ESTÁTICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
APRENDIZAJES ESPERADOS
☛ Conocer el concepto de interacción y fuerza
☛ Comprender la tercera ley de Newton y sus características.
☛ Conoceremos las fuerzas usuales de la mecánica
☛ Establecer la primera condición de equilibrio mecánico de traslación
☛ Conocer algunos criterios para realizar el diagrama de cuerpo libre en aquellos casos comunes de equilibrio Mecánico.
☛ Aplicar la primera condición de equilibrio mecánico con fuerzas paralelas y concurrentes.
¿Qué es estática ?
Es la rama de la física que estudia las condiciones que se deben cumplir para que un cuerpo se encuentre en equilibrio mecánico.
El estudio de la estática nos permite ofrecer una explicación amplia y detallada sobre la estática y sobre sus aplicaciones en la construcción de puentes, túneles, edificios, etc.
Asimismo, nos permitirá conocer qué leyes físicas aseguran que una estructura o un cuerpo se mantenga en equilibrio, ya sea en reposo o moviéndose a velocidad constante.
¿Qué es interacción física ?
Es aquella acción mutua que se da entre dos entes materiales ( cuerpos, partículas, campo), en forma simultánea.
¿Qué es fuerza ?
Es aquella magnitud vectorial que expresa la intensidad y la dirección de cada una de las acciones que surgen durante una interacción física.
Su unidad de medida, en el S.I. es el newton ( N ).
Siempre que elevas, empujas, jalas, golpeas o das un puntapié estás aplicando una fuerza sobre algún objeto. Sin embargo, para nuestra sorpresa, no es necesario tocar un cuerpo para ejercer una fuerza sobre él, por ejemplo, cualquier objeto, desde un botón hasta un avión es atraído hacia el centro de la Tierra por la gravedad sin importar que esté en contacto o no con la superficie.
Se puede reconocer la acción de una fuerza sobre un cuerpo porque éste causa un movimiento (si el cuerpo estaba en reposo) o causa un cambio de su velocidad (si el cuerpo estaba ya en movimiento), sin embargo cuando son varias fuerzas las que actúan es posible que en conjunto, el resultado sea distinto, el cuerpo puede permanecer en equilibrio; en este capítulo nos concentraremos en éste aspecto de las fuerzas, el equilibrio de los cuerpos.
TERCERA LEY DE NEWTON
En toda interacción surgen un par de fuerzas llamadas fuerzas de acción y reacción.
Características de estas fuerzas
• Están contenidas en una misma línea de acción ( son colineales ).
• Presentan direcciones opuestas.
• Actúan sobre cuerpos diferentes y por lo tanto, producen efectos diferentes.
• En módulo son iguales:
Facción=Freacción
FUERZAS USUALES
FUERZA DE GRAVEDAD
Es aquella fuerza de atracción que la Tierra ejerce a todos los cuerpos que se encuentran en sus inmediaciones.
Sobre la superficie terrestre se grafica vertical hacia abajo.
Su módulo se calcula así: Fg =mg
m : masa (kg)
g : valor de la aceleración de la gravedad.
• En condiciones de equilibrio mecánico, a la fuerza de gravedad también se le suele denominar PESO
• La fuerza de gravedad actúa en un punto denominado centro de gravedad (C.G.)
• En cuerpos homogéneos el C.G. coincide con el centro geométrico del cuerpo.
FUERZA DE TENSIÓN
Es aquella fuerza que surge en el interior de los hilos, cuerdas, cables, etc., (inextensibles) y se manifiesta como una “resistencia” que estos ofrecen a ser estirados.
Para graficar la tensión se sugiere hacer un corte imaginario, y luego la tensión irá dirigida a dicho corte imaginario.
“En una misma cuerda ideal, cada punto experimenta el mismo valor de tensión”.
FUERZA ELÁSTICA
Es una fuerza que surge en los cuerpos elásticos; como ligas, resortes, etc.
Mediante el cual estos tienden a recuperar su forma original al ser deformados. (estirados o comprimidos).
Experimentalmente, se verifica que:
Ley de Hooke: Fg =K.x
K : Depende del resorte, el tipo de material, su tamaño el grosor, etc. (N/m o N/cm)
x : Deformación longitudinal del resorte (m o cm)
FUERZA DE REACCIÓN
Es aquella fuerza que surge debido al contacto de una superficie sobre otra.
La graficamos en dirección hacia el cuerpo que analizamos.
Si al menos una de las dos superficies es lisa entonces la REACCIÓN se grafica perpendicular a las superficies en contacto.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE “D.C.L.”
Es el gráfico donde se representan todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o sistema.
EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Es un estado mecánico donde la velocidad del cuerpo o sistema no cambia.
Es aquella condición mecánica donde el cuerpo se encuentra en:
Equilibrio estático de traslación.
Equilibrio cinético de traslación.
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
Es la condición que se cumple para que el cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación.
Un cuerpo o sistema se encuentra en reposo o se traslada con MRU, si se cumple que la suma vectorial de todas sus fuerzas es nula.
Para todo cuerpo que se encuentra en equilibrio de traslación, se cumple que la suma vectorial de las fuerzas es NULA.
CRITERIO DE LAS FUERZAS PARALELAS EN EQUILIBRIO
Si sobre un cuerpo en equilibrio actúan “3” fuerzas y “2” de estas son paralelas, entonces la ultima fuerza en graficar también debe ser paralela a las anteriores.
DOS FUERZAS COLINEALES EN EL EQUILIBRIO
Si sobre un cuerpo en equilibrio solo actúan dos fuerzas, estas serán colineales, en direcciones opuestas y del mismo módulo.
TRES FUERZAS CONCURRENTES EN EQUILIBRIO
Si sobre un cuerpo en equilibrio actúan tres fuerzas que no son paralelas, entonces estas necesariamente serán concurrentes.
MÉTODO PARA RESOLVER EJERCICIOS
1°) Se dibuja el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.)
2°) Dado las fuerzas (vectores) se resuelve aplicando uno de los métodos ya conocidos.
Coordenadas rectangulares.
Polígono cerrado.
Teorema de Lamy.
3°) Se resuelve el problema aplicando los principios matemáticos.
Si en el problema hubiesen varios cuerpos, no es necesario hacer el D.C.L. de todos ellos; hay dos posibilidades:
☛ Hacer el D.C.L. de dos cuerpos o tal vez tres.
☛ Hacer el D.C.L. de uno de ellos y del sistema completo.
PRACTICA
EJERCICIO 1 :
Cuando una fuerza cambia la forma de un cuerpo, dicha fuerza ha originado sobre el cuerpo una:
A) traslación
B) rotación
C) deformación
D) dilatación
E) fusión
EJERCICIO 2 :
Según el SI, la unidad de fuerza es:
A) kilogramo
B) Joule
C) Newton
D) Watt
E) Pascal
EJERCICIO 3 :
Cuando una fuerza mueve un cuerpo, cambiándolo de un lugar a otro, ha originado una:
A) traslación
B) rotación
C) deformación
D) dilatación
E) fusión
EJERCICIO 4 :
Acción mutua entre dos cuerpos que puede ocurrir por contacto o a distancia:
A) cohesión
B) interacción
C) movimiento
D) electricidad
E) fenómeno
EJERCICIO 5 :
Es la representación gráfica de todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo:
a) MVCL
b) MRUV
c) MRU
d) DCL
e) MCU
EJERCICIO 6 :
La fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre un cuerpo en sus proximidades, se denomina:
A) tensión
B) reacción
C) normal
D) compresión
E) peso
EJERCICIO 7 :
Cuando una fuerza causa el movimiento de giro en un cuerpo, dicha fuerza ha originado sobre el cuerpo una:
A) traslación
B) rotación
C) deformación
D) dilatación
E) fusión
EJERCICIO 8 :
Si un cuerpo tiene una masa de 30kg, su peso será:
(g = 10 m/s²)
a) 3N
b) 30
c) 300
d) 6
e) 60
EJERCICIO 9 :
Si un cuerpo tiene un peso de 90N, su masa será:
(g = 10 m/s²)
a) 9kg
b) 90
c) 900
d) 3
e) 45
EJERCICIO 10 :
Cuando intentamos estirar una cuerda, aparece en ésta una _____ . y cuando intentamos comprimir una barra, aparece en ésta una ______ .
A) reacción - tensión
B) tensión - normal
C) normal-compresión
D) tensión-compresión
E) normal-fricción
LEYES DE NEWTON
Las leyes de Newton constituyen verdaderos pilares de la mecánica, fueron enunciadas en la famosa obra de Newton “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural”, publicada en 1686. Ellas son conocidas como la 1ra, 2da y 3ra Ley de Newton, de acuerdo con el orden que aparecen en esta obra citada.
En este capítulo, estudiamos la 1ra y 3ra ley, que nos permitirán analizar el equilibrio del cuerpo, esto es el estudio de la estática; la 2da ley será estudiada en el capítulo: “Dinámica”.
1RA LEY (Ley de la inercia)
La primera ley de Newton o ley de la inercia fue enunciada en el año 1787 y establece que:
Todo cuerpo continúa en su estado de REPOSO o de movimiento a velocidad CONSTANTE mientras que sobre el cuerpo no actúe una fuerza resultante EXTERIOR que lo obligue a cambiar de velocidad.
La tendencia que tiene un cuerpo de mantener su estado de reposo o de movimiento a velocidad constante se llama INERCIA.
3RA LEY (Ley de la Acción y Reacción)
(Tercera ley de Newton)
Descubierta por Isaac Newton y publicada en el mismo año que la ley anterior, establece que:
Siempre que un objeto ejerce una fuerza (ACCIÓN) sobre otro objeto, el segundo ejerce una fuerza igual (REACCIÓN) y opuesto sobre el primero.
La acción y la reacción actúan sobre objetos diferentes.
La acción sobre uno de los cuerpos y la reacción sobre el otro cuerpo, por esto nunca se anulan.
La acción y reacción no necesariamente producen los mismos efectos
En capítulos anteriores hemos descrito el movimiento mecánico de los cuerpos; pero no todos los cuerpos de nuestro alrededor experimentan movimiento mecánico; en tal sentido es muy común hablar acerca del equilibrio (equilibrio mecánico) de los cuerpos, cuando éstos están detenidos; ahora si súbitamente son puestos en movimiento se dice que "perdieron el equilibrio".
Con esto se concluye que el equilibrio de un cuerpo se establece bajo ciertas condiciones y conocerlas es precisamente el objetivo de este capítulo.
Gracias al estudio y desarrollo de la "estática", se ha avanzado tanto en lo que concierne a edificaciones y si comparamos a través del tiempo notaremos que el avance es sorprendente.
En el presente acápite desarrollaremos los conceptos y métodos fundamentales de la estática, rama de la mecánica que se ocupa del estudio de las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo sometido a diversas fuerzas se halle en equilibrio.
Los problemas de equilibrio tienen una importancia capital en la construcción de edificios y de máquinas, y de ahí que la estática sea una ciencia fundamental tanto para el arquitecto como para el ingeniero.
Históricamente, la estática es una ciencia antigua, ya que empezó a desarrollarse mucho antes que la cinemática y la dinámica (Arquímedes dejó dos tratados de estática, mientras que los primeros conceptos científicos de cinemática se deben a Galileo), y conceptualmente no muy exigente, pues son pocos los conceptos que es preciso comprender para adquirir un sólido conocimiento de la misma , y además se trata de conceptos que están muy próximos a nuestra experiencia cotidiana.
Sin embargo, es asimismo una ciencia con métodos de cálculo muy elaborados, especialmente métodos gráficos, que fueron desarrollados sobre todo durante el s. XIX.