GEOMETRÍA SAN MARCOS PREGUNTAS RESUELTAS DECO DE INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1
La figura muestra una rampa de caucho para elevar un vehículo donde AB=25cm, BM=22cm, MC=46cm y CD=7cm. Halle su volumen.
A) 9745 cm3
B) 9775 cm3
C) 9865 cm3
D) 9975 cm3
E) 9415 cm3
Resolución
Clave D
PREGUNTA 2
Pedro dispone de una hoja de papel de forma triangular. Ha dividido en tres partes iguales cada uno de los lados de la hoja, trazando segmentos. Luego, ha sombreado una región triangular y una región cuadrangular de la hoja, tal como se muestra en la figura. Si el área de la región triangular sombreada es 10cm², ¿cuál es el área de la región cuadrangular sombreada?
A) 30 cm2
B) 25 cm2
C) 70 cm2
D) 40 cm2
E) 50 cm2
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3
La figura representa un silo de almacenamiento para cierto material granular. Se sabe que los diámetros AB y CD miden 3m y 1m, respectivamente, y la generatriz EC=2m. Halle su volumen si el depósito está compuesto de una superficie cilíndrica y otra superficie tronco-cónica.
Resolución
Clave C
PREGUNTA 4
En la figura, MN//BC, MN=MP=4cm y AM=8cm.
Halle AC÷AB
A) 3
B) 1/2
C) 1/3
D) 2/5
E) 2
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5
Sea el paralelogramo ABCD de la figura
El punto E es punto medio de BC. El cociente entre el área del triángulo AED y el área del paralelogramo ABCD es
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,6
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6
Un balde, que tiene la forma de un tronco de cono circular recto, contiene agua hasta la mitad de su altura, como se muestra en la figura. Se sumerge por completo un trozo de metal dentro del balde y el nivel del agua en el balde sube 15cm. Si la altura del balde es 60cm y los radios de sus bases miden 10cm y 18cm, ¿cuál es el volumen del trozo de metal?
A) 3290𝛑cm3
B) 3370𝛑cm3
C) 3280𝛑cm3
D) 3380𝛑cm3
E) 3080𝛑cm3
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7
La recta L: x–2y+4=0 interseca a la parábola P: y²=4px en el punto (a;4). Calcule la distancia del foco de P a la recta L.
A) 3 u
B)√5 u
C) 2 u
D) 2√5 u
E) 2√7 u
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8
Mario dibuja cinco puntos, A, B, C, D y E, en una circunferencia, así como la recta tangente a la circunferencia en A, como se muestra en la figura, de tal manera que los cinco ángulos marcados con a son congruentes. Halle el valor de x.
A) 36°
B) 45°
C) 53°
D) 64°
E) 72°
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9
En la figura, PQ=AP+QB. Si AM=5√2m, BN=5m y MN=5√3m, ¿cuál es la medida del ángulo determinado por las prolongaciones de los segmentos AM y de BN?
A) 60°
B) 53°
C) 75°
D) 90°
E) 45°
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10
Carla debe colocar clavos sobre los puntos A, B, C y D, sobre una mesa, y tender una cuerda que una estos puntos de forma tal que ABC sea un triángulo y se cumpla la relación de los ángulos, como se muestra en la figura. Si la longitud de AB es 8cm, ¿cuáI es la longitud mínima entera de BD?
A) 6 cm
B) 7 cm
C) 4 cm
D) 3 cm
E) 5 cm
Resolución
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11
Las rectas 3y–x–6=0, x=0, y=0 determinan una región triangular. Al hacer girar esta región alrededor del eje X se genera un sólido de revolución. Calcule el volumen de dicho sólido.
A) 24𝛑u3
B) 6𝛑u3
C) 9𝛑u3
D) 18𝛑u3
E) 8𝛑u3
Resolución
Rpta. : "E"
