

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

Cinco autos numerados del 1 al 5 participan en una carrera.

Si se sabe que:

☛ El auto 1 llegó en tercer lugar.

☛ La diferencia en la numeración de los dos últimos autos en llegar fue igual a 2.

☛ La numeración del auto no coincidió con su orden de llegada.

Podemos afirmar:

I) No es cierto que el auto 2 llegó en último lugar.

II) El auto 3 ganó la carrera.

III) El auto 4 llegó después del auto 2.

A) Sólo I

B) I y II

C) II y III

D) I y III

E) Todas

Rpta. : "D"

PREGUNTA 10 :

Flor tiene una escalera de madera con 50 escalones, que permite llegar del primer al segundo piso. Uno de los escalones cruje cuando una persona se para sobre él. Diego y Qori van a subir los primeros 15 escalones. Si Diego se paró en el primer escalón y luego subió hasta el final brincando de dos en dos; Qori, desde el piso, brincó tres escalones y bajó uno, luego brincó tres escalones y bajó uno y así hasta el final. En ningún caso se oyó el escalón que cruje.

¿Cuál debe ser el escalón que cruje en estos primeros 15?

A) 2

B) 10

C) 14

D) 6

E) Ninguno

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11 :

Los números desde el 1 hasta el 2023 se escriben consecutivamente en la pizarra. En una primera pasada se borran el primer número escrito, el tercero, el quinto y así sucesivamente hasta borrar el 2023. En una segunda pasada se aplica el mismo procedimiento a los números que quedaron, borrando el primero de ellos, el tercero, el quinto y así sucesivamente. Esto se repite mientras queden números en la pizarra. ¿En qué pasada se elimina el 1408?

A) Décima

B) Octava

C) Séptima

D) Novena

E) Sexta

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

Antonia, Beatriz y Carmen tienen uno de los siguientes oficios: profesora, gasfitería y carpintera, no necesariamente en ese orden. Los salarios mensuales por oficio son: 2 500 soles, 1 700 soles y 1 800 soles, pero no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

– Antonia no es gasfitera ni profesora.

– La gasfitera gana 1 800 soles.

– La profesora no gana 1 700 soles.

– Beatriz no es profesora ni carpintera.

¿Cuál es el oficio y el salario de Carmen?

A) Profesora y gana 2500 soles.

B) Gasfitera y gana 1800 soles.

C) Profesora y gana 1700 soles.

D) Carpintera y gana 2500 soles.

E) Carpintera y gana 1700 soles.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 13 :

Una competencia de ciclismo donde no hubo empates, se llevó a cabo con los siguientes competidores: Amanda, Bruno, Carlos, Diana, Emilio, Félix, George y Héctor, se conoce lo siguiente:

─ Carlos llegó después que Emilio, pero antes que Héctor, quien no llegó en tercer puesto.

─ Las dos únicas mujeres llegaron en puestos impares.

─ Félix llegó cuatro puestos después de Héctor.

─ George no es muy atlético, es por eso que no llegó entre los cinco primeros.

─ Bruno llegó en un puesto equidistante entre Héctor y Félix.

¿Quién llegó en la quinta posición?

A) Amanda o Diana

B) Bruno

C) George

D) Héctor

E) Carlos o Bruno

Rpta. : "A"

PREGUNTA 14 :

Ava, Julia, Óscar, Ariel y Elena ingresan al cine y ocupan cinco butacas juntas. Se sabe lo siguiente:

─ Ava se sienta a la izquierda de Elena.

─ Ariel se sienta entre Ava y Elena.

─ Julia se sienta junto y a la izquierda de Ariel.

─ Óscar se sienta junto y a la izquierda de Ava.

¿Quién se sienta junto a Elena y quién se sienta en el centro, en ese orden?

A) Ariel – Julia

B) Julia – Ava

C) Ariel – Ava

D) Ava – Julia

E) Julia – Ariel

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15 :

En un ordenamiento circular de ocho personas, las cuales se encuentran distribuidas simétricamente, como se muestra en la figura, se sabe que las mujeres se sientan mirando al centro de la mesa y los varones dando la espalda al centro de la mesa, observándose lo siguiente:

─ Entre dos varones tiene que haber una mujer.

─ María se sienta a la derecha de Miguel y a la izquierda de Lucía.

─ Lucía se sienta a la izquierda de Omar y este a la derecha de Elizabeth la cual está junto a Miguel.

─ Mathías se sienta a la derecha de Paola.

¿Quién está sentado junto y a la izquierda de Fernando?

A) Paola

B) Elizabeth

C) Lucía o Elizabeth

D) Lucía

E) María

Rpta. : "A"

PREGUNTA 16 :

En el campamento de verano, cuatro niños: Sebastián, Carlos, Juan y Gahel forman una circunferencia al tomarse las manos.

Si se sabe que:

─ Carlos está al frente del niño de short azul.

─ El niño que se encuentra a la derecha de Sebastián tiene short de color plomo, y este se encuentra frente al niño que tiene short de color verde.

─ El niño de short marrón está a la izquierda de Juan.

¿Cuál es el color del short de Gahel?

A) Marrón

B) Azul

C) Plomo

D) Verde

E) Azul o marrón

Rpta. : "C"

PREGUNTA 17 :

Filomeno, en la presentación de su nuevo libro Sin libertad, ha desaparecido su celular; se sabe que uno o varios de sus asistentes son los culpables. Oportunamente, varios sospechosos fueron atrapados y fueron interrogados, haciendo las siguientes afirmaciones:

─ Alva: «Esto es obra de uno solo de nosotros».

─ Bestra: «No, de dos de nosotros».

─ Carranza: «No, de tres de nosotros».

─ Dirneo: «No, de cuatro de nosotros».

─ Eslon: «Entre todos lo hicimos».

Si los inocentes dicen la verdad y los culpables están mintiendo, ¿quién o quiénes son los inocentes?

A) Alva

B) Dirneo

C) Bestra

D) Carranza

E) Eslon

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 :

Se sabe que cuatro de estos cinco sospechosos: Raúl, Martín, Javier, Víctor y Boris asaltaron un banco; además cada sospechoso realizó una sola afirmación:

─ Raúl: «Yo no participé».

─ Martín: «Raúl miente».

─ Javier: «Martín miente».

─ Víctor: «Martín si participó».

─ Boris: «Víctor dice la verdad».

Si solo una de las afirmaciones es verdad y el que dice la verdad no participó en el asalto al banco, ¿quién dice la verdad?

A) Raúl

B) Boris

C) Martín

D) Víctor

E) Javier

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19 :

Hay que tostar en una parrilla tres rebanadas de pan. En la parrilla caben dos rebanadas a la vez, pero solo se pueden tostar, por un lado. Se tarda 30 segundos en tostar una cara de una pieza de pan, 5 segundos en colocar una rebanada, o en sacarla, y 3 segundos en darle la vuelta. ¿Cuál es el mínimo de tiempo que se necesita para tostar las tres rebanadas?

A) 118 s

B) 108 s

C) 123 s

D) 113 s

E) 128 s

Rpta. : "D"

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