GEOMETRÍA MEDICINA SAN MARCOS PRUEBA RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
En la figura, se muestra un modelo de ventana acrílica de forma rectangular. El fuerte viento ha hecho que la ventana se raye por la diagonal AC. Si T, A y D son puntos de tangencia, AD es diámetro del semicírculo y EC=3/4 m, halle el perímetro del semicírculo en la ventana.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Una persona tenía un cubo de madera en el cual corta a través de un plano que pasa por los puntos medios de tres aristas del cubo que concurren en un vértice, como se muestra en la figura. Si el volumen de la pirámide que obtuvo es de 36 cm3, halle el volumen que tenía inicialmente el cubo.
A) 729 cm3
B) 1728 cm3
C) 1331 cm3
D) 1000 cm3
E) 1133 cm3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
La figura muestra las tuberías de distribución de agua para cuatro edificios ubicados en I, F, G y H sobre un complejo habitacional limeño. Si FG=GH=FI, halle x.
A) 48°
B) 60°
C) 50°
D) 52°
E) 55°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Se desea vender un terreno determinado por un trapecio rectángulo, como se muestra en la figura. Las estacas ubicadas en los puntos D y C distan 4 m. La estaca ubicada en el punto B dista 15 m y 13 m de aquellas ubicadas en D y C respectivamente. Si el metro cuadrado se valoriza en 500 dólares, halle el precio total de venta del terreno.
A) $ 60 000
B) $ 65 000
C) $ 70 000
D) $ 78 000
E) $ 39 000
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Eduardo va a un restaurante para almorzar. En el momento en que le llevan su pedido, observa minuciosamente que su porción de arroz tiene la forma de una pirámide cuadrangular regular, como se muestra en la figura. Si el área de la cara DPC mide 36cm2 y m∢DPC=37°, halle el volumen total de arroz que le sirvieron.
A) 64√3 cm3
B) 62√6 cm3
C) 64√6 cm3
D) 62√3 cm3
E) 60√6 cm3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
En una fábrica se organiza una campaña para la confección de frazadas a donar por el friaje a partir de paños cuadrados de lana de 20 cm. Se desean frazadas que midan 2 m de largo y 1,6 m de ancho. Si se lograron reunir 10 000 paños cuadrados de lana de las donaciones, ¿cuántas frazadas se confeccionaron?
A) 100
B) 115
C) 120
D) 125
E) 130
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
La figura muestra dos bloques de madera: uno de forma piramidal regular y el otro en forma de paralelepípedo rectangular. Si las alturas de ambos bloques miden 14 cm y el perímetro de la base de la pirámide es 24 cm, halle la razón entre el volumen del paralelepípedo y el volumen de la pirámide.
A) 6
B) 4
C) 8
D) 10
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
El recinto V-ABCD es una pirámide regular con altura de 8 m y longitud del lado de la base de 36m. Si la base ABCD se divide en un mallado de 3×3 y forma nueve cuadraditos congruentes, tal como muestra la figura, ¿cuántos metros cuadrados de vidrio se utilizarán para cubrir las caras laterales de la pirámide de vértice V y la base formada por el cuadrado EFGH de color gris?
A) 250m²
B) 210m²
C) 270m²
D) 180m²
E) 240m²
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
La figura representa el diseño de una ventana con forma de la mitad superior de una elipse de centro O.
La ventana tiene 50cm de alto en su punto más alto y 200cm de ancho en la base. Encuentre la altura h de la ventana a 60cm del centro O de la elipse.
A) 30 cm
B) 42 cm
C) 36 cm
D) 40 cm
E) 50 cm
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "D"
PREGUNTA 1 :
En una pirámide cuadrangular regular la altura mide 2√3 cm y el área de una cara lateral es igual al área de la base. Halle el área total de la pirámide.
A) 8√3 cm2
B) 8√2 cm2
C) 16 cm2
D) 12 cm2
E) 18 cm2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Las generatrices máxima y mínima de un tronco de cilindro oblicuo miden 13 cm y 9 cm. Si el radio de la sección recta mide 5 cm, halle el área lateral de dicho tronco.
A) 105𝛑 cm2
B) 80𝛑 cm2
C) 110𝛑 cm2
D) 90𝛑 cm2
E) 100𝛑 cm2
Rpta. : "C"