COMBINACIONES CON REPETICIÓN EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF

COMBINACIONES CON ELEMENTOS REPETIDOS 
Combinaciones con repetición de n elementos de orden r , son todas las agrupaciones de un número r de elementos con repetición de un conjunto de n objetos (sin restricciones de r respecto de n ).
EJERCICIO 1 :
¿Cuántas agrupaciones de dos elementos se pueden formar con las letras: A , B , C y D, si se permite repeticiones? 
Rpta. : "10"
EJERCICIO 2 :
¿De cuántas formas podemos distribuir 4 caramelos idénticos entre 3 niños? 
Rpta. : "15"
EJERCICIO 3 :
¿De cuántas formas se puede distribuir 7 canicas blancas idénticas en 4 recipientes diferentes? 
A) 84 
B) 72 
C) 36 
D) 240 
E) 120 
Rpta. : "E"
EJERCICIO 4 :
¿De cuántas formas se puede distribuir 7 canicas blancas idénticas en 4 recipientes diferentes? 
A) 84 
B) 72 
C) 36 
D) 240 
E) 120 
Rpta. : "E"
EJERCICIO 5 :
En una pastelería se vende 4 tipos de pasteles: de crema, chocolate, naranja y selva negra. ¿De cuántas formas diferentes se puede comprar 7 de estos pasteles? 
A) 120 
B) 210 
C) 35 
D) 70 
E) 181 
RESOLUCIÓN : 
¡cuidado! podríamos pensar que la solución es combinaciones de 7 tomados de 4 en 4 , lo cual es falso. Además no nos indican de entre cuantos tomaremos estos pasteles. Como se puede ver estamos frente a un problema muy diferente a los acostumbrados, ya que podríamos comprar varios del mismo sabor. 
Entonces vamos a escoger 7 pasteles de entre 4 sabores existentes. 
Como podemos notar podemos tomar pasteles repetidos, es decir, una compra podría ser la siguiente: 2 de naranja, 3 de chocolate, una de crema y la otra de selva negra. 
Entonces es una combinación con elementos repetidos
Rpta. : "A"

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