PERMUTACIONES O VARIACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF PERMUTACIÓN LINEAL

Hasta este momento hemos visto todas las formas diferentes en que puede presentarse un conjunto en el que participan todos los elementos y en el que, además, el orden en que se presentan es importante. 
Ahora estamos interesados en definir cuántas formas puede establecer si nos interesamos por algunos de los elementos disponibles.
APLICACIÓN DE LA PERMUTACIÓN 
Cuando nos piden agrupar y ordenar (permutar) a la vez, los elementos de un conjunto, con parte o todos los elementos, interesando el orden, de modo que cada grupo se diferencie de otro en por menos un elemento, o por el orden dispuesto. 
EJEMPLO 1 :
¿Cuántos números de 2 cifras diferentes se puede formar con los dígitos 3 ; 4 y 5? 

EJEMPLO 2 :
En una carrera participan 4 atletas . ¿De cuántas maneras distintas pueden llegar a la meta , si llegan uno a continuación del otro?
PROBLEMA 1 :
Un marinero tiene 7 banderolas, del mismo tamaño pero de colores diferentes. Si las iza una a continuación de la otra, ¿cuántas señales diferentes podrá hacer con 3 de ellas? 
A) 35 
B) 210 
C) 5040 
D) 6 
E) 21 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 2 :
¿De cuántas formas puede ordenarse los elementos del conjunto { V ; S ; # ; *}? 
A) 6 
B) 8 
C) 16 
D) 24 
E) 32 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Calcule el número de señales que se puede hacer con 10 banderas diferentes, pudiendo izarse cada vez 2 ó 3 banderas. 
A) 810 
B) 720 
C) 840 
D) 900 
E) 750 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 4 :
Cinco niñas y dos niños van al parque y encuentran una banca para 7 personas. ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar si los niños no desean sentarse juntos? 
A) 1200 
B) 3100 
C) 3600 
D) 1600 
E) 6300 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 5 :
En una fila de 10 butacas, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden sentar 10 amigos de manera que 2 de ellos en particular no queden juntos? 
A) 9(7!) 
B) 7(9!) 
C) 8(9!) 
D) 9(8!) 
E) 5(9!) 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 6 :
¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 9 chicas en una fila si dos chicas en particular siempre van a estar juntas? 
A) 8!×3 
B) 8!×2 
C) 10!×3 
D) 5!×8 
E) 4!×4! 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 7 :
En una reunión de amigos hay 3 hombres y 2 mujeres. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán colocar en fila los 5 sabiendo que ningún hombre se sienta al lado de Laura? 
A) 24 
B) 12 
C) 16 
D) 48 
E) 96 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Al acudir al cine 4 parejas de amigos encuentran solamente 4 asientos en fila, ¿de cuántas maneras distintas se podrán sentar si se quiere que por lo menos este sentado un hombre y una mujer? 
A) 1320 
B) 1632 
C) 1420 
D) 1840 
E) 1584 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 9 :
¿De cuántas maneras diferentes, 2 peruanos, 3 argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se sientan juntos?. 
A) 864 
B) 1728 
C) 688 
D) 892 
E) 1700 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 10 :
En un torneo de gimnasia participan 10 personas. Tres jueces deben numerarlos, es decir calificarlos, independientemente, uno de los otros según la opinión de cada juez. Se considera ganador el que haya sido nombrada por lo menos por dos jueces. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ocurrir esto? 
A) 720 
B) 280 
C) 240 
D) 1000 
E) 500 
Rpta. : "B"

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