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MÉTODOS DE CONTEO DE ANÁLISIS COMBINATORIO

Son las operaciones que permiten determinar la cantidad de formas en que se pueden disponer los elementos de un conjunto.

PROBLEMA 1 :

En una fila hay 7 asientos y se van a sentar 2 mujeres y 5 hombres. ¿De cuántas maneras diferentes puede ocurrir esto de tal manera que un hombre se siente entre las 2 mujeres?

A) 420

B) 1440

C) 1200

D) 600

E) 900

Rpta. : "C"

PROBLEMA 2 :

¿De cuántas maneras diferentes se pueden acomodar 6 personas en un auto de 5 asientos, si sólo 2 de ellos pueden manejar y que una persona no puede viajar en el auto?

A) 120

B) 240

C) 340

D) 410

E) 150

Rpta. : "D"

PROBLEMA 3 :

¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar en fila Ana, María y 3 amigos más si entre ellas debe estar un hombre?

A) 12

B) 24

C) 36

D) 48

E) 120

Rpta. : "C"

PROBLEMA 4 :

María tiene 8 bolitas y Nancy tiene 5 bolitas. Si quieren intercambiar sus bolitas de modo que se intercambien grupos de al menos 2 pero no más de 4, ¿cuántos intercambios posibles se darán?

A) 119

B) 1210

C) 1100

D) 1190

E) 1245

Rpta. : "D"

PROBLEMA 5 :

En una exposición en el Museo de Arte de París, se van a colocar en línea 3 cuadros de Picasso. 4 cuadros de Rembrandt y 2 de Van Gogh. ¿De cuántas maneras pueden ser ubicados los cuadros, de modo que los de Rembrandt se encuentre siempre juntos?

A) 288

B) 1 728

C)2 880

D) 17 280

E) 36 288

Rpta. : "D"

PROBLEMA 6 :

En un grupo se cuentan 8 varones y 6 damas. Si se desea formar un equipo de 5 personas donde por lo menos haya 3 mujeres, ¿de cuántas maneras se podrá hacer esto?

A) 680

B) 560

C) 12

D) 682

E) 686

Rpta. : "E"

PROBLEMA 7 :

En una caja hay 8 pelotas, de las cuales 3 son blancas y 5 son de otras colores diferentes entre sí. ¿De cuántas maneras distintas se puede ordenar en fila?

A) 6720

B) 720

C) 8!

D) 540

E) 120

Rpta. : "A"

PROBLEMA 8 :

En un torneo de ajedrez se jugaron en total 524 partidas y además se sabe se realizaron dos ruedas. En la primera ronda jugaron todos contra todos y en la segunda jugaron los 8 mejores. ¿Cuántos participaron?

A) 28

B) 40

C) 36

D) 24

E) 32

Rpta. : "E"

PROBLEMA 9 :

En un campamento hay 8 varones, 5 mujeres y 3 perros. Se van a formar grupos de 5, ¿cuántos grupos diferentes se podrá formar si siempre debe haber 2 mujeres y un perro en cada grupo?

A) 6(5!)

B) 3(5!)

C) 7(5!)

D) 8(5!)

E) 5(5!)

Rpta. : "C"

PROBLEMA 10 :

Papá hormiga va a salir de casa para buscar miel. Como todas las hormigas, tiene problemas para encontrar sus calcetines. A papá hormiga no le preocupan estas trivialidades, estará contento si consigue calzarse cuatro calcetines iguales (por si aún no lo sabías las hormigas tienen 6 patas). Si tiene 7 juegos diferentes de calcetines, ¿de cuántas maneras diferentes puede lograr cuatro calcetines iguales ?

A) 6000

B) 1001

C) 6500

D) 6300

E) 2550

Rpta. : "B"

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