SOLUCIONARIO SEMANA 5 PRE SAN MARCOS 2024-1 PDF INGRESO UNIVERSIDAD CEPUSM 2023-2 2022

Desarrollo de la quinta semana cepresanmarcos , boletín de ejercicios de clase y preguntas propuestas claves centro preuniversitario–cepusm.
PREGUNTA 1 :
Leandro tiene nueve fichas circulares los cuales están numeradas con los dígitos del 1 al 9, un número en cada ficha. Si ha formado tres grupos con tres fichas por cada grupo, como se muestra en la figura, por lo menos, ¿cuántas fichas deben ser cambiadas de posición, sin alterar la cantidad de fichas en cada grupo, para que la suma de los números, en cada grupo sean iguales entre sí? 
A) 5 
B) 7 
C) 3 
D) 4 
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
En la operación mostrada, cambie de posición solo las fichas numeradas para obtener como resultado el mayor número entero posible. Determine la suma de las cifras de dicho número obtenido. 
A) 5 
B) 11 
C) 8 
D) 9 
E) 6 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
La figura representa la distribución de cinco fichas de dominó, sobre las cuales se debe realizar las operaciones indicadas. Si los puntajes de cada ficha se deben interpretar como los términos de una fracción y un movimiento consiste en hacer rotar una ficha un ángulo de 180° sobre su centro, ¿cuántas fichas se debe mover, como mínimo, para obtener el menor número entero positivo? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Roberto sale de su casa con su scooter eléctrico y se dirige hacia una librería que se encuentra en la dirección N53°O, con una velocidad constante de 80 m/min, llegando así a la librería en 10 minutos. Luego recuerda que debe dejar un encargo en casa de su amigo, por ello se dirige hacia el S37°O, con velocidad constante de 20 m/min y demorando 25 min en llegar a su destino. En la casa del amigo cargó la batería de su scooter y así finalmente se dirige hacia el sur durante 10 minutos y con velocidad constante de 55 m/min. 
¿Cuál será la distancia mínima que recorrerá, desde el punto donde se encuentra, hasta su casa? 
A) 470√5m 
B) 410√5m 
C) 450√5m 
D) 470√2m 
E) 410√2m 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Miley tiene un rompecabezas de cinco piezas como se muestra en la figura (4 piezas, que tienen cada una un símbolo de las operaciones básicas, y una pieza rectangular con la letra K, el signo igual y cinco números). Intercambiando solo los signos, ¿cuál es la suma del máximo valor entero con el mínimo valor entero que se puede obtener para K? 
A) 16 
B) 10 
C) 15 
D) 314 
E) 316 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
Se tiene un recipiente lleno con 26 litros de agua y tres recipientes vacíos de 19 ; 5 y 3 litros de capacidad. Todos los recipientes no tienen forma regular y además no tienen marcas que permitan hacer mediciones, ni se permite realizar marca alguna. Utilizando solamente los recipientes y sin derramar agua, ¿cuántos trasvases se debe realizar, como mínimo, para obtener en cada recipiente, una cantidad de litros de agua igual a un número primo? 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 2 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Un repartidor de pizzas parte de un punto y se desplaza inicialmente 400 m en la dirección N30°O; luego se desplaza 500 m en la dirección S7°O y se detiene. 
Determine la distancia y la dirección en que se encuentra respecto del punto de partida. 
A) 300 m y S60°O 
B) 400 m y S60°E 
C) 350 m y S30° 
D) 450 m y S60°O 
E) 540 m y S60°O 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Para ir a la casa de Luna, Marcos tuvo que hacer el siguiente recorrido: camina 40 metros en la dirección N30°E, luego 100 metros hacia el Este y finalmente 140 metros en la dirección S30°O. 
¿A qué distancia de la casa de Luna se encuentra la casa de Marcos? 
A) 50 m 
B) 120 m 
C) 70 m 
D) 100 m 
E) 140 m 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Cuatro alumnos de la facultad de Ingeniería Civil de la UNMSM se encuentran realizando mediciones con sus equipos topográficos. En un determinado momento, Miguel, Jesús y Mathías se encuentran equidistantes entre sí y, además, Fernando se encuentra equidistante de los otros tres. Si Mathías se encuentra a 20√3 m al norte de Fernando, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son siempre verdaderas? 
I) Jesús observa a Fernando en la dirección N60°E. 
II) La distancia que separa a Miguel y Jesús es 60 metros. 
III) Jesús observa a Mathías en la dirección N60°E. 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) I y II 
D) II y III 
E) I, II y III
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Nueve excursionistas y tres guías de excursión se encuentran juntos en una orilla de un río y deben cruzar a la otra orilla con ayuda de una canoa. En cada viaje puede ir un excursionista, dos de los guías o un guía, pero no un excursionista y un guía a la vez. Si todos saben remar, ¿cuál es el mínimo número de veces que la canoa debe cruzar el río para que pasen todos de una orilla a la otra? 
A) 38 
B) 39 
C) 40 
D) 41 
E) 36 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 : 
Armando se encuentra en el club “El bosque” y con una brújula en la mano hace el siguiente recorrido: camina 30 m al oeste, 25 m hacia el S37ºO, 35 m al este, 10√2 m al NE y finalmente, 10 m al este. ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra Armando? 
A) 12√2m 
B) 10√2m 
C) 10√3m 
D) 2√10 m 
PREGUNTA 7 : 
Se dispone de un balde, totalmente lleno, con 8 litros de aceite para automóvil y dos jarras vacías de 5 y 3 litros de capacidad. Los tres recipientes no tienen marcas que permitan hacer mediciones, además no son de forma regular. Empleando el balde y las dos jarras, además, sin derramar aceite en ningún momento, ¿cuántos trasvases se deben realizar, como mínimo, para lograr que el balde y una de las jarras contengan 4 litros de aceite, cada una? 
A) 7 
B) 6 
C) 9 
D) 8 
PREGUNTA 8 : 
Cuatro parejas de esposos se encuentran juntos en la orilla de un río, y desean cruzar a la otra orilla del río. El único bote que tienen, transporta tres personas como máximo y cada esposa se niega estar, en cualquier momento, en compañía de otros varones donde no esté su esposo. Si todos saben remar, ¿cuántos viajes como mínimo se realizarán en total para que todos puedan cruzar? 
A) 9 
B) 8 
C) 6 
D) 7 
PREGUNTA 9 : 
El profesor Fernando, junto a Miguel, Mathías, James, Diana, Elizabeth y Walter, alumnos de la PREUNMSM, se encuentran jugando futbol en el estadio de la UNMSM. En un determinado momento, los 6 alumnos están todos equidistantes de Fernando; además, entre ellos (alumnos) hay una misma distancia de separación, pudiendo observar Diana a Walter en la dirección S30°O y Mathías a Diana en la dirección norte. Si Elizabeth se encuentra lo más alejada de Mathías, y la distancia entre estos, tiene la misma longitud que la distancia entre James y Diana, ¿en qué dirección observará James a Miguel? 
A) N30°O 
B) N30°E 
C) S60°O 
D) S60°E 

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad