SOLUCIONARIOS UNCP 2027 EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ PDF TEMAS

La Universidad del centro recibe con especial entusiasmo a los postulantes que aspiran a formarse en una institución comprometida con la excelencia académica, la investigación y el desarrollo integral de la sociedad.

PREGUNTA 1

Se hace una mezcla con vino de 75 y 60 soles el litro, con agua; la mezcla tiene un precio de 50 soles el litro. Si la cantidad de agua es los 2/5 de la cantidad de vino de 60 soles el litro, ¿en qué relación se han mezclado los dos tipos de vino?

A) 2/7

B) 5/8

C) 3/5

D) 5/7

E) 2/5

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2

La suma de las cifra de un numeral de dos cifras es 5. Si se invierte el orden de dichas cifras y luego se le suma 9, entonces se obtiene el numeral original. Determina el numeral original aumentando en 8.

A) 50

B) 31

C) 30

D) 42

E) 40

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3

Durante cuánto tiempo estuvo depositado un capital al 5% de interés simple anual, si los intereses producidos alcanzan al 60% del valor del capital.

a) 10 años

b) 20 años

c) 15 años

d) 18 años

e) 12 años

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4

Las edades de Ana y Beatriz están en la relación de 5 a 3. Las edades de Beatriz y Carmen están en la relación de 4 a 7. Si la suma de las tres edades es 159 años, halla la diferencia de las edades (en años) de Carmen y Ana.

a) 5

b) 3

c) 8

d) 27

e) 24

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5

Se han fundido 3 lingotes de plata de 200 g; 500 g y 300 g cuyas leyes son respectivamente 0,3, 0,4 y 0,5. Determina la ley de la aleación.

a) 0,45

b) 0,39

c) 0,50

d) 0,41

e) 0,43

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6

Los salarios de una empresa (en dólares) son: 252; 396; 328; 920; 375; 430. Determina la mediana

a) 375,2

b) 385,5

c) 385,1

d) 380,1

e) 383,4

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7

En los siguientes enunciados identifica y clasifica las siguientes variables estadísticas cuantitativas:

I. Peso de un grupo de niños recién nacidos.

II. Número de hijos de los asistentes a una conferencia.

III. Toneladas de desmonte que transporta un volquete.

a) Continua – Continua – Continua

b) Continua – Discreta – Continua

c) Discreta – Discreta – Discreta

d) Continua – Discreta – Discreta

e) Discreta – Discreta – Continua

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8

En un concurso participan 8 alumnos y 9 alumnas; si debe haber 2 ganadores. ¿Cuál es la probabilidad de qué los ganadores se una pareja mixta?

a) 81/136

b) 36/136

c) 80/136

d) 93/136

e) 72/136

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9

Dos fracciones a 2/ 5 y 7/ 9 tienen como suma de sus numeradores 31 la suma de sus denominadores 52. Calcula el producto de dichas fracciones.

a) 120/ 576

b) 129/ 692

c) 170/ 470

d) 390/ 679

e) 210/ 675

Rpta. : "E"

PREGUNTA 10

En una serie de tres razones geométricas equivalentes continuas de constante; se sabe que el producto de los dos primeros antecedentes excede al triple del último consecuente en 279. Calcula la suma de los términos de la segunda razón.

a) 18

b) 24

c) 12

d) 36

e) 9

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11

Se desea repartir una cantidad en forma proporcional a tres enteros consecutivos. Si el reporte se hiciera proporcionalmente a los tres siguientes consecutivos, halla en qué porcentaje varía la segunda parte.

a) 19%

b) 20%

c) No varía

d) 10% e) 30%

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12

José impone un capital y por equivocación la tasa la consideran trimestral en lugar de mensual dejando de percibir en un año 240 soles. Halla la ganancia (en soles) en 5 años, que recibiría si le consideran la tasa correcta.

a) 1 200

b) 500

c) 2 000

d) 7 200

e) 1 800

Rpta. : "E"

PREGUNTA 13

Los descuentos comercial y racional están en la relación de 11 a 7, la letra vence dentro de 9 meses. Si el valor nominal, el descuento comercial y el descuento racional suman 4 470 soles. Halla el valor actual comercial si se cancelara faltando 3 meses para el vencimiento.

a) 1 870 soles

b) 1 860 soles

c) 1 800 soles

d) 1 320 soles

e) 1 200 soles

Rpta. : "A"

PREGUNTA 14

Dados los siguientes polinomios: P(x) de grado 2 y término independiente 3, y

Q(x) = x P(x) + 5x + 3.

Si Q(2) = 47 y P(1) = 8.

Determina la suma de raíces de Q(x).

a) –3/2

b) –2/3

c) 2/3

d) 3/2

e) 3/5

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15

El cuadrado de la medida del ángulo exterior de un polígono regular es igual a los 5/2 de la medida del ángulo interior. Determina su número de lados.

a) 19

b) 18

c) 15

d) 17

e) 16

Rpta. : "B"

PREGUNTA 16

Determina el valor de verdad de los siguientes enunciados respecto a las variables estadísticas.

I. Una variable es una característica común que se puede encontrar solo en una muestra.

II. Las variables estadísticas son: cualitativas y cuantitativas.

III. Las variables cuantitativas continuas son aquellas donde sus valores se presentan en valores enteros.

a) FFF

b) VVF

c) FVF

d) VFF

e) FVV

Rpta. : "C"

CIENCIAS DE LA SALUD

MATEMÁTICA

ARITMÉTICA

PREGUNTA 1

Una fábrica de jabones requiere empaquetar barras de jabón, cuyas dimensiones son: 8 cm, 15 cm y 20 cm, en cajas cúbicas del menor tamaño posible, para luego ser transportadas en un camión cuya tolva es de 10,80m×6m×3,6m. ¿Cuántos jabones será posible transportar en dicho camión?

a) 720

b) 97 200

c) 97 620

d) 97 720

e) 9 720

Clave B

PREGUNTA 2

A un teatro asisten muchas personas, se sabe que de cada cinco varones que entran, tres entran con un niño y de cada siete mujeres, cuatro entran con un niño. Además, por cada seis varones entran cinco mujeres, si entraron 678 niños en total, ¿cuántos adultos entraron al teatro?

a) 1 105

b) 1 135

c) 1 065

d) 1 050

e) 1 155

Clave E

PREGUNTA 3

En un colegio, el 60% aprobó Aritmética, el 32% aprobó Álgebra y los que aprobaron Aritmética y Álgebra representan el 60% de los que no aprobaron ninguno de los dos cursos. Si 42 aprobaron Aritmética y Álgebra. Calcula el número de alumnos de dicho colegio.

a) 330

b) 340

c) 350

d) 345

e) 335

Clave C

ÁLGEBRA

PREGUNTA 4

Si:

Halla el valor de "x"

a) c

b) a

c) b

d) 2

e) 4

Clave E

PREGUNTA 5

Se desea confeccionar una cantidad de pulseras, con una serie de cordones azules y amarillos, con una serie de características. Deben tener al menos más de 20 y menos de 25 cordones. Los cordones amarillos deben ser menos de 10 y más de la mitad de los cordones azules. Determina cuántas pulseras diferentes se pueden confeccionar.

a) 9

b) 5

c) 8

d) 7

e) 6

Clave D

PREGUNTA 6

Al resolver la inecuación: |x⁴–48| ≥ |x²|²+4x² ; Identifica el intervalo solución.

a) [–1; 3]

b) Ø

c) ] –2; 2]

d) [–2; 2]

e) ] –1; 3]

Clave D

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

PREGUNTA 7

Los pesos de los toros de lidia de una ganadería se distribuyen con una media de /x=500 kg y una desviación típica σ= 40 kg.

Los pesos de los perros de una exposición canina tienen una media de /x=20kg y una desviación típica σ= 10 kg.

Los pesos de los gatos de un criadero tienen una media de /x=5kg y una desviación típica σ= 0,15 kg.

Ordena de acuerdo a la variabilidad de cada grupo de menor a mayor

a) toros, perros, gatos

b) perros, gatos, toros

c) gatos, perros, toros

d) gatos, toros, perros

e) toros, gatos, perros

Clave D

PREGUNTA 8

Un conjunto de datos está formado por números enteros del 1 al 10. El siguiente gráfico muestra la distribución de los números: Halla la suma de los cuartiles de la distribución anterior.

a) 30

b) 20

c) 90

d) 60

e) 150

Clave B

APTITUD LÓGICO MATEMÁTICO

PREGUNTA 9

Halla el número total de cuadriláteros en la siguiente figura:

a) 648

b) 600

c) 638

d) 420

e) 548

Clave C

PREGUNTA 10

Un cuadrado se divide en cuatro cuadraditos. Uno de los cuadraditos se divide en otros cuatro cuadraditos y así sucesivamente. Después de 69 particiones. ¿Cuántos cuadrados se contabilizan en total?

a) 226

b) 317

c) 327

d) 387

e) 277

Clave E

PREGUNTA 11

Hallar el valor de "x" en la expresión:

a) 2

b) 4

c) 7

d) 8

e) 6

Clave A

PREGUNTA 12

Dada la tabla, completa los casilleros con números enteros, de modo que la suma de las filas, columnas y diagonales sea la misma.

a) 11

b) 9

c) 8

d) 14

e) 12

Clave C

PREGUNTA 13

¿Cuántas pirámides de base cuadrangular hay en el sólido mostrado?

a) 108

b) 216

c) 98

d) 252

e) 180

Clave E

PREGUNTA 14

Don Otto, su esposa y su hija están reunidos en el cumpleaños de la mamá, la hija pregunta por la edad a su mamá y Don Otto die "nuestras tres edades suman 60 años, como yo tengo siete veces la edad que tú tienes, puede decirse que cuando sea el doble de viejo que tú, nuestras tres edades sumarán el doble de lo que suman ahora". ¿Qué edad tiene la cumpleañera?

a) 28 años

b) 26 años

c) 30 años

d) 32 años

e) 29 años

Clave A

PREGUNTA 15

Milagros sale del trabajo a las 12 h 30 min y llega a su casa a la hora que indica el reloj. ¿Cuánto demoró Milagros en llegar del trabajo a su casa?

a) 1 h 07 min

b) 1 h 05 min

c) 1 h 06 min

d) 1 h 09 min

e) 1 h 08 min

Clave C

PREGUNTA 16

Tres comerciantes: José, David y Toribio; venden diferentes productos alimenticios: arroz, leche y azúcar; además, viven en diferentes lugares: Arequipa, Lima y Piura. Se sabe que:

– José no vive en Piura.

– David no vive en Lima.

– El que vive en Piura, no vende arroz.

– El que vive en Lima, vende leche.

– David no vende azúcar.

¿Qué vende José y dónde vive?

a) Arroz – Arequipa

b) Azúcar – Piura

c) Arroz – Lima

d) Leche – Piura

e) Leche – Lima

Clave E

PREGUNTA 17

En el siguiente triángulo numérico, determina la suma del primer y último término de la fila 25.

a) 625

b) 325

c) 3 000

d) 1 250

e) 650

Clave D

INGENIERÍAS

ARITMÉTICA

PREGUNTA 1

Un jugador de billar A le da ventaja a otro B, 40 carambolas para 100 y B le da ventaja a otro C, 60 carambolas para 100. ¿Cuántas carambolas de ventaja debe dar A a C en un juego de 100?

A) 64

B) 72

C) 76

D) 68

E) 74

Clave C

PREGUNTA 2

Dada la siguiente sucesión: 1; 2; 3; 4; __ ; 900. ¿Cuántos no son múltiplos de 3 ni de 5 ?

A) 480

B) 180

C) 420

D) 900

E) 300

Clave A

PREGUNTA 3

Halla el menor múltiplo de 15 tal que la suma de su tercera parte y séptima parte es un cuadrado perfecto.

A) 195

B) 165

C) 180

D) 215

E) 210

Clave E

PREGUNTA 4

Halla el mayor de dos números tales que su máximo común divisor sea 36 y su mínimo común múltiplo sea 5148.

A) 368

B) 428

C) 468

D) 398

E) 488

Clave C

PREGUNTA 5

Si la expresión

es irreductible, determina el valor de N.

A) 3/7

B) 1/7

C) 3/8

D) 1/16

E) 3/16

Clave E

ÁLGEBRA

PREGUNTA 6

Dada la matriz

halla la traza de aquella matriz B que sumada con la matriz A origina la matriz identidad.

A) 4

B) – 4

C) – 2

D) 5

E) 2

Clave B

PREGUNTA 7

Determina m+n si la división

es exacta.

A) 9

B) 7

C) 15

D) 13

E) 11

Clave D

PREGUNTA 8

El conjunto solución de la desigualdad:

tiene la forma 〈a; b〉.

Determina: b – a.

A) 2

B) 4

C) 3

D) 6

E) 5

Clave B

PREGUNTA 9

Determina el valor de a+b+ c, si el término central del desarrollo del cociente notable:

es (x^c) y³⁰

A) 119

B) 128

C) 110

D) 117

E) 125

Clave E

PREGUNTA 10

Al simplificar la fracción:

Determina la suma del numerador y denominador.

A) 5x+2

B) 6x

C) 7x

D) 4x+2

E) 6x+2

Clave B

GEOMETRÍA

PREGUNTA 11

En la figura las medidas están dadas en centímetros.

Calcula AD (en cm).

A) 62,5

B) 52,5

C) 72,5

D) 37,5

E) 87,5

Clave A

PREGUNTA 12

Adrián observa un adorno navideño para obsequiar a su novia:

Él calcula que el volumen del cubo es 216 cm³ y que la pirámide se obtiene al unir los centros de cinco caras del cubo. Calcula el volumen (en cm³) de la pirámide.

A) 27

B) 54

C) 36

D) 24

E) 18

Clave E

PREGUNTA 13

El radio del cuadrante mide 4√2 cm.

Calcula el área de la región sombreada (en cm²).

A) 4π – 4

B) 4π – 8

C) 4π – 6

D) 3π – 8

E) 5π – 6

Clave D

PREGUNTA 14

El área total del triángulo ABC es igual a 1200 m².

Las medidas de los segmentos AD y DC en metros.

Calcula S₁ y S₂ en m².

A) 460; 740

B) 470; 730

C) 480; 720

D) 490; 710

E) 450; 750

Clave C

TRIGONOMETRÍA

PREGUNTA 15

En un parque de la ciudad de Huancayo, como el que se muestra en la figura, se destina el área de la parte sombreada para actividades de recreación. C.T.

Calcula el área de dicha región.

A) tanαcosθ/2

B) tanθcosα/2

C) – tanαcosθ/2

D) senαtanθ/2

E) senαcosθ/2

Clave A

PREGUNTA 16

En la figura, AB=4 cm.

Calcula la medida de CD (en cm).

A) 5cosα tanθ

B) 2cosα tanθ

C) 3cosα tanθ

D) 4cosα tanθ

E) cosα tanθ

Clave D

PREGUNTA 17

En la figura, ABCD es un cuadrado, el ángulo EBA mide 53° y AD=3ND.

Calcula tanα.

A) 23/31

B) 18/31

C) 21/31

D) 19/31

E) 17/31

Clave E

ESTADÍSTICA

PREGUNTA 18

En la siguiente gráfica, se muestran las preferencias de los alumnos de un salón por las asignaturas de Matemática (M), Comunicación (C), Ciencia y Tecnología (CT), Inglés (I), Educación Física (EF) e Historia (H).

Si a 12 alumnos les gusta la Matemática, ¿cuántos alumnos conforman el salón?

A) 65

B) 50

C) 60

D) 45

E) 40

Clave C

PREGUNTA 19

Las edades de un grupo de profesores se muestran en la siguiente tabla de frecuencias:

Halla la edad promedio, si el ancho de los intervalos son iguales.

A) 34,2

B) 33,8

C) 35,9

D) 36,4

E) 35,2

Clave D

PREGUNTA 20

Se presenta la población de varones y mujeres de cierta localidad durante el periodo 2010-2019.

Respecto a la variación de la población de varones del año 2010 al 2019, identifica la alternativa correcta.

A) Aumentó en 17 000

B) Aumentó en 15 000

C) Aumentó en 12 000

D) Aumentó en 18 000

E) Aumentó en 10 000

Clave B

APTITUD LÓGICO MATEMÁTICO

PREGUNTA 21

Si el área total de la figura (II) es los 3/4 del área de la figura (I), ¿qué parte representa el área de la región sombreada de (I) respecto de la región sombreada de (II)? (I) (II)

A) 2/5

B) 2/3

C) 3/4

D) 2/7

E) 3/5

Clave B

PREGUNTA 22

La edad de Rolando, dentro de cuatro años, será un cuadrado perfecto y hace ocho años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. ¿Qué edad tendrá Rolando dentro de 10 años?

A) 22 años

B) 24 años

C) 18 años

D) 16 años

E) 12 años

Clave A

PREGUNTA 23

Halla la suma de los números de la fila 20 en

A) 14 600

B) 18 020

C) 16 400

D) 16 000

E) 16 040

Clave E

PREGUNTA 24

Se observa que cierto tipo de café pierde 1/5 de su peso al tostarlo. Comprando café verde a 12 soles cada kilogramo, ¿a cómo deberá venderse el kilogramo de café tostado para ganar 1/10 del precio de compra?

A) 18,00 soles

B) 17,50 soles

C) 16,50 soles

D) 15,50 soles

E) 14,00 soles

Clave C

PREGUNTA 25

A) 25

B) 20

C) 40

D) 15

E) 36

Clave B

PREGUNTA 26

Luego de reconstruir la siguiente multiplicación, ubicando una cifra en cada circunferencia, calcula la suma de las cifras del producto.

A) 30

B) 31

C) 32

D) 22

E) 24

Clave E

PREGUNTA 27

En la secuencia mostrada, halle la figura 25:

Clave A

PREGUNTA 28

Alrededor de una mesa se ubican seis sillas distribuidas simétricamente. Si Cynthia y Luis no se sientan juntos, Gellmy se ubica junto a Omar y Cynthia, Meche se ubica diametralmente frente a Gellmy. ¿Quién se ubica diametralmente frente a la silla vacía?

A) Luis

B) Cynthia

C) Gellmy

D) Meche

E) Omar

Clave E

PREGUNTA 29

Determina el número de palitos que se pueden contar en el siguiente arreglo.