COMBINACIONES CON REPETICIÓN EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
EJERCICIO 1 :
¿Cuántas agrupaciones de dos elementos se pueden formar con las letras: A , B , C y D, si se permite repeticiones?
Rpta. : "10"
EJERCICIO 2 :
¿De cuántas formas podemos distribuir 4 caramelos idénticos entre 3 niños?
Rpta. : "15"
EJERCICIO 3 :
¿De cuántas formas se puede distribuir 7 canicas blancas idénticas en 4 recipientes diferentes?
A) 84
B) 72
C) 36
D) 240
E) 120
Rpta. : "E"
EJERCICIO 4 :
¿De cuántas formas se puede distribuir 7 canicas blancas idénticas en 4 recipientes diferentes?
A) 84
B) 72
C) 36
D) 240
E) 120
Rpta. : "E"
EJERCICIO 5 :
La madre de Pablito lo envía al mercado a comprar frutas por unidades. Si tiene que comprar entre plátanos, manzanas y naranjas, ¿de cuántas maneras diferentes podrá comprar diez frutas?
A) 30
B) 66
C) 35
D) 48
D) 45
Rpta. : "B"
EJERCICIO 6 :
Renzo ingresa a una frutería a comprar 4 unidades de frutas. Si en dicha frutería solo le quedan plátanos, naranjas y manzanas ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer la compra?
A) 28
B) 20
C) 48
D) 56
E) 20
Rpta. : "E"
EJERCICIO 7 :
En una pastelería se vende 4 tipos de pasteles: de crema, chocolate, naranja y selva negra. ¿De cuántas formas diferentes se puede comprar 7 de estos pasteles?
A) 120
B) 210
C) 35
D) 70
E) 181
RESOLUCIÓN :
¡cuidado! podríamos pensar que la solución es combinaciones de 7 tomados de 4 en 4 , lo cual es falso. Además no nos indican de entre cuantos tomaremos estos pasteles. Como se puede ver estamos frente a un problema muy diferente a los acostumbrados, ya que podríamos comprar varios del mismo sabor.
Entonces vamos a escoger 7 pasteles de entre 4 sabores existentes.
Como podemos notar podemos tomar pasteles repetidos, es decir, una compra podría ser la siguiente: 2 de naranja, 3 de chocolate, una de crema y la otra de selva negra.
Entonces es una combinación con elementos repetidos
Rpta. : "A"
COMBINACIONES CON ELEMENTOS REPETIDOS
Combinaciones con repetición de n elementos de orden r , son todas las agrupaciones de un número r de elementos con repetición de un conjunto de n objetos (sin restricciones de r respecto de n ).