ARITMÉTICA SAN MARCOS EXAMEN RESUELTO DE INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
El récord de Andrés en los campeonatos de tiro es del 80% sobre sus tiros. Cierta vez en una competencia sobre 80 tiros, él ya ha disparado 60 tiros errando 10. ¿Qué porcentaje de los que faltan tirar, debe acertar como mínimo para superar su récord?
A) 50%
B) 75%
C) 100%
D) 80%
E) 70%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
En un negocio, se oferta dos productos con descuentos del 20% y 30%, respectivamente. Porky , al adquirir un producto de cada tipo, debe pagar S/.183. Si el empleado de la caja aplica los descuentos al revés y Porky paga S/6 menos, ¿cuál es el precio del primer producto sin descuento?
A) S/.120
B) S/.150
C) S/.240
D) S/.160
E) S/.130
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
En una empresa trabajan 10 mujeres con un sueldo promedio de S/.1800 y 40 hombres con un sueldo promedio de S/.1850. Si la empresa aumenta el sueldo de cada uno de los 50 trabajadores en S/.200, ¿cuál es el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores?
A) S/. 2050
B) S/. 2025
C) S/. 2030
D) S/. 2040
E) S/. 2080
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Las edades de Ana, Betty y Clara suman 33 años y forman una progresión aritmética creciente. Si a estas edades se le suman 1 ; 5 y 17 años, respectivamente, se obtiene una progresión geométrica. ¿Cuál es la edad de la mayor?
A) 13 años
B) 16 años
C) 14 años
D) 18 años
E) 15 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En una tienda se exhiben videograbadoras. Un comprador obtiene una con un descuento del 20%, luego la vende con una ganancia del 115%. El nuevo comprador la vuelve a vender ganando el 10% de lo que le costó. Si finalmente fue vendida con una pérdida de 30% del costo final, ¿en qué tanto por ciento varía el costo inicial?
A) 29,16%
B) 29,26%
C) 29%
D) 38,6%
E) 28,2%
RESOLUCIÓN :
Costo inicial: N
Del enunciado:
N⋅80%⋅115%⋅110%⋅70%= 70,84%⋅N
∴ 100% – 70,84%= 29,16%
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En un momento de una fiesta, el número de hombres que no bailan es al número de personas que están bailando como 1 es a 6. Además, el número de damas que no bailan es al número de hombres como 3 es a 20. Encontrar el número de damas que están bailando si en total asistieron 456 personas.
A) 120
B) 150
C) 180
D) 200
E) 210
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
Miguel repartió 26 000 soles entre sus tres hijos, Alberto, Bruno y Carmen, en forma directamente proporcional a sus edades, que son 15, 20 y 30 años, respectivamente. Si Carmen distribuye su parte entre sus dos únicos hijos, de 5 y 7 años, en forma inversamente proporcional a sus edades, ¿cuántos soles le corresponde al mayor de ellos?
A) 6000
B) 7000
C) 5000
D) 4000
E) 8000
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Un granjero tiene 1435 animales entre conejos, pavos y patos. El número de pavos es el de conejos como 2 es a 5; el número de patos es al de pavos como 7 es a 3. ¿Cuántos conejos hay en la granja?
A) 115
B) 117
C) 585
D) 615
E) 675
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Igor decide ponerse físicamente en forma y realiza abdominales de la siguiente manera: 5 abdominales el primer día, 11 el segundo, 19 el tercero, 29 el cuarto y así sucesivamente. Si Igor realizó, en total, 429 abdominales, ¿en cuántos días las hizo?
A) 14
B) 12
C) 13
D) 9
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
En una empresa, la eficiencia de un trabajador se mide en puntos, y esta es directamente proporcional a los años de trabajo e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la edad. La eficiencia de Daniel es 12 puntos a sus 36 años y 8 años de experiencia trabajando para la empresa. Si Daniel continúa trabajando en la empresa, a los 49 años de edad su eficiencia será de
A) 21
B) 27
C) 30
D) 32
E) 36
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Una cuadrilla conformada por 60 obreros puede habilitar completamente una zona afectada en 36 días, trabajando 8 horas diarias. Después de haber avanzado la tercera parte de todo el trabajo, se observa que la obra restante es el triple de difícil que la obra ya realizada. Por esta razón, para cumplir con el plazo establecido, se contrató cierta cantidad de obreros con el doble de eficiencia que los anteriores y todos juntos, trabajando 10 horas cada día, completaron lo que faltaba de la obra. ¿Cuántos obreros adicionales se contrató?
A) 42
B) 48
C) 50
D) 46
E) 36
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
En una prueba de laboratorio, se analiza el crecimiento del número de unidades enzimáticas por miligramo de cierta proteína y se observa el siguiente comportamiento: Halle el número de unidades enzimáticas por miligramo de proteína que se presenta al finalizar la novena hora.
A) 2048
B) 1023
C) 1984
D) 1024
E) 2047
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 13 :
Wilfredo nació el año 1900+10a+b, siendo 10a+b la suma de todas las raíces cúbicas de los números cubos perfectos del sistema de numeración decimal que se representa con cuatro cifras en el sistema octal. ¿En qué año nació Wilfredo?
A) 1990
B) 1992
C) 1984
D) 1982
E) 1980
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
A un grupo de niños se les repartió 650 caramelos, de tal manera que el primero recibió 2, el segundo 4, el tercero 6, el cuarto 8 y así sucesivamente. Si al final no sobraron ni faltaron caramelos, ¿cuántos niños había en el grupo?
A) 20
B) 26
C) 36
D) 25
E) 18
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
Mirian negocia una letra de cambio a 125 días de su vencimiento, por lo cual obtendrá 350 soles de descuento, a una tasa del 21% anual. Si el valor nominal y el valor actual están en una relación de 240 a 233, respectivamente, determine la suma de cifras del valor actual.
A) 15
B) 12
C) 14
D) 16
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
Gustavo recibe una tarjeta de crédito de una entidad financiera y, para no olvidar su clave, usa el número que representa su edad, pero expresado en el sistema de numeración de base 3. Si Gustavo tiene 35 años, ¿cuál es la suma de los dígitos de la clave que generó para su tarjeta?
A) 6
B) 7
C) 4
D) 5
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Al hacer un listado actualizado de los precios de todos los productos de su bodega, Mario se percata de que estos se duplicaron respecto de los precios del año pasado. Si la varianza de los precios del año pasado fue 5/2 y este año hace un descuento de S/1 en cada producto para mantener su clientela, ¿cuál será la varianza de los precios de sus productos este año?
A) 14
B) 12
C) 8
D) 5
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
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PREGUNTA 1 :
Zoe, al vender su laptop, hace dos descuentos sucesivos del 5% y 2,5%, y obtiene una ganancia equivalente al 20% del precio fijado. Si el descuento fue de S/ 295, ¿cuánto le costó dicha laptop?
A) 3099
B) 3990
C) 1899
D) 2905
E) 2170
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Sócrates, confeccionista de camisetas de fútbol, debido a la gran demanda que tuvo los últimos 10 días del mes confeccionó 20, 30, 46, 66, 88… cada día respectivamente. ¿Cuántas camisetas confeccionó en total al cabo de esos 10 días?
A) 850
B) 900
C) 920
D) 950
E) 1000
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Se tiene dos sustancias cuyos precios por tonelada son $ 800 y $ 100, en la proporción de 2 a 5 respectivamente. Si al mezclar dichas sustancias se produce una merma del 20 % en el peso de cada una, ¿a cómo debe fijarse el precio, por tonelada, de la mezcla, para que aun haciendo un descuento del 25 % se gane el 20 %?
A) 520
B) 540
C) 550
D) 560
E) 600
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
La media aritmética y la media geométrica de las edades de dos amigos son entre sí como 7 a 5; además la suma de dichas edades varía entre 61 y 71. Si se sabe que su media aritmética es un número entero, determine el valor de siete veces su media armónica.
A) 125
B) 175
C) 117
D) 128
E) 195
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
A una reunión asisten 97 docentes, de los cuales 51 son de Matemática. Además, la cantidad de docentes de Biología asistentes coincide con la suma de las dos últimas cifras periódicas del número decimal generado al dividir la cantidad de docentes de Matemática entre la cantidad total de docentes, asistentes. ¿Cuántos docentes de Biología asisten a la reunión?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 11
E) 7
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En la construcción de un reservorio de agua, se sabe que 48 obreros trabajando 8h/d demorarán 15 semanas en terminar la obra. ¿Cuántos obreros serán necesarios para realizar una obra similar, pero en un terreno de triple grado de dificultad que el anterior, en 18 semanas, trabajando a razón de 5h/d?
A) 152
B) 182
C) 170
D) 128
E) 192
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Las estaturas de 25 primos, en centímetros, son números consecutivos cuya media aritmética es n. De ellos, el mayor de los 𝑚 números impares es n+12. Si disminuimos a cada uno de estos números impares en n unidades, el promedio sería m+47. Determine la suma de cifras de la menor estatura.
A) 3
B) 5
C) 4
D) 2
E) 6
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
El profesor Rubén recibió un bono bibliográfico que le permitió comprar 7 libros de igual precio sin gastar todo el dinero. El precio de cada libro es igual al complemento aritmético del bono que recibió. Además, este precio excede en 44 soles a lo que le sobró después de realizar la compra. Si el valor del bono es un número de tres cifras, ¿cuál es la suma de estas cifras?
A) 11
B) 16
C) 17
D) 20
E) 18
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
La cantidad de libros que compró el profesor Lucas coincide con la cantidad de números decimales periódicos puros, con dos cifras periódicas, que están comprendidos entre 1/5 y 1/3. Si cada libro le costó 30 soles, ¿cuánto pagó el profesor Lucas?
A) 330
B) 360
C) 300
D) 270
E) 240
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Un comerciante pensó mezclar cierto volumen de vino de S/ 12 el litro con otro volumen de vino de S/ 18 el litro, y así obtendría vino de S/ 13 el litro; pero luego decidió mezclar invirtiendo el orden de los volúmenes iniciales de vino de cada tipo. ¿Cuál es el precio, por litro, de la mezcla resultante?
A) S/ 18
B) S/ 15
C) S/ 17
D) S/ 20
E) S/ 16
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Joel ha cosechado una cantidad de naranjas equivalente al mayor numeral posible de 3 cifras, la cual debe guardar en las cajas que tiene. Si coloca 30 naranjas por caja, falta una caja para las 24 naranjas que sobran; si coloca 33 naranjas por caja, sobran cajas y faltan 18 naranjas para completar una caja. Determine la cantidad de cajas para las naranjas que dispone Joel.
A) 31
B) 25
C) 21
D) 18
E) 23
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
La media aritmética y geométrica de las edades de Miguel y Nohelia son entre sí como 25 es a 24. ¿Cuál es la mínima diferencia posible entre dichas edades?
A) 1
B) 7
C) 14
D) 21
E) 28
Rpta. : "C"
PREGUNTA 13 :
Hermes, empresa que se dedica al transporte de valores, distribuirá 69 652 soles a 4 cajeros automáticos de un distrito, que modelados de acuerdo a la demanda, a cada uno le corresponde una cantidad que es potencia de base 4, donde los exponentes es la cantidad de cientos de clientes que en promedio acuden a cada cajero respectivamente al día. Si el distrito en mención solo cuenta con 4 cajeros, ¿cuántos miles de clientes en promedio acuden al día al cajero de dicho distrito?
A) 2
B) 1
C) 1,8
D) 1,7
E) 1,6
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
Ruth y Javier se conocieron en una fiesta el 24 de junio de 2022 y la cantidad de veces que han vuelto a ir a otras fiestas, como enamorados, coincide con la suma de las cifras periódicas del número aval que resulta al convertir 0,24(6) al sistema de numeración de base 22. ¿A cuántas fiestas fueron Ruth y Javier como enamorados?
A) 26
B) 20
C) 24
D) 28
E) 29
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
Al extraer la raíz cúbica de un número de tres cifras se obtiene r de raíz y 37 de residuo; pero si se invierte el orden de sus cifras del número de tres cifras y se extrae la raíz cúbica se obtiene (r+1) de raíz y 45 de residuo. Determine la suma de las cifras de dicho número.
A) 13
B) 15
C) 9
D) 10
E) 11
Rpta. : "B"