SAN MARCOS ARITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :
Al ingresar a su salón de clases, la maestra Guadalupe observa que de los 25 alumnos que asistieron a clases, 12 están conversando mientras 8 se quedaron dormidos; de los 9 que están recostados sobre la carpeta, 3 están dormidos y 4 están conversando. 
¿Cuántos alumnos no están conversando, no están recostados ni están durmiendo? 
A) 1 
B) 3 
C) 2 
D) 4 
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
En cierto colegio, la cantidad total de estudiantes es un número de 3 cifras que se divide en forma equitativa en 14 aulas. Si en un simulacro de sismo todos se reunieron en el patio en grupos de 10 estudiantes y sobraron 8, determine la suma de la mayor y menor cantidad posible de estudiantes que puede haber en dicho colegio. 
A) 1106 
B) 986 
C) 786 
D) 896 
E) 1216 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Ramón acude a una casa de juegos y pierde en las tres primeras apuestas que hace. La primera vez pierde 3/5 del dinero que tenía en soles; la segunda vez, 1/9 del restante que le quedaba; y la tercera vez, 7/12 del nuevo resto. La cuarta vez que apostó ganó 2730 soles y, de este modo, su pérdida se redujo a 1/4 de lo que tenía antes de iniciar sus apuestas. ¿Cuánto dinero tenía Ramón en soles, inicialmente? 
A) 4536 
B) 4750 
C) 3654 
D) 3756 
E) 4644 
RESOLUCIÓN :
Considerando lo que va quedando :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Valentina y Gerardo se asociaron para abrir un negocio por campaña escolar, reuniendo ambos un capital de 8000 soles, y al finalizar la campaña obtuvieron una ganancia total de 6000 soles. Si Gerardo aportó 1600 soles menos que Valentina, ¿cuántos soles ganó Gerardo en dicho negocio? 
A) 1600 
B) 2400 
C) 1200 
D) 1400 
E) 3200 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
En la campaña de cosecha de manzanas, Mauro y Enrique cosecharon, en total,manzanas. Para trasladarlas al mercado, las colocaron en cantidades iguales enjabas. Si el número de manzanas colocadas en cada jaba coincide con el número de jabas utilizadas, ¿cuánto suman las cifras del número de manzanas cosechadas? 
A) 15 
B) 18 
C) 16 
D) 17 
E) 14 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
En las asociaciones del Programa Vaso de Leche de un distrito limeño, se reparte en forma equitativa un lote de cajas de leche. Cada asociación recibe 37 cajas y sobran 19. Si en el lote hubiera habido 157 cajas más, a cada asociación le hubiese tocado 8 cajas más y habrían sobrado 8 cajas. ¿Cuántas asociaciones del Programa Vaso de Leche hay en el distrito? 
A) 16 
B) 17 
C) 21 
D) 22 
E) 19 
RESOLUCIÓN :
Sea T el número total de lotes de cajas y N el número de asociaciones. 
Del enunciado: 
T=37N+19 ... (I) 
T+157=(37+8)N+8 ... (II) 
Reemplazando (I) en (II) 
(37N+19)+157=45N+8 
⇒ 168=8N 
⇒ 21=N
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
La venta de gasolina de 95 octanos en los últimos cuatro días, en cierto grifo, fue 
galones. Si c toma su máximo valor, ¿cuántos galones, en total, se vendió? 
A) 786 
B) 805 
C) 884 
D) 810 
E) 812 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Con cierto número de canicas, el mínimo posible, se puede formar cantidades exactas de grupos con 2 ; 3 y 5 unidades cada uno. Si se hubiese tenido 4 canicas más, se hubiera formado una cantidad exacta de grupos con 7 unidades cada uno. ¿Cuántas canicas sobrarán al formar grupos de 11 unidades cada uno? 
A) 8 
B) 7 
C) 5 
D) 3 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Una bomba eléctrica demora diariamente ocho horas en llenar un reservorio de agua. Cierto día, cuando el reservorio se había llenado hasta 1/4 de su capacidad, la bomba comienza a fallar y disminuye su rendimiento en 2/3 y se mantiene así hasta llenarlo. ¿Cuántas horas en total tardó en llenar el reservorio dicho día? 
A) 15
B) 18 
C) 22 
D) 12 
E) 20 
RESOLUCIÓN :
1h llena 1/8 T
Luego 1/4 T lo llena en 2 h
Falta por llenar 3/4 T
Al disminuir el rendimiento en 2/3 trabajará con 1/3 de su rendimiento
Sea x el tiempo que falta para llenar 
x=18h 
Tiempo total: 
2 h + 18 h = 20 h
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Para brindar servicios de salud a los pobladores de una comunidad afectada por lluvias torrenciales, el ministro de Salud ha decidido enviar a dicho lugar un equipo de diez profesionales de la salud. Si cuenta con cinco médicos y diez enfermeras dispuestos a viajar a esta comunidad, ¿de cuántas maneras podrá conformar el equipo si en cada uno debe haber por lo menos tres médicos? 
A) 2292 
B) 2250 
C) 2382 
D) 2502 
E) 1452 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Los estudiantes de un centro de idiomas rinden 5 exámenes que se puntúan con valores enteros del 0 al 100 y aprueban siempre que la media sea mayor o igual a 65. Mateo rindió 4 exámenes donde tiene una media de 60 puntos. Si Mateo aprobó el curso, pero no obtuvo nota mayor a 90, determine la suma de todas las posibles notas que Mateo obtuvo en su quinto examen. 
A) 525 
B) 545 
C) 555 
D) 535 
E) 515 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Una moto Torito sale de su paradero llevando 4 pasajeros, recorre una ruta en forma de un cuadrado cuyo lado tiene 1001m de largo. El primer lado lo recorre a una velocidad de 20 m/s, el segundo lado a 30 m/s el tercer lado a 42 m/s y regresa al punto de partida a 56 m/s. ¿Cuál es la velocidad media, en m/s, de la moto Torito alrededor del cuadrado? 
A) 35 
B) 42 
C) 43 
D) 36 
E) 32 
Rpta. : "E"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad