ARITMÉTICA ÁREA A SAN MARCOS EXAMEN RESUELTO INGRESO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
A una reunión asisten 100 personas que tienen una sola profesión. De estas, 30 son ingenieros; 50 son físicos; y 40 usan anteojos. Si de estos últimos, 20 son ingenieros y 10 son físicos, ¿ cuántos asistentes que no usan anteojos no son ingenieros ni físicos?
A) 10
B) 15
C) 8
D) 5
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Quince libros diferentes deben distribuirse entre Roger, Gerardo y Margarita, en ese orden, de modo que a Roger le corresponde 2 libros; a Gerardo, 11; y a Margarita, el resto.
¿De cuántas formas diferentes se puede realizar dicha distribución?
A) 2190
B) 4095
C) 8190
D) 1638
E) 16 380
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
A una fiesta asistieron 140 personas entre hombres y mujeres. Por cada 3 mujeres hay 4 hombres. Si se retiran 20 parejas, ¿cuál es la razón entre el número de mujeres y el número de hombres que se quedan en la fiesta?
A) 2/3
B) 4/5
C) 1/3
D) 3/4
E) 5/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Los 3/5 de una mercadería se venden ganando el 20% ; 1/5 con una pérdida del 10%. ¿Qué tanto por ciento debe ganarse del resto para que al final haya una ganancia del 13% del total?
A) 1%
B) 21,25%
C) 15%
D) 18%
E) 10%
RESOLUCIÓN :
Costo de la mercadería: 25k
Del enunciado:
20%⋅15k – 10%⋅6k+x%⋅4k= 13%⋅25k
⇒ 300 – 60+4x= 325
⇒ x%= 21,25%
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
En un salón hay 40 varones y 30 mujeres. ¿Cuántas parejas deben retirarse para que los varones que quedan sean a las mujeres que quedan como 7 es a 5?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Cierto día, Miguel le comenta a Julio: Para llegar a tu pueblo me tomaría el 44,444...% de un día; mientras que, para llegar al mío, me tomaría el 35% de un día .¿Cuánto tiempo más toma llegar al pueblo de Julio que al de Miguel ?
A) 3h 12 min
B) 2h 48 min
C) 1h 50 min
D) 2h 24 min
E) 2h 16 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
El mayor número entero que divide las longitudes del largo y el ancho de un terreno de forma rectangular es 28. Si el área del terreno es 28 224m² y la longitud de cada una de las dimensiones del terreno es menor que 260m, halle el perímetro de dicho terreno.
A) 728 m
B) 672 m
C) 756 m
D) 698 m
E) 486 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Fidel invierte todo el dinero que tiene en un negocio ganando el 25%. Luego, apostó todo en un juego perdiendo el 20% y finalmente con la cantidad que le queda invierte en otro negocio ganando el 40%, obteniendo, al final, S/3500. Si compra (10a+b) artículos iguales con el dinero que ganó y los vendió a S/24 cada uno ganando el 20%, calcule a2+b2.
A) 13
B) 25
C) 20
D) 32
E) 42
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
Un comerciante mezcla dos tipos de arroz, cuyos precios son 7,6 y 9,2 soles el kilogramo. Si al vender el kilogramo de dicha mezcla a 9,66 soles, se obtiene una ganancia del 15%, determine la proporción de las cantidades de arroz de ambos tipos utilizados en la mezcla.
A) 1:1
B) 1:2
C) 2:3
D) 2:5
E) 1:4
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
En una tienda de insumos para computadora, al vender un teclado gana el 25%. Si lo hubiera vendido en 220 soles habría ganado el 10 %, ¿a qué precio, en soles, se vendió el teclado?
A) 450
B) 350
C) 205
D) 250
E) 400
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Ana, de 10 años de edad, le comenta a Eva, de 13 años: «Si la edad que tengo la elevo al producto de los años que tenemos, luego al resultado lo divido entre tu edad, obtengo cierto residuo por exceso». Eva resuelve correctamente y halla el valor de dicho residuo. ¿Cuál fue ese residuo?
A) 7
B) 6
C) 7
D) 10
E) 8
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
De un grupo de alumnos del curso de Matemática Básica se sabe que, la media aritmética de las notas de las mujeres es 12,5; de los varones 14,1 y la media aritmética de todo el grupo es 13,5. ¿Qué tanto por ciento del total son varones?
A) 40 %
B) 62,5 %
C) 37,5 %
D) 45 %
E) 56 %
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Un vendedor de focos LED tenía un lote por vender. En la primera semana vendió 17 unidades, quedándose con más de la cuarta parte; la siguiente semana, le devolvieron 10 y luego vendió 11 unidades, por lo que le quedó menos de la tercera parte de lo que tenía inicialmente, ¿cuántos focos LED tenía inicialmente el vendedor?
A) 17
B) 7
C) 24
D) 16
E) 22
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Dany, con las edades de sus dos únicos hijos, forma una fracción irreducible donde el numerador es la suma de las edades y el denominador el producto de las mismas. Dicha fracción genera un número decimal periódico mixto con tres cifras no periódicas y una cifra periódica. Si los hijos de Dany tienen la menor edad posible, determine la diferencia de sus edades.
A) 2
B) 3
C) 5
D) 4
E) 1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
La media de las tallas de 6 jugadores de vóley es 194 cm. Después de sustituir a tres jugadores por otros tres, la media pasó a ser 191 cm. Determine la diferencia, en centímetros, de la media de las tallas de los jugadores que salieron con respecto a los que entraron.
A) 5
B) 3
C) 4
D) 6
E) 2
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Un coleccionista de minerales los almacena en diversos grupos de potencias de base 27 cuyas últimas agrupaciones fueron 8 grupos de 272, 8 grupos de 27 minerales y 7 grupos de 1 mineral. Pero si el coleccionista hubiese agrupado en potencias de base 9 minerales formando menos de 9 grupos de cada tipo, de esta manera la suma de la cantidad de grupos de las 4 últimas agrupaciones sería
A) 20
B) 25
C) 17
D) 18
E) 23
Rpta. : "E"
PREGUNTA 9 :
El ingeniero Carlos proyecta que una cuadrilla de 5 obreros podría realizar una obra en 55 días, trabajando del modo siguiente: el primer día 2 h/d, los 2 siguientes días 3 h/d, los 3 siguientes días 4 h/d, y así sucesivamente. Pero contrata 5 obreros, 3 veces más hábiles que los mencionados, y estos trabajan 10 h/d por un determinado tiempo. Si la obra resultó tener el triple de dificultad que lo proyectado, ¿en cuántos días hicieron dicha obra?
A) 40
B) 36
C) 35
D) 33
E) 48
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
Julián les deja de tarea a sus alumnos: «calcular el producto de dos números tales que para esos números se cumple que MA×MH+2MG=399». Si Mauricio fue el primero en responder correctamente, determine la suma de cifras de su respuesta.
A) 13
B) 5
C) 7
D) 10
E) 8
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Daniela compró cierta cantidad de caramelos y los repartió equitativamente entre todos sus sobrinos, de modo que cada uno recibió lo máximo posible y le sobró 10 caramelos. Si hubiera comprado el doble de caramelos y los repartía de la misma forma, cada sobrino hubiera recibido 14 caramelos más y le hubiera sobrado 3 caramelos. Determine la suma de las cifras de la cantidad de caramelos que compró Daniela.
A) 7
B) 6
C) 5
D) 8
E) 4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
La ganancia, en soles, que obtiene diariamente Meche en su negocio es 2744 en el sistema octanario, cuando dicha cantidad lo expresa en cierta base obtiene un numeral de cuatro cifras, que empieza en la cifra 4 y termina en la cifra 3. ¿En qué sistema de numeración se cumple ello?
A) Nonario
B) Undecimal
C) Quinario
D) Senario
E) Heptanario
Rpta. : "E"
PREGUNTA 13 :
Un grupo de estudiantes en una actividad recaudan 57 soles, luego observan que si se repartieran equitativamente le correspondería a cada uno 0,5777...(8) soles. ¿Cuántos soles más, como mínimo, tendrían que recaudar para que cada estudiante reciba una cantidad entera de soles?
A) 22
B) 12
C) 15
D) 19
E) 17
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
En astronomía, para nombrar las galaxias las agrupan por la cantidad aproximada de estrellas en potencias de 10. Si hay 5 galaxias con cien mil millones de estrellas, 3 galaxias con un billón de estrellas y una galaxia que no cumple dichas características, la suma de las cifras significativas del complemento aritmético de la cantidad de estrellas evaluadas representa a la edad que una joven estudiante boliviana descubrió un asteroide en la galaxia, ¿cuál era la edad de dicha joven cuando descubrió un asteroide en la galaxia?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Rpta. : "B"
