GEOMETRÍA SAN MARCOS PREGUNTAS RESUELTAS DECO DE INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
Pedro dispone de una hoja de papel de forma triangular. Ha dividido en tres partes iguales cada uno de los lados de la hoja, trazando segmentos. Luego, ha sombreado una región triangular y una región cuadrangular de la hoja, tal como se muestra en la figura. Si el área de la región triangular sombreada es 10cm², ¿cuál es el área de la región cuadrangular sombreada?
A) 30 cm²
B) 25 cm²
C) 70 cm²
D) 40 cm²
E) 50 cm²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
En la figura, MN//BC, MN=MP=4cm y AM=8cm.
Halle AC÷AB
A) 3
B) 1/2
C) 1/3
D) 2/5
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Sea el paralelogramo ABCD de la figura
El punto E es punto medio de BC. El cociente entre el área del triángulo AED y el área del paralelogramo ABCD es
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Un balde, que tiene la forma de un tronco de cono circular recto, contiene agua hasta la mitad de su altura, como se muestra en la figura. Se sumerge por completo un trozo de metal dentro del balde y el nivel del agua en el balde sube 15cm. Si la altura del balde es 60cm y los radios de sus bases miden 10cm y 18cm, ¿cuál es el volumen del trozo de metal?
A) 3290𝛑cm³
B) 3370𝛑cm³
C) 3280𝛑cm³
D) 3380𝛑cm³
E) 3080𝛑cm³
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
La recta L: x–2y+4=0 interseca a la parábola P: y²=4px en el punto (a;4). Calcule la distancia del foco de P a la recta L.
A) 3 u
B)√5 u
C) 2 u
D) 2√5 u
E) 2√7 u
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Mario dibuja cinco puntos, A, B, C, D y E, en una circunferencia, así como la recta tangente a la circunferencia en A, como se muestra en la figura, de tal manera que los cinco ángulos marcados con a son congruentes. Halle el valor de x.
A) 36°
B) 45°
C) 53°
D) 64°
E) 72°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
En la figura, PQ=AP+QB. Si AM=5√2m, BN=5m y MN=5√3m, ¿cuál es la medida del ángulo determinado por las prolongaciones de los segmentos AM y de BN?
A) 60°
B) 53°
C) 75°
D) 90°
E) 45°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Carla debe colocar clavos sobre los puntos A, B, C y D, sobre una mesa, y tender una cuerda que una estos puntos de forma tal que ABC sea un triángulo y se cumpla la relación de los ángulos, como se muestra en la figura. Si la longitud de AB es 8cm, ¿cuáI es la longitud mínima entera de BD?
A) 6 cm
B) 7 cm
C) 4 cm
D) 3 cm
E) 5 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
Las rectas 3y–x–6=0, x=0, y=0 determinan una región triangular. Al hacer girar esta región alrededor del eje X se genera un sólido de revolución. Calcule el volumen de dicho sólido.
A) 24𝛑u³
B) 6𝛑u³
C) 9𝛑u³
D) 18𝛑u³
E) 8𝛑u³
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
